期末综合必刷卷(二)-【期末必刷卷】2025-2026学年新教材七年级上册数学(人教版 安徽专版)

剧造网 七年级上册数学 期末综合必刷卷（三） 考试时间：150分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.【跨学科】在标准大气压下，液态氧、液态氨、酒精、水四种液体的沸点如下表，其中沸点最低的液体为 凶 () 刘 液态氧 液态氮 酒精 水 母圜购 燃 -183 -196 78 100 如长裂 这<興 A.液态氧 B.液态氨 C.酒精 D.水 肥包 2.【生活情境】我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展.据中国汽车工业协会发 即到外弥 ⊙⑧∞ 布的消息显示.2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆.将30.7万用科学记数法表示 为3.07×10”.则n的值是( A.4 B.5 C.6 D.7 3.当x=1时，5(x十b)一8与bx互为相反数，则b的值为( A司 以吉 c 製 4.关于整式的概念，下列说法正确的是( A. 兰的系数是一号 7 B.32xy3的次数是6 封 C.x2-5x-6一次项系数是-5 D.一xy2十xy-7是五次三项式 5.下列等式变形正确的是( 会 A.如果x一3=y一3，那么x-y=0 B.如果mx=my,那么x=y C.如果s=2b,那么b= D如果2=6，那么=3 6.【新定义】在数轴上，点A表示的数是4，点O表示的数是0，点P表示的数是p(p≠0).定义：点B在 线段OP上，如果线段AB的长度有最大值，则称m为点A与线段OP的“闭距离”.例如：p=2,当 点B与点O重合时，m=4.若=一2，则m的值是()》 北 线 A.2 B.4 C.5 D.6 7.【古代文化】我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知 梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨；每人分4 个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完.”设梨有x个，则可列方程为() A.￥-12= B2=着 C.6x-12=4x D.4(x-12)=6x 8.若x为实数，x一2=|x+3,则x的绝对值为( A.2 B.3 c号 D专 9.已知线段AB,点C在线段AB上，AB=mBC,反向延长线段AB至D,使BD=nAD,若m=3,BD: 41 CD=11:8,则n的值为( ) A号 B子 c日 D号 10.如图，O为圆心，P为圆周上一定点.半径OA,OB同时从OP出发，分别以每秒40°和每秒20°的速 度旋转.设运动时间为t秒，则下列说法：①若OA,OB均按顺时针方向旋转，则当t=5秒时， ∠AOB=100°；②若OA,OB均按逆时针方向旋转，则当t=18秒时，OA,OB第一次重合；③若OA 按逆时针方向旋转，OB按顺时针方向旋转，则当t=6k秒(k为正整数)时，OA,OB必然重合；④若 OA按逆时针方向旋转，OB按顺时针方向旋转，则当t=3k秒(k为正整数)时，A,B两点之间的距 离最大，其中正确的是() A.①③ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若(x-5)2+|y+3|=0,则x十y的值是 12.如图，∠ABC的顶点B在直线1上，已知图中所有小于平角的角之和是390°，则∠ABC= B 13.如下表，乐乐将一7，一5，一3，一1,1,3,5,7,9分别填入九宫格内.使每行、每列、每条对角线上的三 个数之和相等，现在a,b,c,d分别标上其中的一个数，则a一b十c一d的值为 a 9 -5 —3 1 b d 3 14.【新定义】个三位正整数的百位数是Q,十位数是6，个位数是0，若“=6，则称该三位正整数是 “偏轴数” (1)最小的“偏轴数”是 (2)若一个“偏轴数”的十位数和个位数相等，则这个“偏轴数”是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(-1)3+|-5+7|-12÷(-3). (2)9 18×(-18). 191 42 知a,b互为相反数，且a≠0，c,互为倒数，x的绝对值为1，求2x士分士20230十十 2024 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，已知△ABC的三边长分别为a,b,c,∠B=a,∠C=B,利用直尺和圆规完成下列作图（不写作 法，保留作图痕迹). (1)作线段EF=a一c (2)作∠POQ=a+B. Q 43 18.如图，点M在线段AB上，线段BM与AM的长度之比为5：4，点N为线段AM的中点 (1)若AB=27cm,求BN的长. (2)在线段AB上作出一点E,满足BM=3EB,若EB=t,请求出AB的长（用含t的代数式表示）. A N M B 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.老师在黑板上列出了如下算式，其中的一个数字被磁性板擦“☐”遮盖了. (1)若磁性板擦“□”所遮盖的数为一3，求该算式的结果 (2)老师说：“这个算式的正确结果为0.”通过计算说明原题中被磁性板擦“☐”遮盖的数字. 14、 44 20.【实际应用】如图，货轮航行在O处发现灯塔A在南偏东60°方向（即灯塔A的方位角，记为射线 OA),同时发现客轮B和海岛C分别在北偏东30°方向和西北（即北偏西45°）方向. (1)在图中分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB,OC(要在图中标记度数，不写作法). (2)货轮在O处发现一艘渔船D,已知∠AOD的补角是∠AOD余角的6倍，通过计算写出渔船D 的方位角 北 0 60° 45 六、（本题满分12分） 21.周末，小明和爸爸在3000的环形绿道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行 结束后两人有如图所示的对话 (1)请根据他们的对话内容，求出小明的骑行速度 (2)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸在跑道上相距1000m? 爸爸，你要10分钟 才能第一次追上我， 不过我骑完一圈 时你才骑了半圈. 小明 爸爸 46 七、（本题满分12分） 22.【生活情境】我们知道，超市里的收费是扫码枪是通过扫描商品上的条形码来收款的，如图1，售货 员通过输入条形码上的数字也可以获取商品的信息.爱思考的小丽发现条形码上的数字存在某种 运算关系并提出问. ①超市商品条形码大多是13位数字组成，它们代表什么含义？ ②这些数字之间存在怎样的运算关系？ 通过查找资料了解到：商品的条形码共有13位数字，它是由12位数字代码和1位校验码构成，其 结构分别代表“国家码，厂商编码，产品码，校验码”.其中校验码是用来校验条形码中前12位数字 代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.以图2为例，其算法为： 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和记为a,即a=9+1+3+5+7+9=34; 步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和记为b,即b=6+0+2+4十6+8=26： 步骤3：计算3a+b除以10取余数记为c,即(3×34+26)÷10=12…8，c=8; 步骤4：计算10与c的差就是校验码X,即X=10一8=2. 注：如果计算出的校验码等于10，即改用0取代 (1)某天然矿泉水的条码为692461368665m,按照“步骤1”的计算，则a的值为 ,校验码m 的值为 (2)如图3，某商品条形码中的一位数字被污染了，求这个数， (3)如图4，某商品条形码中被污染的两个数字的和是12，求这两个数， 国家码厂商编码产品码校验码 图1 图2 图3 图4 47 八、（本题满分14分） 23.如图1，在数轴上A,B两点对应的数分别是6，一6，∠DCE=90°(C与O重合，D点在数轴的正半 轴上). (1)如图1，若CF平分∠ACE,则∠AOF= (2)如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位后，再绕顶点C逆时针旋转30t 度，作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=a. ①当t=1时，a= ②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明. (3)如图3，开始∠D,C1E与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0<t<3)个单位 后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE,此时记∠DCF=a,与此同时，将 ∠DC1E,沿数轴的负半轴向左平移t(0<t<3)个单位，再绕点顶点C顺时针旋转30t度，作 CF1平分∠AC1E1,记∠DC1F1=B,若a与3满足|a-3=20°，请求出t的值 F D 装 -3-2-10C123A 图1 E D B -3-2-10123 A 图2 D C 图3 线 48力七年级上册·R则版 十5-3=2（千米）， 答：测试结束时，该车在M地的南方，此电车 与M地的距离为2千米. (2)16|+1-31+151+|-4|+171+-5 +1-21+181+|21+1-81+1-61+|5|+ -3|, =6+3+5+4+7+5+2+8+2+8+6+5 十3=64（千米）， 64×0.03=1.92(度)， 答：该车在测试过程中共耗电1.92度. 22.解：(1)设甲工程队一周完成的工作量为x, 则乙工程队一周完成的工作量为合(1 6x), 由题意，得4x+9X名(1-6x)=1, 解得1=品 1-6)=×(1-6×品)= 答：甲工程队单独修路需要10周完成，乙工 程队单独修路需要15周完成. (2)设甲工程队工作一周需要施工费m万 元，则乙工程队工作一周需要施工费 言12.6-6m)万元，即(2.1-m)万元， 由题意，得4m十9(2.1-m)=12.4, 解得m=1.3, .2.1-m=0.8. 答：甲工程队工作一周需要施工费1.3万元， 乙工程队工作一周需要施工费0.8万元. (3)应该选择乙工程队，理由如下： 只请甲工程队单独做，施工费为10×1.3= 13(万元)， 只请乙工程队单独做，施工费为15×0.8= 12(万元)， 12<13,.应该选择乙工程队. 23.解：(1)C (2)设点P表示的数为x, 当点P是点A,B的“联盟点”时，PA=PB, 点P是AB的中点，.x(-1)=3-x,解 得x=1: 当点A是点P,B的“联盟点”时，AP=AB, ∴点A是PB的中点， .-1-x=3-(-1),解得：x=-5; 当点B是点P,A的“联盟点”时，BP=BA, ∴点B是AP的中点， .3一(-1)=x-3,解得：x=7, 综上所述，若A,B,P中有一个点恰好是其 它两个点的“联盟点”，此时点P表示的数为 1或-5或7. (3)20-2t;-10+t 点P表示的数为20一2t,点Q表示的数为 -10+t, .PQ=|20-2t-(-10+t)|=|-3t+30|, PB=20-(20-2t)=2t,BQ=|20-(-10+ t)|=1-t+30|, 当点P是点B,Q的“联盟点”时，PB=PQ, ∴.2t=-3t+30, ∴.2t=-3t十30或2t=3t-30, ∴.解得t=6或t=30(舍去)： 当点B是点P,Q的“联盟点”时，BP=BQ, ∴.2t=-t+30|, ∴.2t=-t+30或2t=t-30, ∴.解得t=10(舍去)或t=-30(舍去)； 当点Q是点P,B的“联盟点”时，QP=QB, ∴.1-3t+30|=-t+30|, ∴.-3t+30=-t十30或-3t十30=t-30, ∴.解得t=0(舍去)或t=15, 综上所述，当t=6或15时，P,Q,B三个点 中恰有一个点为其余两点的“联盟点” 期末综合必刷卷（二） 1.B2.B3.A4.C5.A6.D7.B8.C 9.D10.D11.212.30°13.-20 14.(1)112(2)211或422或633或844 15.解：(1)原式=-1+2+4=5. (2)原式=(100-)×(-18). 6 =100×(-18)- 6×(-18, =-1800+30. =-179919 16.解：由题意，得a+b=0,分=-1，cd=1,x= 士1， .当x=1时，原式=2×1-1十0十1=2： 当x=-1时，原式=2×(-1)-1+0+1= -2. 综上所述，2x+号+2020+d的值 2024 为士2 17.解：(1)如图，线段EF即为所求. (2)如图，∠POQ即为所求. 18.解：(1)由题意，得BM:AM=5：4, 设BM=5xcm,AM=4xcm, .'AB=27 cm,AB=BM++AM, .BM+AM=5x+4x=9x=27,∴.x=3, .'.AM=12 cm,BM=15 cm, 点N是线段AM的中点， 六MN=号AM=6cm, .BN=BM+MN=15+6=21 cm. (2):BM:AM=5:4,AM=BM, .MB=3EB,EB=t,..MB=3t, :AB=AM+BM=号BM+BM=号BM. AB=号X31-2 数学·期末卷 19.解：(1)由题意，得-1- 合×[-3-(-31. =-1-6×(-3-9, =-16×(-12. =-1十2， =1. (2)设被磁性板擦遮盖的数字为x, 由题意，得-1-合×[x一(-3)门=0， 整理得-1-吉红一9)=0， 解得x=3, ∴.被磁性板擦遮盖的数字为3. 20.解：(1)如图.射线OB,OC即为所求. 45 60 (2)由题意，得180°-∠AOD=6(90°- ∠AOD),解得∠AOD=72°， 72°-60°=12°，或180°-60°-72°=48°，∴.渔 船D的方位角是南偏西12或北偏东48°. 21.解：(1)设小明的骑行速度为xm/min,则爸 爸的骑行速度为2xm/min, 根据题意，得10(2x-x)=3000, 解得x=300, 答：小明的骑行速度为300m/min. (2)设在第二次相遇前，再经过ymin,小明 和爸爸在绿道上相距1000m, ①爸爸又比小明多骑了1000m, 根据题意，得2×300y-300y=1000, 解得y=号： ②爸爸又比小明多骑了(3000-1000)m, 根据题意，得2×300y-300y=3000-1000, 解得y一号 七年级上册·RJ版 答：在第二次相遇前，再经过9min或 2 3min,小明和爸爸在跑道上相距1000m 22.解：(1)31；6 (2)设被污染的数为x, 根据题意，得a=9十2十x十8十4十1=x +24, b=6+0+8+0十8+9=31， .3a+b=3(x+24)十31=3x+103, 校验码是0， .3x十103是10的整数倍， 3x的个位数字只能为7，.x=9, 答：被污染的数为9. (3)设被污染的两个数字中左边的数为y,则 右边的数为(12-y), 根据题意，得a=9十1十y十0十2+0=y +12, b=6+3+9+7+(12-y)+7=44-y, 3a十b=3(y+12)+44-y=2y+80, 校验码为4， .2y十84为10的整数倍， .2y的个位数字是6， 当y=3时，12-y=12-3=9: 当y=8时，12-y=12-8=4, 答：被污染的两个数字中，从左到右分别为 3,9或8,4. 23.解：(1)45 (2)①30 ②∠BCE=2a,证明如下： ,∠DCE=90°，∠DCF=a, ∴.∠ECF=∠DCE-∠DCF=90°-a, CF平分∠ACE, ∴.∠ACF=∠ECF=90°-a, ∴.∠ACD=∠ACF-∠DCF=90°-a-a= 90°-2a, 点A,O,B共线，.∠AOB=180°， ∴.∠BCE=∠AOB-∠DCE-∠ACD= 180°-90°-(90°-2a)=2a. (3)由题意，得a=∠FCA-∠DCA=(90 +30t)-30t=45°-15t, g∠ACD+∠AC,R=30:+3(90° 30t)=45°+15t, |B-a=20°， ∴.130t=20°，0<t<3, 解得导 期末综合必刷卷（三） 1.A2.D3.D4.A5.B6.C7.C8.D 9.D10.A11.-712.8013.168 14.号(2别 15,解：(1)原式=3×4-7÷(-1)十(-1)， =12+7-1=18. (2)原式=(-3号)-(+1号)+ (+6)-(-3)=-3号-1号+6 +3=-5+10=5. 16.解：(1)3x+2=4(2x十3)， 3x+2=8x+12, 3x-8x=12-2, -5x=10, x=-2. (2)02x-1.5=1-3x 0.3 2.5 210x-1.5=10,30z 3 25 25(2-10x)-112.5=3(10-30x), 50-250x-112.5=30-90x, -250x+90x=30-50+112.5, -160x=92.5, x37 64 17.解：(1)原式=4ab-5ab2-6a2b+8ab, =-2a2b+3ab2. (②)原式=-子m-2m+e-号m十r,