精品解析:2024-2025学年黑龙江省绥化市兰西县人教版五年级上册期末测试数学试卷
2025-12-17
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资源信息
| 学段 | 小学 |
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 五年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期末 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 黑龙江省 |
| 地区(市) | 绥化市 |
| 地区(区县) | 兰西县 |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 237 KB |
| 发布时间 | 2025-12-17 |
| 更新时间 | 2025-12-17 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-12-17 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55472984.html |
| 价格 | 5.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
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内容正文:
2024-2025学年度上学期五年级数学期末试卷
一、填空(21分)
1. 32.863863…还可以写作为( ),保留三位小数约是( )。
2. 3.5×0.49的积是( )位小数,积保留一位小数是( )。
3. 5÷0.25的商的最高位在( )位。
4. 一个盒子里有5个白球、2个红球和3个蓝球,从盒中摸一个球,可能有( )种结果,摸出( )球的可能性最大。
5. 冬冬家养了a只黑兔,养白兔比黑兔只数的3倍还多5只,养了( )只白兔。
6. 一个三位小数,如果取它的近似值是5.83,这个数最大是_____,最小是____.
7. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
0.97×24.8( )25 1.5×2.1( )3 4.5÷0.9( )4.5
8. 一个高是8cm的三角形与底是10cm、高是8cm的平行四边形面积相等,那么三角形的底是( )cm,面积是( )cm2。
9. 除法算式的商是7.8,如果被除数和除数都扩大到原来的100倍,商是( )。
10. 学校有一条30米长的道路,计划在道路一旁栽树,每隔5米栽一棵。如果两端都不栽树,共需要( )棵。如果两端都各栽一棵树,共需要( )棵。
11. 如果3x=18.6,那么x=( ),4x-12.5=( )。
12. 一根木头长10m,要把它平均分成4段。每锯下一段需要7分钟,锯完一共要花( )分钟。
二、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(5分)
13. 数对(3,4)和(4,3)表示的位置相同。( )
14. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
15. 15.6666666不是循环小数。( )
16. 两个小数相乘,积小于其中任何一个小数。( )
17. 2.6÷0.5的商是5,余数是1。( )
三、选择(把正确答案的序号填在括号里)(5分)
18. 下面各式中,是方程的是( )。
A. 50×6=300 B. x-29>56 C. 7×3+x=45
19. 数学课上,乐乐坐在教室的第4列第2行,笑笑坐在乐乐正后方的第一个位置上。笑笑的位置用数对表示是( )。
A (6,4) B. (4,3) C. (3,2)
20. 把一个平行四边形框架拉成一个长方形,它的面积会( )。
A. 比原来大 B. 比原来小 C. 与原来一样大
21. 每个空瓶可以装1.5千克色拉油,李老师要把15.8千克的色拉油装在这样的瓶子里,至少需要( )个这样的瓶子。
A. 10 B. 11 C. 12
22. 根据25×77=1925,下列算式中正确是( )。
A. 2.5×7.7=1.925 B. 2.5×7.7=19.25 C. 25×7.7=19.25
四、计算(33分)
23. 看谁算得快。
4-0.9= 1.46+0.4= 6.4÷0.8= 12.5×8=
0.27÷9= 4.5÷0.1= 0.9×0.06= 0×7.2÷8.3=
3.2÷0.16= 8.8÷2.2= 7.2×9+7.2= 8.9×11-8.9=
24. 怎样简便怎样算。
5.2×10.3-0.3×5.2 1.25+4.8+0.75
101×0.48 46.8÷8÷1.25
25. 解方程。
5.4x+x=32 3(x+1.4)=6 3x-1.8=2.7
五、动手操作(6分)
26. 明明要画一个平行四边形ABCD,他已经在方格纸上画出了两条边。
(1)用直尺将平行四边形ABCD画完整,其中点D的位置用数对表示是( )。
(2)用直尺在平行四边形ABCD中画一个面积最大的三角形。
六、应用题(30分)
27. 李老师15分钟打字1080个,王老师12分钟打字870个,谁打字的速度快一些?
28. 学校阅览室给学生订了98份刊物,学生刊物的份数比教师刊物的6倍还多2份。学校给教师订了多少份刊物?(列方程解)
29. 甲、乙两辆汽车同时从相距420千米的两地相对开出,经过3.5小时相遇,甲车每小时行58千米,乙车每小时行多少千米?(列方程解)
30. 一块广告牌的形状是梯形,上底是8米,下底是13.8米,高是6米,如果要给这块广告牌刷油漆,每平方米用油漆0.6千克,共需多少千克油漆?
31. 某停车场规定,停车1小时以内(含1小时)收10元停车费。超过1小时,每15分钟(不足15分钟,按15分钟计算)加收1.5元,24小时内最多收费50元。王师傅在这个停车场停车2小时40分,他需交纳多少元停车费?
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2024-2025学年度上学期五年级数学期末试卷
一、填空(21分)
1. 32.863863…还可以写作为( ),保留三位小数约是( )。
【答案】 ①. ②. 32.864
【解析】
【分析】32.863863…的小数部分“863”依次不断重复出现,即循环节为“863”,简写时在循环节的首位和末位数字上方加圆点,即写作;
保留三位小数需看第四位小数(即万分位),32.863863…的第四位小数是8,根据“四舍五入”法写出近似数。
【详解】32.863863…=;
32.863863…的第四位小数是8,8>5,向前一位进1,3+1=4,所以32.863863…≈32.864。
因此,32.863863…还可以写作为,保留三位小数约是32.864。
2. 3.5×0.49的积是( )位小数,积保留一位小数是( )。
【答案】 ①. 三 ②. 1.7
【解析】
【分析】小数乘法计算方法:按整数乘法的法则先求出积,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。根据“四舍五入”法保留一位小数,看积的百分位上的数是否大于等于5,若大于则向十分位进一,若小于5则舍去。
【详解】3.5×0.49=1.715
1.715百分位上是1,1<5,舍去,所以1.715≈1.7。
因此,3.5×0.49的积是三位小数,积保留一位小数是1.7。
3. 5÷0.25的商的最高位在( )位。
【答案】十
【解析】
【分析】根据小数除法的计算法则,除数是小数的小数除法:先把除数的小数点去掉使它变成整数;看除数向右移动了几位小数,就把被除数小数点向右移动相同的位数(位数不够时补0);按照除数是整数的除法进行计算再判断。
【详解】除数和被除数小数点同时向右移动2位,变成500÷25,求出商是20,所以最高位在十位。
4. 一个盒子里有5个白球、2个红球和3个蓝球,从盒中摸一个球,可能有( )种结果,摸出( )球的可能性最大。
【答案】 ①. 三##3 ②. 白
【解析】
【分析】盒中包含白球、红球、蓝球3种不同颜色的球,因此从盒中摸一个球,可能的结果对应球的颜色种类,共3种。
可能性大小与球的数量相关,数量越多,被摸到的可能性越大。据此解答。
【详解】盒子里有白球、红球和蓝球三种球,所以从盒中摸一个球,可能有3种结果;
5>3>2,白球数量最多,所以摸出白球的可能性最大。
因此,从盒中摸一个球,可能有3种结果,摸出白球的可能性最大。
5. 冬冬家养了a只黑兔,养的白兔比黑兔只数的3倍还多5只,养了( )只白兔。
【答案】3a+5
【解析】
【分析】由题意可知,养的白兔的只数=养的黑兔的只数×3+5,代入字母即可。
【详解】因为冬冬家养了a只黑兔,养的白兔比黑兔只数的3倍还多5只,所以白兔的只数为3×a+5,即3a+5,所以养了(3a+5)只白兔。
6. 一个三位小数,如果取它的近似值是5.83,这个数最大是_____,最小是____.
