22.2.1 函数的图像 知识点导学导练 2025-2026学年 人教版数学八年级下册

22.2.1 函数的图像 A 双基导学导练 知识点 函数图象的认识 1. 在函数y＝2x－5图象上的一个点是（ ） A.（－2，1） B.（2，－1） C.（－1，2） D.（1，－ 2） 2．图象一定经过原点的函数是（ ） A. y＝2x－1 B. y＝2x2－x＋2 C. D . y＝x2－3x 3．若函数的图象都在第三、四象限，那个这个函数的函数值（ ） A．都是正数是数 B. 都是负数 C. 都是非正数 D. 都是非负数 4. 对于y＝x叙述不正确的是（ ） A．图象经过原点 B．y是关于x的函数关系 C．y 随x的减小而减小 D. 点(a，b)在图像上时，(－a，b)也在图像上 5下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ） 6. 如图所示的折线图描述了某地牟茹的气温变化情况，根据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A. 4:00气温最低 B. 6:00气温为24℃ C. 14:00气温最高 D. 气温为30℃的时刻为16:00 7. 若点A（2，4）在函数y＝kx－2的图像上，则下列各点在此函数图像上的是（ ） A.（0，－2） B.（，0） C.（8，20） D.（，） 8. 函数y＝x＋2的图像经过点A（_____，0）和B点（0，_____） 9. 函数y＝ax2的图象经过点（1，－4），则a的值为________. 10（1）画出函数y＝2x－1的图象 列表： x ... －3 －2 -1 0 1 2 3 ... y ... ... （2）已知点A（－2.5，－4），B（1，3），C（2.5，4），则点_____在函数y＝2x－1的图象上，点_________不在y＝2x－1的图象上. 11. 下列四个点：①（1，2），②（3，3），③（－1，－1），④（1.5，0）其中在函数y＝2x－3的图像上有（ ） A. 1个 B．2个 C. 3个 D．4个 12. 一首轮船在同航线上在返于甲乙两地，已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h，轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后。又从乙地逆流航行返回甲地，设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（ ） 13. 已知点A（2，3）在函数y＝ax2－x＋的图像上，则a＝________ 14. 如图，图像反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步回家，其中t表示时间，s表示小明离家的距离，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是_________分钟. 15.（1）画出函数y＝(x＜0)的图像： 列表： x ... －6 －5 －4 －3 －2 －1 ... y ... 1 1.2 1.5 2 3 6 ... （2）从图像可以看出，曲线从左到右______，即当x由小变大时，y＝(x＜0)随之_____. 16. 已知点P(3，m)，Q(n，2)都在函数y＝x＋b的图像上，求m＋n的值. 创新拓展提升 17. 在一定的弹性限度内，已知弹簧的长度y(cm)时候所挂重物的质量x(kg)的一次函数，现已测得不挂重物时，弹簧的长度为6cm，挂4kg的重物时，弹簧的长度是7.2cm. （1）求这个函数的表达式； （2）若所挂的物体不超过20kg，请画出函数图像，并求出的弹簧的长度范围. 答案 A 双基导学导练 知识点 函数图象的认识 1. 在函数y＝2x－5图象上的一个点是（ ） A.（－2，1） B.（2，－1） C.（－1，2） D.（1，－ 2） 答案：B 2．图象一定经过原点的函数是（ ） A. y＝2x－1 B. y＝2x2－x＋2 C. D . y＝x2－3x 答案：D 3．若函数的图象都在第三、四象限，那个这个函数的函数值（ ） A．都是正数是数 B. 都是负数 C. 都是非正数 D. 都是非负数 答案：B 4. 对于y＝x叙述不正确的是（ ） A．图象经过原点 B．y是关于x的函数关系 C．y 随x的减小而减小 D. 点(a，b)在图像上时，(－a，b)也在图像上 答案：C 5下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ） 答案：B 6. 如图所示的折线图描述了某地牟茹的气温变化情况，根据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A. 4:00气温最低 B. 6:00气温为24℃ C. 14:00气温最高 D. 气温为30℃的时刻为16:00 答案：D 7. 若点A（2，4）在函数y＝kx－2的图像上，则下列各点在此函数图像上的是（ ） A.（0，－2） B.（，0） C.（8，20） D.（，） 答案：A 8. 函数y＝x＋2的图像经过点A（_____，0）和B点（0，_____） 答案：－6，2 9. 函数y＝ax2的图象经过点（1，－4），则a的值为________. 答案：－4 10（1）画出函数y＝2x－1的图象 列表： x ... －3 －2 -1 0 1 2 3 ... y ... ... 描点、连线，图略 （2）已知点A（－2.5，－4），B（1，3），C（2.5，4），则点_____在函数y＝2x－1的图象上，点_________不在y＝2x－1的图象上. 答案：（1） x ... －3 －2 －1 0 1 2 3 ... y ... －7 －5 －3 －1 1 3 5 ... （2）C，A B. 11. 下列四个点：①（1，2），②（3，3），③（－1，－1），④（1.5，0）其中在函数y＝2x－3的图像上有（ ） A. 1个 B．2个 C. 3个 D．4个 答案：B 12. 一首轮船在同航线上在返于甲乙两地，已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h，轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后。又从乙地逆流航行返回甲地，设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（ ） 答案：C 13. 已知点A（2，3）在函数y＝ax2－x＋的图像上，则a＝________ 答案：1 14. 如图，图像反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步回家，其中t表示时间，s表示小明离家的距离，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是_________分钟. 答案：50 15.（1）画出函数y＝(x＜0)的图像： 列表： x ... －6 －5 －4 －3 －2 －1 ... y ... 1 1.2 1.5 2 3 6 ... 描点并连线，图略. （2）从图像可以看出，曲线从左到右______，即当x由小变大时，y＝(x＜0)随之_____. 答案：（2）上升，变大. 16. 已知点P(3，m)，Q(n，2)都在函数y＝x＋b的图像上，求m＋n的值. 解：，∴m＋n＝5. 创新拓展提升 17. 在一定的弹性限度内，已知弹簧的长度y(cm)时候所挂重物的质量x(kg)的一次函数，现已测得不挂重物时，弹簧的长度为6cm，挂4kg的重物时，弹簧的长度是7.2cm. （1）求这个函数的表达式； （2）若所挂的物体不超过20kg，请画出函数图像，并求出的弹簧的长度范围. 解：（1）设y＝kx＋b，则，∴，∴y＝0.3x＋6. （2）6≤y≤12 1 学科网（北京）股份有限公司 $