6.共点力作用下物体的平衡（导学案）物理教科版2019必修第一册

第6节 共点力作用下物体的平衡 1.物理观念：知道共点力平衡的条件。 2.科学思维：通过对不同情境下的物体进行受力分析,理解共点力和非共点力的概念,体验知识来源于对实际问题的解决。 3.科学探究：通过对共点力平衡条件的探究,在二力平衡的基础上,经过科学推理,得出共点力平衡的条件,即物体所受的合力为0。 4.科学态度与责任：会用共点力平衡的条件,分析生活和生产中的实际问题,体会物理学知识的实际应用价值。 1.知道什么是共点力,理解平衡状态,掌握共点力平衡的条件(重点)。 2.会根据平衡条件,利用合成法和正交分解法解决简单的三力平衡问题(重点)。 3.熟练运用正交分解法处理多力平衡问题(难点)。 【知识回顾】 第5节 力的分解 一、力的效果分解 (1)力的分解遵循的规律：平行四边形定则。 (2)力的作用效果确定分力的方向。 二、有限制条件的力的分解 (1)已知合力(大小、方向)和两个分力的方向，则两个分力有唯一确定的值。 (2)已知合力(大小、方向)和一个分力(大小、方向)，则另一个分力有唯一确定的值。 (3)已知一个确定的合力和一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小： ①当F2< Fsinθ 时，无解； ②当F2=Fsinθ 时，有唯一解； ③当Fsinθ<F2<F 时, 有两个解； ④当F2≥F 时, 有唯一解。 三、正交分解法 (1)建立坐标系 (2)正交分解各力 (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和 (4)求共点力的合力 【自主预习】 第6节 共点力作用下物体的平衡 一、共点力平衡的条件 1.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力． 2.平衡状态：物体受到几个力作用时，保持静止或匀速直线运动的状态． 3.在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0. 即F合＝0或，其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，在x轴和y轴上所受的合力． 二、共点力平衡条件的应用 1.明确平衡状态(合力为零)． 2.巧选研究对象． 3.受力分析(画出规范的受力分析图)． 4.列平衡方程(灵活运用力的合成法、效果分解法、正交分解法)． 5.求解或讨论(解的结果及物理意义)． 思考与讨论1 一、共点力平衡的条件 1.同学们想一想，共点力作用下的平衡条件是什么？ 答案 物体所受到的合力为0。 2.请同学们画出下列各图中物体的受力示意图。 答案 如图所示： 3.请同学们画出下图中人脚尖处绳上的受力示意图。 答案 如图所示： 思考与讨论2 二、共点力平衡条件的应用 【例1】质量为1kg物体静止在倾角为30°的固定斜面上，则该物体受到斜面的支持力和摩擦力分别为多大？（g取10m/s2） 【答案】 支持力N=8.66N 摩擦力f=5N 【例2】如图所示，是一种测定风作用力的仪器的原理图，它能自动随着风的转向而转向，使风总从图示方向吹向小球P，P是质量为m的金属球，固定在一细长轻质刚性金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内摆动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ大小与风力大小有关，下列关于风力F、刚性金属丝拉力T与角度θ的关系式正确的是（重力加速度为g）（　　） A．F＝mgsinθ B．F＝mgtanθ C．T＝mgcosθ D．T＝ 【答案】BD 【详解】对小球受力分析，受重力、水平分力、绳子的拉力，如图 将风力和拉力合成，根据共点力平衡条件，有，，故选BD。 【例3】如图，一质量m＝6kg的物块，置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数μ＝，为了使物块沿水平地面做匀速直线运动，现用一与水平方向夹角为37°的力斜向上拉物体，求拉力大小。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2） 【答案】20N 【详解】物块做匀速直线运动，受力分析如图所示 正交分解，在水平、竖直方向分别满足FTBcos37°＝Ff，FN＝mg－FTBsin37° 且Ff＝μFN，代入数据解得FTB＝20N。 课堂小结： 本节课通过对共点力作用下物体的平衡条件的探究,理解共点力作用下物体的平衡条件是合力为0。通过对解决问题过程中求合力方法的总结,体会正交分解法求合力的优势和不足。 1.如图所示是某幼儿园的一部直道滑梯，其滑道倾角为θ.一名质量为m的幼儿在此滑道上匀速下滑．若不计空气阻力，重力加速度为g，则该幼儿(　　) A．所受摩擦力为mgsin θ B．所受摩擦力为mgcos θ C．对滑道压力为mgsin θ D．对滑道压力为mgtan θ 答案　A 解析　对幼儿进行受力分析，由平衡条件得 沿倾斜滑道方向：Ff＝mgsin θ，A正确，B错误； 垂直倾斜滑道方向：FN＝mgcos θ，C、D错误． 2.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，重力加速度为g，则ac绳和bc绳中的拉力大小分别为(　　) A.mg，mg B.mg，mg C.mg，mg D.mg，mg 答案　A 解析　对结点c受力分析如图所示，设ac绳上的拉力为F1、bc绳上的拉力为F2，根据平衡条件知F1、F2的合力F与重力mg等大、反向，由几何知识得F1＝Fcos 30°＝mg，F2＝Fsin 30°＝mg.选项A正确． 3.如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.重力加速度为g.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求： (1)轻绳OA、OB中的张力分别是多大？ (2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？ (3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？ 答案　(1)m1g　m1g　(2)m1g　水平向左　(3)24 kg 解析　(1)以结点O为研究对象，进行受力分析如图，根据共点力的平衡条件：FOA与FOB的合力与重力等大反向，由几何关系得：FOA＝＝m1g FOB＝m1gtan θ＝m1g (2)人在水平方向仅受绳BO的拉力FBO和地面的摩擦力Ff作用，根据平衡条件有 Ff＝FBO＝m1g，方向水平向左． (3)人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力FN作用，因此有FN＝m2g 要使人不滑动，需满足Ff≤Fmax＝μFN 联立以上各式解得m1≤24 kg. 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6节 共点力作用下物体的平衡 1.物理观念：知道共点力平衡的条件。 2.科学思维：通过对不同情境下的物体进行受力分析,理解共点力和非共点力的概念,体验知识来源于对实际问题的解决。 3.科学探究：通过对共点力平衡条件的探究,在二力平衡的基础上,经过科学推理,得出共点力平衡的条件,即物体所受的合力为0。 4.科学态度与责任：会用共点力平衡的条件,分析生活和生产中的实际问题,体会物理学知识的实际应用价值。 1.知道什么是共点力,理解平衡状态,掌握共点力平衡的条件(重点)。 2.会根据平衡条件,利用合成法和正交分解法解决简单的三力平衡问题(重点)。 3.熟练运用正交分解法处理多力平衡问题(难点)。 【知识回顾】 第5节 力的分解 一、力的效果分解 (1)力的分解遵循的规律： 。 (2)力的作用效果确定分力的 。 二、有限制条件的力的分解 (1)已知合力(大小、方向)和两个分力的方向，则两个分力有 确定的值。 (2)已知合力(大小、方向)和一个分力(大小、方向)，则另一个分力有 确定的值。 (3)已知一个确定的合力和一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小： ①当 时，无解； ②当 时，有唯一解； ③当 时, 有两个解； ④当 时, 有唯一解。 三、正交分解法 (1)建立坐标系 (2)正交分解各力 (3)分别求出x轴、y轴上各分力的 和 (4)求共点力的合力 【自主预习】 第6节 共点力作用下物体的平衡 一、共点力平衡的条件 1.共点力：几个力如果都作用在物体的 ，或者它们的 相交于一点，这几个力叫作共点力． 2.平衡状态：物体受到几个力作用时，保持 或 运动的状态． 3.在共点力作用下物体平衡的条件是 . 即F合＝0或，其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，在x轴和y轴上所受的 ． 二、共点力平衡条件的应用 1.明确平衡状态(合力为零)． 2.巧选研究对象． 3.受力分析(画出规范的受力分析图)． 4.列平衡方程(灵活运用力的 法、 法、 法)． 5.求解或讨论(解的结果及物理意义)． 思考与讨论1 一、共点力平衡的条件 1.同学们想一想，共点力作用下的平衡条件是什么？ 2.请同学们画出下列各图中物体的受力示意图。 3.请同学们画出下图中人脚尖处绳上的受力示意图。 思考与讨论2 二、共点力平衡条件的应用 【例1】质量为1kg物体静止在倾角为30°的固定斜面上，则该物体受到斜面的支持力和摩擦力分别为多大？（g取10m/s2） 【例2】如图所示，是一种测定风作用力的仪器的原理图，它能自动随着风的转向而转向，使风总从图示方向吹向小球P，P是质量为m的金属球，固定在一细长轻质刚性金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内摆动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ大小与风力大小有关，下列关于风力F、刚性金属丝拉力T与角度θ的关系式正确的是（重力加速度为g）（　　） A．F＝mgsinθ B．F＝mgtanθ C．T＝mgcosθ D．T＝ 【例3】如图，一质量m＝6kg的物块，置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数μ＝，为了使物块沿水平地面做匀速直线运动，现用一与水平方向夹角为37°的力斜向上拉物体，求拉力大小。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2） 课堂小结： 本节课通过对共点力作用下物体的平衡条件的探究,理解共点力作用下物体的平衡条件是合力为0。通过对解决问题过程中求合力方法的总结,体会正交分解法求合力的优势和不足。 1.如图所示是某幼儿园的一部直道滑梯，其滑道倾角为θ.一名质量为m的幼儿在此滑道上匀速下滑．若不计空气阻力，重力加速度为g，则该幼儿(　　) A．所受摩擦力为mgsin θ B．所受摩擦力为mgcos θ C．对滑道压力为mgsin θ D．对滑道压力为mgtan θ 2.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，重力加速度为g，则ac绳和bc绳中的拉力大小分别为(　　) A.mg，mg B.mg，mg C.mg，mg D.mg，mg 3.如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.重力加速度为g.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求： (1)轻绳OA、OB中的张力分别是多大？ (2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？ (3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？ 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $