精品解析：2024-2025学年河北省邯郸市涉县人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年第一学期期末质量监测六年级 数学试卷 考试分数100分 考试时间60分钟 一、选择题（每小题1分，共5分） 1. 学校图书馆有故事书840本，文艺书是故事书的，科技书是文艺书的。科技书有多少本？下面解决这个问题列式正确的是（ ）。 A. 840 B. 840× C. 840× D. 840 【答案】C 【解析】 【分析】把故事书的数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出文艺书的数量，是把文艺书的数量看作单位“1”，同样用乘法计算即可得解。 【详解】 （本） 所以科技书有400本。 故答案为：C 2. 解决下面问题时，不能用算式的是（ ）。 A. 女生有24人，已知女生比男生多，求男生有多少人？ B. 一根绳子用去了24米，还剩下，求这根绳子一共有多少米？ C. 一桶油用了，还剩24千克，这桶油原来有多少千克？ D. 一本书已经读了24页，还剩下没读。这本书一共多少页？ 【答案】A 【解析】 【分析】先找出各选项的单位“1”。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量，列出相应的算式，找出不能用算式解决的选项。 A．把男生人数看作单位“1”。女生人数是男生人数的（1＋）。 B．把这根绳子的长度看作单位“1”。24米是绳子长度的（）。 C．把这桶油的质量看作单位“1”。24千克是这桶油的（）。 D．把这本书的页数看作单位“1”。24页是这本书的（）。 【详解】A．列式为：，该选项不能用算式解决。 B．列式为：，该选项能用算式解决。 C．列式为：，该选项能用算式解决。 D． 列式为：，该选项能用算式解决。 故答案为：A 3. 一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形按角分是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】三角形内角和为180度，三个内角的度数比是，根据比的意义可知，三个角分别占内角和的，，，据此可求出答案。 【详解】三角形的三个角分别为： （度）＜90度；度；（度）＜90度。 即该三角形三个角都为锐角，因此这个三角形是锐角三角形。故答案选择B。 【点睛】本题主要考查的是三角形的内角和及比的应用，解题中需要掌握比的实际应用，再根据三角形内角和为180度求解。 4. 下列数中，（ ）与其他几个数大小不同。 A. 8% B. 0.08 C. D. 百分之八 【答案】C 【解析】 【分析】将百分数和分数都化成小数再比较，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；分数化小数，直接用分子÷分母；百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 【详解】A．8%＝0.08； B．0.08； C．＝4÷5＝0.8； D．百分之八写作：8%，8%＝0.08。 与其他几个数大小不同。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数之间相互转化的方法，会写百分数。 5. 某地的地貌结构为“三山二水一平原”，如果用扇形统计图表示该地的地貌结构，则下面能大致体现这一地貌结构的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分析题目，由某地的地貌结构为“三山二水一平原”，可以把山看作3份，水是2份，平原是1份，即共有（3＋2＋1）份；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求得各部分占总体的百分之几，最后结合各选项中的扇形统计图即可得到答案。 【详解】3＋2＋1＝6（份） 山：3÷6＝50% 水：2÷6≈33% 平原：1÷6≈17% 某地的地貌结构为“三山二水一平原”，山占总体的50%，水约占总体的33%，平原约占总体的17%，如果用扇形统计图表示该地的地貌结构，则能大致体现这一地貌结构。 故答案为：D 二、填空题（每空1分，共22分） 6. （ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】观察式子​，这是7个相加。根据乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算用乘法，由此解答即可。 【详解】根据分析： 7个相加可以写成＝ 因此，×7＝。 7. 一种油菜籽的出油率是，要榨出菜籽油315千克，需要这种油菜籽（ ）千克。 【答案】900 【解析】 【分析】根据题意，一种油菜籽的出油率是35%，即菜籽油的质量占油菜籽质量的35%，把油菜籽的质量看作单位“1”，求要榨出315千克菜籽油需要多少千克油菜籽，就是求多少千克的35%是315千克，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】315÷35% ＝315÷0.35 ＝900（千克） 则要榨出315千克菜籽油需要900千克油菜籽。 