【答案】 ①. 5.834 ②. 5.825
【解析】
【详解】略
7. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
0.97×24.8( )25 1.5×2.1( )3 4.5÷0.9( )4.5
【答案】 ①. < ②. > ③. >
【解析】
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;
乘法算式中,一个乘数相同,另一个乘数越大,积越大;
一个数(0除外)除以小于1(0除外)的数,商大于这个数。据此解答。
【详解】因为0.97<1,所以0.97×24.8<24.8,而24.8<25,因此0.97×24.8<25;
因为2.1>2,所以1.5×2.1>1.5×2=3,因此1.5×2.1>3;
因为0.9<1,所以4.5÷0.9>4.5。
8. 一个高是8cm的三角形与底是10cm、高是8cm的平行四边形面积相等,那么三角形的底是( )cm,面积是( )cm2。
【答案】 ①. 20 ②. 80
【解析】
【分析】已知三角形面积与平行四边形面积相等,根据“平行四边形面积=底×高”求出平行四边形面积,也是三角形的面积;
根据“三角形面积=底×高÷2”,用三角形的面积乘2除以高,即可求出三角形的底。
【详解】10×8=80(cm2)
80×2÷8
=160÷8
=20(cm)
所以三角形的底是20cm,面积是80cm2。
9. 除法算式的商是7.8,如果被除数和除数都扩大到原来的100倍,商是( )。
【答案】7.8
【解析】
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。据此解答。
【详解】除法算式的商是7.8,如果被除数和除数都扩大到原来的100倍,商不变,所以商是7.8。
10. 学校有一条30米长的道路,计划在道路一旁栽树,每隔5米栽一棵。如果两端都不栽树,共需要( )棵。如果两端都各栽一棵树,共需要( )棵。
【答案】 ①. 5 ②. 7
【解析】
【分析】学校30米长的道路,每隔5米栽一棵树,首先得算出间隔数——用30除以5,得到6个间隔。要是两端都不栽树,按照植树问题的规则,棵数得比间隔数少1,所以6减1等于5棵;要是两端都栽树,棵数就得比间隔数多1,6加1就是7棵。 这样一来,两端不栽需要5棵,两端都栽需要7棵,都是根据间隔数和栽树规则算出来的。
【详解】先算间隔数:30÷5=6
两端都不栽时:6−1=5(棵)
两端都栽时: 6+1=7(棵)
如果两端都不栽树,共需要5棵;如果两端都各栽一棵树,共需要7棵。
11. 如果3x=18.6,那么x=( ),4x-12.5=( )。
【答案】 ①. 6.2 ②. 12.3
【解析】
【分析】3x=18.6,根据等式性质2,方程两边同时除以3,先求出x的数值。然后代入到4x-12.5,求得结果。
【详解】解:3x=18.6
3x÷3=18.6÷3
x=6.2
当x=6.2
4x-12.5
=4×6.2-12.5
=24.8-12.5
=12.3
12. 一根木头长10m,要把它平均分成4段。每锯下一段需要7分钟,锯完一共要花( )分钟。
【答案】21
【解析】
【分析】把木头平均分成4段,实际需要锯的次数是段数减 1,即 4-1=3次。已知每锯一段需要7分钟,用锯的次数乘每次锯的时间,就能得到总花费的时间。
【详解】(4-1)×7
=3×7
=21(分钟)
所以锯完一共要花21分钟。
二、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(5分)
13. 数对(3,4)和(4,3)表示的位置相同。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据数对表示位置的方法,第一个数表示列,第二个数表示行。数对(3,4)表示第3列第4行,数对(4,3)表示第4列第3行,列与行的位置不同,因此它们表示的位置不相同。
【详解】数对(3,4)对应的位置是第3列第4行,数对(4,3)对应的位置是第4列第3行。由于列和行的顺序不同,两处位置不重合。
故答案为:×
14. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
【答案】×
【解析】
【分析】两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同。面积相等只保证两个三角形的面积大小相同,但无法保证形状相同(如底和高可能不同)。因此,面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形,据此分析。
【详解】两个三角形要拼成一个平行四边形,必须满足形状和大小完全相同。面积相等的三角形不一定满足这一条件。
例如:
三角形 A 的底为4厘米,高为3厘米,面积=(平方厘米)。
三角形 B 的底为6厘米,高为2厘米,面积=(平方厘米)。
两个三角形虽然面积相等,但形状不同(底和高不匹配),无法拼成一个平行四边形。
因此,两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形,原题说法错误。
故答案为:×
15. 15.6666666不是循环小数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】循环小数是无限小数,且小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现。据此判断。
【详解】15.6666666的小数部分有7个6,位数有限,属于有限小数,有限小数不是循环小数。原题说法正确。
故答案为:√
16. 两个小数相乘,积小于其中任何一个小数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数,据此解答即可
【详解】两个小数相乘,积有可能大于其中一个因数,原题说法错误;
如:0.2×1.2=0.24
0.24>0.2
故答案为:×
【点睛】本题属于基础性题目,关键是举反例进行验证。
17. 2.6÷0.5的商是5,余数是1。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据除数是小数的除法计算法则,计算2.6÷0.5时,需将除数0.5和被除数2.6的小数点同时向右移动一位,即除数和被除数都扩大到原来的10倍,得到26÷5。根据商不变的性质,商不变,但余数会扩大到原来的10倍。计算26÷5,商5,余数为1,因此原始余数为1÷10=0.1。
【详解】26÷5=5……1
由于除数和被除数都扩大到原来的10倍,余数也扩大到原来的10倍,因此原始余数为1÷10=0.1。
所以,2.6÷0.5的商是5,余数是0.1,不是1。原题说法错误。
故答案为:×
三、选择(把正确答案的序号填在括号里)(5分)
18. 下面各式中,是方程的是( )。
A. 50×6=300 B. x-29>56 C. 7×3+x=45
【答案】C
【解析】
【分析】含有未知数的等式叫做方程;由方程的概念可知,方程必须同时满足以下两个条件:(1)是等式;(2)含有未知数;两个条件缺一不可,据此逐项分析后再选择.
【详解】A.50×6=300,虽然是等式,但没有未知数,所以不是方程;
B.x-29>56,虽然含有未知数,但它是不等式,所以不是方程;
C.7×3+x=45,既含有未知数,又是等式,符合方程需要满足的两个条件,所以是方程;
故答案为:C
19. 数学课上,乐乐坐在教室的第4列第2行,笑笑坐在乐乐正后方的第一个位置上。笑笑的位置用数对表示是( )。
A. (6,4) B. (4,3) C. (3,2)
【答案】B
【解析】
【分析】用数对表示位置时,数对前一个数表示第几列,后一个数表示第几行,乐乐坐在教室的第4列第2行,笑笑坐在乐乐正后方的第一个位置上,则笑笑位于第4列第3行,用数对表示为:前一个数是4,后一个数是3。据此可得出答案。
【详解】笑笑坐在乐乐正后方的第一个位置上,则笑笑在教室里的第4列第3行,用数对表示为(4,3)。
故答案为:B
20. 把一个平行四边形框架拉成一个长方形,它的面积会( )。
A. 比原来大 B. 比原来小 C. 与原来一样大
【答案】A
【解析】
【分析】把平行四边形框架拉成一个长方形,平行四边形的底的长度不变,这个底就相当于长方形的长;在平行四边形中,高是从一边向对边作的垂线段长度;拉成长方形后,原来平行四边形的斜边变成了长方形的宽,此时长方形的宽大于原来平行四边形的高。根据“长方形面积=长×宽”和“平行四边形面积=底×高”,长=底,宽>高,所以(长×宽)>(底×高),即长方形面积大于平行四边形面积。
【详解】因为平行四边形的底和长方形的长相等,长方形的宽大于平行四边形的高,根据面积公式,底(长)不变,高增大,所以长方形的面积大于平行四边形的面积,即面积比原来大。
所以把平行四边形框架拉成一个长方形,它的面积会比原来大。
故答案为:A
21. 每个空瓶可以装1.5千克的色拉油,李老师要把15.8千克的色拉油装在这样的瓶子里,至少需要( )个这样的瓶子。
A. 10 B. 11 C. 12
【答案】B
【解析】
【分析】求需要多少个这样的瓶子,就是求15.8千克里面有多少个1.5千克,用除法计算,结果需要根据实际情况使用进一法保留整数,因为剩下的色拉油也需要一个瓶子装。
【详解】15.8÷1.5≈11(个)
至少需要11个这样瓶子。
故答案为:B
22. 根据25×77=1925,下列算式中正确的是( )。
A. 2.5×7.7=1.925 B. 2.5×7.7=19.25 C. 25×7.7=19.25
【答案】B
【解析】
【分析】乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。
乘法算式中,一个因数乘一个数,积就乘这个数;另一个因数乘另一个数,积也乘另一个数。
由此选择即可。
【详解】因为25×77=1925,所以(25×0.1)×(77×0.1)=1925×0.1×0.1,即2.5×7.7=19.25,A错误,B正确。
因为25×77=1925,所以25×(77×0.1)=1925×0.1,即25×7.7=192.5,C错误。
故答案为:B
四、计算(33分)
23. 看谁算得快。
4-0.9= 1.46+0.4= 6.4÷0.8= 12.5×8=
0.27÷9= 4.5÷0.1= 0.9×0.06= 0×7.2÷8.3=
3.2÷0.16= 8.8÷2.2= 7.2×9+7.2= 8.9×11-8.9=
【答案】3.1;1.86;8;100;
0.03;45;0.054;0;
20;4;72;89
【解析】
【详解】略
24. 怎样简便怎样算。
5.2×10.3-0.3×5.2 1.25+4.8+0.75
101×0.48 46.8÷8÷1.25
【答案】52;6.8;
48.48;4.68
【解析】
【分析】根据乘法分配律的逆运算a×b-a×c=a×(b-c)得5.2×(10.3-0.3),先算括号里的减法,再算乘法;
根据加法交换律,交换4.8与0.75的位置得1.25+0.75+4.8,然后从左往右计算,先算1.25+0.75,再将和与4.8相加;
将101拆为100+1,然后根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c得100×0.48+1×0.48,先算乘法,再相加;
根据除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)得46.8÷(8×1.25),先算括号里的乘法,再算除法。
【详解】5.2×10.3-0.3×5.2
=5.2×(10.3-0.3)
=5.2×10
=52
1.25+4.8+0.75
=1.25+0.75+4.8
=2+4.8
=6.8
101×048
=(100+1)×0.48
=100×0.48+1×0.48
=48+0.48
=48.48
46.8÷8÷1.25
=46.8÷(8×1.25)
=46.8÷10
=4.68
25. 解方程。
5.4x+x=32 3(x+1.4)=6 3x-1.8=2.7
【答案】x=5;x=0.6;x=1.5
【解析】
【分析】(1)先化简等式左边的式子,变等式为:6.4x=32,再根据等式的性质2,等式两边同时除以6.4即可得解;
(2)先根据等式的性质2,等式两边同时除以3,再根据等式的性质1,等式两边同时减去1.4即可得解;
(3)先根据等式的性质1,等式两边同时加1.8,再根据等式的性质2,等式两边同时除以3即可得解。
【详解】5.4x+x=32
解:6.4x=32
6.4x÷6.4=32÷6.4
x=5
3(x+1.4)=6
解:3(x+1.4)÷3=6÷3
x+1.4=2
x+1.4-1.4=2-1.4
x=0.6
3x-1.8=2.7
解:3x-1.8+1.8=2.7+1.8
3x=4.5
3x÷3=4.5÷3
x=1.5
五、动手操作(6分)
26. 明明要画一个平行四边形ABCD,他已经在方格纸上画出了两条边。
(1)用直尺将平行四边形ABCD画完整,其中点D位置用数对表示是( )。
(2)用直尺在平行四边形ABCD中画一个面积最大的三角形。
【答案】(1)画图见详解;点D的位置用数对表示是(9,3)
(2)画图见详解
【解析】
【分析】(1)根据平行四边形的特征,对边平行且相等,则AD=BC=6,由此找到点D,连接AD、CD,即可将平行四边形ABCD画完整。根据数对的概念,括号里,左边的数代表列,右边的数代表行,由此可用数对表示出点D的位置。
(2)在平行四边形ABCD中画一个面积最大的三角形,则该三角形的底相当于平行四边形的底,高相当于平行四边形的高,据此作图即可。
【详解】(1)将平行四边形ABCD画完整如下:
点D的位置用数对表示是(9,3)。
(2)在平行四边形ABCD中画一个面积最大的三角形如下:
六、应用题(30分)
27. 李老师15分钟打字1080个,王老师12分钟打字870个,谁打字的速度快一些?
【答案】
王老师
【解析】
【分析】已知李老师15分钟打字1080个,王老师12分钟打字870个,分别用总字数除以时间求出李老师和王老师的打字速度;然后比较两人的打字速度,数值大的打字速度更快。据此解答。
【详解】1080÷15=72(个)
870÷12=72.5(个)
72.5>72
答:王老师打字的速度快一些。
28. 学校阅览室给学生订了98份刊物,学生刊物的份数比教师刊物的6倍还多2份。学校给教师订了多少份刊物?(列方程解)
【答案】16份
【解析】
【分析】根据题意,设学校给教师订了x份刊物,根据数量关系式:教师刊物的份数×6+2=学生刊物的份数,列方程为6x+2=98,解方程即可得解。
【详解】解:设学校给教师订了x份刊物,
6x+2=98
6x+2-2=98-2
6x=96
6x÷6=96÷6
x=16
答:学校给教师订了16份刊物。
29. 甲、乙两辆汽车同时从相距420千米的两地相对开出,经过3.5小时相遇,甲车每小时行58千米,乙车每小时行多少千米?(列方程解)
【答案】
62千米
【解析】
【分析】已知总路程为420千米,相遇时间为3.5小时,甲车每小时行58千米,设乙车每小时行x千米。根据“速度和×相遇时间=路程和”列出方程为(58+x)×3.5=420,根据等式的性质,方程两边同时除以3.5,再同时减去58求解出x的值,即为乙车的速度。据此解答。
【详解】解:设乙车每小时行x千米。
(58+x)×3.5=420
(58+x)×3.5÷3.5=420÷3.5
58+x=120
58+x-58=120-58
x=62
答:乙车每小时行62千米。
30. 一块广告牌的形状是梯形,上底是8米,下底是13.8米,高是6米,如果要给这块广告牌刷油漆,每平方米用油漆0.6千克,共需多少千克油漆?
【答案】39.24千克
【解析】
【分析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,可求得梯形的面积,再用其结果乘每平方米用油漆0.6千克,即可求得共需多少千克油漆。
【详解】(8+13.8)×6÷2×0.6
=21.8×6÷2×0.6
=65.4×0.6
=39.24(千克)
答:共需39.24千克油漆。
31. 某停车场规定,停车1小时以内(含1小时)收10元停车费。超过1小时,每15分钟(不足15分钟,按15分钟计算)加收1.5元,24小时内最多收费50元。王师傅在这个停车场停车2小时40分,他需交纳多少元的停车费?
【答案】20.5元
【解析】
【分析】王师傅在这个停车场停车2小时40分,前1小时收取10元,剩下的时间按照每15分钟(不足15分钟,按15分钟计算)收1.5元,先求出剩下的时间里面有多少个15分钟,然后乘上1.5元,求出剩下部分需要的钱数,再加上前1个小时需要的钱数10元即可解答。
【详解】2小时40分钟-1小时=1小时40分钟
1小时40分钟=100分钟
100÷15≈7
1.5×7+10
=10.5+10
=20.5(元)
答:他需交纳20.5元的停车费。
【点睛】解答此题需要分情况探讨,明确题目中所给数量属于哪一种情况,由此选择正确的解题方法,注意不足15分钟,按15分钟计算。
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