精品解析：黑龙江省绥化市绥棱县克音河乡学校2025-2026学年六年级上学期12月月考数学试题

绥棱县2025-2026学年度第一学期第三次月考测试 初一数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1. 与计算结果相同的算式是（ ） A. B. C. D. 2. 比的前项扩大到原来的倍，要使比值扩大到原来的倍比的后项应（ ） A. 扩大到原来的倍 B. 缩小到原来的 C. 缩小到原来的 D. 扩大到原来的倍 3. 李村小时收割小麦公顷，按照这样的速度，小时收割小麦（ ） A. 公顷 B. 公顷 C. 公顷 D. 公顷 4. 一块长方形草坪的周长是，它的长和宽的比是，这块长方形草坪的宽是（ ） A. B. C. D. 5. 说明牛奶中各种营养成分所占的百分比时，应选用（ ）统计图． A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 三种都可以 6. 甲是100的，乙的是60，丙比100少它的，则（ ） A. 甲>乙>丙 B. 乙>丙>甲 C. 甲>丙>乙 D. 乙>甲>丙 7. 学校买来300本课外书，按照人数的比分配给三个年级．四年级42人，五年级50人，六年级58人．六年级可以分得（ ）本． A. 84 B. 100 C. 116 D. 150 8. 如图，用长的围栏靠墙围成一块长方形果园，长与宽的比是，这块长方形果园的面积是（　　） A. B. C. D. 9. 10克糖完全溶解在100克水中，糖和糖水的重量之比是（ ） A. B. C. D. 10. 下图中，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长和两个小圆的周长之和比较，结果是（ ） A. 大圆的周长长 B. 小圆的周长和长 C. 两者相等 D. 无法判断 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11. 小红家在学校东偏北的方向上，则学校在小红家______偏______的方向上． 12. 的倒数是_____，的倒数是______ 13. 一件衣服原价是280元，现在按原价的出售，现在每件衣服______元． 14. 一项工程，甲队独立完成需24天，乙队独立完成需30天，甲、乙两队合作若干天后，甲队继续做了6天完成，则乙队做了 _______ 天． 15. 从学校到书店，小明用了10分钟，小华用了12分钟，______的速度快，小明与小华的速度比是________． 16. （填最简单的整数比） 17. 在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板． 18. 学校合唱队男生人数为28人，男生与女生的人数比是7：6，合唱队共有______人． 19. 请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称． 圆、_______、_____、长方形． 20. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为_______________．     三、解答题（满分60分） 21. 化简比求比值 （1）； （2） 22. 怎样算简便就怎样算 （1）； （2）； （3）； （4）． 23. 如图所示，每个小方格的边长是， （1）点C在点B正南方向处，计划以点C为圆心建一个半径为的圆形花坛，请在图上画出这个花坛． （2）从A点到D点，如果沿弧线走，走过的距离是多少米．（） 24. 我国国土面积约960万平方千米．下面是我国各种地形情况统计图，请根据统计图回答问题． （1）我国山地面积占国土面积的百分之几？ （2）各类地形中，什么地形面积最大？什么地形面积最小？ （3）我国山地面积比高原面积约多多少万平方千米？ 25. 如图，市民公园内有一个圆形花坛，它的直径是24米，在花坛的周围有一条2米宽的水泥路（如图），这条水泥路的面积是多少平方米？ 26. 修一段路，甲、乙两队合作需要8天完成，乙、丙两队合作需要6天完成，丙、丁两队合作需要12天完成，甲、丁两队合作需要多少天完成？ 27. 甲、乙两班共有105人，如果两个班各转走3名学生，那么甲、乙两班的人数比是，两个班原来各有多少人？ 28. 如图1，在等腰梯形中，上底长，下底长，高是；左边有一边长是的正方形以每分钟的速度沿梯形下底向右匀速运动． （1）当正方形运动到第10分钟时，在图2中画出正方形的位置，用阴影表示出等腰梯形与正方形的重叠部分． （2）求出阴影部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绥棱县2025-2026学年度第一学期第三次月考测试 初一数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1. 与计算结果相同的算式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，计算给定算式的和，然后与各选项的值进行比较． 【详解】解：， A选项：，，故A选项符合题意； B选项：，，故B选项不符合题意； C选项：，，故C选项不符合题意； D选项：，，故D选项不符合题意． 故选：A． 2. 比的前项扩大到原来的倍，要使比值扩大到原来的倍比的后项应（ ） A. 扩大到原来的倍 B. 缩小到原来的 C. 缩小到原来的 D. 扩大到原来的倍 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比的性质，设变化前的比是，由前项扩大到原来的倍，即新前项为，所以要使比值扩大到原来的倍，则需比的后项为，即比的后项缩小到原来的，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：设变化前的比是， ∵前项扩大到原来的倍，即新前项为； ∴要使比值扩大到原来的倍，则需比的后项为， 即比的后项缩小到原来的， 故选：． 3. 李村小时收割小麦公顷，按照这样的速度，小时收割小麦（ ） A. 公顷 B. 公顷 C. 公顷 D. 公顷 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的乘除法运算，先求出每小时收割的小麦公顷数（工作效率），再根据工作效率和时间求出收割总量． 【详解】解：李村小时收割小麦公顷， 工作效率为：(公顷/小时)， 小时收割量为：(公顷)． 故选：B． 4. 一块长方形草坪的周长是，它的长和宽的比是，这块长方形草坪的宽是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，根据长方形的周长以及长与宽的比是求出长方形的长与宽，是解题的关键． 先根据长方形的周长为，它的长与宽的比是计算出长方形的宽即可． 【详解】解：长方形的周长为，它的长与宽的比是， 宽为：， 故选：D． 5. 说明牛奶中各种营养成分所占的百分比时，应选用（ ）统计图． A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 三种都可以 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了统计图，条形统计图适用于比较数量多少，折线统计图适用于显示变化趋势，扇形统计图适用于表示各部分与总体的百分比关系．本题需要表示营养成分的百分比，故选用扇形统计图． 【详解】解：扇形统计图通过扇形面积比例表示各部分占总体的百分比，能清晰反映占比关系， 说明牛奶中各种营养成分所占的百分比时，应选用扇形统计图． 故选：C． 6. 甲是100的，乙的是60，丙比100少它的，则（ ） A. 甲>乙>丙 B. 乙>丙>甲 C. 甲>丙>乙 D. 乙>甲>丙 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，解题的关键是掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．根据分数乘除法分别求出三个数，再进行比较即可． 【详解】解：甲：； 乙：； 丙：． ， 即：乙甲丙， 故选：． 7. 学校买来300本课外书，按照人数的比分配给三个年级．四年级42人，五年级50人，六年级58人．六年级可以分得（ ）本． A. 84 B. 100 C. 116 D. 150 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，正确地列出算式是解题的关键．根据题意列出算式，计算即可得到结论． 【详解】解：（本， 所以六年级可以分得116本， 故选：． 8. 如图，用长的围栏靠墙围成一块长方形果园，长与宽的比是，这块长方形果园的面积是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．设该长方形果园的长为，宽为，根据题意列出一元一次方程并求解，即可获得答案． 【详解】解：设该长方形果园的长为，宽为， 根据题意，得， 解得， ∴该长方形果园的长为，宽为， ∴这块长方形果园的面积是． 故选：B． 9. 10克糖完全溶解在100克水中，糖和糖水的重量之比是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要比的应用，根据题意，列出比例即可解答；解题的关键是要注意糖水的重量是包含糖和水的重量． 【详解】解：由题意可知：糖水的重量是克， ∴糖和糖水的重量之比是， 故答案选：C. 10. 下图中，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长和两个小圆的周长之和比较，结果是（ ） A. 大圆的周长长 B. 小圆的周长和长 C. 两者相等 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长计算，设出三个圆的直径，根据圆的周长公式分别计算出大圆的周长，两个小圆的周长之和即可得到答案． 【详解】解：设大圆的直径为，两个小圆的直径分别为，则， 大圆的周长为，两个小圆的周长之和为， 所以大圆的周长等于两个小圆的周长之和， 故选：C． 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11. 小红家在学校东偏北的方向上，则学校在小红家______偏______的方向上． 【答案】 ①. 西 ②. 南 【解析】 【分析】本题考查了方向角及其计算，根据题目的已知条件画出图形即可解答．根据题意可得：，从而可得，然后根据方向角的定义即可解答． 【详解】解：如图： 由题意得：， ， 学校在小红家西偏南的方向上， 故答案为：西；南． 12. 的倒数是_____，的倒数是______ 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴ 的倒数是； ∵， ∴的倒数是2． 故答案为：，2． 13. 一件衣服原价是280元，现在按原价的出售，现在每件衣服______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘法应用．求现在每件衣服的价格，就是求原价280元的十分之九是多少，根据分数乘法的意义，用原价乘以分数，即可作答． 【详解】解：∵一件衣服原价是280元，现在按原价的出售， ∴（元）， 故答案为：． 14. 一项工程，甲队独立完成需24天，乙队独立完成需30天，甲、乙两队合作若干天后，甲队继续做了6天完成，则乙队做了 _______ 天． 【答案】10 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，把工作总量看做单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，设乙队做了x天．分别求出甲、乙的工作总量，二者的工作总量之和为1，据此建立方程求解即可． 【详解】解：设乙队做了x天． 根据题意，得 解得， ∴乙队做了了10天． 故答案为：10． 15. 从学校到书店，小明用了10分钟，小华用了12分钟，______的速度快，小明与小华的速度比是________． 【答案】 ①. 小明 ②. 【解析】 【分析】本题考查比的应用，关键是把总路程看成单位“1”．把总路程看成单位“1”，即可解决问题． 【详解】解：两人走的路程相同，小明用的时间短， 小明的速度快； ， 小明与小华的速度比是． 故答案为：小明，． 16. （填最简单的整数比） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题主要考查了分数与小数的互化、百分数与小数的互化以及比与小数的互化．根据分数与除法的关系，分子等于分母乘以分数值；百分比将小数乘以；小数化为最简整数比时，先写成分数形式再化简． 【详解】解：设分子为，则，解得，故分子为， 化为百分比为， 化为分数为，故最简整数比为， 故答案为：，，，． 17. 在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板． 【答案】10 【解析】 【分析】根据长方形的长宽计算出上下两排，每排的圆的个数即可； 【详解】由题意可知：每排分10÷2=5（个） 共有5÷2=2（个）⋯1（分米） 2×5=10（个） 故答案为：10． 【点睛】本题考查圆和有理数的运算，解题的关键是根据长方形的长宽计算出上下两排，每排的圆的个数即可； 18. 学校合唱队男生人数为28人，男生与女生的人数比是7：6，合唱队共有______人． 【答案】52 【解析】 【分析】本题考查比的应用，关键是掌握比的实际意义．由比的实际意义，即可列式计算． 【详解】解： （人． 所以合唱队共有52人． 故答案为：52． 19. 请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称． 圆、_______、_____、长方形． 【答案】 ①. 正方形（答案不唯一） ②. 等边三角形（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查了求轴对称图形的对称轴条数问题，圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴，因此需要填写两个轴对称图形，使它们的对称轴条数按顺序依次减少，且均介于圆（无数条）和长方形（2条）的对称轴条数之间. 【详解】圆有无数条对称轴，对称轴条数最多； 正方形有4条对称轴，条数次之； 等边三角形有3条对称轴，条数再次之； 长方形有2条对称轴，条数最少． 因此，从多到少的顺序为圆、正方形、等边三角形、长方形． 故答案为：正方形（答案不唯一）、等边三角形（答案不唯一）． 20. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为_______________．     【答案】6n+2##2+6n 【解析】 【详解】寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即： 第1个图形有8根火柴棒， 第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒， 第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒， ……， 第n个图形有（6n+2）根火柴棒． 故答案为：6n+2． 三、解答题（满分60分） 21. 化简比求比值 （1）； （2） 【答案】（1）最简比为，比值为14 （2）最简比为，比值为 【解析】 【分析】本题考查了根据比的定义求比值﹒ （1）把比化为除法即可求出比值； （2）把化为，再根据比的定义即可求出比值． 【小问1详解】 解：； 所以，最简比为，比值为． 【小问2详解】 解：， 所以﹒ 所以，最简比为，比值为﹒ 22. 怎样算简便就怎样算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）0 （2） （3） （4）9 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算﹒ （1）先算除法，再算减法即可求解； （2）先算乘法，再算加减即可求解； （3）利用乘法分配律即可求解； （4）先算小括号，再算中括号，最后算乘法即可求解﹒ 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：﹒ 23. 如图所示，每个小方格的边长是， （1）点C在点B正南方向处，计划以点C为圆心建一个半径为的圆形花坛，请在图上画出这个花坛． （2）从A点到D点，如果沿弧线走，走过的距离是多少米．（） 【答案】（1） 如图所示，圆即为所求， （2）米 【解析】 【分析】此题考查了根据方向和距离确定位置，圆的周长，能将实际问题和理论相结合是解题关键． （1）需根据方向和距离确定圆心位置并画圆； （2）根据弧线对应的半径计算弧线长度． 【小问1详解】 解：由于每个小方格的边长是，点在点正南方向处， 故点在点正南方向4个小方格处， 半径为的圆形花坛，即半径为两个小方格的长度． 【小问2详解】 如图所示，从A点到D点，如果沿弧线走， 则弧线所在圆的圆心为点，半径为4个小方格，弧线为圆周长， 故走过的弧线长为， ． 24. 我国国土面积约960万平方千米．下面是我国各种地形情况统计图，请根据统计图回答问题． （1）我国山地面积占国土面积的百分之几？ （2）各类地形中，什么地形面积最大？什么地形面积最小？ （3）我国山地面积比高原面积约多多少万平方千米？ 【答案】（1） （2）山地面积最大，丘陵面积最小 （3）67.2万平方千米 【解析】 【分析】此题考查扇形统计图，解题的关键是能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． （1）用整体1减去各种地形的百分比，即可得到我国山地面积． （2）根据百分数大小比较的方法进行比较即可． （3）先求出我国山地面积比高原面积多占总面积的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【小问1详解】 解：我国山地面积占国土面积：． 答：我国山地面积占国土面积的； 【小问2详解】 解：， 答：各类地形中，山地地形面积最大，丘陵地形面积最小． 【小问3详解】 解： （万平方千米）， 答：我国山地面积比高原面积约多67.2万平方千米． 25. 如图，市民公园内有一个圆形花坛，它的直径是24米，在花坛的周围有一条2米宽的水泥路（如图），这条水泥路的面积是多少平方米？ 【答案】这条水泥路的面积是163.28平方米 【解析】 【分析】本题主要考查圆的面积，关键是熟记圆的面积公式．求出花坛半径以及小路外沿所在圆的半径，根据面积之间关系进行计算即可． 【详解】解：小路外缘所在圆的半径为（米，（平方米）， 答：这条水泥路的面积是163.28平方米． 26. 修一段路，甲、乙两队合作需要8天完成，乙、丙两队合作需要6天完成，丙、丁两队合作需要12天完成，甲、丁两队合作需要多少天完成？ 【答案】甲、丁两队合作需要24天完成 【解析】 【分析】本题考查了分数应用题-工程问题﹒ 用甲、乙两队合作效率加上丙、丁两队合作效率减去乙、丙两队合作效率即可得到甲、丁两队合作的效率，用工作总量1除以甲、丁两队合作效率即可求解﹒ 【详解】解：（天）﹒ 答：甲、丁两队合作需要24天完成﹒ 27. 甲、乙两班共有105人，如果两个班各转走3名学生，那么甲、乙两班的人数比是，两个班原来各有多少人？ 【答案】甲班原来有47人，乙班原来有58人 【解析】 【分析】本题考查了比的应用等知识﹒两个班各转走3名学生后，总人数变为人，根据甲、乙两班人数的比是，得到总份数为份，即可求出转走3人后甲班人数为人，乙班人数为人，即可得到甲班原来有47人，乙班原来有58人﹒ 【详解】解：两个班各转走3名学生后，总人数变为（人）﹒ 此时甲、乙两班人数的比是，那么总份数为份﹒ 所以转走3人后甲班人数为（人），乙班人数为（人）﹒ （人），（人）﹒ 答：甲班原来有47人，乙班原来有58人﹒ 28. 如图1，在等腰梯形中，上底长，下底长，高是；左边有一边长是的正方形以每分钟的速度沿梯形下底向右匀速运动． （1）当正方形运动到第10分钟时，在图2中画出正方形的位置，用阴影表示出等腰梯形与正方形的重叠部分． （2）求出阴影部分的面积． 【答案】（1） 如图： （2）阴影部分的面积是900平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了等腰梯形的性质，平移的性质，正方形的性质等知识﹒ （1）根据正方形移动时间与速度得到正方形10分钟向右移动了厘米，结合厘米，得到此时点B到达C点，即可得到阴影部分是一个上底是20厘米，下底是40厘米，高是30厘米的直角梯形；据此即可画出图形； （2）根据梯形面积公式即可求解﹒ 【小问1详解】 解：正方形10分钟向右移动了（厘米），因为厘米，因此点B到达C点，阴影部分是一个上底是20厘米，下底是40厘米，高是30厘米的直角梯形， 【小问2详解】 解：（平方厘米）﹒ 答：阴影部分的面积是900平方厘米﹒ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $