5.力的分解（导学案）物理教科版2019必修第一册

第5节 力的分解 1.物理观念：知道力的分解法则,并能应用力的分解法则解决实际问题。 2.科学思维：通过分析力的分解和力的合成的关系,知道它们都遵循平行四边形定则,从而能正确地进行力的分解。 3.科学探究：通过对实际问题的分析,理解力的分解需要先根据实际问题确定分力的方向,再利用平行四边形定则求解,体会力的分解是解决问题的一种数学方法。 4.科学态度与责任：知道力的分解法则在实际生活中的应用,体会物理知识的实用性。 1.知道什么是力的分解，知道力的合成与力的分解的关系，知道平行四边形定则是矢量合成的普遍法则(重点)。 2.会按力的作用效果分解力，知道正交分解的目的和原则,会根据实际情况建立合适的直角坐标系将力进行正交分解(重难点)。 【知识回顾】 第4节 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 一、几个力可以用一个力来替代 1.共点力 几个力如果都作用在物体的 点，或者它们的 相交于一点，这几个力叫作共点力． 2.合力和分力 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的 相同，这个力就叫作那几个力的 ，这几个力叫作那个力的 ． 3.合力与分力的关系 合力与分力之间是一种 的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同． 二、实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.实验器材：弹簧测力计1、弹簧测力计2、橡皮筋、铅笔、 、白纸、长木板、图钉。 2.实验思路：（1）合力F的确定：（2）合力F与分力F1、F2的关系： 3.注意事项：略 4.实验误差：略 【自主预习】 第5节 力的分解 一、力的效果分解 (1)力的分解遵循的规律： 。 (2)力的作用效果确定分力的 。 二、有限制条件的力的分解 (1)已知合力(大小、方向)和两个分力的方向，则两个分力有 确定的值。 (2)已知合力(大小、方向)和一个分力(大小、方向)，则另一个分力有 确定的值。 (3)已知一个确定的合力和一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小： ①当 时，无解； ②当 时，有唯一解； ③当 时, 有两个解； ④当 时, 有唯一解。 三、正交分解法 (1)建立坐标系 (2)正交分解各力 (3)分别求出x轴、y轴上各分力的 和 (4)求共点力的合力 思考与讨论1 一、力的效果分解 1.如果没有限制,同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。那么，一个力到底要怎么分解才合理呢？ 2.小组合作，说说生活中还有哪些按力的实际作用效果进行分解的例子？ 思考与讨论2 二、有限制条件的力的分解 如果有限制条件，同一个力的分解也会受到约束。请结合情景，画出相应的力的分解示意图。 (1)已知合力(大小、方向)和两个分力的方向，则两个分力有唯一确定的值。 (2)已知合力(大小、方向)和一个分力(大小、方向)，则另一个分力有唯一确定的值。 (3)已知一个确定的合力和一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小： ①当 F2< Fsinθ 时，无解； ②当 F2=Fsinθ 时，有唯一解； ③当 Fsinθ<F2<F 时, 有两个解； ④当 F2≥F 时, 有唯一解。 思考与讨论3 三、正交分解法 小组合作，讨论交流，归纳总结正交分解步骤。 课堂小结： 本节课学习了力的两种分解方法，力的效果分解和正交分解。力的分解思路是根据实际问题的需要确定分力的方向,再用平行四边形定则进行分解。通过本节课的学习，学生会用平行四边形定则求解有确定方向的力的分解问题。 1.如图所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面均光滑，小球质量为m＝100 g，按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 2.在同一平面内有三个共点力，它们的大小和方向如图所示．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则这三个力的合力大小为(　　) A．5 N B. N C. N D．7 N 3.已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则(　　) A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个方向 D．F2可取任意方向 4.一个成人与一个小孩分别在河的两岸拉一条船，船沿河岸前进，成人的拉力为F1＝400 N，方向如图所示(未画出小孩的拉力方向)，要使船在河流中平行于河岸行驶．求小孩对船施加的最小力F2的大小和方向． 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5节 力的分解 1.物理观念：知道力的分解法则,并能应用力的分解法则解决实际问题。 2.科学思维：通过分析力的分解和力的合成的关系,知道它们都遵循平行四边形定则,从而能正确地进行力的分解。 3.科学探究：通过对实际问题的分析,理解力的分解需要先根据实际问题确定分力的方向,再利用平行四边形定则求解,体会力的分解是解决问题的一种数学方法。 4.科学态度与责任：知道力的分解法则在实际生活中的应用,体会物理知识的实用性。 1.知道什么是力的分解，知道力的合成与力的分解的关系，知道平行四边形定则是矢量合成的普遍法则(重点)。 2.会按力的作用效果分解力，知道正交分解的目的和原则,会根据实际情况建立合适的直角坐标系将力进行正交分解(重难点)。 【知识回顾】 第4节 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 一、几个力可以用一个力来替代 1.共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力． 2.合力和分力 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力． 3.合力与分力的关系 合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同． 二、实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.实验器材：弹簧测力计1、弹簧测力计2、橡皮筋、铅笔、刻度尺、白纸、长木板、图钉。 2.实验思路：（1）合力F的确定：（2）合力F与分力F1、F2的关系： 3.注意事项：略 4.实验误差：略 【自主预习】 第5节 力的分解 一、力的效果分解 (1)力的分解遵循的规律：平行四边形定则。 (2)力的作用效果确定分力的方向。 二、有限制条件的力的分解 (1)已知合力(大小、方向)和两个分力的方向，则两个分力有唯一确定的值。 (2)已知合力(大小、方向)和一个分力(大小、方向)，则另一个分力有唯一确定的值。 (3)已知一个确定的合力和一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小： ①当F2< Fsinθ 时，无解； ②当F2=Fsinθ 时，有唯一解； ③当Fsinθ<F2<F 时, 有两个解； ④当F2≥F 时, 有唯一解。 三、正交分解法 (1)建立坐标系 (2)正交分解各力 (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和 (4)求共点力的合力 思考与讨论1 一、力的效果分解 1.如果没有限制,同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。那么，一个力到底要怎么分解才合理呢？ 答案 力的分解要根据力的实际作用效果进行分解。 2.小组合作，说说生活中还有哪些按力的实际作用效果进行分解的例子？ 答案 如图所示： 思考与讨论2 二、有限制条件的力的分解 如果有限制条件，同一个力的分解也会受到约束。请结合情景，画出相应的力的分解示意图。 (1)已知合力(大小、方向)和两个分力的方向，则两个分力有唯一确定的值。 (2)已知合力(大小、方向)和一个分力(大小、方向)，则另一个分力有唯一确定的值。 (3)已知一个确定的合力和一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小： ①当 F2< Fsinθ 时，无解； ②当 F2=Fsinθ 时，有唯一解； ③当 Fsinθ<F2<F 时, 有两个解； ④当 F2≥F 时, 有唯一解。 思考与讨论3 三、正交分解法 小组合作，讨论交流，归纳总结正交分解步骤。 答案 1.建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。 2.正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示。 3.分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…；Fy＝F1y＋F2y＋… 4.求共点力的合力：合力大小F=,合力与x轴的夹角为α,则tan α=。 课堂小结： 本节课学习了力的两种分解方法，力的效果分解和正交分解。力的分解思路是根据实际问题的需要确定分力的方向,再用平行四边形定则进行分解。通过本节课的学习，学生会用平行四边形定则求解有确定方向的力的分解问题。 1.如图所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面均光滑，小球质量为m＝100 g，按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 答案　见解析图　0.75 N　1.25 N 解析　把球的重力沿垂直于挡板和垂直于斜面的方向分解为力G1和G2，如图所示： G1＝Gtan 37°＝100×10－3×10×0.75 N＝0.75 N； G2＝＝ N＝1.25 N. 2.在同一平面内有三个共点力，它们的大小和方向如图所示．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则这三个力的合力大小为(　　) A．5 N B. N C. N D．7 N 答案　A 解析　由题意根据平行四边形定则，先将斜向下方向的力正交分解如图所示，则x方向上的合力大小为 Fx＝11 N－10 N·cos 37°＝3 N， y方向上的合力大小为 Fy＝10 N－10 N·sin 37°＝4 N， 这三个力的合力大小为 F＝＝5 N，故选A. 3.已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则(　　) A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个方向 D．F2可取任意方向 答案　C 解析　如图所示，以F的“箭头”为圆心，以F2的大小为半径画一段圆弧，与F1所在的直线有两个交点，因此F2有两个方向，F1的大小有两个值，C正确． 4.一个成人与一个小孩分别在河的两岸拉一条船，船沿河岸前进，成人的拉力为F1＝400 N，方向如图所示(未画出小孩的拉力方向)，要使船在河流中平行于河岸行驶．求小孩对船施加的最小力F2的大小和方向． 答案　200 N　方向垂直于河岸 解析　为使船在河流中平行于河岸行驶，必须使成人与小孩的合力平行于河岸方向， 根据三角形定则，将F2的起点与F1的“箭头”相连，只要F1的起点与F2的“箭头”的连线落在平行于河岸的方向上， F1、F2的合力F的方向就与河岸平行，如图所示，当F2垂直于河岸时，F2最小，得 F2min＝F1sin 30°＝400× N＝200 N. 即小孩对船施加的最小力F2的大小为200 N，方向垂直于河岸． 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $