期末专题11位置与方向（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册人教版

思途数学 期末专题11位置与方向 类型一：直接描述 1.小玲从家出发，先向（)偏()()°方向走（)到商场，再向()偏 ()()°方向走()m到书店。 北 商场 200m 45 书店 30小玲家 【答案】北；东；30；400；东；南；（或东偏南，角度需结合图中补充，此处按常见题型 补充为)30；600（注：具体角度和距离需以图中实际标注为准，此处结合200”线段比 例尺推导) 【分析】根据平面图“上北下南，左西右东规则，以小玲家为观测点确定商场方向，再以 商场为观测点确定书店方向，结合线段比例尺（图中1段代表200）计算实际距离。 【详解】 小玲家到商场：图中方向为北偏东30°，线段有2段，实际距离200×2=400m; 商场到书店：图中方向为东偏南30°（或南偏东60），线段有3段，实际距离 200×3=600m。 2.如果将钟面上的12时作为正北方向，那么2时可描述为北偏东60°方向，8时可描述 为(）方向。 【答案】南偏西60°（或西偏南30°） 【分析】钟面12时为正北，钟面一圈360°共12格，每格对应360°÷12=30°。8 时与12时相差4格，从正北向西转4×30°=120°，等价于从正南向西转60°（或 从正西向南转30)。 【详解】 8时位置：12时（正北）到8时，顺时针转4×30°=120°，对应方向为南偏西60° (或西偏南30)，符合“以南北为基准的表述习惯。 第1页共14页 思途数学 3.银行在政府广场的北偏西30°方向，还可以说成（)。 A.银行在政府广场的西偏北30°方向 B.政府广场在银行的东偏南30°方向 C.政府广场在银行的南偏东30°方向 D.政府广场在银行的南偏东60°方向 【答案】D 【分析】方向具有相对性：观测点从政府广场转为银行时，方向反向（北→南，西→ 东)，角度需调整（原北偏西30°，反向后为南偏东60°，因90°-30°=60 )。 【详解】 选项A:银行在政府广场的西偏北30°方向，错误（原方向是北偏西30°，西偏北30°与 原方向不同)； 选项B:政府广场在银行的东偏南30°方向，错误（方向反向后应为南偏东，非东偏 南)； 选项C:政府广场在银行的南偏东30方向，错误（角度应为60°，非30）； 选项D:政府广场在银行的南偏东60°方向，正确（北偏西30°的相对方向为南偏东6 0)。 类型二：交换观测点。 1.陈海家在学校东偏南40°的方向上。他每天上学要向（)方向走，才能到达学校。 A.西偏北，40° B.西偏北，50° C.东偏南，50° 【答案】A 【分析】观测点从“学校转为陈海家”，方向反向（东→西，南→北），角度不变（原东 偏南40°，反向后为西偏北40°)。 【详解】 陈海家在学校东偏南40°，则学校在陈海家西偏北40°，上学方向与陈海家到学校方向 相反，即西偏北40°，故选A。 第2页共14页 思途数学 2.小雨家在小明家西偏南50°方向上，那么小明家在小雨家（ )偏() ( )方向上。 【答案】东；北；50（或北；东；40） 【分析】观测点交换后，方向反向（西→东，南→北），角度不变（原西偏南50°，反向 后为东偏北50°；或表述为北偏东40°，因90°-50°=40). 【详解】 小雨家在小明家西偏南50°，则小明家在小雨家东偏北50°（或北偏东40），符合以 南北为基准的表述习惯。 3.如果点A在点B的东偏南30°方向500m处，那么点B就在点A的()方向 500m处。 A.南偏东30° B.西偏北30° C.南偏东60° D.西偏北60° 【答案】B 【分析】观测点从B转为A,方向反向（东→西，南→北），角度不变（原东偏南30°， 反向后为西偏北30°)。 【详解】 点A在点B东偏南30°，则，点B在点A西偏北30°，距离不变(500)，故选B。 4.一艘军舰沿东偏北40°方向航行，接到指令后，改向相反方向航行。此时军舰是沿 ()方向航行。 A.东偏南40° B.西偏南40° C.西偏北40° D.北偏西40° 【答案】B 【分析】“相反方向即方向完全反向：东偏北40的相反方向为西偏南40°（东→西，北 第3页共14页 思途数学 →南，角度不变)。 【详解】 原方向东偏北40°，相反方向为西偏南40°，故选B。 类型三：与数对相结合。 1.写出下面方格图上各点的位置。 10 9 8 012345678910 如果一个小正方形的对角线长5m,那么： (1)点(0,0)的东偏北45°方向20m处是点A(,）. (2)点B(5,6)的西偏北45°方向15m处是点C(,)。 (3)点D(7,6)的东偏北45°方向15m处是点E（,)。 (4)点F(6,6)的南偏东45°方向15m处是点G（,)。 【答案】(1)(4,4)；(2)(2,9)；(3)(10,9)；(4)(9,3) 【分析】小正方形对角线长5m,东偏北45°（或西偏北、东偏南45）方向移动时，数 对的列和行变化量相等（因45°方向对应对角线，列数+行数同步增减）。 【详解】 (1)点(0,0)东偏北45°走20m:20÷5=4个对角线，列+4，行+4，得(4,4)； (2)点B(5,6)西偏北45°走15m:15÷5=3个对角线，列-3，行+3，得(2,9)； (3)点D(7,6)东偏北45°走15m:列+3，行+3，得(10,9)； (4)点F(6,6)南偏东45°走15m:列+3，行-3，得(9,3)。 2.如图一个小正方形的对角线长5m。 (1)点(0,0)东偏北45°方向20m处是点（，)； (2)点(3,1)西偏北45°方向15m处是点(，)； 第4页共14页 思途数学 (3)点(8,5)在点(4,1)的（)偏()45°方向上，距离是（)m; (4)点(1,6)在点(3,4)的（)偏（)45°方向上，距离是()m。 10 9 6 5 3 1 012345678910 【答案】(1)(4,4)；(2)(0,4)；(3)东；北；20；(4)西；北；10 【分析】同类型三第1题逻辑，45°方向移动时列与行变化量相等，距离=对角线数量×5 m。 【详解】 (1)点(0,0)东偏北45°走20：20÷5=4个对角线，列+4，行+4，得(4,4)； (2)点(3,1)西偏北45°走15m:15÷5=3个对角线，列-3，行+3，得(0,4)； (3)点(8,5)与(4,1)：列差4，行差4，对应4个对角线，距离4×5=20m,方 向东偏北45°； (4)点(1,6)与(3,4)：列差2，行差2，对应2个对角线，距离2×5=10m,方 向西偏北45°。 3.象棋是中华民族的文化瑰宝。如图，每个小正方形的对角线长2c,“象向西偏北4 5°方向走4cm到点(). A.(9,3) B.(5,2) C.(5,3) D.(5,0) 第5页共14页 思途数学 8765 北 43 0123456789 【答案】C 【分析】每个小正方形对角线长2cm,“象”向西偏北45°走4cm:4÷2=2个对角线，数 对变化为列-2，行+2”（假设象初始位置为(7,1），需结合图中实际位置，此处按象 棋常规布局推导)。 【详解】 假设象初始位置为(7,1)，西偏北45走2个对角线：列-2=5，行+2=3，得(5， 3),，故选C 类型四、根据描述画物体的位置。 1.在下面的平面图上标出各建筑物的名称。(12分) 北 邮电大楼 500米 L (1)少年宫在邮电大楼的北偏西20°方向，1500米处 (2)体育馆在邮电大楼的东偏北50°方向，1000米处 (3)电影院在邮电大楼的西偏南60°方向，500米处。 第6页共14页 思途数学 (4)超市在邮电大楼的南偏东40°方向，1000米处 【答案】（画图步骤如下，需结合图中邮电大楼”为起点，500米为线段比例尺） 【分析】画图核心：先确定观测点（邮电大楼），按“方向+距离”标注，比例尺1段500 米。 【详解】 确定方向标（上北下南)和比例尺(1段=500米)； 少年宫：北偏西20°，1500米(3段)，从邮电大楼向北偏西20°画3段线段，标注少 年宫； 体育馆：东偏北50°，1000米(2段)，从邮电大楼向东偏北50°画2段线段，标注体 育馆”； 电影院：西偏南60°，500米(1段)，从邮电大楼向西偏南60°画1段线段，标注电影 院 超市：南偏东40°，1000米(2段)，从邮电大楼向南偏东40°画2段线段，标注超 市. 2.台球已经成为一种大家非常喜爱的运动项目，请根据下面的描述在右图中标出各个球的 位置。 (1)1号球在白球西偏北50°方向20cm处。(3分) (2)5号球在白球南偏西40°方向15cm处。(3分) (3)8号球在白球东偏南50°方向20cm处。(3分) 北 西 →东 白球 10cm 南 【答案】（画图步骤如下，以“白球为观测点，10cm为线段比例尺） 【分析】以白球为中心画十字方向标，按方向+距离”标注，比例尺1段-10c。 【详解】 1号球：白球西偏北50°，20cm(2段)，从白球向西偏北50°画2段线段，标注1号 第7页共14页 思途数学 球 5号球：白球南偏西40°，15cm(1.5段)，从白球向南偏西40°画1.5段线段，标注5 号球； 8号球：白球东偏南50°，20cm(2段)，从白球向东偏南50°画2段线段，标注8号 球”。 类型五：画路线图。 1.丽丽从家出发，向东偏北30°方向走了400m,来到游乐园，在游乐园玩了一会儿， 又向正东方向走了800m来到图书馆，在图书馆看完书又向东偏南25°方向走了1200 m来到理发店 请根据上面的描述，把丽丽行走的路线图画出来。 丽丽家 400m 【答案】（画图步骤如下，以“丽丽家为起点，400米为线段比例尺） 【分析】路线图需分段绘制，每段以当前终点为新观测点，标注方向和距离。 【详解】 确定方向标（上北下南）和比例尺(1段=400米)； 丽丽家→游乐园：东偏北30°，400米(1段)，从丽丽家向东偏北30°画1段线段，标 注游乐园”； 游乐园→图书馆：正东方向，800米(2段)，以游乐园为中心画十字，向正东画2段线 段，标注“图书馆”； 第8页共14页 思途数学 图书馆→理发店：东偏南25°，1200米(3段)，以图书馆为中心画十字，向东偏南25° 画3段线段，标注理发店”； 用箭头连接各点，标注每段的方向和距离。 2.为创建环保社会，倡导低碳生活，李老师骑共享单车去书店，他先从家向北偏东40° 方向骑500m到中国银行，再向正东方向骑1000m到万家福超市，最后向东偏南30° 方向骑375m到书店。根据以上描述，画出李老师骑车的路线图。 北 李老师家 250m 【答案】 (画图步骤如下，以李老师家为起点，250米为线段比例尺) 【分析】分段绘制，每段更新观测点，比例尺1段250米。 【详解】 李老师家→中国银行：北偏东40°，500米(2段)，从家向北偏东40°画2段线段，标 注中国银行”； 中国银行→万家福超市：正东方向，1000米(4段)，以银行为中心向正东画4段线 段，标注“万家福超市”； 万家福超市→书店：东偏南30°，375米(1.5段)，以超市为中心向东偏南30°画1.5段 线段，标注书店”； 用箭头连接，标注方向和距离。 3.小明从学校出发先沿南偏西40°方向走300m到达书店，再沿正西方向走100m到超 市，最后沿北偏西40°方向走300到家。根据所给提示，画出小明从学校回家的路线 图。 第9页共14页 思途数学 北 西 一东 学校 100m 南 【答案】 (画图步骤如下，以学校为起点，100米为线段比例尺) 【分析】按学校→书店→超市→家顺序，每段确定方向和距离。 【详解】 学校→书店：南偏西40°，300米(3段)，从学校向南偏西40°画3段线段，标注“书 店 书店→超市：正西方向，100米(1段)，以书店为中心向正西画1段线段，标注超 市 超市→家：北偏西40°，300米(3段)，以超市为中心向北偏西40°画3段线段，标注 “家” 用箭头连接，标注方向和距离 4.近来无人驾驶网约车已在多地运营，这体现了我国在自动驾驶技术领域的积极探索和快 速发展。下面是顾客从家到图书馆网约车的行驶路线，请根据描述，画出无人驾驶网约车 的行驶路线图。 从家出发，先向北偏西40°行驶3km,再向西行驶5km,再向南行驶2km,最后向 东偏南45°行驶2km就到达了图书馆。 【答案】（画图步骤如下，以“顾客家为起点，1k为线段比例尺） 【分析】按“家→第一站→第二站→第三站→图书馆”顺序，分段绘制。 第10页共14页思途数学 期末专题11位置与方向 类型一：直接描述 1.小玲从家出发，先向（     ）偏（     ）（     ）°方向走（     ）m到商场，再向（     ）偏（     ）（     ）°方向走（     ）m到书店。 【答案】北；东；30；400；东；南；（或东偏南，角度需结合图中补充，此处按常见题型补充为）30；600（注：具体角度和距离需以图中实际标注为准，此处结合“200m”线段比例尺推导） 【分析】根据平面图“上北下南，左西右东”规则，以小玲家为观测点确定商场方向，再以商场为观测点确定书店方向，结合线段比例尺（图中1段代表200m）计算实际距离。 【详解】 小玲家到商场：图中方向为北偏东30°，线段有2段，实际距离m； 商场到书店：图中方向为东偏南30°（或南偏东60°），线段有3段，实际距离m。 2. 如果将钟面上的12时作为正北方向，那么2时可描述为北偏东 方向，8时可描述为（     ）方向。 【答案】南偏西60°（或西偏南30°） 【分析】钟面12时为正北，钟面一圈360°共12格，每格对应。8时与12时相差4格，从正北向西转，等价于从正南向西转60°（或从正西向南转30°）。 【详解】 8时位置：12时（正北）到8时，顺时针转，对应方向为南偏西60°（或西偏南30°），符合“以南北为基准”的表述习惯。 3.银行在政府广场的北偏西 方向，还可以说成（     ）。 A. 银行在政府广场的西偏北 方向 B. 政府广场在银行的东偏南 方向 C. 政府广场在银行的南偏东 方向 D. 政府广场在银行的南偏东 方向 【答案】D 【分析】方向具有相对性：观测点从“政府广场”转为“银行”时，方向反向（北→南，西→东），角度需调整（原北偏西30°，反向后为南偏东60°，因）。 【详解】 选项A：银行在政府广场的西偏北30°方向，错误（原方向是北偏西30°，西偏北30°与原方向不同）； 选项B：政府广场在银行的东偏南30°方向，错误（方向反向后应为南偏东，非东偏南）； 选项C：政府广场在银行的南偏东30°方向，错误（角度应为60°，非30°）； 选项D：政府广场在银行的南偏东60°方向，正确（北偏西30°的相对方向为南偏东60°）。 类型二：交换观测点。 1.陈海家在学校东偏南 的方向上。他每天上学要向（     ）方向走，才能到达学校。 A. 西偏北， B. 西偏北， C. 东偏南， 【答案】A 【分析】观测点从“学校”转为“陈海家”，方向反向（东→西，南→北），角度不变（原东偏南40°，反向后为西偏北40°）。 【详解】 陈海家在学校东偏南40°，则学校在陈海家西偏北40°，上学方向与“陈海家到学校”方向相反，即西偏北40°，故选A。 2.小雨家在小明家西偏南 方向上，那么小明家在小雨家（       ）偏（      ）（      ）°方向上。 【答案】东；北；50（或北；东；40） 【分析】观测点交换后，方向反向（西→东，南→北），角度不变（原西偏南50°，反向后为东偏北50°；或表述为北偏东40°，因）。 【详解】 小雨家在小明家西偏南50°，则小明家在小雨家东偏北50°（或北偏东40°），符合“以南北为基准”的表述习惯。 3. 如果点A在点B的东偏南 方向500 m处，那么点B就在点A的（      ）方向500 m处。 A. 南偏东 B. 西偏北 C. 南偏东 D. 西偏北 【答案】B 【分析】观测点从B转为A，方向反向（东→西，南→北），角度不变（原东偏南30°，反向后为西偏北30°）。 【详解】 点A在点B东偏南30°，则点B在点A西偏北30°，距离不变（500m），故选B。 4. 一艘军舰沿东偏北方向航行，接到指令后，改向相反方向航行。此时军舰是沿（     ）方向航行。 A. 东偏南 B. 西偏南 C. 西偏北 D. 北偏西 【答案】B 【分析】“相反方向”即方向完全反向：东偏北40°的相反方向为西偏南40°（东→西，北→南，角度不变）。 【详解】 原方向东偏北40°，相反方向为西偏南40°，故选B。 类型三： 与数对相结合。 1. 写出下面方格图上各点的位置。 如果一个小正方形的对角线长5m ，那么： （1）点（0，0）的东偏北方向20m处是点A（ ， ）。 （2）点B（5，6）的西偏北方向15 m处是点C（ ， ）。 （3）点D（7，6）的东偏北方向15 m处是点E（ ， ）。 （4）点F（6，6）的南偏东方向15 m处是点G（ ， ）。 【答案】（1）（4，4）；（2）（2，9）；（3）（10，9）；（4）（9，3） 【分析】小正方形对角线长5m，东偏北45°（或西偏北、东偏南45°）方向移动时，数对的“列”和“行”变化量相等（因45°方向对应对角线，列数+行数同步增减）。 【详解】 （1）点（0，0）东偏北45°走20m：个对角线，列+4，行+4，得（4，4）； （2）点B（5，6）西偏北45°走15m：个对角线，列-3，行+3，得（2，9）； （3）点D（7，6）东偏北45°走15m：列+3，行+3，得（10，9）； （4）点F（6，6）南偏东45°走15m：列+3，行-3，得（9，3）。 2. 如图一个小正方形的对角线长5m。 （1）点（0，0）东偏北方向20m处是点（ ， ）； （2）点（3，1）西偏北方向15m处是点（ ， ）； （3）点（8，5）在点（4，1）的（     ）偏（     ）方向上，距离是（     ）m； （4）点（1，6）在点（3，4）的（     ）偏（     ）方向上，距离是（     ）m。 【答案】（1）（4，4）；（2）（0，4）；（3）东；北；20；（4）西；北；10 【分析】同类型三第1题逻辑，45°方向移动时列与行变化量相等，距离=对角线数量×5m。 【详解】 （1）点（0，0）东偏北45°走20m：个对角线，列+4，行+4，得（4，4）； （2）点（3，1）西偏北45°走15m：个对角线，列-3，行+3，得（0，4）； （3）点（8，5）与（4，1）：列差4，行差4，对应4个对角线，距离m，方向东偏北45°； （4）点（1，6）与（3，4）：列差2，行差2，对应2个对角线，距离m，方向西偏北45°。 3.象棋是中华民族的文化瑰宝。如图，每个小正方形的对角线长2 cm，“象”向西偏北45°方向走4 cm到点（     ）。 A.(9,3) B.(5,2) C.(5,3) D.(5,0) 【答案】C 【分析】每个小正方形对角线长2cm，“象”向西偏北45°走4cm：个对角线，数对变化为“列-2，行+2”（假设“象”初始位置为（7，1），需结合图中实际位置，此处按象棋常规布局推导）。 【详解】 假设“象”初始位置为（7，1），西偏北45°走2个对角线：列-2=5，行+2=3，得（5，3），故选C 类型四、根据描述画物体的位置。 1.在下面的平面图上标出各建筑物的名称。（12分） （1）少年宫在邮电大楼的北偏西20°方向，1500米处。 （2）体育馆在邮电大楼的东偏北50°方向，1000米处。 （3）电影院在邮电大楼的西偏南60°方向，500米处。 （4）超市在邮电大楼的南偏东40°方向，1000米处。 【答案】（画图步骤如下，需结合图中“邮电大楼”为起点，500米为线段比例尺） 【分析】画图核心：先确定观测点（邮电大楼），按“方向+距离”标注，比例尺1段=500米。 【详解】 确定方向标（上北下南）和比例尺（1段=500米）； 少年宫：北偏西20°，1500米（3段），从邮电大楼向北偏西20°画3段线段，标注“少年宫”； 体育馆：东偏北50°，1000米（2段），从邮电大楼向东偏北50°画2段线段，标注“体育馆”； 电影院：西偏南60°，500米（1段），从邮电大楼向西偏南60°画1段线段，标注“电影院”； 超市：南偏东40°，1000米（2段），从邮电大楼向南偏东40°画2段线段，标注“超市”。 2.台球已经成为一种大家非常喜爱的运动项目，请根据下面的描述在右图中标出各个球的位置。 （1）1号球在白球西偏北50°方向20 cm处。（3分） （2）5号球在白球南偏西40°方向15 cm处。（3分） （3）8号球在白球东偏南50°方向20 cm处。（3分） 【答案】（画图步骤如下，以“白球”为观测点，10cm为线段比例尺） 【分析】以白球为中心画十字方向标，按“方向+距离”标注，比例尺1段=10cm。 【详解】 1号球：白球西偏北50°，20cm（2段），从白球向西偏北50°画2段线段，标注“1号球”； 5号球：白球南偏西40°，15cm（1.5段），从白球向南偏西40°画1.5段线段，标注“5号球”； 8号球：白球东偏南50°，20cm（2段），从白球向东偏南50°画2段线段，标注“8号球”。 类型五：画路线图。 1.丽丽从家出发，向东偏北方向走了400 m，来到游乐园，在游乐园玩了一会儿，又向正东方向走了800 m来到图书馆，在图书馆看完书又向东偏南方向走了1200 m来到理发店。 请根据上面的描述，把丽丽行走的路线图画出来。 【答案】（画图步骤如下，以“丽丽家”为起点，400米为线段比例尺） 【分析】路线图需分段绘制，每段以当前终点为新观测点，标注方向和距离。 【详解】 确定方向标（上北下南）和比例尺（1段=400米）； 丽丽家→游乐园：东偏北30°，400米（1段），从丽丽家向东偏北30°画1段线段，标注“游乐园”； 游乐园→图书馆：正东方向，800米（2段），以游乐园为中心画十字，向正东画2段线段，标注“图书馆”； 图书馆→理发店：东偏南25°，1200米（3段），以图书馆为中心画十字，向东偏南25°画3段线段，标注“理发店”； 用箭头连接各点，标注每段的方向和距离。 2. 为创建环保社会，倡导低碳生活，李老师骑共享单车去书店，他先从家向北偏东方向骑500 m到中国银行，再向正东方向骑1000 m到万家福超市，最后向东偏南方向骑375 m到书店。根据以上描述，画出李老师骑车的路线图。 【答案】（画图步骤如下，以“李老师家”为起点，250米为线段比例尺） 【分析】分段绘制，每段更新观测点，比例尺1段=250米。 【详解】 李老师家→中国银行：北偏东40°，500米（2段），从家向北偏东40°画2段线段，标注“中国银行”； 中国银行→万家福超市：正东方向，1000米（4段），以银行为中心向正东画4段线段，标注“万家福超市”； 万家福超市→书店：东偏南30°，375米（1.5段），以超市为中心向东偏南30°画1.5段线段，标注“书店”； 用箭头连接，标注方向和距离。 3.小明从学校出发先沿南偏西方向走300 m到达书店，再沿正西方向走100 m到超市，最后沿北偏西方向走300 m到家。根据所给提示，画出小明从学校回家的路线图。 【答案】（画图步骤如下，以“学校”为起点，100米为线段比例尺） 【分析】按“学校→书店→超市→家”顺序，每段确定方向和距离。 【详解】 学校→书店：南偏西40°，300米（3段），从学校向南偏西40°画3段线段，标注“书店”； 书店→超市：正西方向，100米（1段），以书店为中心向正西画1段线段，标注“超市”； 超市→家：北偏西40°，300米（3段），以超市为中心向北偏西40°画3段线段，标注“家”； 用箭头连接，标注方向和距离。 4.近来无人驾驶网约车已在多地运营，这体现了我国在自动驾驶技术领域的积极探索和快速发展。下面是顾客从家到图书馆网约车的行驶路线，请根据描述，画出无人驾驶网约车的行驶路线图。 从家出发，先向北偏西行驶，再向西行驶，再向南行驶，最后向东偏南行驶就到达了图书馆。 【答案】（画图步骤如下，以“顾客家”为起点，1km为线段比例尺） 【分析】按“家→第一站→第二站→第三站→图书馆”顺序，分段绘制。 【详解】 家→第一站：北偏西40°，3km（3段），从家向北偏西40°画3段线段； 第一站→第二站：正西方向，5km（5段），以第一站为中心向正西画5段线段； 第二站→第三站：正南方向，2km（2段），以第二站为中心向正南画2段线段； 第三站→图书馆：东偏南45°，2km（2段），以第三站为中心向东偏南45°画2段线段，标注“图书馆”； 用箭头连接，标注每段方向和距离。 5.淘气家在学校的西偏北方向。距离学校处。你能帮淘气找到家吗？请在图中用▲标出淘气家的位置；笑笑家在学校的东偏南方向，距离学校处，请在图中用★标出笑笑家的位置。（表示） 【答案】（画图步骤如下，以“学校”为中心，1cm=100m为比例尺） 【分析】按“方向+距离”，结合比例尺计算图上距离。 【详解】 淘气家：学校西偏北50°，300m（图上3cm），从学校向西偏北50°画3cm线段，标“▲”； 笑笑家：学校东偏南30°，400m（图上4cm），从学校向东偏南30°画4cm线段，标“★”。 类型六：解决问题 1. （1）根据上面的路线图，确定小伟从家去银行和回来时所走的方向和路程，并把表格填完整。 方向 路程(米) 时间(分) 小伟家→学校 27 学校→银行 13 银行→学校 14 学校→小伟家 26 全程 —— （2）小伟从家出发到银行平均每分钟行多少米？ 【答案】 路线 方向 路程(米) 时间(分) 小伟家→学校 东偏南40°（或南偏东50°） 900 27 学校→银行 北偏东（角度需结合图中，假设为30°） 600 13 银行→学校 南偏西30° 600 14 学校→小伟家 西偏北40°（或北偏西50°） 900 26 全程 —— 3000 80 【分析】结合图中“300米”线段比例尺和角度标注，计算路程（段数×300米），反向路线方向相反。 【详解】 小伟家→学校：图中3段，米，方向东偏南40°； 学校→银行：图中2段，米，方向北偏东30°； 反向路线：方向相反（如银行→学校为南偏西30°），路程不变； 全程：米，总时间分。 （2）平均速度计算 【答案】37.5米/分 【分析】平均速度=总路程÷总时间（从家到银行的路程为“小伟家→学校→银行”，总时间为两段时间之和）。 【详解】 家到银行路程：米； 总时间：分； 平均速度：米/分。 答：小伟从家出发到银行平均每分钟行37.5米。 2. 启东小学六年级同学们化身低碳“蓝鲸灵”传播节电理念，小明发放宣传册的路线如图所示。 （1）根据路线图，说说小明发放宣传册所经过的方向和路程，完成下表。 路线 方向 路程 时间 学校→公园 30分钟 公园→新村 20分钟 新村→学校 40分钟 （2）小明的平均速度是多少？ 【答案】（需结合图中比例尺和角度，假设比例尺1段=200米） 路线 方向 路程 时间 学校→公园 北偏东45°（假设角度） 600米（3段） 30分钟 公园→新村 东偏南30°（假设角度） 400米（2段） 20分钟 新村→学校 西偏北（对应反向角度） 1000米（5段） 40分钟 【分析】根据图中线段段数和角度标注，结合比例尺计算路程，反向路线方向相反。 【详解】 学校→公园：图中3段，米，方向北偏东45°； 公园→新村：图中2段，米，方向东偏南30°； 新村→学校：方向为西偏北（对应反向角度），路程米。 （2）平均速度计算 【答案】20米/分 【分析】平均速度=总路程÷总时间（总路程为三段路程之和，总时间为三段时间之和）。 【详解】 总路程：米； 总时间：分钟； 平均速度：米/分（若比例尺为1段=150米，总路程米，平均速度米/分，具体以图中实际比例尺为准）。 答：小明的平均速度约为22.22米/分（或根据实际比例尺调整）。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $思途数学 期末专题11位置与方向 类型一:直接描述 1.小玲从家出发,先向( )偏( )( ) 方向走( )m到商场,再向( )偏( )( ) 方向走( )m到书店。 2. 如果将钟面上的12时作为正北方向,那么2时可描述为北偏东 方向,8时可描述为( )方向。 3.银行在政府广场的北偏西 方向,还可以说成( )。 A. 银行在政府广场的西偏北 方向 B. 政府广场在银行的东偏南 方向 C. 政府广场在银行的南偏东 方向 D. 政府广场在银行的南偏东 方向 类型二:交换观测点。 1.陈海家在学校东偏南 的方向上。他每天上学要向( )方向走,才能到达学校。 A. 西偏北, B. 西偏北, C. 东偏南, 2.小雨家在小明家西偏南 方向上,那么小明家在小雨家( )偏( )( ) 方向上。 3. 如果点A在点B的东偏南 方向500 m处,那么点B就在点A的( )方向500 m处。 A. 南偏东 B. 西偏北 C. 南偏东 D. 西偏北 4. 一艘军舰沿东偏北方向航行,接到指令后,改向相反方向航行。此时军舰是沿( )方向航行。 A. 东偏南 B. 西偏南 C. 西偏北 D. 北偏西 类型三: 与数对相结合。 1. 写出下面方格图上各点的位置。 如果一个小正方形的对角线长5m ,那么: (1)点(0,0)的东偏北方向20m处是点A( , )。 (2)点B(5,6)的西偏北方向15 m处是点C( , )。 (3)点D(7,6)的东偏北方向15 m处是点E( , )。 (4)点F(6,6)的南偏东方向15 m处是点G( , )。 2. 如图一个小正方形的对角线长5m。 (1)点(0,0)东偏北方向20m处是点( , ); (2)点(3,1)西偏北方向15m处是点( , ); (3)点(8,5)在点(4,1)的( )偏( )方向上,距离是( )m; (4)点(1,6)在点(3,4)的( )偏( )方向上,距离是( )m。 3.象棋是中华民族的文化瑰宝。如图,每个小正方形的对角线长2 cm,“象”向西偏北45 方向走4 cm到点( )。 A.(9,3) B.(5,2) C.(5,3) D.(5,0) 类型四、根据描述画物体的位置。 1.在下面的平面图上标出各建筑物的名称。(12分) (1)少年宫在邮电大楼的北偏西20 方向,1500米处。 (2)体育馆在邮电大楼的东偏北50 方向,1000米处。 (3)电影院在邮电大楼的西偏南60 方向,500米处。 (4)超市在邮电大楼的南偏东40 方向,1000米处。 2.台球已经成为一种大家非常喜爱的运动项目,请根据下面的描述在右图中标出各个球的位置。 (1)1号球在白球西偏北50 方向20 cm处。(3分) (2)5号球在白球南偏西40 方向15 cm处。(3分) (3)8号球在白球东偏南50 方向20 cm处。(3分) 类型五:画路线图。 1.丽丽从家出发,向东偏北方向走了400 m,来到游乐园,在游乐园玩了一会儿,又向正东方向走了800 m来到图书馆,在图书馆看完书又向东偏南方向走了1200 m来到理发店。 请根据上面的描述,把丽丽行走的路线图画出来。 2. 为创建环保社会,倡导低碳生活,李老师骑共享单车去书店,他先从家向北偏东方向骑500 m到中国银行,再向正东方向骑1000 m到万家福超市,最后向东偏南方向骑375 m到书店。根据以上描述,画出李老师骑车的路线图。 3.小明从学校出发先沿南偏西方向走300 m到达书店,再沿正西方向走100 m到超市,最后沿北偏西方向走300 m到家。根据所给提示,画出小明从学校回家的路线图。 4.近来无人驾驶网约车已在多地运营,这体现了我国在自动驾驶技术领域的积极探索和快速发展。下面是顾客从家到图书馆网约车的行驶路线,请根据描述,画出无人驾驶网约车的行驶路线图。 从家出发,先向北偏西行驶,再向西行驶,再向南行驶,最后向东偏南行驶就到达了图书馆。 5.淘气家在学校的西偏北方向。距离学校处。你能帮淘气找到家吗?请在图中用 标出淘气家的位置;笑笑家在学校的东偏南方向,距离学校处,请在图中用 标出笑笑家的位置。(表示) 类型六:解决问题 1. (1)根据上面的路线图,确定小伟从家去银行和回来时所走的方向和路程,并把表格填完整。 方向 路程(米) 时间(分) 小伟家 学校 27 学校 银行 13 银行 学校 14 学校 小伟家 26 全程 —— (2)小伟从家出发到银行平均每分钟行多少米? 2. 启东小学六年级同学们化身低碳“蓝鲸灵”传播节电理念,小明发放宣传册的路线如图所示。 (1)根据路线图,说说小明发放宣传册所经过的方向和路程,完成下表。 路线 方向 路程 时间 学校 公园 30分钟 公园 新村 20分钟 新村 学校 40分钟 (2)小明的平均速度是多少? 第 1 页 共 7 页 学科网(北京)股份有限公司 $思途数学 期末专题11位置与方向 类型一：直接描述 1.小玲从家出发，先向()偏()()°方向走（)到商场，再向()偏 ()()°方向走()m到书店。 北 商场 200m 45。 书店 30小玲家 2.如果将钟面上的12时作为正北方向，那么2时可描述为北偏东60°方向，8时可描述 为(）方向。 3.银行在政府广场的北偏西30°方向，还可以说成(）。 A.银行在政府广场的西偏北30°方向 B.政府广场在银行的东偏南30°方向 C.政府广场在银行的南偏东30°方向 D.政府广场在银行的南偏东60°方向 类型二：交换观测点。 1.陈海家在学校东偏南40°的方向上。他每天上学要向（)方向走，才能到达学校 A.西偏北，40° B.西偏北，50° C.东偏南，50° 2.小雨家在小明家西偏南50°方向上，那么小明家在小雨家（ )偏() ()方向上。 3.如果点A在点B的东偏南30°方向500m处，那么点B就在点A的()方向 500m处。 A.南偏东30° B.西偏北30° 第1页共7页 思途数学 C.南偏东60 D.西偏北60° 4.一艘军舰沿东偏北40°方向航行，接到指令后，改向相反方向航行。此时军舰是沿 (）方向航行。 A.东偏南40° B.西偏南40° C.西偏北40° D.北偏西40° 类型三：与数对相结合。 1.写出下面方格图上各点的位置。 10 9 8 012345678910 如果一个小正方形的对角线长5，那么： (1)点(0,0)的东偏北45°方向20m处是点A(,）. (2)点B(5,6)的西偏北45°方向15m处是点C(,)。 (3)点D(7,6)的东偏北45°方向15m处是点E（,)· (4)点F(6,6)的南偏东45°方向15m处是点G（,)。 2.如图一个小正方形的对角线长5m。 (1)点(0,0)东偏北45°方向20m处是点(，)； (2)点(3,1)西偏北45°方向15m处是点（，）； (3)点(8,5)在点(4,1)的（)偏（)45°方向上，距离是（)m; (4)点(1,6)在点(3,4)的()偏（)45°方向上，距离是（)m。 第2页共7页 思途数学 10 987 6 4 3 2 012345678910 3.象棋是中华民族的文化瑰宝。如图，每个小正方形的对角线长2cm,象”向西偏北4 5°方向走4cm到点()。 A.(9,3) B.(5,2) C.(5,3) D.(5,0) 8 北 6 ↑ 5 3 21 象 0123456789 类型四、根据描述画物体的位置。 1.在下面的平面图上标出各建筑物的名称。(12分) 北 邮电大楼 500米 (1)少年宫在邮电大楼的北偏西20°方向，1500米处。 第3页共7页 思途数学 (2)体育馆在邮电大楼的东偏北50°方向，1000米处 (3)电影院在邮电大楼的西偏南60°方向，500米处。 (4)超市在邮电大楼的南偏东40°方向，1000米处 2.台球已经成为一种大家非常喜爱的运动项目，请根据下面的描述在右图中标出各个球的 位置。 (1)1号球在白球西偏北50°方向20cm处。(3分) (2)5号球在白球南偏西40°方向15cm处。(3分) (3)8号球在白球东偏南50°方向20cm处。(3分) 北 西 白球 →东 10cm 南 类型五：画路线图。 1.丽丽从家出发，向东偏北30°方向走了400m,来到游乐园，在游乐园玩了一会儿， 又向正东方向走了800m来到图书馆，在图书馆看完书又向东偏南25°方向走了1200 m来到理发店 请根据上面的描述，把丽丽行走的路线图画出来。 北 丽丽家 400m 第4页共7页 思途数学 2.为创建环保社会，倡导低碳生活，李老师骑共享单车去书店，他先从家向北偏东40° 方向骑500m到中国银行，再向正东方向骑1000m到万家福超市，最后向东偏南30° 方向骑375到书店。根据以上描述，画出李老师骑车的路线图。 北 李老师家 250m 3.小明从学校出发先沿南偏西40°方向走300m到达书店，再沿正西方向走100m到超 市，最后沿北偏西40°方向走300m到家。根据所给提示，画出小明从学校回家的路线 图。 北 西 ·东 学校 100m 南 4近来无人驾驶网约车已在多地运营，这体现了我国在自动驾驶技术领域的积极探索和快 速发展。下面是顾客从家到图书馆网约车的行驶路线，请根据描述，画出无人驾驶网约车 的行驶路线图 从家出发，先向北偏西40°行驶3km,再向西行驶5km,再向南行驶2km,最后向 东偏南45°行驶2km就到达了图书馆。 第5页共7页 思途数学 四 5.淘气家在学校的西偏北50°方向。距离学校300m处。你能帮淘气找到家吗？请在图 中用▲标出淘气家的位置；笑笑家在学校的东偏南30°方向，距离学校400处，请在 图中用★标出笑笑家的位置。(1cm表示100m) 学校 今东 类型六：解决问题 1 北 30° 50°9 银行 小伟家 408 学校 300米 (1)根据上面的路线图，确定小伟从家去银行和回来时所走的方向和路程，并把表格填完 整。 第6页共7页 思途数学 方向 路程（米） 时间分) 小伟家→学校 27 学校→银行 13 银行→学校 14 学校→小伟家 26 全程 (2)小伟从家出发到银行平均每分钟行多少米？ 2.启东小学六年级同学们化身低碳蓝鲸灵传播节电理念，小明发放宣传册的路线如图所 示。 公国。30° 北 500m 45 750新村 学校 (1)根据路线图，说说小明发放宣传册所经过的方向和路程，完成下表。 路线 方向 路程 时间 学校→公园 30分钟 公园→新村 20分钟 新村→学校 40分钟 (2)小明的平均速度是多少？ 第7页共7页