8. 一根绳子长8米，第一次剪去，第二次剪去米。一共剪去（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】第一次剪去，即把这个绳子的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，求出第一次剪去的长度，再加上第二次剪去的长度，就是一共剪去的长度，即可解决本题。 【详解】（米），（米） 所以一共剪去米。 9. 据了解，在首次火星探测任务名称征集活动中，排名前8的工程候选名称分别为“天问”“凤凰”“追梦”“朱雀”“凤翔”“腾龙”“麒麟”“火星”，如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用（ ）统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 条形 ②. 扇形 【解析】 【分析】‌条形统计图能够清楚地表示出数量多少，并且易于比较数据之间的差别‌；‌扇形统计图能够清楚地反映出部分与整体的关系‌。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用条形统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用扇形统计图。 10. 古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画画，后来发现了数与形的规律。如果按照下面的方式用小棒摆出五边形。照这样的规律接着摆下去，第20个图形需要（ ）根小棒。 【答案】81 【解析】 【分析】规律：每多1个五边形就多4根小棒； 第1个图形里共有5根小棒，即4×1＋1； 第2个图形里共有9根小棒，即4×2＋1； 第3个图形里共有13根小棒，即4×3＋1； …… 第n个图形里需要的小棒数为：4n＋1。 【详解】根据分析可知，第n个图形里需要小棒数为：4n＋1，当n＝20时， 4n＋1 ＝4×20＋1 ＝80＋1 ＝81 即第20个图形需要81根小棒。 11. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.2，（ ）没有倒数。 【答案】 ①. 2 ②. 5 ③. 0 【解析】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。0没有倒数。 求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置； 求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母交换位置。 【详解】，的倒数是5。 则的倒数是2，5的倒数是0.2，0没有倒数。 12. 中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼时长是黑夜时长的。这一天北京地区的白昼时长是________小时。 【答案】9 【解析】 【分析】题目中告诉我们冬至这天白昼时长是黑夜时长的，所以白昼和黑夜的比就是3∶5，我们就假设白昼的时长是3，黑夜的时长是5，一天的时长就是8。白昼占冬至这天的时间就是＝。然后根据分数乘法的意义，用24（一天为24小时）乘白昼所占的分率，就可求出这一天白昼的时长是多少小时。 【详解】根据分析，白昼占这天的时间为＝ 24×＝9（小时） 【点睛】这道题要抓住题干中“冬至这天白昼时长是黑夜时长的”这一关键信息，找准对应量，找出数量关系，根据按比例分配的方法，即可列式解答。 13. 4∶3的前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应该（ ）。 【答案】扩大为原来的3倍 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。由此解答即可。 【详解】4∶3的前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项也应该扩大为原来的3倍。 【点睛】理解熟记比的基本性质。 14. 我国古代数学史上关于圆的研究有很多记载，如：《墨子•经上》写道：“圆，一中同长也。”表述了圆心到圆上的距离（ ）。 【答案】一样长 【解析】 【分析】在古代，我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，“圆，一中同长也”是描述圆心到圆上的每一个点的距离都是一样长的，据此解答即可。 【详解】我国古代数学史上关于圆的研究有很多记载，如：《墨子•经上》写道：“圆，一中同长也。”表述了圆心到圆上的距离一样长。 15. 一个时钟的时针长5cm，时针的尖端转动一周所走的路程是（ ）cm。 【答案】31.4 【解析】 【分析】已知时钟的时针长5cm，求时针的尖端转动一周所走的路程，就是求半径为5cm的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可求解。 【详解】2×3.14×5＝31.4（cm） 时针的尖端转动一周所走的路程是31.4cm。 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘一个小于1的数（0除外），结果小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数乘1，结果等于原数。 商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），结果大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果小于原数；一个数除以1，结果等于原数。 【详解】因3＞1，所以＜； 因为＜1，所以＞，即＜； 因为＞1，所以＞，＜，因此，＞。 17. 根据下面的条件，在平面图找出书店、医院、中山公园、文化广场的位置，并填在括号里。 ①书店在艺术中心东偏北25°的方向上。 ②医院在艺术中心南偏东30°的方向上。 ③中山公园在艺术中心南偏西40°的方向上。 ④文化广场在艺术中心北偏西40°的方向上。 【答案】见详解 【解析】 【分析】在地图上，方位顺序是：上北下南，左西右东。以艺术中心为观察点，即可填写各个场所的位置；注意东偏北、南偏东、南偏西和北偏西等方位。 【详解】、、、如图： 三、判断题（每小题1分，共5分） 18. 一支彩笔长0.08米，可以说是米，也可以说是8%米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数又叫百分比或百分率，它只表示一个数是另一个数的百分之几，因此只能表示两数之间的关系，不能表示某一具体数量，所以不能带单位，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一支彩笔长0.08米，可以说是米，也可以说是8%米。 原题说法错误。 故答案为：× 19. A点在B点的北偏东30°方向上，那么B点在A点的西偏南30°的方向上。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“A点在B点的北偏东30°方向上”，作图如下： A点在B点北偏东30°方向上，是以B点为观测点；B点在A点的方向是以A点为观测点；根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。由此判断。 【详解】A点在B点的北偏东30°方向上，那么B点在A点的南偏西30°（或西偏南60°）方向上，原题说法错误。 故答案为：× 20. 两个圆的半径一样长，那么直径也都是相等的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，如果两个圆的半径相等，则它们的直径都是半径的2倍，据此解答。 【详解】在同圆或等圆中，两个圆的半径一样长，那么它们的直径都是半径的2倍，也是相等的。 故答案为：√ 21. 根据9.9×7.7＝76.23，9.99×77.7＝776.223，9.999×777.7＝7776.2223，可知：9.9999×7777.7＝77776.22223。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题目可以得出规律：两个因数都是小数，因数中小数位数之和是几，乘积中就有几位小数；且第一个因数如果有n个9，第二个因数7的个数就是n，得数中7的个数是（n－1），有一个6，2的个数也是（n－1），最后是数字3；小数点的位置在6的后面。据此即可判断。 【详解】由分析可知： 根据9.9×7.7＝76.23，9.99×77.7＝776.223，9.999×777.7＝7776.2223，可知：9.9999×7777.7＝77776.22223，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查算式的规律，找准规律是解题的关键。 22. 所有的数（0除外）都有倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。 【详解】根据倒数的含义，0没有倒数，因为0乘任何数都得0，不得1，因此所有的数（0除外）都有倒数，说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（22分） 23. 直接写出得数。 【答案】0.52；1；0.55；0.64； 3.14；0.09；0.09； 【解析】 【详解】略 24. 用你喜欢的方法计算下面各题。 【答案】； 【解析】 【分析】把除法换成乘法，原式化为：，约分，再进行计算； ，把百分数化为分数，原式化为：，再根据乘法分配律的逆运算将式子化为：，再进行计算。 【详解】 25. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】先计算的结果，再利用等式的性质2，等式两边同时除以； 先将20%化成小数0.2，再利用等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去20，最后利用等式的性质2，等式两边同时除以0.2。 【详解】 解： 解： 五、作图题（每问3分，共6分） 26. 华华在一次图形设计中，需要用作图工具在一张边长是4厘米的正方形纸上画一个最大的圆，下图是她所画圆的一部分。 （1）请你用圆规和直尺把华华所画的圆补充完整。（保留作图痕迹） （2）请你求出这幅设计图中圆的面积。 【答案】（1）见详解 （2）12.56平方厘米 【解析】 【分析】（1）要在一张边长是4厘米的正方形纸上画一个最大的圆，则圆的直径是4厘米，半径是2厘米，通过分别画出正方形上和左边的垂直线段，可以画出圆的半径，半径相交的点即是圆心，再以2厘米为半径，以相交的点为圆心，用圆规尺，即可画出完整的圆。 （2）因为圆的面积，所以将半径2厘米代入公式，即可求出其面积。 【详解】（1）分别作出正方形上和左两条边的垂线段，画出半径，找到圆心O，再以2厘米为半径，用圆规尺画出整个圆，如下图： （2）3.14×22 ＝3.15×4 ＝12.56（平方厘米） 六、解答题（每小题8分，共40分） 27. 长江三峡工程是当今世界上最大的水利枢纽工程，警戒水位是165米，某时刻三峡大坝因降暴雨导致水位超过了警戒水位。这个时刻大坝内的水位是多少米？ 【答案】187米 【解析】 【分析】由题意可知，把警戒水位看作单位“1”，这个时刻大坝内的水位是警戒水位的，根据求一个数的几分之几，用乘法计算。 【详解】 （米） 答：这个时刻大坝内的水位是187米。 28. 2024年4月23日北京航空航天大学教授、博士生导师，神舟十六号航天员桂第海潮作题为《神舟十六号任务空间科学实验与试验情况》的报告。报告介绍，神舟十六号任务总共完成68项空间试实验，其中航天医学实验30项，航天医学实验项目和空间应用实验项目的比是6∶5，那么空间应用实验项目有多少项？ 【答案】25项 【解析】 【分析】已知航天医学实验30项，航天医学实验项目和空间应用实验项目的比是6∶5，即把航天医学实验项目看作6份，空间应用实验项目看作5份；用航天医学实验的数量除以6，求出一份数，再用一份数乘5，即是空间应用实验项目的数量。 【详解】30÷6×5 ＝5×5 ＝25（项） 答：空间应用实验项目有25项。 29. 在我们的数学课上，曾经用“割补法”把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积计算方法。转化过程如图①所示： （1）用“割补法”可以将图②中阴影部分转化成一个（ ）形。 （2）请你计算出图②中阴影部分的面积。 【答案】（1）半圆 （2）39.25平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形的面积推导过程可知：平行四边形转化成长方形，形状变了，面积不变。如下图，把右下角涂色部分的小半圆如箭头所示割补到空白小半圆处，这样涂色部分就转化成一个半径是5厘米的半圆形。 （2）根据圆的面积：S＝πr2，求出一个圆的面积，再除以2，就是半圆的面积，也是涂色部分的面积。 【详解】（1）用“割补法”可以将图②中阴影部分转化成一个半圆形。 （2）如图： 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 答：阴影部分的面积是39.25平方厘米。 30. 小明家离学校有1256米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是50厘米，如果自行车每分转80圈，小明多长时间可以到家？ 【答案】10分钟 【解析】 【分析】先根据1米＝100厘米把50厘米换算成米，再根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据，求出自行车轮胎的周长，再乘80，求出自行车轮胎1分钟行驶的路程，再根据时间＝路程÷速度，用小明家与学校的路程除以自行车轮胎1分钟行驶的路程即可得到小明多长时间可以到家。 【详解】50厘米＝0.5米 1256÷（314×0.5×80） ＝1256÷（1.57×80） ＝1256÷125.6 ＝10（分钟） 答：小明10分钟可以到家。 31. 冰壶，是冬奥会上一道亮眼的比赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧，比赛版的冰壶重约20千克，取材苏格兰的天然花岗岩，价格昂贵。而多地小学生为了玩上冰壶，设计了简约版的冰壶比赛，将原本的冰壶替代成地壶，质量比冰壶少了94%。地壶的质量是多少千克？ 【答案】1.2千克 【解析】 【分析】根据题意，地壶的质量比冰壶少了94%，把冰壶的质量看作单位“1”，则地壶的质量是冰壶的（1－94%），已知冰壶重约20千克，单位“1”已知，用冰壶的质量乘（1－94%），即可求出地壶的质量。 【详解】20×（1－94%） ＝20×（1－0.94） ＝20×0.06 ＝1.2（千克） 答：地壶的质量是1.2千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期期末质量监测六年级 数学试卷 考试分数100分 考试时间60分钟 一、选择题（每小题1分，共5分） 1. 学校图书馆有故事书840本，文艺书是故事书的，科技书是文艺书的。科技书有多少本？下面解决这个问题列式正确的是（ ）。 A. 840 B. 840× C. 840× D. 840 2. 解决下面问题时，不能用算式的是（ ）。 A. 女生有24人，已知女生比男生多，求男生有多少人？ B. 一根绳子用去了24米，还剩下，求这根绳子一共有多少米？ C. 一桶油用了，还剩24千克，这桶油原来有多少千克？ D. 一本书已经读了24页，还剩下没读。这本书一共多少页？ 3. 一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形按角分是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 4. 下列数中，（ ）与其他几个数大小不同。 A 8% B. 0.08 C. D. 百分之八 5. 某地的地貌结构为“三山二水一平原”，如果用扇形统计图表示该地的地貌结构，则下面能大致体现这一地貌结构的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题（每空1分，共22分） 6. （ ）×（ ）＝（ ）。 7. 一种油菜籽的出油率是，要榨出菜籽油315千克，需要这种油菜籽（ ）千克。 8. 一根绳子长8米，第一次剪去，第二次剪去米。一共剪去（ ）米。 9. 据了解，在首次火星探测任务名称征集活动中，排名前8工程候选名称分别为“天问”“凤凰”“追梦”“朱雀”“凤翔”“腾龙”“麒麟”“火星”，如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投票数应该选用（ ）统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用（ ）统计图。 10. 古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画画，后来发现了数与形的规律。如果按照下面的方式用小棒摆出五边形。照这样的规律接着摆下去，第20个图形需要（ ）根小棒。 11. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.2，（ ）没有倒数。 12. 中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼时长是黑夜时长的。这一天北京地区的白昼时长是________小时。 13. 4∶3的前项扩大为原来的3倍，要使比值不变，后项应该（ ）。 14. 我国古代数学史上关于圆的研究有很多记载，如：《墨子•经上》写道：“圆，一中同长也。”表述了圆心到圆上的距离（ ）。 15. 一个时钟的时针长5cm，时针的尖端转动一周所走的路程是（ ）cm。 16. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 17. 根据下面的条件，在平面图找出书店、医院、中山公园、文化广场的位置，并填在括号里。 ①书店在艺术中心东偏北25°方向上。 ②医院在艺术中心南偏东30°的方向上。 ③中山公园在艺术中心南偏西40°的方向上。 ④文化广场在艺术中心北偏西40°方向上。 三、判断题（每小题1分，共5分） 18. 一支彩笔长0.08米，可以说是米，也可以说是8%米。（ ） 19. A点在B点的北偏东30°方向上，那么B点在A点的西偏南30°的方向上。（ ） 20. 两个圆半径一样长，那么直径也都是相等的。（ ） 21. 根据9.9×7.7＝76.23，9.99×77.7＝776.223，9.999×777.7＝7776.2223，可知：9.9999×7777.7＝77776.22223。（ ） 22. 所有的数（0除外）都有倒数。（ ） 四、计算题（22分） 23. 直接写出得数。 24. 用你喜欢的方法计算下面各题。 25. 解方程。 五、作图题（每问3分，共6分） 26. 华华在一次图形设计中，需要用作图工具在一张边长是4厘米的正方形纸上画一个最大的圆，下图是她所画圆的一部分。 （1）请你用圆规和直尺把华华所画的圆补充完整。（保留作图痕迹） （2）请你求出这幅设计图中圆的面积。 六、解答题（每小题8分，共40分） 27. 长江三峡工程是当今世界上最大的水利枢纽工程，警戒水位是165米，某时刻三峡大坝因降暴雨导致水位超过了警戒水位。这个时刻大坝内的水位是多少米？ 28. 2024年4月23日北京航空航天大学教授、博士生导师，神舟十六号航天员桂第海潮作题为《神舟十六号任务空间科学实验与试验情况》的报告。报告介绍，神舟十六号任务总共完成68项空间试实验，其中航天医学实验30项，航天医学实验项目和空间应用实验项目的比是6∶5，那么空间应用实验项目有多少项？ 29. 在我们的数学课上，曾经用“割补法”把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积计算方法。转化过程如图①所示： （1）用“割补法”可以将图②中阴影部分转化成一个（ ）形。 （2）请你计算出图②中阴影部分的面积。 30. 小明家离学校有1256米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是50厘米，如果自行车每分转80圈，小明多长时间可以到家？ 31. 冰壶，是冬奥会上一道亮眼的比赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧，比赛版的冰壶重约20千克，取材苏格兰的天然花岗岩，价格昂贵。而多地小学生为了玩上冰壶，设计了简约版的冰壶比赛，将原本的冰壶替代成地壶，质量比冰壶少了94%。地壶的质量是多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $