期末专题10工程问题（专项练习 ）- 2025-2026 学年六年级数学上册人教版

思途数学 期末专题10工程问题 1.修一条路，甲工程队单独修需要10天完工，乙工程队单独修需要15天完工，甲乙两队一起修这条路，需要（     ）天完工。 A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】B 【分析】将修路总工作量看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再根据“合作时间 = 工作总量÷合作效率和”计算。 【详解】 甲队效率：单独修10天完工，效率为； 乙队效率：单独修15天完工，效率为； 合作效率和：； 合作时间：天，故选B。 2. 一项工程，甲队单独做要用15天，乙队3天完成了工程的，丙队4天完成了工程的，（     ） 的工作效率最高。 A. 甲队 B. 乙队 C. 丙队 D. 三队一样高 【答案】B 【分析】将工程总量看作单位“1”，分别计算甲、乙、丙三队的工作效率（单位时间完成的工作量），再比较大小。 【详解】 甲队效率：单独做15天完成，效率为； 乙队效率：3天完成，效率为； 丙队效率：4天完成，效率为； 比较：，乙队效率最高，故选B。 3.修一条隧道，甲队单独修 12个月完成，乙队单独修 16个月完成。甲、乙两队合修，几个月修完这条隧道？ 【答案】个月 【分析】把隧道总工作量看作单位“1”，先求甲、乙两队的效率，再用“工作总量÷效率和”求合作时间。 【详解】 甲队效率：单独修12个月完成，效率为； 乙队效率：单独修16个月完成，效率为； 合作效率和：； 合作时间：个月。 答：甲、乙两队合修，个月修完这条隧道。 4.挖一条水渠，甲工程队每天挖整条水渠的，乙工程队每天挖整条水渠的。如果甲、乙两个工程队合作，需要几天挖完？ 【答案】天 【分析】将水渠总工作量看作单位“1”，直接用“工作总量÷甲、乙效率和”计算合作时间。 【详解】 甲队效率：每天挖，乙队效率：每天挖； 效率和：； 合作时间：天。 答：甲、乙两个工程队合作，需要天挖完。 5.一项工程，甲队单独做要 12 天完成，乙队单独做 10 天可以完成全部工程的，如果甲乙两队合作，多少天才能完成这项工程？ 【答案】天 【分析】先求出乙队的工作效率（根据“乙10天完成”计算），再用“工作总量÷甲、乙效率和”求合作时间。 【详解】 甲队效率：单独做12天完成，效率为； 乙队效率：10天完成，效率为； 效率和：； 合作时间：天。 答：如果甲乙两队合作，天才能完成这项工程。 6.一项工程，甲队单独做 12 天完成，乙队单独做 5 天完成工程的，如果两队合做多少天可完成这项工程？ 【答案】天（或约6.67天） 【分析】先根据“乙5天完成”求出乙队效率，再用“工作总量÷甲、乙效率和”求合作时间。 【详解】 甲队效率：单独做12天完成，效率为； 乙队效率：5天完成，效率为； 效率和：； 合作时间：天。 答：如果两队合做，天可完成这项工程。 7.甲、乙两个工程队合修一段公路，甲单独修12天可以完成。现在由乙单独修8天完成全部工程的，余下的两队合修，还要多少天可以修完？ 【答案】天 【分析】先求乙队效率（根据“乙8天完成”计算），再求余下的工作量，最后用“余下工作量÷甲、乙效率和”求合作时间。 【详解】 甲队效率：单独修12天完成，效率为； 乙队效率：8天完成，效率为； 余下工作量：； 效率和：； 合作时间：天。 答：余下的两队合修，还要天可以修完。 8.用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打要10小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件的？ 【答案】小时 【分析】将稿件总工作量看作单位“1”，先求甲、乙合作效率，再用“需完成的工作量（）÷合作效率”求时间。 【详解】 甲效率：单独打8小时完成，效率为； 乙效率：单独打10小时完成，效率为； 合作效率：； 完成所需时间：小时。 答：现在甲、乙合打，小时完成这份稿件的。 9.一批零件，甲单独做8小时做完，甲做了2小时后，乙也参加。甲、乙两人又合作了4 小时才完成任务。乙单独做完这批零件需要几小时? 【答案】16小时 【分析】先求甲单独做2小时的工作量，再求甲、乙合作4小时的工作量，进而求出乙4小时的工作量，最后求乙的效率和单独完成时间。 【详解】 甲效率：单独做8小时完成，效率为； 甲先做2小时工作量：； 甲、乙合作4小时工作量：； 甲4小时工作量：，乙4小时工作量：； 乙效率：，乙单独完成时间：小时。 答：乙单独做完这批零件需要16小时。 10.一项工程，甲、乙两队合作需要10天完成，甲队单独做需要15天完成。两队合作6天后，余下的甲队独做，还需要多少天完成任务？ 【答案】6天 【分析】先求甲、乙合作6天的工作量，再求余下的工作量，最后用“余下工作量÷甲队效率”求时间。 【详解】 甲、乙合作效率：； 合作6天工作量：； 余下工作量：； 甲队效率：单独做15天完成，效率为； 余下工作时间：天。 答：余下的甲队独做，还需要6天完成任务。 11.加工一批零件，甲单独做要用20天完成，乙单独做要用30天完成，两人合作，多少天可以完成全部的？ 【答案】8天 【分析】先求甲、乙合作效率，再用“需完成的工作量（）÷合作效率”求时间。 【详解】 甲效率：单独做20天完成，效率为； 乙效率：单独做30天完成，效率为； 合作效率：； 完成所需时间：天。 答：两人合作，8天可以完成全部的。 12.甲车从A市开往B市，全程需行驶12小时；乙车从B市开往A市，全程需行驶15小时。如果乙车比甲车提前3小时出发，甲车出发几小时后与乙车相遇？ 【答案】小时 【分析】将A、B两市路程看作单位“1”，先求甲、乙两车的速度，再计算乙车提前3小时行驶的路程，最后用“剩余路程÷两车速度和”求相遇时间。 【详解】 甲速度：，乙速度：； 乙提前3小时行驶的路程：； 剩余路程：； 速度和：； 相遇时间：小时。 答：甲车出发小时后与乙车相遇。 13.一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要12天完成。这项工程先由乙做了4天，剩下的两队合作，还需要几天完成？ 【答案】5天 【分析】先求乙队4天的工作量，再求余下的工作量，最后用“余下工作量÷甲、乙效率和”求合作时间。 【详解】 甲效率：，乙效率：； 乙4天工作量：； 余下工作量：； 效率和：； 合作时间：天。 答：剩下的两队合作，还需要5天完成。 14. 一件工作，甲单独做需要15天完成，现在甲、乙两人一起做了3天，余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人的工作效率的比是2：3，乙完成这件工作还需要多少天？ 【答案】5天 【分析】先根据甲、乙效率比求乙的效率，再求甲、乙合作3天的工作量，最后用“余下工作量÷乙的效率”求时间。 【详解】 甲效率：，甲、乙效率比，设乙效率为，则，解得； 甲、乙合作3天工作量：； 余下工作量：； 乙单独完成余下工作时间：天。 答：乙完成这件工作还需要5天。 15.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做12天完成，丙单独做15天完成。若先由甲独做5天，然后由乙和丙合做，还需要几天完成？ 【答案】5天 【分析】先求甲独做5天的工作量，再求余下的工作量，最后用“余下工作量÷乙、丙效率和”求时间。 【详解】 甲效率：，乙效率：，丙效率：； 甲5天工作量：； 余下工作量：； 乙、丙效率和：； 合作时间：天。 答：还需要5天完成。 16.甲乙两个工程队合作修一条公路，甲队的工作效率是乙队的，若甲队单独修18天可以完成，甲乙合作多少天可以完成这条公路？ 【答案】天 【分析】先根据“甲队效率是乙队的”和“甲单独修18天完成”求乙队效率，再用“工作总量÷甲、乙效率和”求合作时间。 【详解】 甲效率：，甲效率是乙队的，则乙效率：； 效率和：； 合作时间：天。 答：甲乙合作天可以完成这条公路。 17.某工程甲、乙、丙三个队合做 4 天完成，甲队单独做 8 天完成，乙队单独做 12 天完成，丙队单独做需要多少天？ 【答案】24天 【分析】先求甲、乙、丙三队的合作效率，再分别减去甲、乙的效率，得到丙队效率，最后求丙单独完成时间。 【详解】 三队合作效率：； 甲效率：，乙效率：； 丙效率：； 丙单独完成时间：天。 答：丙队单独做需要24天。 18.加工一批玩具，甲单独做需要7天完成。乙单独做需要8天完成，现在两人合作，完成任务时甲比乙多做20个。这批玩具一共多少个? 【答案】300个 【分析】先求甲、乙合作完成任务的时间，再根据“时间×（甲效率 - 乙效率）= 甲比乙多做的20个”列方程求总个数。 【详解】 设总个数为，甲效率：，乙效率：； 合作时间：天； 甲比乙多做的个数：； 化简：，，。 答：这批玩具一共300个。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $思途数学 期末专题10工程问题 1.修一条路，甲工程队单独修需要10天完工，乙工程队单独修需要15天完 工，甲乙两队一起修这条路，需要（)天完工。 A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】B 【分析】将修路总工作量看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再 根据“合作时间=工作总量÷合作效率和”计算 【详解】 甲队效率：单独修10天完工，效率为1÷10=0 乙队效率：单独修15天完工，效率为1÷15=司 合作效率和：。+=品+=品=吉 合作时间：1÷言=6天，故选B. 2.一项工程，甲队单独做要用15天，乙队3天完成了工程的2 丙队4天完成 了工程的号 ()的工作效率最高。 A.甲队 B.乙队 C.丙队 D.三队一样高 【答案】B 【分析】将工程总量看作单位1”，分别计算甲、乙、丙三队的工作效率（单位 时间完成的工作量)，再比较大小。 【详解】 甲队效率：单独做15天完成，效率为1÷15=≈0.067， 乙队效率：3天完成好效率为÷3=立≈0.083， 丙队效率：4天完成号，效率为号÷4=4≈0.071： 比较：立>4>品乙队效率最高，故选B。 3.修一条隧道，甲队单独修12个月完成，乙队单独修16个月完成。甲、乙两 队合修，几个月修完这条隧道？ 【答案】8个月 【分析】把隧道总工作量看作单位“1”，先求甲、乙两队的效率，再用工作总量 第1页共8页 思途数学 ÷效率和求合作时间。 【详解】 甲队效率：单独修12个月完成，效率为1÷12=立 乙队效率：单独修16个月完成，效率为1÷16=。 合作效率和：立+品=嘉+霜-石 合作时间：1÷名="个月. 答：甲、乙两队合修，个月修完这条隧道。 4挖一条水渠，甲工程队每天挖整条水渠的。 乙工程队每天挖整条水渠的0 如果甲、乙两个工程队合作，需要几天挖完？ 【答案】天 【分析】将水渠总工作量看作单位“1”，直接用工作总量甲、乙效率和计算合 作时间。 【详解】 甲队效率：每天挖品 乙队效率：每天挖动 效率和：0+品=0+高=0 3 7 合作时间：1÷0=19天。 答：甲、乙两个工程队合作，需要天挖完。 5.一项工程，甲队单独做要12天完成，乙队单独做10天可以完成全部工程的 如果甲乙两队合作，多少天才能完成这项工程？ 【答案】罗天 【分析】先求出乙队的工作效率（根据“乙10天完成2计算），再用工作总量 甲、乙效率和求合作时间。 【详解】 甲队效率：单独做12天完成，效率为1÷12=立 乙队效率：10天完成号效率为号÷10=。 效序和：+方=高+高品=品 第2页共8页 思途数学 合作时间：1÷易=号天。 答：如果甲乙两队合作， 天才能完成这项工程。 6.一项工程，甲队单独做12天完成， 乙队单独做5天完成工程的 如果两队 合做多少天可完成这项工程？ 【答案】0天（或约6.67天） 【分析】先根据“乙5天完成求出乙队效率，再用“工作总量甲、乙效率和求 合作时间。 【详解】 甲队效率：单独做12天完成，效率为1÷12= 乙队效率：5天完成号效率为÷5= 效和：立+品=品+=品=易 合作时间：1÷品=婴天。 答：如果两队合做。”天可完成这项工程。 7.甲、乙两个工程队合修一段公路，甲单独修12天可以完成。现在由乙单独修 8天完成全部工程的，余下的两队合修，还要多少天可以修完？ 【答案】天 【分析】先求乙队效率（根据“乙8天完成计算），再求余下的工作量，最后 用“余下工作量÷甲、乙效率和求合作时间。 【详解】 甲队效率：单独修12天完成，效率为1÷12=立 乙队效率：8天完成，效率为÷8=是 余下工作量：1-号= 效率和： 12 131 2+24=24+24=24=8 合作时间：号÷天 答：余下的两队合修，还要天可以修完。 第3页共8页 思途数学 8.用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打要10小时，现在甲、乙 合打，几小时完成这份稿件的 【答案】小时 【分析】将稿件总工作量看作单位1”，先求甲、乙合作效率，再用需完成的工 作量（爱÷合作效率”求时间。 【详解】 甲效率：单独打8小时完成，效率为1÷8=言 乙效率：单独打10小时完成.效率为1÷10=0 合作效率：言+0=品+=0 1 49 完成所需时间：÷品=×号=小时。 答：现在甲、乙合打，小时完成这份稿件的是 9.一批零件，甲单独做8小时做完，甲做了2小时后，乙也参加。甲、乙两人 又合作了4小时才完成任务。乙单独做完这批零件需要几小时？ 【答案】16小时 【分析】先求甲单独做2小时的工作量，再求甲、乙合作4小时的工作量，进 而求出乙4小时的工作量，最后求乙的效率和单独完成时间。 【详解】 甲效率：单独做8小时完成，效率为1÷8=合 甲先做2小时工作量：合×2=是 甲、乙合作4小时工作量：1--是 甲4小时工作量：合×4=乙4小时工作量：月-=子 乙效率：是÷4=6乙单独完成时间：1÷6=16小时. 答：乙单独做完这批零件需要16小时。 10.一项工程，甲、乙两队合作需要10天完成，甲队单独做需要15天完成。 两队合作6天后，余下的甲队独做，还需要多少天完成任务？ 【答案】6天 【分析】先求甲、乙合作6天的工作量，再求余下的工作量，最后用余下工作 第4页共8页 思途数学 量÷甲队效率”求时间。 【详解】 甲、乙合作效率：1÷10=0 合作6天工作量：。×6=爱 余下工作量：1-号=号 甲队效率：单独做15天完成，效率为1÷15=言 余下工作时间：÷品=6天。 答：余下的甲队独做，还需要6天完成任务。 11.加工一批零件，甲单独做要用20天完成，乙单独做要用30天完成，两人 合作，多少天可以完成全部的 【答案】8天 【分析】先求甲、乙合作效率，再用需完成的工作量 )÷合作效率求时间。 【详解】 甲效率：单独做20天完成，效率为1÷20=六 乙效率：单独做30天完成，效率为1÷30=0 合作效来茹+=品+后=高=立 完成号所需时间：号÷立=8天. 答：两人合作，8天可以完成全部的， 12.甲车从A市开往B市，全程需行驶12小时；乙车从B市开往A市，全程 需行驶15小时。如果乙车比甲车提前3小时出发，甲车出发几小时后与乙车 相遇？ 【答案】小时 【分析】将A、B两市路程看作单位“1”，先求甲、乙两车的速度，再计算乙车 提前3小时行驶的路程，最后用“剩余路程÷两车速度和求相遇时间 【详解】 甲速度：1÷12=立乙速度：1÷15=高 第5页共8页 思途数学 乙提前3小时行驶的路程： 5×3=专 利余路程：1-甘台 速度和： 15 493 12+5=60+60=60=20 相漫时间：专÷品=小时。 答： 甲车出发小时后与乙车相遇， 13.一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要12天完成。这项工程 先由乙做了4天，剩下的两队合作，还需要几天完成？ 【答案】5天 【分析】先求乙队4天的工作量，再求余下的工作量，最后用余下工作量 甲、乙效率和求合作时间。 【详解】 甲效率1÷20=六乙效率，112=立 乙4天工作量： 立×4=号 余下工作量：1-号 效率和六+片=品+品=品=后 合作时间：专六后-5天。 答：剩下的两队合作，还需要5天完成。 14.一件工作，甲单独做需要15天完成，现在甲、乙两人一起做了3天，余下 的工作由乙单独做。如果甲、乙两人的工作效率的比是2：3，乙完成这件工作 还需要多少天？ 【答案】5天 【分析】先根据甲、乙效率比求乙的效率，再求甲、乙合作3天的工作量，最 后用“余下工作量乙的效率求时间。 【详解】 甲效率：1÷15=言甲、乙效率比2：3，设乙效率为x则品x=2:3,解得 X=品 印、乙合作3天工作量：（完+六）x3=(品+品)x3=品x3= 第6页共8页 思途数学 余下工作量：1-=号 乙单独完成余下工作时间： 0=5天 答：乙完成这件工作还需要5天。 15.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做12天完成，丙单独做15天完 成。若先由甲独做5天，然后由乙和丙合做，还需要几天完成？ 【答案】5天 【分析】先求甲独做5天的工作量，再求余下的工作量，最后用余下工作量： 乙、丙效率和求时间。 【详解】 甲效率：1÷20=0乙效率，1÷12=立 丙效率：1÷15=6 甲5天工作量：0×5= 余下工作量：1-= 乙、丙效率和： 品+品+-品= 1 15 合作时间： 3=5天。 答：还需要5天完成 16甲乙两个工程队合作修一条公路，甲队的工作效率是乙队的 若甲队单独 修18天可以完成，甲乙合作多少天可以完成这条公路？ 【答案】天 【分析】先根据“甲队效率是乙队的兮和“甲单独修18天完成求乙队效率，再用 “工作总量÷甲、乙效率和求合作时间 【详解】 甲效率：1÷18= ,甲效率是乙队的 则乙效率： 高吉 效率和： +甘+品=-号 1 合作时间：1÷号=天。 答：甲乙合作号天可以完成这条公路。 17某工程甲、乙、丙三个队合做4天完成，甲队单独做8天完成，乙队单独做 12天完成，丙队单独做需要多少天？ 第7页共8页 思途数学 【答案】24天 【分析】先求甲、乙、丙三队的合作效率，再分别减去甲、乙的效率，得到丙队 效率，最后求丙单独完成时间。 【详解】 三队合作效率：1÷4= 甲效率：1÷8=乙效率：1÷12= 丙效率：日立=--品= 丙单独完成时间：1÷立=24天。 答：丙队单独做需要24天。 18加工一批玩具，甲单独做需要7天完成。乙单独做需要8天完成，现在两 人合作，完成任务时甲比乙多做20个。这批玩具一共多少个？ 【答案】300个 【分析】先求甲、乙合作完成任务的时间，再根据时间×（甲效率-乙效率）= 甲比乙多做的20个”列方程求总个数 【详解】 设总个数为x甲效率：多乙效率：言 合作时间：x(+总)=x(紧)=碧天， 甲比乙多做的个数：（停-急）×8=20， 化简：(256)×9=-20，音=20，X=-30. 答：这批玩具一共300个。 第8页共8页思途数学 期末专题10工程问题 1.修一条路，甲工程队单独修需要10天完工，乙工程队单独修需要15天完 工，甲乙两队一起修这条路，需要（)天完工。 A.5 B.6 C.7 D.8 2.一项工程，甲队单独做要用15天，乙队3天完成了工程的 ,丙队4天完成 了工程的号，（)的工作效率最高。 A.甲队 B.乙队 C.丙队 D.三队一样高 3.修一条隧道，甲队单独修12个月完成，乙队单独修16个月完成。甲、乙两 队合修，几个月修完这条隧道？ 4,挖一条水渠，甲工程队每天挖整条水渠的。乙工程队每天挖整条水渠的0 如果甲、乙两个工程队合作，需要几天挖完？ 5.一项工程，甲队单独做要12天完成，乙队单独做10天可以完成全部工程的 子如果甲乙两队合作，多少天才能完成这项工程？ 第1页共4页 思途数学 6.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做5天完成工程的 ,如果两队 合做多少天可完成这项工程？ 7.甲、乙两个工程队合修一段公路，甲单独修12天可以完成。现在由乙单独修 8天完成全部工程的，余下的两队合修，还要多少天可以修完？ 8.用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打要10小时，现在甲、乙 合打，几小时完成这份稿件的 9.一批零件，甲单独做8小时做完，甲做了2小时后，乙也参加。甲、乙两人 又合作了4小时才完成任务。乙单独做完这批零件需要几小时？ 10.一项工程，甲、乙两队合作需要10天完成，甲队单独做需要15天完成。 两队合作6天后，余下的甲队独做，还需要多少天完成任务？ 第2页共4页 思途数学 11加工一批零件，甲单独做要用20天完成，乙单独做要用30天完成，两人 合作，多少天可以完成全部的？ 12.甲车从A市开往B市，全程需行驶12小时；乙车从B市开往A市，全程 需行驶15小时。如果乙车比甲车提前3小时出发，甲车出发几小时后与乙车 相遇？ 13.一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要12天完成。这项工程 先由乙做了4天，剩下的两队合作，还需要几天完成？ 14.一件工作，甲单独做需要15天完成，现在甲、乙两人一起做了3天，余下 的工作由乙单独做。如果甲、乙两人的工作效率的比是2：3，乙完成这件工作 还需要多少天？ 第3页共4页 思途数学 15.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做12天完成，丙单独做15天完 成。若先由甲独做5天，然后由乙和丙合做，还需要几天完成？ 16.甲乙两个工程队合作修一条公路，甲队的工作效率是乙队的，若甲队单独 修18天可以完成，甲乙合作多少天可以完成这条公路？ 17某工程甲、乙、丙三个队合做4天完成，甲队单独做8天完成，乙队单独做 12天完成，丙队单独做需要多少天？ 18加工一批玩具，甲单独做需要7天完成。乙单独做需要8天完成，现在两 人合作，完成任务时甲比乙多做20个。这批玩具一共多少个？ 第4页共4页思途数学 期末专题10工程问题 1.修一条路，甲工程队单独修需要10天完工，乙工程队单独修需要15天完工，甲乙两队一起修这条路，需要（     ）天完工。 A.5 B.6 C.7 D.8 2. 一项工程，甲队单独做要用15天，乙队3天完成了工程的，丙队4天完成了工程的，（     ） 的工作效率最高。 A. 甲队 B. 乙队 C. 丙队 D. 三队一样高 3.修一条隧道，甲队单独修 12个月完成，乙队单独修 16个月完成。甲、乙两队合修，几个月修完这条隧道？ 4.挖一条水渠，甲工程队每天挖整条水渠的，乙工程队每天挖整条水渠的。如果甲、乙两个工程队合作，需要几天挖完？ 5.一项工程，甲队单独做要 12 天完成，乙队单独做 10 天可以完成全部工程的，如果甲乙两队合作，多少天才能完成这项工程？ 6.一项工程，甲队单独做 12 天完成，乙队单独做 5 天完成工程的，如果两队合做多少天可完成这项工程？ 7.甲、乙两个工程队合修一段公路，甲单独修12天可以完成。现在由乙单独修8天完成全部工程的，余下的两队合修，还要多少天可以修完？ 8.用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打要10小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件的？ 9.一批零件，甲单独做8小时做完，甲做了2小时后，乙也参加。甲、乙两人又合作了4 小时才完成任务。乙单独做完这批零件需要几小时? 10.一项工程，甲、乙两队合作需要10天完成，甲队单独做需要15天完成。两队合作6天后，余下的甲队独做，还需要多少天完成任务？ 11.加工一批零件，甲单独做要用20天完成，乙单独做要用30天完成，两人合作，多少天可以完成全部的？ 12.甲车从A市开往B市，全程需行驶12小时；乙车从B市开往A市，全程需行驶15小时。如果乙车比甲车提前3小时出发，甲车出发几小时后与乙车相遇？ 13.一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要12天完成。这项工程先由乙做了4天，剩下的两队合作，还需要几天完成？ 14. 一件工作，甲单独做需要15天完成，现在甲、乙两人一起做了3天，余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人的工作效率的比是2：3，乙完成这件工作还需要多少天？ 15.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做12天完成，丙单独做15天完成。若先由甲独做5天，然后由乙和丙合做，还需要几天完成？ 16.甲乙两个工程队合作修一条公路，甲队的工作效率是乙队的，若甲队单独修18天可以完成，甲乙合作多少天可以完成这条公路？ 17.某工程甲、乙、丙三个队合做 4 天完成，甲队单独做 8 天完成，乙队单独做 12 天完成，丙队单独做需要多少天？ 18.加工一批玩具，甲单独做需要7天完成。乙单独做需要8天完成，现在两人合作，完成任务时甲比乙多做20个。这批玩具一共多少个? 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $