期末试卷（试题）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 参考答案详解： 2025-2026学年五年级（上）期末数学试卷 （平行卷） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分） 1. 答案：A 解析：高铁运营速度快，常用 “千米 / 小时” 作为单位，350 千米 / 小时符合复兴号实际速度；米、分米单位过小，不符合实际，故选 A。 1. 答案：C 解析：商与被除数的关系：除数＞1 时，商＜被除数；除数＜1 时，商＞被除数；除数＝1 时，商＝被除数。 0. A. 0.5＜1，商＞2.5；B. 1＝1，商＝32.1；C. 1.4＞1，商＜7.56；D. 0.99＜1，商＞0.9999，故选 C。 1. 答案：C 解析：哥德巴赫猜想核心：任意大于 2 的偶数＝两个质数之和（质数：只有 1 和自身两个因数）。 0. A. 1 不是质数；B. 21、27 是合数；C. 36 是偶数，7、29 是质数，符合；D. 9 是合数，故选 C。 1. 答案：B 解析：摸球公平的条件：甲摸到灰球的可能性＝乙摸到白球的可能性（即灰球和白球数量相等）。 结合选项图形，只有 B 箱中灰球和白球数量相同，故选 B。 1. 答案：C 解析：设正方形边长为 2r，分别计算阴影面积（阴影＝正方形面积－圆的总面积）： 0. 甲箱：1 个大圆，面积＝πr²，阴影＝(2r)²－πr²＝4r²－πr²； 0. 乙箱：2 个小圆，半径＝，总面积＝2×π()²＝阴影＝4r²－； 因 ＜πr²，故乙箱阴影面积更大，故选 C。 二、填空题（共 10 小题，满分 22 分） 1. 答案：6.4；6.399 解析： 0. 保留一位小数：看百分位（9），满 5 进 1，6.399…≈6.4； 0. 保留三位小数：看第四位（3），不满 5 舍去，6.399399…≈6.399。 6. 答案：9 解析：分数基本性质：分母扩大 4 倍，分子需同步扩大 4 倍，分数大小不变。 原分子 3，扩大 4 倍为 12，需加 12－3＝9。 7. 答案：＜；＞；＝；＜ 解析： 0. 12.5÷1.1：除数＞1，商＜被除数，填 “＜”； 0. 0.9÷0.9＝1＞0.9，填 “＞”； 0. 约分后为，两者相等，填 “＝”； 0. ，，填 “＜”。 8. 答案：7；29 解析： 0. 的分数单位是，包含 7 个这样的分数单位； 0. 最小的合数是 4，4＝，需补充 36－7＝29 个分数单位。 9. 答案：0；4 解析： 0. 同时是 2、5 的倍数：个位必须是 0（2 的倍数个位偶数，5 的倍数个位 0 或 5，交集为 0）； 0. 同时是 2、3 的倍数：个位是偶数，且各位数字和是 3 的倍数。3+7+4＝14，14+4＝18（3 的倍数），故填 4。 10. 答案：千克；小时；毫米；千米 解析：结合生活实际选择单位：火星车重量用 “千克”，开幕式时长用 “小时”，课本厚度用 “毫米”，高铁速度用 “千米 / 小时”。 11. 答案：4a；a² 解析：正方形周长公式＝边长 ×4＝4a，面积公式＝边长 × 边长＝a²。 12. 答案：（标注疑问） 13. 答案：36；28（或 32；32） 解析：1 米＝100 厘米，等腰三角形两边之和＞第三边： 0. 若 36 厘米是腰，另一腰 36 厘米，底边＝100－36×2＝28 厘米（36+28＞36，符合）； 0. 若 36 厘米是底边，腰＝(100－36)÷2＝32 厘米（32+32＞36，符合）。 14. 答案：6；12 解析： 0. 三角形面积＝×底 × 高＝×8×1.5＝6m²； 0. 等底等高的平行四边形面积＝三角形面积 ×2＝6×2＝12m²。 三、计算题（共 3 小题，满分 28 分） 1. 答案：1.26；40；0.3；24；21；9.55；40；0 解析： 0. 小数乘法：4.2×0.3＝1.26，60×0.35＝21； 0. 小数除法：2.8÷0.07＝40，0.36÷1.2＝0.3，12÷0.5＝24，5.6÷0.14＝40； 0. 小数减法：10－0.45＝9.55； 0. 0 的特性：0÷3.96＝0。 1. 答案：7.84；1.512；30；3.84 解析： 0. 12.9－5.06：对齐小数点，12.90－5.06＝7.84； 0. 3.6×0.42：先算 36×42＝1512，再点 3 位小数，得 1.512； 0. 5.4÷0.18：除数变整数为 18，被除数变 540，540÷18＝30； 0. ※9.6÷2.5＝3.84，验算：3.84×2.5＝9.6（与被除数一致）。 1. 答案：15.2；780；50；0.65；9.15；2.8 解析： 0. 12.7+12.5÷5＝12.7+2.5＝15.2（先除后加）； 0. 78÷0.25÷0.4＝78÷(0.25×0.4)＝78÷0.1＝780（连除性质）； 0. 90÷(3.6－1.8)＝90÷1.8＝50（先算括号内）； 0. 0.65×6.4－5.4×0.65＝0.65×(6.4－5.4)＝0.65×1＝0.65（乘法分配律）； 0. (7.2+0.12)÷0.8＝7.32÷0.8＝9.15（先算括号内）； 0. 0.175÷0.25×4＝0.7×4＝2.8（同级运算从左到右）。 四、操作题（共 3 小题，满分 16 分） 1. 答案：略 解析：（1）画梯形：上底 2 格、下底 5 格、高 3 格，从梯形上底任意一点向下底作垂线段（高）；（2）画直角三角形：两条直角边分别 3 格、4 格，从直角顶点向斜边作垂线段（高）。因需绘图，故写略。 1. 答案：略 解析：将图形平均分成 5 份，用阴影表示其中 2 份（画法不唯一）。因需绘图，故写略。 1. 答案：（1）12；（2）右；4；下；2（答案不唯一）；（3）略 解析：（1）图形①为长方形，长 4 厘米、宽 2 厘米，周长＝(4+2)×2＝12 厘米；（2）根据图形位置，平移方向和格数合理即可；（3）找到图形②的对称轴，在周围 3 个方格中涂色，使图形沿对称轴对称。因需绘图，（3）写略。 五、应用题（共 4 小题，满分 24 分） 1. 答案：2 元 解析： 0. 王兵原有钱：14.70－5.90＝8.80 元； 0. 买《故事会》后剩余：8.80－6.80＝2 元。 答：王兵还剩 2 元。 1. 答案：4 架 解析：半个小时＝30 分钟，30÷7≈4.29，因纸飞机不能折半架，用 “去尾法” 取整数 4。 答：半个小时最多可以折 4 架纸飞机。 1. 答案：750 平方米 解析： 0. 一个梯形果园面积＝平方米； 0. 5 个果园总面积＝150×5＝750 平方米。 答：这些果园的总面积是 750 平方米。 1. 答案：12.75 元 解析： 0. 总路程＝各行程绝对值之和：4.6+3.8+4.7+6.2+8.5+5.8+8.9＝42.5 千米； 0. 总电费＝42.5×0.3＝12.75 元。 答：一天下来共需电费 12.75 元。 1. 答案：240000 株 解析： 0. 单位换算：1.28 公顷＝12800 平方米，80cm＝0.8m； 0. 每个三角形区域面积＝平方米； 0. 5 个区域总面积＝5×0.32＝1.6 平方米，共 30 株（5×6）； 0. 种群密度＝30÷1.6＝18.75 株 / 平方米； 0. 总株数＝12800×18.75＝240000 株。 答：这块草地大约有 240000 株斑叶兰。 第2页，共21页 第1页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年五年级（上）平行卷 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：第1-8单元。 评卷人 得分 一．选择题（共10分） 1．（2分）我国复兴号高铁是世界上运营速度最快的高铁之一，它每小时可以行驶 350（ ）。 A．千米 B．米 C．分米 2．（2分）下面四个除法算式，（　　）的商比被除数小。 A．2.5÷0.5 B．32.1÷1 C．7.56÷1.4 D．0.9999÷0.99 3．（2分）数学家哥德巴赫在1742年给欧拉的信中提出一个猜想：“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数的和。”下面的式子中反映这个猜想的是（　　） A．4＝1+3 B．48＝21+27 C．36＝7+29 D．20＝11+9 4．（2分）甲、乙两位同学闭着眼进行摸球比赛。如图，甲摸到灰球得2分，乙摸到白球得2分，在（　　）箱中摸球最公平。 A． B． C． 5．（2分）如图，在两个边长相等的正方形内剪圆片。大圆的直径等于正方形的边长，两个小圆的直径之和等于正方形的边长。比较剩下的阴影面积，（　　） A．一样多 B．甲多 C．乙多 D．无法确定 评卷人 得分 二．填空题（每空1分，共22分） 6．（2分）循环小数6.399399…保留一位小数是 　 　 ，保留三位小数是 　 　 。 7．（1分）把 37 的分母扩大为原来的 4 倍，为使分数大小不变，分子应加上　 　 。 8．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 12.5÷1.1 　 　 12.5 0.9÷0.9 　 　 0.9 912 　 　 34 78 　 　 87 9．（2分） 79 里面有（ ）个 19，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 10．（2分）如果四位数374□同时是2、5的倍数，那么□里应填 　 　 ；如果四位数374□同时是2、3的倍数，那么□里应填 　 　 。 11．（4分）在横线上填上适当的单位。 天问一号探测器着陆火星时，携带的火星车 “祝融号” 约重 240（ ）； 2023 年杭州亚运会开幕式时长约 3（ ）； 新版《数学课程标准》课本厚度约 7（ ）； 我国复兴号高铁运营速度可达每小时 350（ ）。 12．（2分）一个边长是a的正方形，它的周长是 　 　 ，面积是 　 　 。 13．（1分）把相同规格的小长方形（黑长方形和白长方形）按规律排列（如图），照此规律，当刚好出现第7个黑长方形时，黑长方形的个数占小长方形总个数的 　 　 。 14．（2分）李阿姨想做一个周长是1米的等腰三角形桌布，其中有一条边的长度是36厘米，那么另外两条边的长度可能是 　 　 厘米和 　 　 厘米。 15．（2分）一个三角形的底是 8m，高是 1.5m，面积是（ ） m2 ，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ） m2 。 评卷人 得分 三．计算题（共28分） 16．（8分）直接写得数。 4.2×0.3 = 2.8÷0.07 = 0.36÷1.2 = 12÷0.5 = 60×0.35 = 10 - 0.45 = 5.6÷0.14 = 0÷3.96 = 17．（8分）用竖式计算，带※的要验算。 12.9﹣5.06＝ 3.6×0.42＝ 5.4÷0.18＝ ※9.6÷2.5＝ 18．（12分）脱式计算。 12.7+12.5÷5 78÷0.25÷0.4 90÷（3.6﹣1.8） 0.65×6.4﹣5.4×0.65 （7.2+0.12）÷0.8 0.175÷0.25×4 评卷人 得分 四．操作题（共16分） 19．（4分）操作。（每个方格的边长是1厘米） （1）画出一个上底为2厘米、下底为5厘米、高为3厘米的梯形，并画出梯形的一条高。 （2）画出一个两条直角边分别为3厘米和4厘米的直角三角形，并画出斜边上的高。 20．（6分）用阴影表示如图的25。 21．（6分）（1）如图每个小方格的边长都是1厘米，图形①的周长是___________厘米。 （2）将图形②先向_______平移_________格，再向________平移_________格，就能和图形①拼成一个长方形。 （3）给图形②周围的3个方格涂色，使其成为一个轴对称图形。 评卷人 得分 五．解答题（共24分） 22．（4分）王兵想买一本14.70元的《科技博览》，他现在的钱再添5.90元正好可以买一本，但他只买了一本6.80元的《故事会》，王兵还剩多少钱？ 23．（5分）折一架纸飞机需要7分钟照这样计算，半个小时最多可以折几架纸飞机？ 24．（5分）一块梯形果园，上底是12米，下底是18米，高是10米。果农计划开垦5个这样的果园用来种植优质柑橘，这些果园的总面积是多少平方米？ 25．（5分）小黄是古兜温泉小镇一条东西走向的观光大道上的电车司机，如果规定向北为正，向南为负，他某一日的行程如下：（单位：千米） +4.6→﹣3.8→+4.7→﹣6.2→+8.5→+5.8→﹣8.9 如果每千米用电费0.3元，一天下来共需电费多少元？ 26．（5分）西岭雪山被称为“川西植物王国”，为了研究一块1.28公顷的草地上斑叶兰的种群密度，用五点取样法选取了5个大小相同的三角形区域进行采样，发现平均每个三角形区域有6株斑叶兰。请根据以上采样结果，预测这块草地大约有多少株斑叶兰？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2025-2026学年五年级（上） 期末数学试卷（平行卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：第1-8单元。 5.考试时间：60分钟，满分100分 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）我国复兴号高铁是世界上运营速度最快的高铁之一，它每小时可以行驶 350（ ）。 A．千米 B．米 C．分米 2．（2分）下面四个除法算式，（　　）的商比被除数小。 A．2.5÷0.5 B．32.1÷1 C．7.56÷1.4 D．0.9999÷0.99 3．（2分）数学家哥德巴赫在1742年给欧拉的信中提出一个猜想：“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数的和。”下面的式子中反映这个猜想的是（　　） A．4＝1+3 B．48＝21+27 C．36＝7+29 D．20＝11+9 4．（2分）甲、乙两位同学闭着眼进行摸球比赛。如图，甲摸到灰球得2分，乙摸到白球得2分，在（　　）箱中摸球最公平。 A． B． C． 5．（2分）如图，在两个边长相等的正方形内剪圆片。大圆的直径等于正方形的边长，两个小圆的直径之和等于正方形的边长。比较剩下的阴影面积，（　　） A．一样多 B．甲多 C．乙多 D．无法确定 二．填空题（共10小题，满分22分） 6．（2分）循环小数6.399399…保留一位小数是 　 　 ，保留三位小数是 　 　 。 7．（1分）把 的分母扩大为原来的 4 倍，为使分数大小不变，分子应加上　 　 。 8．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 12.5÷1.1 　 　 12.5 0.9÷0.9 　 　 0.9 　 　 　 　 9．（2分） 里面有（ ）个 ，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 10．（2分）如果四位数374□同时是2、5的倍数，那么□里应填 　 　 ；如果四位数374□同时是2、3的倍数，那么□里应填 　 　 。 11．（4分）在横线上填上适当的单位。 天问一号探测器着陆火星时，携带的火星车 “祝融号” 约重 240（ ）； 2023 年杭州亚运会开幕式时长约 3（ ）； 新版《数学课程标准》课本厚度约 7（ ）； 我国复兴号高铁运营速度可达每小时 350（ ）。 12．（2分）一个边长是a的正方形，它的周长是 　 　 ，面积是 　 　 。 13．（1分）把相同规格的小长方形（黑长方形和白长方形）按规律排列（如图），照此规律，当刚好出现第7个黑长方形时，黑长方形的个数占小长方形总个数的 　 　 。 14．（2分）李阿姨想做一个周长是1米的等腰三角形桌布，其中有一条边的长度是36厘米，那么另外两条边的长度可能是 　 　 厘米和 　 　 厘米。 15．（2分）一个三角形的底是 8m，高是 1.5m，面积是（ ） ，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ） 。 三．计算题（共3小题，满分28分） 16．（8分）直接写得数。 4.2×0.3 = 2.8÷0.07 = 0.36÷1.2 = 12÷0.5 = 60×0.35 = 10 - 0.45 = 5.6÷0.14 = 0÷3.96 = 17．（8分）用竖式计算，带※的要验算。 12.9﹣5.06＝ 3.6×0.42＝ 5.4÷0.18＝ ※9.6÷2.5＝ 18．（12分）脱式计算。 12.7+12.5÷5 78÷0.25÷0.4 90÷（3.6﹣1.8） 0.65×6.4﹣5.4×0.65 （7.2+0.12）÷0.8 0.175÷0.25×4 四．操作题（共3小题，满分16分） 19．（4分）操作。（每个方格的边长是1厘米） （1）画出一个上底为2厘米、下底为5厘米、高为3厘米的梯形，并画出梯形的一条高。 （2）画出一个两条直角边分别为3厘米和4厘米的直角三角形，并画出斜边上的高。 20．（6分）用阴影表示如图的。 21．（6分）（1）如图每个小方格的边长都是1厘米，图形①的周长是 　 　 厘米。 （2）将图形②先向 　 　 平移 　 　 格，再向 　 　 平移 　 　 格，就能和图形①拼成一个长方形。 （3）给图形②周围的3个方格涂色，使其成为一个轴对称图形。 五．应用题（共4小题，满分24分） 22．（4分）王兵想买一本14.70元的《科技博览》，他现在的钱再添5.90元正好可以买一本，但他只买了一本6.80元的《故事会》，王兵还剩多少钱？ 23．（5分）折一架纸飞机需要7分钟照这样计算，半个小时最多可以折几架纸飞机？ 24．（5分）一块梯形果园，上底是12米，下底是18米，高是10米。果农计划开垦5个这样的果园用来种植优质柑橘，这些果园的总面积是多少平方米？ 25．（5分）小黄是古兜温泉小镇一条东西走向的观光大道上的电车司机，如果规定向北为正，向南为负，他某一日的行程如下：（单位：千米） +4.6→﹣3.8→+4.7→﹣6.2→+8.5→+5.8→﹣8.9 如果每千米用电费0.3元，一天下来共需电费多少元？ 26．（5分）西岭雪山被称为“川西植物王国”，为了研究一块1.28公顷的草地上斑叶兰的种群密度，用五点取样法选取了5个大小相同的三角形区域进行采样，发现平均每个三角形区域有6株斑叶兰。请根据以上采样结果，预测这块草地大约有多少株斑叶兰？ 第2页，共21页 第1页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $