精品解析：2025-2026学年湖北省黄石市大冶市人教版六年级上册期中测试数学试卷

湖北省黄石市大冶市2025－2026学年上学期六年级期中数学试卷 1. （ ）∶16＝7÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 4 ②. 28 ③. 0.25 【解析】 【分析】根据比与分数的关系1∶4，再根据比的性质，比的前、后项都乘4就是4∶16；根据分数与除法的关系1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘7就是7÷28；再根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数，1÷4＝0.25，据此解答。。 【详解】根据分析： 4∶16＝7÷28＝0.25 2. 0.8的倒数是（ ），的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 【答案】 ①. ②. ③. 1 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；已知一个数，用1除以这个数求出它的倒数；1的倒数是它本身。据此解答。 【详解】1÷0.8＝ 1÷＝1×＝ 1÷1＝1 所以，0.8的倒数是，的倒数是，1的倒数是它本身。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答即可。 【详解】根据分析可得： ①先把除法转化为乘法：。 因为、，一个数（b＞0）乘小于1的数，结果小于原数；乘大于1的数，结果大于原数。 所以。 ②把除法转化为乘法：。 因为、，一个数乘大于1的数，结果大于原数；乘小于1的数，结果小于原数。 所以。 ③因为，一个数乘小于1的数，结果小于原数。所以。 ④除以一个分数等于乘它的倒数，因此。 4. 600kg∶0.5t的比值是（ ）。把48∶1.6化成最简整数比是（ ）。 【答案】 ① 1.2#### ②. 30∶1 【解析】 【分析】（1）根据1t＝1000kg，把0.5t转化为500kg，比变成600∶500，用比的前项除以比的后项求比值。 （2）根据比的基本性质，比的前项和后项先同时乘10，得到整数比，再同时除以16得到最简整数比。 【详解】（1）600kg∶0.5t ＝600kg∶500kg ＝600∶500 600÷500＝1.2 （2）48∶1.6 ＝（48×10）∶（1.6×10） ＝480∶16 ＝（480÷16）∶（16÷16） ＝30∶1 所以600kg∶0.5t的比值是1.2；把48∶1.6化成最简整数比是30∶1。 5. （ ）t的是t，m是m的。 【答案】4； 【解析】 【详解】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。据此解答。 【解答】4（t） 所以4t的是t，m是m的。 6. 食堂有煤，如果每天用去，（ ）天用完。如果每天用去，（ ）天用完。 【答案】 ①. 12.5#### ②. 10 【解析】 【分析】用煤的总质量除以每天用去的质量就是可以用的天数；把煤的总质量看作是单位“1”，用单位“1”除以就是可以用的天数。 【详解】÷ ＝×10 ＝（天） 1÷ ＝1×10 ＝10（天） 综上可知，食堂有煤，如果每天用去，天用完。如果每天用去，10天用完。 7. 如果小明在小红的南偏西30°方向上，那么小红在小明的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 30 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，南和北相对，西和东相对，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答。 【详解】根据位置的相对性，如果小明在小红的南偏西30°方向上，那么小红在小明的北偏东30°方向上。（答案不唯一） 8. 甲、乙两数的比是3∶4，甲数比乙数少，乙数是甲、乙两数之和的。 【答案】； 【解析】 【分析】根据题意，甲、乙两数的比是3∶4，假设甲数看作3份，乙数看作4份。求甲数比乙数少几分之几，把乙数当作单位“1”，用两者之差除以乙数，结果用分数表示。求乙数是两数之和的几分之几，把两数之和当作单位“1”，用乙数除以两数之和，结果用分数表示。 【详解】假设甲数看作3份，乙数看作4份。 （4－3）÷4 ＝1÷4 4÷（3＋4） ＝4÷7 所以，甲数比乙数少，乙数是甲、乙两数之和的。 9. 小华家距图书馆8km，他骑电动车从家到图书馆用了小时。每小时行驶（ ）km，行驶1km需要（ ）小时。 【答案】 ①. 32 ②. 【解析】 【分析】根据题意，求每小时行驶的路程，用总路程除以总时间；求行驶1km需要的时间，用总时间除以总路程。 【详解】8 ＝8×4 ＝32（km） ＝ ＝（小时） 每小时行驶32km，行驶1km需要小时 10. 若m和n互为倒数，那么÷＝（ ），×＝（ ）。 【答案】 ①. 56 ②. 【解析】 【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，因为m和n互为倒数，所以m×n＝1，再结合分数乘除法的计算方法进行计算即可。 【详解】因为m和n互为倒数，所以m×n＝1 则÷＝×＝＝＝56，×＝＝ 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（每题1分，共5分） 11. 因为，所以和都是倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。 【详解】因为，所以和互为倒数。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数的意义及应用，注意倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，要说谁和谁互为倒数或谁是谁的倒数。 12. 在分数除法中，当除数是假分数时，商一定小于被除数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数叫作假分数；据此举例说明即可。 【详解】例如，当被除数为，当除数为，，＝＞，即商小于被除数； 当被除数为，除数为（即1），，商等于被除数；据此可知在分数除法中，当除数是假分数时，商可能小于被除数，也可能等于被除数。原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个长方形的周长是36厘米，长与宽的比是5∶4，这个长方形的面积是320平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2算出长与宽的和，再按比分配求出长和宽的具体数值，最后根据长方形的面积＝长×宽，计算出面积并与题目中的数值比较。 【详解】36÷2＝18（厘米） 5＋4＝9（份） 18÷9＝2（厘米）， 长：5×2＝10（厘米） 宽：4×2＝8（厘米） 面积：10×8＝80（平方厘米） 题目中面积为320平方厘米，与实际计算结果不符。 故答案为：× 14. 水结成冰，体积增加，那么冰化成水后，体积减少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设水的体积是1，把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的体积的（1＋），用水的体积乘（1＋），即可求出冰的体积。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用冰与水的体积差，除以冰的体积，即可求出冰化成水后体积会减少的分率。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝× ＝ 则冰化成水后，体积减少。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 1千克的和3千克的一样重。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出1千克的和3千克的，再进行对比即可。 【详解】1×＝（千克） 3×＝（千克） ≠ 则1千克和3千克的不一样重。原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题（每题1分，共6分） 16. 两根2米长的绳子，第一根用去，第二根用去了米，剩余部分相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】首先注意到题目中两个“”的含义不同：第一个是分率（表示用去总长的），第二个是具体数量米（表示用去米）。要比较剩余长度，需分别计算两根绳子的剩余量；对于第一根，分率不能直接减，得先通过“总长×分率”算出用去的具体长度，再用总长减用去的长度得到剩余；对于第二根，具体数量可直接用总长减去，最后对比两者的剩余长度即可得出结论。 【详解】第一根剪去，剩下的长度是： ＝ ＝（米） 第二根剪去米，剩下的长度是：（米） ，所以第二根剩下的部分长。 故答案为：B 17. 一个长方形的宽是长的，下列说法正确的是（ ）。 ①长是宽的倍； ②宽比长少； ③长与宽的比是5∶3； ④长比宽多。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】一个长方形的宽是长的，是把长看作单位1，平均分成了5份，宽是这样的3份。据此逐项分析解答。 【详解】根据分析： ①设长为5份，宽为3份，5÷3，长是宽的倍，原题说法正确； ②（5－3）÷5 ＝2÷5 ，宽比长少，原题说法错误； ③长与宽的比是5∶3，原题说法正确； ④（5－3）÷3 ＝2÷3 ，长比宽多，原题说法正确。 一个长方形的宽是长的，以上说法正确的是①③④。 故答案为：C 18. 如果b是大于1的自然数，下列算式中结果最大的是（ ）。 A. B. b C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小，据此逐项分析，找到结果大于原数的选项即可。 【详解】A．＜1，＜； B．＜1，b＞b； C．b＞1，＜； D．＞1，＜。 算式中结果最大的是b。 故答案：B 19. 下列方向描述中，指的是同一方向的是（ ）。 A. 北偏东25°与东偏北65° B. 北偏东25°与南偏西65° C. 北偏东25°与西偏北65° D. 北偏东25°与东偏北25° 【答案】A 【解析】 【分析】根据上北下南，左西右东的方向特征，依次判断各选项中两种方向描述是否指向同一方向。 【详解】A．北偏东25°：以正北为起始边，向东偏转25°；东偏北65°：以正东为起始边，向北偏转65°。因为90°－25°＝65°，所以这两个方向描述的是同一方向，正确。 B．北偏东25°是东北方向，南偏西65°是西南方向，方向完全相反，不是同一方向，错误。 C．北偏东25°是东北方向，西偏北65°是西北方向，不是同一方向，错误。 D．北偏东25°和东偏北25°，偏转的起始边和角度都不同，不是同一方向，错误。 故答案为：A 20. 修一条20km长的公路，已经修了全长的，已修的比未修的多（ ）km。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】已知已经修了全长的，那么未修的占全长的（1－），已修的比未修的多的长度＝总长×（已经修的全长的几分之几－未修的占全长的几分之几），由此解答本题。 【详解】20×[（1）] ＝20×[] ＝20 ＝10（km） 已修的比未修的多10km。 故答案为：B 21. 下列说法正确的是（ ）。 A. 女生比男生少，则男生比女生多 B. 一个数乘真分数，积一定小于这个数 C. D. 甲、乙两人打同一份文件，甲用12分钟，乙用18分钟，甲的工作效率高 【答案】D 【解析】 【分析】A．已知女生比男生少，把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生的（1－）；用减法求出男生人数与女生人数的差值，再除以女生人数，求出男生比女生多几分之几。 B．分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”进行判断。 C．计算时，根据四则混合运算规则，先算括号里的除法，再算括号外的加法。 D．把打这份文件的工作总量看作单位“1”，甲用12分钟，乙用18分钟，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，再比较大小。 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】A．1－＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 女生比男生少，则男生比女生多，原选项说法错误。 B．如：这个数是0，真分数是时，0×＝0，0＝0，积等于这个数； 所以，一个数乘真分数，积不一定小于这个数，原选项说法错误。 C． 原选项计算错误。 D．甲工作效率：1÷12＝ 乙的工作效率：1÷18＝ ＞ 甲的工作效率高，原选项说法正确。 故答案为：D 四、计算题（共30分） 22. 直接写出得数。 【答案】8；0.5；； ；；1； ；1； 【解析】 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；77 ； 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （2）运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法； （4）先把0.12化成，算式变成，再交换的两个分子的位置，算式变成，再运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24. 解方程。 【答案】x；x；x 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时乘求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以3求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： x （3） 解： x 五、操作与实践（共10分） 25. 在下图中涂色表示出×。 【答案】见详解。 【解析】 【分析】×表示的是多少，先表示出，再将平均分成3份，取其中的2份，表示出的即可。 【详解】如图： 【点睛】熟记一个数乘分数的意义是解答本题的关键。 26. 如图，一个小正方形的对角线长20m。 （1）点（0，0）东偏北45°方向60m处是点（ ）； （2）点（5，4）西偏南45°方向40m处是点（ ）； （3）点（6，6）南偏东45°方向20m处是点（ ）； （4）点（3，5）北偏东45°方向80m处是点（ ）。 【答案】（1）（3，3） （2）（3，2） （3）（7，5） （4）（7，9） 【解析】 【分析】根据小正方形对角线长度与方向、距离确定点的坐标，关键是利用东偏北45°、西偏南45°等方向的特征（横纵坐标变化量相等）及距离对应的小正方形对角线个数计算坐标变化。 【小问1详解】 因为小正方形对角线长20m，60m包含60÷20＝3个小正方形对角线长度。东偏北45°方向上，横、纵坐标变化量相等，从（0，0）出发，向东（横坐标增加）、向北（纵坐标增加）各移动3个单位，故坐标为（3，3）； 【小问2详解】 40m包含40÷20＝2个小正方形对角线长度。西偏南45°方向上，横坐标向西（减少）、纵坐标向南（减少），变化量相等。从（5，4）出发，横坐标减2（5－2＝3），纵坐标减2（4－2＝2），故坐标为（3，2）。 【小问3详解】 20m包含1个小正方形对角线长度。南偏东45°方向上，横坐标向东（增加）、纵坐标向南（减少），变化量相等。从（6，6）出发，横坐标加1（6＋1＝7），纵坐标减1（6－1＝5），故坐标为（7，5）。 【小问4详解】 80m包含80÷20＝4个小正方形对角线长度。北偏东45°方向上，横坐标向东（增加）、纵坐标向北（增加），变化量相等。从（3，5）出发，横坐标加4（3＋4＝7），纵坐标加4（5＋4＝9），故坐标为（7，9）。 六、解决问题（每题4分，共24分） 27. 果园运来吨苹果，第一天卖出了总量的，第一天卖出了多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】把苹果的总量看作单位“1”，已知第一天卖出了总量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用果园运来的苹果质量乘第一天卖出总量的分率即可求解。 【详解】×＝（吨） 答：第一天卖出了吨。 28. 我国著名的岳阳楼高约18米，比黄鹤楼矮，黄鹤楼高约多少米？ 【答案】54米 【解析】 【分析】把黄鹤楼的高度看作是单位“1”，岳阳楼的高度是黄鹤楼高度的（1），根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用除法计算求解。 【详解】18÷（1） ＝18 ＝18×3 ＝54（米） 答：黄鹤楼高约54米。 【点睛】确定岳阳楼的高度是黄鹤楼高度的几分之几是解题关键。 29. 甲地到乙地的距离是240千米。一辆汽车从甲地出发，已行了全程的，再行多少千米就到达中点？ 【答案】30千米 【解析】 【分析】把甲地到乙地的全程距离（240千米）看作单位“1”；首先根据“中点是全程的”和“已行全程的”，求出已行路程与中点的分率差；再根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，用全程距离乘这个分率差，就能求出还需要行驶的具体路程。 【详解】240×（－） ＝240×（－） ＝240× ＝30（千米） 答：再行30千米就到达中点。 30. 学校合唱队有42名学生，男生人数比女生少，合唱队有女生多少人？ 【答案】24人 【解析】 【分析】已知男生人数比女生少，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－），可以设合唱队有女生人，则男生有（1－）人； 根据“合唱队有42名学生”可得出等量关系：女生人数＋男生人数＝合唱队的总人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设合唱队有女生人，则男生有（1－）人。 ＋（1－）＝42 ＋＝42 ＝42 ＝42÷ ＝42× ＝24 答：合唱队有女生24人。 31. 一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要10天完成。两队合作，几天可以完成这项工程的？ 【答案】3天 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算甲队和乙队的工作效率，用甲队工作效率加乙队工作效率求出两人合作的工作效率，再根据合作时间＝工作总量÷合作工作效率，求出两队合作完成需要的时间。 【详解】1÷15＝ 1÷10＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×6 ＝3（天） 答：两队合作，3天可以完成这项工程的。 32. 一个书架上装有三层书，共有600本图书，上层占总数的，中下层图书的数量比是3∶2，中层有多少本书？ 【答案】240本 【解析】 【分析】先把总本数看作单位“1”，上层占总数的，则中下层占总数的（1－），根据分数乘法的意义，用总本数600本乘（1－）就是中下层的本数。再把中下层的本数看作单位“1”，其中，中层的本数占，根据分数乘法的意义，用中下层的本数乘就是中层的本数。 【详解】600×（1－）× ＝600×× ＝400× ＝240（本） 答：中层有240本书。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省黄石市大冶市2025－2026学年上学期六年级期中数学试卷 1. （ ）∶16＝7÷（ ）＝（ ）（填小数）。 2. 0.8的倒数是（ ），的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 4. 600kg∶0.5t的比值是（ ）。把48∶1.6化成最简整数比是（ ）。 5. （ ）t的是t，m是m的。 6. 食堂有煤，如果每天用去，（ ）天用完。如果每天用去，（ ）天用完。 7. 如果小明在小红的南偏西30°方向上，那么小红在小明的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 8. 甲、乙两数比是3∶4，甲数比乙数少，乙数是甲、乙两数之和的。 9. 小华家距图书馆8km，他骑电动车从家到图书馆用了小时。每小时行驶（ ）km，行驶1km需要（ ）小时。 10. 若m和n互为倒数，那么÷＝（ ），×＝（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（每题1分，共5分） 11. 因为，所以和都是倒数。（ ） 12. 在分数除法中，当除数是假分数时，商一定小于被除数。（ ） 13. 一个长方形的周长是36厘米，长与宽的比是5∶4，这个长方形的面积是320平方厘米。（ ） 14. 水结成冰，体积增加，那么冰化成水后，体积减少。（ ） 15. 1千克的和3千克的一样重。（ ） 三、选择题（每题1分，共6分） 16. 两根2米长的绳子，第一根用去，第二根用去了米，剩余部分相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法确定 17. 一个长方形的宽是长的，下列说法正确的是（ ）。 ①长是宽的倍； ②宽比长少； ③长与宽的比是5∶3； ④长比宽多。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 18. 如果b是大于1的自然数，下列算式中结果最大的是（ ）。 A. B. b C. D. 19. 下列方向描述中，指的是同一方向的是（ ）。 A. 北偏东25°与东偏北65° B. 北偏东25°与南偏西65° C 北偏东25°与西偏北65° D 北偏东25°与东偏北25° 20. 修一条20km长的公路，已经修了全长的，已修的比未修的多（ ）km。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 21. 下列说法正确的是（ ）。 A. 女生比男生少，则男生比女生多 B. 一个数乘真分数，积一定小于这个数 C. D. 甲、乙两人打同一份文件，甲用12分钟，乙用18分钟，甲工作效率高 四、计算题（共30分） 22. 直接写出得数。 23. 脱式计算，能简算的要简算。 24. 解方程。 五、操作与实践（共10分） 25. 在下图中涂色表示出×。 26. 如图，一个小正方形的对角线长20m。 （1）点（0，0）东偏北45°方向60m处是点（ ）； （2）点（5，4）西偏南45°方向40m处是点（ ）； （3）点（6，6）南偏东45°方向20m处是点（ ）； （4）点（3，5）北偏东45°方向80m处是点（ ）。 六、解决问题（每题4分，共24分） 27. 果园运来吨苹果，第一天卖出了总量的，第一天卖出了多少吨？ 28. 我国著名的岳阳楼高约18米，比黄鹤楼矮，黄鹤楼高约多少米？ 29. 甲地到乙地距离是240千米。一辆汽车从甲地出发，已行了全程的，再行多少千米就到达中点？ 30. 学校合唱队有42名学生，男生人数比女生少，合唱队有女生多少人？ 31. 一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要10天完成。两队合作，几天可以完成这项工程的？ 32. 一个书架上装有三层书，共有600本图书，上层占总数的，中下层图书的数量比是3∶2，中层有多少本书？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $