期末试卷（试题）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 参考答案详解： 2025-2026学年五年级（上）期末数学试卷 （平行卷） 参考答案与试题解析 一、填空题（每空 1 分，共 26 分） 1. 答案：20；18；0.75；75 解析： 0. 分数与除法的关系：，分子 3→15 乘 5，分母 4 也乘 5 得 20； 0. 分数的基本性质：，分母 4→24 乘 6，分子 3 也乘 6 得 18； 0. 分数化小数：； 0. 小数的意义：0.75 表示把单位 “1” 平均分成 100 份，取其中 75 份。 1. 答案：8.054；8.045 解析： 0. 最大三位小数：“四舍” 得到 8.05，千分位最大为 4，即 8.054； 0. 最小三位小数：“五入” 得到 8.05，千分位最小为 5，百分位变为 4，即 8.045。 1. 答案：9；20 解析： 0. 边长最大是 45 和 36 的最大公因数，45 的因数有 1、3、5、9、15、45，36 的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36，最大公因数为 9； 0. 剪的个数：(45÷9)×(36÷9)=5×4=20个。 1. 答案：甲、乙两个药房 5 天一共出售的口罩箱数 解析：a 是甲每天售量，b 是乙每天售量，a+b 是一天总售量，乘 5 表示 5 天合计售量。 1. 答案：（1）a-5；（2）ab；351-ab 解析： 0. （1）本月比上月多 5 千瓦时，上月 = 本月 - 5，即a-5； 0. （2）电费 = 单价 × 用电量，即ab元；剩余金额 = 原有金额 - 电费，即351-ab元。 1. 答案：（1）（1，5）；（2）（3，6）（答案不唯一） 解析： 0. （1）平行四边形对角线中点相同，A (3,2) 和 C (5,5) 中点为 (4,3.5)，故 B (7,2) 和 D 中点也为 (4,3.5)，计算得 D (1,5)； 0. （2）等腰直角三角形 ABE，AB 为直角边时，E 可向上平移 4 格至 (3,6)，满足直角边相等。 1. 答案：88；64 解析： 0. 梯形面积：(10+12)×8÷2=22×4=88平方分米； 0. 最大正方形边长 = 梯形的高 8 分米，面积 =8×8=64平方分米。 1. 答案：50；2000 解析： 0. 单位换算：40dm²=4000cm²，底 = 面积 ÷ 高 =4000÷80=50cm； 0. 等底等高三角形面积 = 平行四边形面积 ÷2=4000÷2=2000cm²。 1. 答案：3；红 解析： 0. 汉字有红、蓝、黄 3 种，故可能出现 3 种情况； 0. 红出现 3 次，蓝 2 次，黄 1 次，红出现次数最多，可能性最大。 1. 答案：19 解析：间隔数 =30÷1.5=20，不计始发站和终点站，站点数 = 间隔数 - 1=20-1=19。 1. 答案：20 解析：直径差 =1.6-1.4=0.2米 = 20 厘米（1 米 = 100 厘米）。 1. 答案：32 解析： 0. 错误除数 = 125，被除数 =125×0.32=40； 0. 正确商 =40÷1.25=32。 二、判断题（每题 1 分，共 5 分） 1. 答案：× 解析：循环小数5.6767……的简便写法应为5.\dot{6}\dot{7}，需在循环节首尾数字上方标循环点，题干未标注，错误。 1. 答案：√ 解析： 0. 方程3x-8=13的解为x=7； 0. 代入2x+5=19，2×7+5=19，等式成立，故x=7也是该方程的解，正确。 1. 答案：× 解析：反例：6.8÷2.0=3.4，商3.4＜6.8，并非所有小数除法的商都比被除数大，错误。 1. 答案：× 解析：三角形面积 =×底 × 高，底和高都扩大 3 倍，面积扩大3×3=9倍，并非 6 倍，错误。 1. 答案：× 解析：连续摸 10 次红球只能说明红球可能性大，不能确定袋子里全是红球，存在其他颜色球的可能，错误。 三、选择题（每题 2 分，共 10 分） 1. 答案：A 解析：年龄差始终不变，爸爸与小军的年龄差为(a+25)-a=25岁，5 年后仍为 25 岁，故选 A。 1. 答案：B 解析：梯形面积公式 =×（上底 + 下底）× 高，代入数据得(60+80)×40÷2，故选 B。 1. 答案：B 解析： 0. A：平行四边形拉成长方形，周长不变，高变大，面积变大，正确； 0. B：三角形高 =5.4×2÷3=3.6m，并非 1.8m，错误； 0. C：三个连续自然数为x-1、x、x+1，和为3x，正确。故选 B。 1. 答案：B 解析：质数是只有 1 和自身两个因数的数，23、29、31 是质数，共 3 个；25、27、33 是合数，故选 B。 1. 答案：B 解析： 0. 工人甲每小时制作：8100÷48≈168.75个，8500÷48≈177.08个，范围 168.75~177.08； 0. 工人乙每小时制作：4100÷18≈227.78个，4200÷18≈233.33个，范围 227.78~233.33； 乙每小时制作数量更多，故选 B。 四、计算题（共 30 分） 1. 答案：0.051；15.6；0.29；1.05；90；9.06；2.25；0 解析： 0. 小数乘法：0.03×1.7=0.051，3.5×0.3=1.05，9×0.25=2.25； 0. 小数除法：4.68÷0.3=15.6，2.7÷0.03=90； 0. 小数加减：1-0.71=0.29，5.4+3.66=9.06； 0. 0 的特性：0÷4.2=0。 1. 答案：1.3；0.35；5；0.08；10；3.6；0.72；0.01 解析： 0. 小数除法：6.5÷5=1.3，4÷0.8=5，0.23÷23=0.01； 0. 小数乘法：0.5×0.7=0.35，0.8×0.1=0.08，2.5×4=10，0.12×30=3.6，0.36×2=0.72。 1. 答案：①100；②11.27 解析： 0. ① 乘法分配律：12.5×(1.7+6.3)=12.5×8=100； 0. ② 四则混合运算：先算小括号3.85-0.85=3，再算中括号3.45÷3=1.15，最后算乘法9.8×1.15=11.27。 1. 答案：x=1；x=1.1 解析： 0. 0.4×(9x-3x)=2.4：化简得2.4x=2.4，解得x=1； 0. 3x-0.9=0.6×4：化简得3x-0.9=2.4，移项得3x=3.3，解得x=1.1。 五、解答题（共 8 分） 1. 答案：示例 150 平方米（需结合图形，解析以常见组合图形为例） 解析：假设菜地为梯形，上底 10 米、下底 20 米、高 10 米，面积 =(10+20)×10÷2=150平方米（实际面积需以图形数据为准，核心用对应图形面积公式计算）。 1. 答案：（1）梯；15；（2）略；（3）略 解析： 0. （1）连接 A (2,3)、B (2,6)、C (5,7)、D (5,0)，为梯形；上底6-3=3cm，下底7-0=7cm，高5-2=3cm，面积 =(3+7)×3÷2=15cm²； 0. （2）（3）为绘图操作，按要求平移、画三角形即可，故写略。 六、应用题（共 21 分） 1. 答案：34.7 元 解析：两本书总价 =《数学家的故事》价格 + 另一本书价格 =16.4+18.3=34.7元。 1. 答案：9600 平方米 解析： 0. 洒水车行驶路程 =200×6=1200米； 0. 洒水面积 = 路程 × 宽度 =1200×8=9600平方米。 1. 答案：1500 吨 解析： 0. 每月节约用水 =375÷3=125吨； 0. 一年节约用水 =125×12=1500吨。 1. 答案：①504 平方米；②336 千克 解析： 0. ① 扩建后宽 =12+6=18米，面积 =28×18=504平方米； 0. ② 总产量 =504÷3×2=168×2=336千克。 1. 答案：500 平方米 解析：假设菜园为梯形，靠墙一侧为高 25 米，篱笆总长 65 米，故上底 + 下底 =65-25=40米；面积 =40×25÷2=500平方米（结合 “靠墙围” 特征，梯形高为 25 米）。 1. 答案：14862500 克 解析：总质量 = 每升质量 × 总升数 =725×20500=14862500克。 第2页，共21页 第1页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2025-2026学年五年级（上） 期末数学试卷（平行卷） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：第1-8单元。 5.考试时间：60分钟，满分100分 一．填空题（每空1分，共26分） 1． = 15÷______ = = ______（填小数），这个小数表示把单位“1”平均分成100份，取其中的_________份。 2．一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是8.05，这个三位小数最大是________，最小是________。 3．非遗“细纹刻纸”进校园活动中，老师把一张长45厘米、宽36厘米的长方形彩纸剪成同样大小的正方形，边长最大是_________厘米，一共能剪__________个。 4．疫情期间，药房口罩销量大增，甲药房每天出售口罩a箱，乙药房每天出售口罩b箱，5（a+b）表示 　 　 。 5．填空。 （1）李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用5千瓦时，上个月用电 　 　 千瓦时。 （2）如果每千瓦时电的价格是b元，李奶奶家本月的电费是 　 　 元。李奶奶家银行缴费卡上原有351元，扣除本月电费后，还剩 　 　 元。 6．如图，点A的位置用数对（3，2）表示，点B的位置用数对（7，2）表示，请根据要求分别找出相应的点D和点E，并用数对表示。 （1）若点C用数对（5，5）表示，四边形ABCD为平行四边形，则点D用数对表示为（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）若三角形ABE为等腰直角三角形，那么点E用数对表示可能为（ 　 　 ，　 　 ）。 7．一个直角梯形的上底、下底和高分别是10分米、12分米和8分米，它的面积是 　 　 平方分米；在这个梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是 　 　 平方分米。 8．一个平行四边形的面积是40dm2，高是80cm，对应的底是 　 　 cm；与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是 　 　 cm2。 9．叶铭抛掷一个小正方体，这个小正方体各个面上写着红、蓝、红、黄、蓝、红，小正方体落地后，朝上一面的汉字可能出现的情况有（　 　 ）种，掷到（　 　 ）字的可能性最大。 10．1路公交车行驶路线全长30千米，每相邻的两站间距离是1.5千米，一共需要设置 　 　 个站点。（始发站和终点站不计） 11．北京时间2024年5月29日16时12分，谷神星一号海射型（遥二）运载火箭在黄海海域成功发射。谷神星一号海射型（遥二）运载火箭直径1.4米，整流罩直径1.6米，整流罩直径与运载火箭直径相差（　 　 ）厘米。 12．计算小数除法时，小明把除数1.25的小数点漏掉了，结果得0.32，正确的商是_______。 二．判断题（每题2分，共10分） 13．循环小数5.6767……的循环节是“67”，用简便方法表示为。________ 14．方程3x - 8 = 13的解是x = 7，所以x = 7也是方程2x + 5 = 19的解。__________ 15．6.8÷0.5＝13.8，4.2÷0.25＝16.8，2.1÷0.2＝10.5，1.9÷0.1＝19 从以上式子我们可以得到这样的结论：只要是小数除法，所得的商都比被除数大。 　 　 16．把一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。______ 17．一个袋子里有大小、形状都相同的10个球。每次任意摸出一个球，然后放回袋子摇匀，连续摸了10次都是红球，说明袋子里的10个球全是红球。 　 　 三．选择题（每题2分，共10分） 18．小军今年a岁，爸爸今年（a+25）岁，5年后，两人相差（　　）岁。 A．25 B．30 C．a+25 D．20 19．为打造“AI之城”杭州的休闲公园，设计师规划了一块梯形草坪，上底60米，下底80米，高40米，计算其面积的正确算式是（ ） A．（60+80）×40 B．（60+80）×40÷2 C．60×40÷2 D．80×40÷2 20．下列说法错误的是（　　） A．将一个平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。 B．三角形的面积是5.4m2，底是3m，那么高是1.8m。 C．三个连续的自然数，如果中间的数是x，那么这三个自然数的和是3x。 21．2025年火爆全国的“苏超”足球赛中，某球队的首发球员年龄分别是23、25、27、29、31、33岁，这些年龄中质数有（ ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 22．工人甲说：“我48个小时制作的玩具比8100个多，比8500个少。”工人乙说：“我18个小时制作的玩具比4100个多，比4200个少。”下面说法正确的是（　　） A．工人甲每小时制作的玩具多 B．工人乙每小时制作的玩具多 C．一样多 D. 无法判断 四．计算题（共18分） 23．直接写得数。（共8分） 0.03×1.7＝ 4.68÷0.3＝ 1﹣0.71＝ 3.5×0.3＝ 2.7÷0.03＝ 5.4+3.66＝ 9×0.25＝ 0÷4.2＝ 25．能简算的要简算。（每题2分，共4分。） ①12.5×1.7+12.5×6.3 ②9.8×[3.45÷（3.85﹣0.85）] 26．解方程。 （共6分） 0.4×（9x﹣3x）＝2.4 3x﹣0.9＝0.6×4 五．解答题（14分） 27．如图是王伯伯家的菜地示意图(单位:米)，这块地的面积是多少平方米?（共5分） 28．下面方格中，每个正方形的边长为1cm，根据要求作答。（共9分） （1）描出下列各点，并依次连成一个封闭的图①，图①的是 　 　 形（填图形名称），它的面积是 　 　 cm2。 A（2，3） B（2，6） C（5，7） D（5，0） （2）把图②向下平移4小格，再向右平移5格，画出这时所得图③。 （3）在方格中画出一个与图④面积相等的三角形。 六．应用题（共20分） 29．最是书香能致远，用心阅读添光彩。学校阅读节，小林买了下面两本书，小林一共用去多少钱？（4分） 30．一辆酒水车每分钟行驶200米,洒水的宽度是8米.洒水车行驶6分钟,能给多大的地面洒上水?（4分） 31．阳光小区开展节约用水活动，前3个月共节约用水375吨。照这样计算，阳光小区一年能节约用水多少吨？（4分） 32．一块长方形菜地，长28米，宽12米①长方形菜地的长不变，宽增加6米,扩建后菜地面积是多少平方米?②用这块长方形菜地种花生,如果每3平方米可以产花生2千克,扩建后共产出多少千克花生?33．张爷爷用65m长的篱笆靠墙围一个菜园（如图）。这个菜园的面积是多少平方米？（4分） 34．1L“93”号汽油重725g，一辆油罐车一次可以装汽油20500L，这辆油罐车一次可以运多少g“93”号汽油？（4分） 第2页，共21页 第1页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年五年级（上）平行卷 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：第1-8单元。 评卷人 得分 一．填空题（每空1分，共26分） 一．填空题（共12小题） 1． = 15÷______ = = ______（填小数），这个小数表示把单位“1”平均分成100份，取其中的_________份。 2．一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是8.05，这个三位小数最大是________，最小是________。 3．非遗“细纹刻纸”进校园活动中，老师把一张长45厘米、宽36厘米的长方形彩纸剪成同样大小的正方形，边长最大是_________厘米，一共能剪__________个。 4．疫情期间，药房口罩销量大增，甲药房每天出售口罩a箱，乙药房每天出售口罩b箱，5（a+b）表示 　 　 。 5．填空。 （1）李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用5千瓦时，上个月用电 　 　 千瓦时。 （2）如果每千瓦时电的价格是b元，李奶奶家本月的电费是 　 　 元。李奶奶家银行缴费卡上原有351元，扣除本月电费后，还剩 　 　 元。 6．如图，点A的位置用数对（3，2）表示，点B的位置用数对（7，2）表示，请根据要求分别找出相应的点D和点E，并用数对表示。 （1）若点C用数对（5，5）表示，四边形ABCD为平行四边形，则点D用数对表示为（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）若三角形ABE为等腰直角三角形，那么点E用数对表示可能为（ 　 　 ，　 　 ）。 7．一个直角梯形的上底、下底和高分别是10分米、12分米和8分米，它的面积是 　 　 平方分米；在这个梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是 　 　 平方分米。 8．一个平行四边形的面积是40dm2，高是80cm，对应的底是 　 　 cm；与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是 　 　 cm2。 9．叶铭抛掷一个小正方体，这个小正方体各个面上写着红、蓝、红、黄、蓝、红，小正方体落地后，朝上一面的汉字可能出现的情况有（　 　 ）种，掷到（　 　 ）字的可能性最大。 10．1路公交车行驶路线全长30千米，每相邻的两站间距离是1.5千米，一共需要设置 　 　 个站点。（始发站和终点站不计） 11．北京时间2024年5月29日16时12分，谷神星一号海射型（遥二）运载火箭在黄海海域成功发射。谷神星一号海射型（遥二）运载火箭直径1.4米，整流罩直径1.6米，整流罩直径与运载火箭直径相差（　 　 ）厘米。 12．计算小数除法时，小明把除数1.25的小数点漏掉了，结果得0.32，正确的商是_______。 评卷人 得分 二．判断题（每题1分，共5分） 17．循环小数5.6767……的循环节是“67”，用简便方法表示为。________ 18．方程3x - 8 = 13的解是x = 7，所以x = 7也是方程2x + 5 = 19的解。__________ 19．6.8÷0.5＝13.8，4.2÷0.25＝16.8，2.1÷0.2＝10.5，1.9÷0.1＝19 从以上式子我们可以得到这样的结论：只要是小数除法，所得的商都比被除数大。 　 　 20．把一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。______ 21．一个袋子里有大小、形状都相同的10个球。每次任意摸出一个球，然后放回袋子摇匀，连续摸了10次都是红球，说明袋子里的10个球全是红球。 　 　 评卷人 得分 三．选择题（每题2分，共10分） 18．小军今年a岁，爸爸今年（a+25）岁，5年后，两人相差（　　）岁。 A．25 B．30 C．a+25 D．20 19．为打造“AI之城”杭州的休闲公园，设计师规划了一块梯形草坪，上底60米，下底80米，高40米，计算其面积的正确算式是（ ） A．（60+80）×40 B．（60+80）×40÷2 C．60×40÷2 D．80×40÷2 20．下列说法错误的是（　　） A．将一个平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。 B．三角形的面积是5.4m2，底是3m，那么高是1.8m。 C．三个连续的自然数，如果中间的数是x，那么这三个自然数的和是3x。 21．2025年火爆全国的“苏超”足球赛中，某球队的首发球员年龄分别是23、25、27、29、31、33岁，这些年龄中质数有（ ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 22．工人甲说：“我48个小时制作的玩具比8100个多，比8500个少。”工人乙说：“我18个小时制作的玩具比4100个多，比4200个少。”下面说法正确的是（　　） A．工人甲每小时制作的玩具多 B．工人乙每小时制作的玩具多 C．一样多 D. 无法判断 评卷人 得分 四．计算题（共3小题，满分18分） 23．直接写得数。（共8分） 0.03×1.7＝ 4.68÷0.3＝ 1﹣0.71＝ 3.5×0.3＝ 2.7÷0.03＝ 5.4+3.66＝ 9×0.25＝ 0÷4.2＝ 25．能简算的要简算。（每题2分，共4分。） ①12.5×1.7+12.5×6.3 ②9.8×[3.45÷（3.85﹣0.85）] 26．解方程。 （共6分） 0.4×（9x﹣3x）＝2.4 3x﹣0.9＝0.6×4 评卷人 得分 五．解答题（共8分） 27．如图是王伯伯家的菜地示意图(单位:米)，这块地的面积是多少平方米? 28．下面方格中，每个正方形的边长为1cm，根据要求作答。 （1）描出下列各点，并依次连成一个封闭的图①，图①的是 　 　 形（填图形名称），它的面积是 　 　 cm2。 A（2，3） B（2，6） C（5，7） D（5，0） （2）把图②向下平移4小格，再向右平移5格，画出这时所得图③。 （3）在方格中画出一个与图④面积相等的三角形。 评卷人 得分 六．应用题（共21分） 29．最是书香能致远，用心阅读添光彩。学校阅读节，小林买了下面两本书，小林一共用去多少钱？ 30．一辆酒水车每分钟行驶200米,洒水的宽度是8米.洒水车行驶6分钟,能给多大的地面洒上水? 31．阳光小区开展节约用水活动，前3个月共节约用水375吨。照这样计算，阳光小区一年能节约用水多少吨？ 32．一块长方形菜地，长28米，宽12米①长方形菜地的长不变，宽增加6米,扩建后菜地面积是多少平方米?②用这块长方形菜地种花生,如果每3平方米可以产花生2千克,扩建后共产出多少千克花生?33．张爷爷用65m长的篱笆靠墙围一个菜园（如图）。这个菜园的面积是多少平方米？ 34．1L“93”号汽油重725g，一辆油罐车一次可以装汽油20500L，这辆油罐车一次可以运多少g“93”号汽油？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $