2025-2026学年人教版数学七年级上册期末模拟试题一

2025-2026上学年初中七年级数学期末模拟一（新人教，含答案） （时间：100分钟，满分120分，新人教版） 一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。（共10小题，每题3分） 1．（　　） A． B． C． D．3 2．在中，分数的个数有(　　)个 A．1 B．2 C．3 D．4 3．若，的值是（　　） A． B． C． D． 4．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x件零件，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 5．一位外卖员骑电动车需在规定时间内把水果送到某地，若每小时骑行55km，则早到10min，若每小时骑行50km，则迟到5min，求外卖员行驶的路程．若设外卖员行驶的路程为xkm，则列方程为（　　） A． B． C． D． 6．如果，那么代数式的值为（　　） A． B． C．6 D．8 7．已知代数式的值为15，则的值为（　　） A．6 B．12 C．3 D．9 8．下列说法中，错误的个数是（　　） ①若，则； ②若，则有是负数： ③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则； ④若代数式的值与无关，则该代数式值为2024； ⑤若，，则的值为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．求的值，可令，则，因此，仿照以上推理，计算出的值为（　　） A． B． C． D． 10．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长（　　） A．a B．b C．AD D．AB 二、填空题（每题3分，共15分） 11．为表彰本学期表现优秀的同学，李老师购买了10支钢笔和15个笔记本作为奖品，其中钢笔每支元，笔记本每个元，共需支付　 　元． 12． 如图，上午8时，一艘船从海港A出发，以每小时20海里的速度驶向北偏东方向的小岛B，10时整到达小岛B．则从小岛B看海港A的位置，用方位角和距离表示为　 　． 13．若有理数在数轴上对应的点如图，化简：　 　． 14．某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元．若小明乘坐该市出租车后付款16元，则小明乘坐了　 　千米． 15． 如果一个两位数a的个位数字与十位数字都不是零，且互不相同，我们称这个两位数为“英华数”，定义新运算：将一个“英华数”的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记，例如：a=13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和，31+13=44，和与11的商44÷11=4，所以．根据以上定义，回答下列问题： （1）计算：　 　． （2）若m，n都是“英华数”，且m+n=100，则　 　． 三、解答题（共8题，共75分） 16．(8分)计算： （1）； （2）． 17．(10分)化简： （1）3x2－2xy－3x2＋3xy＋1； （2）（8m－7n）－（4m－5n）. 18．(10分)第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为O，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）： 序号 1 2 3 4 5 6 7 路程 +5 -3 +10 -8 -6 +12 -10 （1）该车最后是否回到了车站？为什么？ （2）该辆车离开出发点最远是多少千米？ （3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到行驶结束收油费是多少元？ 19．(9分)如图，已知数轴上点，，所表示的数分别是，2，. （1）线段的长为　 　； （2）若点为线段的中点，则　 　； （3）若，求的值. 20．(9分)为了备战校园足球联赛，某校一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑的距离记作正数，返回跑的距离记作负数，他的记录(单位：m)为+7，-6，+8，-10，+13，-8，-4. （1）守门员最后是否回到了球门线的位置? （2）在练习的过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米? （3）全部练习结束后，守门员一共跑了多少米? 21． (9分)已知方程的解与关于x的方程的解相同，求k的值． 22．(10分)阅读以下材料，完成相关的填空和计算． （1）根据倒数的定义我们知道，若，则　 　． （2）计算． （3）根据以上信息可知：　 　． 23．(10分) “数形结合”是一种非常重要的数学思想，它可以把抽象的数量关系与直观的几何图形结合起来解决问题. （1）探究：方程，可以用两种方法求解，将探究过程补充完整. 方法一当时，； 当时，　 　=2. 方法二的意义是数轴上表示x的点与表示　 　的点之间的距离是2. 上述两种方法，都可以求得方程的解是　 　. （2）应用：根据探究中的方法，求得方程的解是　 　. （3）拓展：方程的解是　 　. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】南偏西，距离是40海里 13．【答案】 14．【答案】8 15．【答案】（1）9 （2）19 16．【答案】（1）解： ； （2）解： ． 17．【答案】（1）解：原式＝3x2－3x2－2xy＋3xy＋1 ＝xy＋1 （2）解：原式＝8m－7n－4m＋5n ＝4m－2n 18．【答案】（1）解：回到了车站， ∵5-3+10-8-6+12-10=0 ∴回到了车站； （2）解：∵5-3=2 2+10=12 12-8=4 4-6=-2 -2+12=10 10-10=0 ∴离出发点最远是12km； （3）解：|5|+|-3|+|10|+|-8|+|-6|+|12|+|-10|=54（km） 54×0.2×7.5=81（元） ∴从O地出发到收工时油费是81元. 19．【答案】（1）5 （2）7 （3）解：由题意得，BC=x-2， AC=x+3. ∵ ∴ 解得x=4.5 20．【答案】（1）解：7+(-6)+8+(-10)+13+(-8)+(-4)=0. 答：守门员最后回到了球门线的位置. （2）解：守门员每次离开球门线的距离分别为7，1，9，1，12，4，0， 答：守门员离开球门线最远的距离是 12 m. （3）解：7+6+8+10+13+8+4=56(m). 答：守门员一共跑了56m. 21．【答案】解：解方程得：， 把代入方程，得：， ，，， 22．【答案】（1） （2）解：原式 （3） 23．【答案】（1）；1；或 （2）或 （3） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $