2025-2026学年人教版七年级数学上册期末模拟四

2025-2026上学年初中七年级数学期末模拟四（新人教，含答案） （时间：100分钟，满分120分，新人教版） 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）（2025七上·吴川期末）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据384000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．（3分） 下列各对量中，不是具有相反意义的量的是(　　) A．上升3米与下降2米 B．向东走 300米与向西走2千米 C．篮球比赛胜3场与负3场 D．增产3吨粮食与运出3 吨粮食 3．（3分）当时，多项式.那么当时，它的值是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）（2023七上·揭西月考）下列说法：①如果＝，那么＝；②在数轴上与之间的有理数是；③比负数大的是正数；④数轴上的点离原点越远，数就越大；⑤如果是负数，那么是正数．其中正确的是（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 5．（3分）（2025·杭州二模）定义一种新运算“”，其运算规则是，已知，则x的值为（　　） A． B．1 C．2 D．4 6．（3分）（2023七上·龙岗期中）在小明家网络银行缴付电费的账户中，2023年1月24日至2023年2月24日所反映的数据如表所示： 日期 摘要 存（+）/付（－） 余额（元） 20230124 电费 ¥206.56 20230127 续存 　 20230224 电费 ？ ¥601.84 那么表格中问号处的数据为（　　）． A．111.30 B．129.95 C． D． 7．（3分）如下是李叔叔月日至月日的微信零钱明细（不完整），其中正数表示收款，负数表示付款，月日：扫二维码付款给便利店后余额为（　　） 零钱明细 扫二维码付款给超市 月号： 余额 扫二维码付款给便利店 月号： 余额 微信红包 月号： 余额 微信红包 月号： 余额 扫二维码付款给肉食店 月号： 余额 A．元 B．元 C．元 D．元 8．（3分）（2024七上·重庆市期中）对多项式只任意加一个括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“减算操作”，例如：，，给出下列说法 ①至少存在一种“减算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“减算操作”，使其结果与原多项式之和为； ③所有的“减算操作”共有种不同的运算结果． 以上说法中正确的个数为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）（2023七上·越秀期中）设个有理数满足，且，则的最小值是（　　） A．19 B．20 C．21 D．22 10．（3分）把图 1 中周长为 的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片 和一张长方形纸片 ， 并将它们按图 2 的方式放入周长为 的长方形中， 则没有覆盖的阴影部分的周长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）（2024七上·祁东期中）如果规定符号“”的意义为，则的值是　 　 12．（3分）（2023七上·定州期中）当时，代数式的值为6；那么当时，这个代数式的值是　 　. 13．（3分）已知公式 则a的值为　 　. 14．（3分）（2022七上·台儿庄期末）如图，，平分，，则　 　度． 15．（3分）已知a，b为定值，若无论k为何值，关于x的方程 的解总是x=2，则ab=　 　. 三、计算题(共2题；共18分) 16．（10分）计算： （1）（5分） （2） （5分）(-24). 17． （8分）（2024七上·潮南期末）解方程：． 18． （9分）计算： ，方方同学的计算过程如下：原式= 请你判断方方的计算过程是否正确.若不正确，请你写出正确的计算过程. 19． （9分）（2023七上·南海月考）小明和小亮利用温差来测量山峰的高度，小亮在山脚测得的温度是，此时小明在山顶测得的温度是，已知该地区高度每上升，气温下降，求这个山峰的高度． 20．（9分）（2024七上·深圳期末）现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款，花元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的折购物． （1）（4分）小张要买一台标价为元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？ （2）（5分）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利，这台冰箱的进价是多少元？ 21．（9分）（2024七上·兰州期末）好朋友给小亮过生日，如图，现有底面直径为，高为的圆柱形容器，里面装满了果汁，小亮要把果汁分装到底面直径为的个小圆柱形杯子里（每个杯子刚好装满），与好友分享，请你帮他计算杯子的高度． 22．（10分）（2024七上·乐清月考）阅读下列材料：阅读下列解题过程： 计算：． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解： 所以原式． 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算： 23．（11分）（2024七上·深圳期末）【问题背景】如图1，设一钟表中心为点O，已知时针长为10厘米，分针长为30厘米．初始时刻时针分针在12点整的位置． （1）（3分）每经过1小时，时针转______度，每经过1分钟，分针转______度； （2）（4分）【迁移应用】如图2，若钟面上还有一损坏的秒针，该秒针指向“3”保持不动，请问几分钟后，秒针恰好第一次平分时针与分针形成的夹角？ （3）（4分）【创新应用】如图1，从12点整开始，两动点M，N分别从点和点出发，点按照的路线移动，点按照的路线移动，两动点移动速度均为：朝向点时为1厘米／分钟，远离点时为2厘米／分钟，每次时针与分针共线时，动点M，N的运动方向立刻反向，设运动时间为分钟： ①求动点M，N第一次相遇的时间，以及此时分针与时针的夹角； ②请直接写出动点M，N第二次、第三次相遇的时间． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：． 故选：B． 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中a为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此即可作答． 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A：具有相反意义的量，不符合题意； B：具有相反意义的量，不符合题意； C：具有相反意义的量，不符合题意； D：不具有相反意义的量，符合题意； 故答案为：D 【分析】根据具有相反意义的量的性质逐项进行判断即可求出答案. 3．【答案】A 【解析】【解答】当时， 当时，原式= 故答案为：A. 【分析】将x=-3代入已知代数式，求得，再将x=3代入原代数式计算即可. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：如果则则①正确； 在数轴上与之间的有理数有无数个，则②错误； 比负数大的数可以是0，但0既不是负数也不是正数，则③错误； 数轴上的点离原点越远，这个数的绝对值就越大，则④错误； 如果是负数，那么是正数，则⑤正确； 综上所述，正确的有：①⑤共两个. 故答案为：B. 【分析】根据相反数的定义即可判断①；根据有理数在数轴上的表示即可判断②；根据有理数的大小比较即可判断③；根据有理数绝对值的意义即可判断④、⑤，进而得到答案. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意知，于是 解得x=2； 故答案为：C. 【分析】由题意把化为代数式，求解方程即可. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：601.84-（206.56+500.00）=-104.72. 故答案为：C. 【分析】用2023年2月24日的余额减去2023年1月27日的续费与2023年1月24日的余额的和列式进行计算，即可得出答案. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得：（元）， ∴月日：扫二维码付款给便利店后余额为元， 故答案为：C． 【分析】根据题干中的数据以及正数收款、负数付款列出算式，再利用有理数的加法计算即可. 8．【答案】D 【解析】【解答】解：∵， ∴①正确； ∵无论如何添加括号，无法使得的符号为负号， ∴②说法正确； 共有种不同的运算结果： 第种：； 第种：； 第种：； 第种：； 第种：； 第种：； 第种：； ∴③正确； ∴正确的个数为， 故选：． 【分析】根据新定义运算，利用添括号和去括号法则计算即可解题． 9．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴． 当时，取，， 则且，满足题目条件，故所求n的最小值为20． 故答案为：B. 【分析】根据等式的性质推得，即可推得，将n=20代入，验证等式 成立，即可求解. 10．【答案】D 【解析】【解答】解：设D号正方形的边长为x，C号正方形的边长为y， 则A号正方形的边长为x＋y，B号正方形的边长为2x＋y， E号长方形的长为3x＋y，宽为y−x， 由图1中长方形的周长为16cm，可得2（x＋y＋2x＋y）＋2（x＋y＋y）＝16， 解得：x＋y＝2， 如图所示： ∴FG＝x＋y＋2x＋y＋y−x＝2x＋3y， ∵图2中长方形的周长为24， ∴FG＋FM＝24÷2＝12， ∴FM＝12−FG＝12−（2x＋3y）＝12−2x−3y， ∴MN＝FM−FN＝12−2x−3y−（x＋y）＝12−3x−4y， ∴没有覆盖的阴影部分的周长为2FG＋2MN＝2（2x＋3y）＋2（12−3x−4y）＝24−2（x＋y）＝20． 故答案为：D． 【分析】设D号正方形的边长为x，C号正方形的边长为y，则A号正方形的边长为x＋y，B号正方形的边长为2x＋y，E号长方形的长为3x＋y，宽为y−x，根据图1中长方形的周长为16cm，求得x＋y＝2，由图2求得FG＝2x＋3y，根据图C中长方形的周长为24cm求得MN＝12−3x−4y，没有覆盖的阴影部分的周长为2FG＋2MN，计算即可得到答案． 11．【答案】6 【解析】【解答】解：∵ ∴． 故答案为：6． 【分析】此题考查有理数的乘法运算，根据规定的运算方法，利用有理数混合乘法进行计算，即可求解. 12．【答案】-4 【解析】【解答】解：∵当时，代数式的值为6， ∴， ∴， ∴当x=-2时，， 故答案为：-4. 【分析】根据题意先求出，再将x=-2代入计算求解即可。 13．【答案】4 【解析】【解答】解：将代入公式得 136=1×8+a×82，解得a=4， 故答案为4. 【分析】将代入公式得到关于a的方程，从而求得a的值. 14．【答案】67.5 【解析】【解答】解：∵∠AOB=90°， ∴∠AOC+∠BOC=360°-90°=270°， ∵OD平分∠BOC， ∴∠BOC=2∠1， ∵∠AOC=2∠1， ∴∠AOC=∠BOC=135°， ∴∠1=67.5°． 故答案为：67.5． 【分析】先求出∠AOC+∠BOC=360°-90°=270°，再根据角平分线和∠AOC=2∠1，可得∠AOC=∠BOC=135°，最后求出∠1=67.5°即可。 15．【答案】-4 【解析】【解答】解：方程两边都乘6，得2(kx-a）=6-3(2x+ bk) 整理，得(2x+3b)k+6x=2a+6. ∵无论k为何值，方程的解总是x=2， ∴2a+6=6×2，2×2+3b=0， 解得 ∴ 故答案为：-4. 【分析】先对方程化简整理，再根据题意“ 无论k为何值，关于x的方程 的解总是x=2 ”，即所有含参数k的项的系数和为0.据此作答即可. 16．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 【解析】【分析】（1）先运算乘方，然后运算乘除，最后运算加减解答即可； （2）先运算乘方，然后运算绝对值和乘法，最后加减解答即可. 17．【答案】解：去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得． 【解析】【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求出答案. 18．【答案】解：不正确. 正确的计算过程如下： 原式 【解析】【分析】没有除法分配律，先计算括号内的加减法，再计算除法即可. 19．【答案】解：由题意得 （米） 答：这个山峰的高度米． 【解析】【分析】根据该地区高度每上升，气温下降，这个山峰的高度 可列式为，再计算即可. 20．【答案】（1）解：（元）， ∴直接买花费更多， 小张买卡合算，买卡能节省元钱. （2）解：设进价为元，根据题意，得， ， 解得：， 答：这台冰箱的进价是元． 【解析】【分析】（1）本题可以直接把两种方案所需的钱算出来进行比较，即可知道哪种方案划算；也可以直接作差，根据结果的正负判断那种方案划算； （2）售价-进价=进价×利润率. 21．【答案】解：设杯子的高度为． 根据题意，得 ． 解这个方程，得． 所以，杯子的高度是． 【解析】【分析】设杯子的高度为，利用“个小圆柱形杯子的体积等于圆柱形容器的体积 ”列出方程，再求解即可. 22．【答案】解： ， ∴． 【解析】【分析】先计算，把除法变成乘法后，利用乘法分配律求解，再把的结果取倒数即可答案． 23．【答案】（1）30，6 （2）解：设t分钟后，秒针恰好第一次平分时针与分针形成的夹角， 则由题意可得， 解得：； （3）解：①时，点到达处并要继续向运动，此时点在分针上且距点的位置， 随后经过分钟，即时，两动点第一次相遇； 此时分针比时针多转的角度为度， 即此时时针与分针夹角为度； ②时针与分针第一次共线时，动点M，N的运动时间为， M，N第一次相遇时，相遇点位于线段上离点O处， 点N再经过到达点O，同时点M再经过到达点B后转向点O方向运动到离点B处， 之后点N向点A运动，点M继续向点O运动，再运动，时针与分针共线，随即动点M，N的运动方向立刻反向， 之后点M运动到点B处用时，同时点N向点O运动到距点O处， 再经过，点N到达点O处，点M从点B向点A运动， 又经过，动点M，N第二次相遇，共用时 ； 动点M，N第二次相遇后，动点N向点B运动，用时到达点B处，此时点M向点O运动， 再经过，时针与分针第二次相遇，随即动点M，N的运动方向立刻反向，点M向B运动，点N也向B运动， 又经过，点N到达点B处，点M向点B运动，此时动点M，N相距， 再经过，动点M，N第二次相遇，共用时 ． 【解析】【解答】解：（1）每经过1小时，时针转， 每经过1分钟，分针转； 故答案为：30，6； 【分析】（1）根据时针与分针的转动规律，得到每经过1小时，时针转，每经过1分钟，分针转，即得答案； （2）设t分钟后，秒针恰好第一次平分时针与分针形成的夹角，根据秒针恰好第一次平分时针与分针形成的夹角，列出方程，求得t的知，即得答案； （3）①时，点到达处并要继续向运动，点在分针上且距点的位置，根据相遇，列出算式，即可求得答案； ②动点M，N第二次、第三次相遇的时间与两动点的变速运动相关，分清每一个变速节点，分别计算各段的时间，求得 动点M，N第二次、第三次相遇的时间，即可得到答案． （1）解：每经过1小时，时针转， 每经过1分钟，分针转； 故答案为：30，6； （2）解：设t分钟后，秒针恰好第一次平分时针与分针形成的夹角， 则由题意可得， 解得：； （3）解：①时，点到达处并要继续向运动，此时点在分针上且距点的位置， 随后经过分钟，即时，两动点第一次相遇； 此时分针比时针多转的角度为度， 即此时时针与分针夹角为度； ②时针与分针第一次共线时，动点M，N的运动时间为， M，N第一次相遇时，相遇点位于线段上离点O处， 点N再经过到达点O，同时点M再经过到达点B后转向点O方向运动到离点B处， 之后点N向点A运动，点M继续向点O运动，再运动，时针与分针共线，随即动点M，N的运动方向立刻反向， 之后点M运动到点B处用时，同时点N向点O运动到距点O处， 再经过，点N到达点O处，点M从点B向点A运动， 又经过，动点M，N第二次相遇，共用时 ； 动点M，N第二次相遇后，动点N向点B运动，用时到达点B处，此时点M向点O运动， 再经过，时针与分针第二次相遇，随即动点M，N的运动方向立刻反向，点M向B运动，点N也向B运动， 又经过，点N到达点B处，点M向点B运动，此时动点M，N相距， 再经过，动点M，N第二次相遇，共用时 ． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $