安徽省各地市(近三年)期末真题改编卷(一)-【期末必刷卷】2025-2026学年九年级上册数学(沪科版 安徽专版)

必嗣董服 九年级上册数学 安激专版 安徽省各地市（近三年）期末真题改编卷（一） 试卷满分为150分，考试时间为120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有 一个是符合题目要求的.) 1.计算：2sin30°= A.1 B.√2 C.2 D.22 2.抛物线y=3x2一2先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的新抛物线解析式为 ( A.y=3(x+3)2 B.y=3(x-3)2 C.y=3(x-3)2-4 D.y=3(x+3)2-4 3.若双曲线y=1一的图象的一支位于第三象限，则k的取值范围是 A.k<1 B.k>1 C.0<k<1 D.k≤1 4.两个相似三角形的相似比是4：9，则其面积之比是 A.2:3 B.4:9 C.9:4 D.16:81 5.已知C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC,则下列结论错误的是 A.AC=BC·AB B.BC=AC·AB c怒- 2 提 6.若双曲线y-与直线y=x(kk:≠0)的两个交点分别为(x),(),若3a十xM=8, 则下列结论一定成立的是 () A.k1=-2 B.k1=2 C.k2=-2 D.k2=2 7.【实际应用】如图，为测量建筑物的高，利用一架无人机A对建筑物BC的点B和点C进行观测，则 下列说法错误的是 A.仰角为∠BAD B.当无人机远离BC水平飞行时，仰角增大 C.俯角为∠CAD D.当无人机远离BC水平飞行时，俯角减小 8.在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，则在下列条件中，不能使以A,D,E为顶点的三角形与 △ABC相似的是 A.∠AED=∠B B.DE∥BC C.AD·BC=DE·AC D.∠ADE=∠C 9.已知y关于x的函数表达式是y=ax2一2x一a,下列结论不正确的是 A.若a=1,函数的最小值是一2 B.若a=-1,当x≤-1时，y随x的增大而增大 C.不论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点 D.不论a为何值时，函数图象一定经过点(1，一2)和（一1,2） 10.如图，点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(1,1)，点B,C是直线y=x上第一象限内的两点，且 ∠BAC=45°得到线段AC.则点C的坐标为 () A(层) B(别 c() D.(2,2) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.已知号-号-兰且a+62:=6,则a的值为 12.抛物线y=x2一2x十3与坐标轴的交点个数为 个 13.【生活情境】某地受台风暴雨的影响，电力检修员发现，一根原来与水平地面垂直的电线杆发生了 15°的倾斜，其抽象示意图如图所示，已知原来电线杆上接线点A到地面的距离AO=10,则现在 接线点A到水平地面的距离（约）是 m(参考数据：sinl5°≈0.26，cos15°≈0.97，tanl5 ≈0.27，结果保留一位小数). 14.如图，△AOB和△ACD都是等腰直角三角形，∠ABO=∠ADC=90°，点B是y正半轴上一点，点 C是反比例函数y=16的图象上一点，点D是AB上一点，OA与该反比例函数的图象交于点E. (1)点E的坐标为 (2)△AOB与△ACD的面积之差S△AOB-S△ACD= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(3-π)°-32+/5-2+2sin60°. 16.已知二次函数y=x2十b.x十3的图象经过点P(2,3). (1)求此二次函数的解析式，并求出顶点坐标. (2)若将该二次函数图象先向右平移m个单位，再向下平移m个单位(m>0),平移后的抛物线仍 然经过点P,求m的值. 3 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.【生活情境】如图，装有某种液体的工业用桶中放置有一根搅拌棍.工人师傅为了了解桶内所装液体 的体积，先在搅拌棍所处桶孔位置做好标记，点A,并取出，然后测得搅拌棍接触到液体部分BD=1 m,搅拌棍A到底端D处的长度为1.5m,最后测量出桶的高AE为1.2m,圆桶内壁的底面直径为 1.已知桶内的液面与桶底面平行，其平面示意图如图2所示.请你根据以上数据，帮工人师傅计 算出桶内所装液体的体积（结果保留π）. D 图1 图2 18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,一4). (1)以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的)，得到△ABC,请在y轴右侧画出△AB,C. (2)∠A1C1B的正弦值为 y .4 3 A -5-4-3-2-11 B -5 4 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.【生活情境】某社团在课余时间用无人机为学校航拍宣传片，如图所示的∠ABC为无人机某次空中 飞行轨迹，D为BC延长线上一点，点A,B,C,D在同一平面内，∠B=30°，∠ACD=78.3°.若AC =80米，求AB的长（结果保留整数，参考数据：sin78.3°≈0.98，sin48.3°≈0.75，cos48.3°≈0.67， √3≈1.73). C 20.【动点问题】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,AB=10cm,动点M从点B出发，在 BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒1cm的 速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒(0≤t≤5)，连接MN. (1)若AM=BN,求t的值 (2)若以M,B,N为顶点的三角形与△ABC相似，求t的值. 5 六、（本题满分12分） 21.【中考新考法】 安全驾驶：合理车距的保持艺术 停车距离是指从司机观察到危险信号至车辆减速停下的过程中车辆行驶的距离，整个停车过程中车辆可 背景 看作匀速直线运动. 司机观察到危险信号至踩下刹车的平均反应时间大约为1秒，此反应距离满足s1=;从司机踩下刹车到 车辆光全停止，车辆可看作匀减谁直线运动，车辆行驶的距离称为刹车距离，满足。=云（其中口为汽车 制动加速度，在城市道路约为1.5m/s2)整个停车距离为S=S,十S. 素材 停车距离 刹车距离 反应距离 问题解决 任务一 认识研究对象 汽车的停车距离S= (用含v的代数式表示). 任务二 探索研究方法 若汽车行驶速度为9m/s,则求汽车的停车距离为多少米？ 某司机开车上班途中发现正前方90米处发生追尾事故，此时，车速不超过多少时才 任务三 尝试解决问题 能在刹车后避免连环追尾事故的发生. 6 七、（本题满分12分） 22.如图，一次函数y=kx十b的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(n,一1)，B (日，一4两点 (1)求反比例函数的解析式 (2)求一次函数的解析式. (3)若点C坐标为(0,2)，求△ABC的面积. 7 八、（本题满分14分） 23.【新定义】如图，抛物线y=一是+b:十c与x轴的一个交点为A(一2,0)，与y轴的交点为B(0, 4),对称轴与x轴交于点P. (1)求抛物线的解析式. (2)点M为y轴正半轴上的一个动点，连接AM,过点M作AM的垂线，与抛物线的对称轴交于点 N,连接AN. ①若△AMN与△AOB相似，求点M的坐标. ②若点M在y轴正半轴上运动到某一位置时，△AMN有一边与线段AP相等，并且此时有一 边与线段AP具有对称性，我们把这样的点M称为“对称点”，请直接写出“对称点”M的坐标. B 备用图力九年级上册HK版 14=1.6(m), 国旗的宽度AC为1.6m. 2.解：(1)如图，延长BA交EF于点G, 389 在Rt△AGE中，∠E=23°， ∴.∠GAE=67°， 又.∠BAC=38°， .∠CAE=180°-67°-38°=75°， ∴.∠DAC=75 (2)如图，过点A作AH⊥CD于点H, CM⊥AE于点M, B 38 在△ADH中，∠ADC=60°，AD=4m, 00s ZADC-B. .'DH=2 m, n∠Ac器， ∴.AH=23m, 在△ACD中， ∠C=180°-75°-60°=45°， 又，△ACH为直角三角形， .'.AC=2/6m,CH=AH=2/3m, ∴.CD=DH+CH=(23+2)m, 在Rt△CDM中， ∠CDM=6o',sin∠CDM=CM, CD ∴.CM=3+√3≈5(m), ∴.这棵大树折点C到坡面AE的距离 为5m. 安徽省各地市（近三年）期末真题改编卷（一） 1.A2.C3.A4.D5.B6.C 7.B8.C9.C10.A 11.1212.1 13.9.7 14.(1)(4,4)(2)8 15.解：原式=1 (传)+2-5+2 ⑥ 2 =1-寸+26+5， =3一9 1 =26 -9 16.解：(1).二次函数y=x2十bx+3的 图象经过点P(2,3), .22+2b+3=3, 解得b=-2, :二次函数的解析式为y=x2一2x十 3=(x-1)2+2, .顶点坐标为(1,2) (2)根据题意，得平移后的抛物线解 析式为y=(x-1-m)2+2-m, 将P(2,3)代入，得(2一1一m)2+2 m=3, .m1=3,m2=0, ,m>0, .∴.m=3. 17.解：由题意，得BC∥DE, 器 - 解得CE=0.8, “桶内所装液体的体积=x(侵)厂× 0.8=号x(立方米)， 答：桶内所装液体的体积为5π立方米. 18.解：(1)如图，△A1B1C即为所求. (2)10 10 19.解：如图，过点A作AF⊥BC,交BC 的延长线于点F, 78.3°D 30e 在Rt△ACF中，AC=80米，∠ACD =78.3°， .AF=AC·sin78.3°≈80×0.98= 78.4米， 在Rt△ABF中，∠B=30°， AB=0=2AF=156.8≈ 157米. 数学·期末卷 20.解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB=90°， AC=6 cm,AB=10 cm, .BC=√102-62=8cm, 由题可知，BM=2t,CN=t, ∴.AM=10-2t,BN=8-t, .AM=BN, ∴.10-2t=8-t, 解得t=2. (2)①若△MBN∽△ABC, 则器器即品8号 解得1-铝 ②若△NBM∽△ABC, 则然即品- 解得1=1， 综上所述，若以M,B,N为顶点的三 角形与△ABC相似1的值为号或号 21.解：任务一了0+u 任务二：当0=9时，S=}×g+9= 36m. 答：若汽车行驶速度为9m/s,则汽车 的停车距离为36米。 任务三：把5=90代人5=号r十 得90=分+… 解得01=一18（舍去），v2=15, 答：车速不超过15m/s时才能在刹车 后避免连环追尾事故的发生. 22.解：(1).一次函数y=kx十b的图象 与反比例函数y=”(x>0)的图象交 于A(,-1,B(3,-4两点， 力九年级上册HK版 ÷m=2×(-40=-2, ∴反比例函数的解析式y=一2 x (②)拒A,-1代人y兰得-1 =一2 .n=2, .A(2,-1), :二次函数y=kx十b的图象经过A (2,-1D,B(2,-4） 2k+b=-1 2+6=-4 k=2 解得 b=-5 .一次函数解析式y=2x一5. (3)设一次函数解析式y=2x一5图 象交y轴为点D, .D(0,-5), .C(0,2), .CD=7, ,S△Ae=S△ACD-S△BCD, 5aw=合X7X2-名X7X日 23.解：(1)将点A(-2,0),B(0,4)分别 代入y= 子r2+r+e, 得厂1-26+c=0 1c=4 解得 c=4 “抛物线的解析式为y=一子2十 2x+4. (2)①抛物线的对称轴为直线x=一 3 =3, 2×( 作MD⊥直线x=3于点D,作AE⊥ MD于E, ,∠AMN=∠AOB, ∴当》祭即兴-8册=专=2. .△AMNp△BOA,如图所示， :∠EAM+∠EMA=90°，∠DMN+ ∠EMA=90°， .∠EAM=∠DMN, :∠AEM=∠MDN=90°， .△AEMp△MDN, 品兴=2 .MD=3, .AE=6, 此时M点的坐标为(0,6)； 当州-然即微-8器=子 4 日 .△AMN△AOB,如图所示， y个 B AM: D O NP 同理可得△AEM∽△MDN, 盖欲- 2 .MD=3, AE=多， 此时M点的坐标为(0,2)： 综上所述，M点的坐标为(0,6) 或(0,2) ②M点的坐标为(0，√21)，(0，√6) 或(o,2) 安徽省各地市（近三年）期末真题改编卷（二） 1.C2.D3.A4.C5.D6.D 7.C8.A9.A10.B 1.=2号 13.-9 14.0-号 (2)0 15.解：原式=25-3×+1-2， 3 =25-√5+1-2=√5-1. 16,解：1由题可知设号-冬-台-， 则a=3k,b=4k,c=5k, ,a+b+c=36, .3k+4k+5k=36, 解得=3， .a=9,b=12,c=15. (2)4=买 x b' 整理，得x2=108, 解得x=63(舍去负值). 17.解：(1)如图，△A1BC即为所求。 (2)如图，点D为所求， 数学·期末卷 18.解：(1)抛物线：y=一x2十4x-5= -(x-2)2-1, 平移后的新抛物线：y=一x2-4.x十1 =-(x+2)2+5, .把原抛物线向左平移4个单位，向 上平移6个单位可得到新抛物线. (2)将抛物线图象沿x轴翻折，得到 新的抛物线的开口方向与原来相反， 顶点坐标与原抛物线的顶点坐标关于 x轴对称， ∴.新的抛物线的函数表达式为y=(x -2)2+1. 19.解：如图，延长EF交CH于G,则 ∠CGF=90°， 0 田 田9.422E B A ,∠DFG=45°， ..DG=FG, 设DG=x米，则CG=CD十DG=(x +3)米， EG=FG+EF=(x+45)米， 在Rt△CEG中，tan∠CEG-CC EG tan22=x十3 x+45 .0.4= x+3 x+45' 解得x≈25，