精品解析：湖北省襄阳市第四中学2016届高三6月全真模拟考试（一）理数试题解析

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，，若，则实数的值是（ ） A．0 B．0或2 C．2 D．0或1或2 2.已知命题：“存在，使得”，则下列说法正确的是（ ） A．是假命题；“任意，都有” B．是真命题；“不存在，使得” C．是真命题；“任意，都有” D．是假命题；“任意 ，都有” 3.已知直线 ，平面 ，且 ， ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.已知一元二次方程 的两个实根为 ，且 ，则 的取值范围是（ ） A . B. C. D. 5.如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的分别是（ ） A． B． C． D． 6.某射击手射击一次击中目标的概率是0．7，连续两次均击中目标的的概率是0．4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（ ） A． B． C． D． 7.函数 （ ）的图象与 轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为 的等差数列，若要得到函数 的图象，只要将 的图象（ ）个单位 A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 8.若非零向量 满足 ,则 与 的夹角为（ ） A. B. C. D. 9.已知函数 满足 ，且当 时， 成立， 若 ， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10.已知数列是等差数列，，，设为数列的前项和，则（ ） A． B． C． D． 11.如图，焦点在 轴上的椭圆 （ ）的左、右焦点分别为 ， ， 是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线 与 轴的正半轴交于 点， 的内切圆在边 上的切点为 ，若 ，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 12. 为圆 上的一个动点，平面内动点 满足 且 ( 为坐标原点)，则动点 运动的区域面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知 ，且 ，则 14.已知 ，则 ． 15.已知等差数列 满足： ，且它的前 项和 有最大值，则当 取到最小正值时， ． 16.已知数列 的通项公式为 ，数列 的通项公式为 ，设 ，在数列 中， ,则实数 的取值范围是 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题12分）已知函数 . （1）求函数 的最大值； （2）若直线 是函数 的对称轴，求实数 的值. 18.（本题12分）甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为 与 ，如果每人投篮两次． （Ⅰ）求甲比乙少投进一次的概率； （Ⅱ）若投进一个球得 分，未投进得 分，求两人得分之和 的分布列及数学期望 ． 19.（本题12分）如图，在四棱锥 中， 底面 ， ， ， ， ， 为棱 上的一点，平面 平面 ． （Ⅰ）证明： ； （Ⅱ）求二面角 的大小． 20.（本题12分）已知 ，直线 ： ，椭圆 ： ， 分别为椭圆 的左、右焦点． （Ⅰ）当直线 过右焦点 时，求直线 的方程； （Ⅱ）设直线 与椭圆 交于 两点， ， 的重心分别为 ．若原点 在以线段 为直径的圆内，求实数 的取值范围． 21.（本题12分）已知函数 （ 为自然对数的底数）. （Ⅰ）求函数 的单调区间； （Ⅱ）当 时，若 对任意的 恒成立，求实数 的值； （Ⅲ）求证： . 请从下面所给的22 , 23 ,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22.（本题10分）选修4-1：几何证明选讲 如图， 和 相交于 两点，过 作两圆的切线分别交两圆于 两点，连结 并延长交 于点 ，已知 ． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）求线段 的长． 23.（本题10