第一单元 第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系（教学设计）数学人教版四年级下册

第一单元 第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系 一、教材内容分析 1. 知识内涵 （1） 本课时是四则运算的起始内容，在学生掌握基本加减计算基础上，进一步理解加、减法意义及各部分关系，为后续乘除法意义与关系学习奠定基础，也是解决实际问题的理论支撑。 （2）内容以西宁到拉萨的火车路程为情境，通过三个递进例题呈现：例1（1）用两段路程合并求总路程引出加法定义及加数、和的概念；例1（2）（3）已知总路程和一段路程求另一段，对比加法引出减法定义及被减数等概念；随后总结加、减法各部分关系，最后以“做一做”巩固。 （3）编排特点：从具体生活情境到抽象数学运算，符合认知规律；通过对比加法与减法例题，突出减法是加法的逆运算；逻辑线索为“情境引入→加法意义→减法意义→逆运算关系→各部分关系→巩固应用”，意图是让学生经历从具体到抽象的过程，理解加减本质及联系。 2. 素养内涵 承载运算能力、推理意识、应用意识三条核心素养。 （1） 运算能力：理解加、减法意义及各部分间关系，能运用关系进行加减运算（如根据直接写出减法算式结果）； （2） 推理意识：通过对比加法与减法例题，归纳减法意义，推导各部分关系（如从“和=加数+加数”推出“加数=和-另一个加数”，从减法例题归纳“差=被减数-减数”等）； （3） 应用意识：从实际路程情境引入，感受数学与生活联系，能用加减意义及关系解决简单实际问题（如路程中的加减应用）。 二、教学目标 1.经历探究加减运算的过程，理解加减的意义及各部分关系，掌握相关计算与应用方法。 2.通过对比分析加减问题，发展归纳思维，体会逆运算思想，提高问题解决能力。 3.在解决实际问题中，感受数学与生活联系，养成主动思考的数学学习习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分间的关系（和=加数+加数、加数=和-另一个加数；差=被减数-减数等）。 2.教学难点 理解减法是加法的逆运算这一抽象关系，体会加、减法间的互逆联系。 四、课堂导入 游戏导入： 教师活动：老师拿出一个不透明的袋子，神秘地说：“同学们，我们来玩个‘猜猜袋里有什么’的游戏！我先悄悄放几块积木进去。”老师背对学生放入3块积木（学生不知数量），然后说：“现在，我又放进去了2块。”老师展示放入2块的动作。接着问：“谁能猜出袋子里一共有多少块积木？怎么知道的？” 学生活动：观察老师动作，思考并回答（如：3+2=5S块）。 教师活动：老师表扬后，再次背对学生，边做动作边说：“现在，我偷偷从袋子里拿出2块藏起来。”然后提问：“现在袋子里还剩下几块呢？说说你是怎么想的？” 学生活动：思考并尝试回答（如：5-2=3块）。 教师活动：老师揭示答案并追问：“真棒！为什么第二次你们都能很快猜出剩下3块？刚才‘放进去’和‘拿出来’的游戏，和我们学过的哪种计算有关系？它们之间是不是藏着什么秘密呢？今天我们就一起来探索加减法里的神奇关系！” 【设计意图：通过“放”与“拿”的直观游戏活动，快速吸引学生注意，在趣味操作中自然激活“数的合并（加）”与“已知总数取部分（减）”的已有经验，引发对加减法互逆关系的初步感知和探究欲望，为学习加减法的意义及各部分关系奠定基础。】 五、探究新知 学习任务一 理解加、减法的意义及各部分名称 活动1：探究加法的意义及各部分名称 教师活动：展示教材第一张插图（火车行驶在高架桥，背景雪山蓝天），呈现例题1（1）的文字内容，提出核心问题：“要计算西宁到拉萨的铁路总长，需要把哪两个数量合并？用什么运算？为什么？” 学生活动：独立思考后举手发言，表述：“需要合并西宁到格尔木的814km和格尔木到拉萨的1142km，用加法，因为求总长度就是把两部分合起来。”随后列出算式。 教师活动：展示第二张插图（卡通人物对话），引导：“结合算式，相加的两个数叫什么？结果叫什么？” 学生活动：观察插图并齐声回答：“相加的数叫加数，结果叫和。” 教师活动：归纳加法意义：“把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。”板书：加数+加数=和。 活动2：探究减法的意义及各部分名称 教师活动：呈现例题1（2）（3）的文字内容，展示第三张插图（机器人提问），提出核心问题：“对比例题1（1），第（2）（3）题已知什么？求什么？运算方法有何不同？” 学生活动：小组讨论后汇报：“已知总长度（和）与其中一段（一个加数），求另一段（另一个加数），用减法计算，如、。” 教师活动：展示第四张插图（卡通人物对话），追问：“减法与加法有什么关系？减法中已知的和叫什么？” 学生活动：结合插图内容回答：“减法是加法的逆运算，已知的和叫被减数。” 教师活动：归纳减法意义：“已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。”板书：被减数-减数=差。 【设计意图：通过情境引入与对比分析，让学生经历从具体问题到抽象意义的过程，理解加、减法的本质及逆运算关系，突破“理解加、减法意义”的重难点。此环节指向运算能力与逻辑推理的核心素养，体现“让学生经历知识形成过程”的理念，服务于“掌握加、减法意义及各部分名称”的教学目标。】 学习任务二 总结加、减法各部分间的关系 活动1：总结加法各部分间的关系 教师活动：引导学生回顾例题1（1）的算式，提出核心问题：“加法中，和与加数的关系是什么？若知道和与一个加数，如何求另一个加数？” 学生活动：小组交流后汇报：“和等于两个加数相加；另一个加数=和-已知加数（如）。” 教师活动：归纳并板书：和=加数+加数；加数=和-另一个加数。 活动2：总结减法各部分间的关系 教师活动：引导学生回顾例题1（2）（3）的算式，提出核心问题：“减法中，差、被减数、减数三者的关系有哪些？请结合算式说明。” 学生活动：独立思考后发言：“差=被减数-减数（）；减数=被减数-差（）；被减数=减数+差（）。” 教师活动：归纳并板书：差=被减数-减数；减数=被减数-差；被减数=减数+差。 【设计意图：通过对加、减法意义的深化思考，总结各部分间的关系，帮助学生构建完整知识体系。此环节培养归纳概括能力，巩固对意义的理解，为后续运用关系解决问题奠定基础，指向运算能力与数学抽象的核心素养，服务于“掌握加、减法各部分间关系”的教学目标。】 六、课堂练习 根据 ，直接写出下面两道题的得数。 七、课堂小结 本节课我们一起学习了加、减法的意义和各部分间的关系。首先，我们认识了加法：它是把两个数合并成一个数的运算，相加的数叫加数，得到的结果叫和；加法各部分的关系是，。接着，通过对比加法问题，我们理解了减法的意义——已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，减法是加法的逆运算；减法里已知的和叫被减数，各部分关系有，，。这些知识能帮助我们更好地解决数学问题，大家要记牢哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1. 根据 ，直接写出下面两道题的得数，并填空： 填空：加数 = - 2. 填空： （1）已知两个加数的和是720，其中一个加数是280，另一个加数是，依据的关系式是； （2）已知被减数是950，差是360，减数是，依据的关系式是； （3）已知减数是420，差是180，被减数是，依据的关系式是。 3. 小明家到学校的路程是850米，他早上上学走了320米后发现忘带作业本，立刻回家取，再去学校。小明这次上学一共走了多少米？请列出算式，并简要说明用到的加减法意义。 拓展性作业 4. 小莉计算 ，想验证结果是否正确。请写出两种不同的验算方法，并说明每种方法依据的加、减法关系式。 5. 某书店三天图书销售情况：第一天卖出240本，第二天卖出的比第一天多60本，第三天卖出的是前两天总和的一半。第三天卖出多少本图书？ 参考答案 基础性作业 1. ；；加数 = 和 - 另一个加数 设计意图：巩固加法各部分间的关系，强化“加数=和-另一个加数”的核心概念，感知减法的逆运算属性。 2. （1）440；加数=和-另一个加数 （2）590；减数=被减数-差 （3）600；被减数=减数+差 设计意图：直接考查加、减法各部分间的关系式，帮助学生熟练掌握并应用核心公式解决基础问题。 3. 算式：（米） 意义说明：“320×2”用加法（两个320米合并）表示往返多走的路程，“+850”用加法（多走路程与原路程合并）表示总路程；或分步中“850-320”用减法（已知总路程和已走，求剩余）。 设计意图：结合生活情境，让学生灵活应用加减法意义解决稍复杂问题，体会数学与生活的联系。 拓展性作业 4. 方法一：，依据“加数=和-另一个加数”； 方法二：，依据“加数=和-另一个加数”； 设计意图：考查对减法逆运算的理解，学会用逆运算验算，培养严谨的计算习惯。 5. 第二天：（本）；前两天总和：（本）；第三天：（本） 设计意图：综合应用加法（求比一个数多几）、加法（求总和）解决问题，提升情境分析能力和综合运算能力。 （注：拓展题2中的除法为已学知识，此处侧重加减意义的应用） 9、 板书设计 加法 · 意义：合并两个数的运算 · 各部分：加数 + 加数 = 和 · 关系式：； 减法 · 意义：已知和与一个加数，求另一个加数的运算 · 各部分：被减数 - 减数 = 差 · 关系式：；； · 与加法关系：减法是加法的逆运算 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $