东北三省一区点石联考2025-2026学年高一上学期12月联合考试数学试卷

绝密★启用前（点石联考） !代：小本 2025年点石联考东北“三省一区”高一年级12月份联合考试 前点个言视，立容.相：= 数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。.. :谢滋过 ☆注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卡的指定位置。考试结束后，将答题卡交回。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项 是符合题目要求的)】 1.函数f(x)=3·2的值域为 A.(-∞，0) B.(-∞，-1) C.(0,+∞) D.R 2.设集合A={2,3,5,6},B={x|√x<2},则A∩B= A.{2,3} B.{5,6} C.0 D.{2,3,5,6} 3.若p:3x>-1,-1≤2<0，则7p为 AVx>-1,2←-1或>0 B.Vx>-1,2<-1或>0或x=0 C.3x>-1,2<-1或>0 1 D.3x>-1, <-1或1>0或x=0 4.已知函数f(x)=x2-2ax十3a的零点个数不超过1，则a的最大值为 A.1 B.2 C.3 D.4 5已知x为正实数，设甲，3>3：乙冬0，则 A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 6.市场供求是决定市场价格的基本力量.市场需求Q。与价格P满足理想函数关系：Q,=200+ 2,则当市场需求与价格的乘积为400时，Q= A.1 B.2 C.4 D.8 (点石联考)高一数学第1页（共4页） 7.面积为36π的圆的内接矩形的周长的最大值为 (代1： A.12 B.122 C.24d. D.24/2合民 8.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)是偶函数，且当3<x<6时，f(x)=2一x2,则 f(-25)= 路白：为，无 A.-7 B.-1 C.1 D.7 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题所给的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列各组函数为同一函数的有 A.y-ty-g B.y=,y=v C.y=2,s=2 D.y=x3(x∈[-1,0])，y=x3(x∈[0,1]) 10.已知集合A={(x,y)川x∈Q,y∈Z),B={(x,y)x∈Z,y∈N),全集U={(x,y)x∈R,y∈ R},则 A.(2026,2026)∈B B.BCA C.A∩(CuB)≤(CA)UB D.(π，2)∈AUB 代2」.1 11.正数a,b,c满足2a十lna=30十lnb=5十lnc,则只是1(f+)+m()没 A.当c=1时，a十b>3 B.a>b>c ：1 C当ac=1时c>号 D.当ac-1时，a千c>5地× 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）》 12.集合A={x∈Z一9<x3<6}的非空真子集个数为 13.若函数f(x+2)的定义域为[一2026，-2024]，则函数f(2x-2026)的定义域为 14.已知均定义在R上的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)十g(x)=4,则不等式2f(2x)> 3g(x)的解集为 四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 按照要求回答下列两个问题 (1)解方程：log(-2)(x2-7x+13)=0. (2)求值：2》-[(-3)]+0.01)5-() (点石联考)高一数学第2页（共4页） 16.(本小题满分15分) 大t阳' 已知集合A={x|2<x<2m-3},B={xm<x<8}. (1)当m=4时，求AUB；月4显：1影1,1 (2)若A∩B=⑦，求m的取值范围. 数合件速膏，中冠数个四的敏阳题小群夺。代1共，化以小课，图四 (代0解阳带数降，代代暗需恢数化格，公分群的核储全 丝上性名龙证材城 阳家脚大海做 全4，921 17.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=x3十ax2+(a+1)x是R上的奇函数. 编，，必上 (1)求a; 小-.1，出. (2)用定义法证明：f(x)是增函数. (3)证明：π3+π>18√2. 代1其，代留小卧，配小共金大次空电， 参考公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2). 认强发宝- 11进此.12二8‘一以0义的 )以发”入神，一1以十11型满工暖阳期分1涉际格询得含 稀整流美矩特安斯证，阳将罕文的要处出已四相溶照。代：共，酿小去大本时行 (点石联考)高一数学第3页（共4页） 18.(本小题满分17分) (柒類百点随积以★客 已知正数a,b满足a2b十b=4. (1)求a2+4b的最小值； 高”省·“浪楚日点甲0 (2)对于正数x,y,,有十十≥xy2,当且仅当x=y=之时，等号成立，现有一个直角三 3 角形，其两直角边分别为a,b,斜边为c. 国数.公0元。百 项， ()求直角三角形面积的最大值； :德意主 (i)求c2的最小值. 蓝=部托：1计翘器合冠弯子证婆身.学的5自孩8武·阿学 回交习婆答，束连，资的才 代中在冷答维日题的核1计然然了日3H,究达平州岁，，·回 是诗容将其出曹容“，圆 数以卷知本过对雪容单案学冰数非回 示只至于，中是授个四阳的阳密小灌古。食共，伦被心#，题小8共服大本：当单 (的末要自楼心，虽 长知直， 万 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=-|x-a+a,g(x)=x2-4x+3.火 (1)讨论f(x)的单调性； (2)讨论函数y=|g(x)川的单调性；￥ (3)若方程f(x)=|g(x)川恰有2个不同的实数根，求a的取值范围. 。1图，个京客的G ”,发 州茶步星不野中茶食分95数， 茶漫外心坐 表过当计山斯中 5:永装：秋度分海，{过光需1.及”学，班乳期 ,面：世染河南件农的湖 (点石联考)高一数学第4页（共4页）