广西南宁市第三中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年度秋季初一数学素养练习（五)（A卷) (考试时间：80分钟满分120分)出题人：马森、刘彩华 第I卷（选择题共36分） 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔 把答题卡上对应题目的答案标号涂，黑.) 1.右边是某版本物理教科书中，标准大气压下一些液体的沸点，则该条件下，沸点最低的是（) 液体 水 液态氧 酒精 液态氢 A.水 B.液态氧 沸点/℃ 100 -183 78 -253 C.酒精 D.液态氢 2.下列式子中，正确的是（) A.-3=-3 B.-(-3)=-3 C.-(+3)=-3 D.-3=3 3.2024年深圳市GDP总量为3.68万亿元，按不变价格计算同此增长5.08%，人均GDP为20.57万元.数据20.57 万元”用科学记数法表示为() A.20.57×104元B.2.057×104元 C.2.057×10元 D.0.2057×10元 4.下列说法错误的是（) A.正数的绝对值等于本身； B.互为相反数的两数相加和为零 C.数轴上右边的数总比左边的大； D.若g=lbl,则a=b 5.下列各式：-x+1r,S=vt,0,9ab.ab,m>6。其中代数式的个数是（)个 A.3 B.4 C.5 D.6 6.下列结论正确的是（) A.单项式空的系数是子，次数鼢 4 B.单项式am的次数是2，没有系数 C.多项式2x2+y2+3是三次三项式 D.多项式b-2a-+4的最高次项是20 7.若单项式-3x“y2与x2)2是同类项，则m”的值是（) A.-4 B.-2 C.4 D.2 8.已知x=?,则下面变形错误的是() A.-2x=-2y B.x-a=y-a 第1页，共4页 X y -- D.可+1网+ 9.一个两位数，个位上的数字是ā，十位上的数字比个位的数字犬2，则这个两位数可以表示为() A.a(a-2) B.(a+2)a c.10(d+2)+ad D.10a+(a+2) 10.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论中，①a<￠；②a,0;⑧a+S0:④b-a>0: ⑤la-口=0其中正确的序号是() a la叫 b A.①②③ B.①③④ c.①③⑤ D.③④⑤ 11.如图是一个九宫格（九宫格内的字母均为有理数），九宫格内的每一行，每一列以及 121116 每一条对角线上的数字之和相等，则中C+的值为【) d-b A.44 B.22 C.-22 D.-44 15 12.若多项式2x2+(b+1)x-y2-1与am+x43y+1的和与x的取值无关，则a-b=（) A.-2 B.2 C.-3 D.3 第Ⅱ卷（非选释题共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.若4=2，ll=5,a>b,则a-b的值为 14.已知代数式a-28=3,则代数式56-a- 6 +2025的值为 15.如图，在数轴上注明了四段的范围，其中第 (填序号)段上有三个整数 ①. ③ ④ ∠旺36、1 -4.3 -2.1 0.1 2.3 4.5 16.在有理数范围内定义运算“※：a※b=ab-a+b,例如：2※3=2×3-2+3=7.若x※5=2※x,则x=一 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.8分)(1)计算：(-+(-3)-+（④×2 (2)解方程：7-3(x+1)=2(4-x). 第2页，共4页 18.(10分)把下列各数填在相应的集合内： V号0-元，-26.-(-，1.0101001， 3%,--3.5. 正数集合：{ …} 整数集合：( …} 负有理数集合：( …} 非负整数集合：( } 190分别解方程2-g1@x号2-号 3 20.(10分)如下左图是某款智能手机的背面，将其后置摄像头模组抽象成如下右 图所示的图形，中心圆的半径为”，模组轮廓大圆的半径是它的2倍，4个半径相等 的小圆分布在两圆之间，其半径都为中心圆半径的： (1)请用r的式子表示上右图中阴影部分的面积S(注意化简)； 左图 右图 (②)当，一号m时，计算上右图中阴影部分的面积S(红取314，结果精确到01m). 21.(10分)张景院士指出：“代数的智慧在于代’，以字母代换数，能让我们突破算术的局限；洞悉数学的本质.代 的思想极具穿透力，它能架起已知与未知的桥梁，能在普遍规律与特殊案例间建立连接，能将繁杂的数量关系简化 为清晰的代数表达式，还能让看似普通的数学现象衍生出多样的应用场景.在整数的世界里，有许多如“对称数阶 梯数等具有独特结构的数，它们隐藏的规律，都可以通过字母表示数的代数方法逐一揭开.一个三位正整数，如 果十位数字恰好等于百位数字与个位数字差的2倍，我们称这个三位正整数为“倍差数”.例如三位正整数543中， 4=2×(5-3),所以543是倍差数；·又如461中，6=2×(4-1)，所以461也是倍差数. 已知一个三位数是“倍差数”， (1)若它的百位数字是9，个位数字是5，则这个数是 (2)若它的百位数字为b,个位数字为c,(b>c,且b,c均为正整数)，则十位数字为 这个数为 (用含b,c的代数式表示)； (3)若(2)中的该倍差数满足五=2c,则它能被13整除，请写出推理过程。 22.(12分)十一过后随着天气逐渐变冷.空气净化器使用率增高.已知某超市经销A,B两种品牌的空气净化器， 每个进价分别为3500元、4200元，售价分别为4200元、5250元. (1)该店销售记录显示，10月份A,B两种品牌的空气净化器共售出20个，且销售A,B两种品牌的空气净化器的 利润相同.该店10月份A,B两种品牌的空气净化器各售出多少个？ (2)根据实际需求，超市11月份计划购进这两种空气净化器共80个，其中A品牌m个.“双十一"超市为了促销，决 定A品牌九五折销售，B品牌降价？元销售，若全部售出所获得的利润与m无关，则a的值应该为多少？ 23.(12分)对任意一个三位数n,如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异 数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111 的商记为F(n).例如n=123,对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与 个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666,666÷111=6，所以F(123)=6. (1)直接写出：F(134)=5 (2)若m,n都是“相异数”，其中m=100x+32,n=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9，x,y都是正整数) ①求F(m)+F(n)的值（用含x,y的代数式表示）； ②若k=万，当Fm+F0=16时.求k的值 第4页，共4页