期末专题09：比（专项训练）- 2025-2026学年六年级数学上册人教版

思途数学 期末专题09比 类型一：比的意义和比的基本性质 1.走一段路，甲用了15小时，乙用了10小时，甲与乙所行时间的最简整数比是（     ），甲与乙行走的速度比的比值是（     ）。 【答案】； 【分析】时间比直接用两人时间写出并化简；速度与时间成反比，先将路程看作单位“1”，分别求出速度，再求速度比的比值。 【详解】 时间比：甲用15小时，乙用10小时，化简（除以最大公因数5）得； 速度计算：路程看作单位“1”，甲速度为，乙速度为，速度比为，化简（乘30）得，比值为。 2.两个圆的周长的比是，则这两个圆直径的比是（     ），面积的比是（     ）。 【答案】； 【分析】根据圆的周长公式（为直径），周长比等于直径比；根据面积公式，面积比等于直径平方的比。 【详解】 直径比：设两圆直径为、，周长、，，则； 面积比：、，面积比为。 3.一根钢管，截去，截去的与剩下的比是（     ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】先求出剩下部分占钢管的比例，再写出截去与剩下的比并化简。 【详解】 截去，则剩下； 截去与剩下的比：，故选C。 4. 加工一个零件，小红用了12分钟，小张用了15分钟。小红与小张的工作效率之比是（     ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】工作效率与工作时间成反比，先写出时间比，再求效率比（时间比的反比）。 【详解】 时间比：小红12分钟，小张15分钟，； 效率比：工作总量看作单位“1”，效率=总量÷时间，效率比为，化简（乘60）得，故选B。 5. 在中，若比的前项加上6，要使比值不变，比的后项怎么变化？下面描述错误的是（     ）。 A. 加上6 B. 加上10 C. 增加2倍 D. 乘以3 【答案】A 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先看前项变化，再确定后项应有的变化。 【详解】 原比，前项加6变为，相当于前项乘； 后项应乘3（变为），或加，或增加2倍（，与加10一致）； 选项A“加上6”后项变为11，比值改变，描述错误，故选A。 6.在中，如果后项变成12，要使比值不变，前项应变成（     ）。 A.4 B.6 C.8 D.10 【答案】C 【分析】根据比的基本性质，后项从3变为12，先求后项的变化倍数，再让前项乘相同倍数。 【详解】 后项变化：，即后项乘4； 前项应乘4：，故选C。 7.在中，如果前项减去6，要使比值不变，后项应（     ）。 A. 除以6 B. 除以2 C. 减去6 D. 无法判断 【答案】B 【分析】先看前项变化，前项12减6变为6，确定前项的变化规律，再让后项按相同规律变化。 【详解】 前项变化：，，即前项除以2； 后项应除以2：，比值不变，故选B。 8.右图中，阴影部分的面积占甲圆的，占乙圆的，甲圆和乙圆的面积比是（     ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【分析】设阴影部分面积为1，分别求出甲圆和乙圆的面积，再求面积比。 【详解】 设阴影面积为1，甲圆面积：，乙圆面积：； 甲圆与乙圆面积比：，故选A。 类型二：比的应用 1.六（1）班共有42人，男、女生人数的比可能是（     ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【分析】男、女生人数比的总份数应能整除班级总人数42，据此判断选项。 【详解】 选项A：，，不能整除，排除； 选项B：，，不能整除，排除； 选项C：，，能整除，符合； 选项D：，，不能整除，排除； 故选C。 2. 数学兴趣小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（     ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【分析】男、女生人数比的总份数应能整除总人数20，反之则不可能。 【详解】 选项A：，，不能整除，不可能； 选项B：，，能整除，可能； 选项C：，，能整除，可能； 故选A。 3.被减数是480，减数与差的比是，减数是（     ），差是（     ）。 【答案】360；120 【分析】根据被减数=减数+差，先求总份数，再按比分配求减数和差。 【详解】 总份数：，每份：； 减数：，差：。 4. 甲、乙两数的平均数是18，甲、乙两数的比是 ，甲数是（     ），乙数是（     ）。 【答案】16；20 【分析】先根据平均数求甲、乙两数的和，再按比分配求两数。 【详解】 两数和：，总份数：，每份：； 甲数：，乙数：。 5. 用168 cm长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边的长度比是 。这个三角形的面积是（     ）。 【答案】1176 【分析】先按比分配求出直角三角形的两条直角边（较短的两条边），再用直角边乘积的一半求面积。 【详解】 总份数：，每份：cm； 直角边：cm，cm； 面积：cm²。 6.一个三角形的三个内角度数之比为 ，这个三角形是（     ）三角形。 【答案】直角 【分析】三角形内角和180°，按比分配求出最大角的度数，判断三角形类型。 【详解】 总份数：，每份：； 最大角：，有一个角是直角，故为直角三角形。 7.一个等腰三角形的底角和顶角的度数比是 ，这个三角形的底角是（     ），顶角是（     ）。 【答案】36；108 【分析】等腰三角形两底角相等，内角和180°，按底角:顶角=1:1:3的比分配求角度。 【详解】 总份数：，每份：； 底角：，顶角：。 8.据发现的巨齿鲨部分椎骨化石推测，巨齿鲨的最大身长约比大白鲨的的身长长14 m，巨齿鲨与大白鲨的最大身长比约为 ，大白鲨的最大身长约为（     ）m。 【答案】6 【分析】设大白鲨最大身长为m，巨齿鲨为m，根据身长差列方程求解。 【详解】 设大白鲨身长m，巨齿鲨身长m，； 解得，，大白鲨身长：m。 9.光明小学六年级在“母亲节”开展“我帮母亲做家务”活动。其中帮妈妈刷碗的男、女生人数的比是 ，如果刷碗的女生有25人，那么刷碗的男生有多少人？ 【答案】30人 【分析】男、女生人数比，女生25人对应5份，先求每份人数，再求男生人数（6份）。 【详解】 每份人数：人； 男生人数：人。 答：刷碗的男生有30人。 10.涵涵用彩色粘土制作手工作品，把红色和黄色两种粘土按照 进行调配，配出了漂亮的橙色。现在需要200 g这样的橙色粘土，那么红色和黄色粘土各需要多少克？ 【答案】红色粘土50g，黄色粘土150g 【分析】红、黄粘土比，总质量200g，先求总份数，再按比分配。 【详解】 总份数：，每份：g； 红色粘土：g，黄色粘土：g。 答：红色粘土需要50g，黄色粘土需要150g。 11.学校购进480面三角旗供欢迎仪式上使用，把其中 分给低年级，剩下的按 的数量比分给中、高年级，低、中、高年级各分得多少面三角旗？ 【答案】低年级120面，中年级160面，高年级200面 【分析】先求低年级分得的数量，再求剩下的数量，最后按分配给中、高年级。 【详解】 低年级：面； 剩下：面，总份数，每份面； 中年级：面，高年级：面。 答：低年级分得120面，中年级分得160面，高年级分得200面。 12.学校天文社原来男生与女生的人数比是 ，后来又有6名女生加入，这时，女生人数是男生人数的80%。原来天文社男、女生各有多少人？ 【答案】原来男生45人，女生30人 【分析】设原来男生人，女生人，根据加入6名女生后“女生人数=男生人数×80%”列方程。 【详解】 设原来男生人，女生人，； 化简：，，； 原来男生：人，女生：人。 答：原来天文社男生有45人，女生有30人。 13. 李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的 ，第二天加工了50个，这时已经加工的零件数和剩下的零件数的比是 ，这批零件一共有多少个？ 【答案】300个 【分析】设零件总数为个，已加工零件数为，剩下零件数为，根据已加工:剩下=列方程。 【详解】 设总数为个，； 化简：，交叉相乘：； 计算：，，。 答：这批零件一共有300个。 14.一批货物分给甲、乙、丙三个人运送，甲运送了18 t，占这批货物的，乙、丙运送的质量比是8：7，乙、丙各运送货物多少吨？ 【答案】乙运送16t，丙运送14t 【分析】先根据甲运送的质量和占比求货物总质量，再求乙、丙共运送的质量，最后按分配。 【详解】 总质量：t； 乙、丙共运：t，总份数，每份t； 乙：t，丙：t。 答：乙运送货物16t，丙运送货物14t。 15.六（1）班原来有学生54人，其中男生与女生人数的比是5：4，后来男生转走了几人，现在男生占全班人数的。男生转走了多少人？ 【答案】4人 【分析】先求原来男、女生人数，设转走名男生，根据现在男生占比列方程。 【详解】 原来总份数，每份人； 原来男生：人，女生：人； 设转走人，，交叉相乘：； 计算：，，。 答：男生转走了4人。 16. 学校购进一批新图书，分给六年级后，剩下的按3：4：5的比分给三、四、五年级，五年级分得40本，这批图书共多少本？ 【答案】120本 【分析】先求五年级分得的40本对应剩下图书的占比，再求剩下图书总数，最后求这批图书总本数。 【详解】 剩下图书按分配，总份数，五年级占； 剩下图书：本； 总图书：本。 答：这批图书共120本。 17.李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1：3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？ 【答案】90个 【分析】设零件总数为个，第一天完成，再加工15个完成，列方程求解。 【详解】 设总数为个，； 化简：，，。 答：这批零件共有90个。 18.小红看一本书，已经看的页数和剩下的页数比是1：3，如果再看56页就正好看了全书的。这本书一共有多少页？ 【答案】112页 【分析】设全书共页，第一次看了，再看56页后看了，列方程求解。 【详解】 设全书页，； 化简：，， 答：这本书一共有112页 19.小明看一本故事书，第一天看了一部分，这时已看页数和未看页数的比是2：7，第二天又看了46页，这时已看页数和未看页数的比是5：6。这本书共有多少页？ 【答案】198页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，先求出第一天已看页数占总页数的比例，再求出第二天看完后已看页数占总页数的比例，两者的差对应46页，据此求出总页数。 【详解】 第一天已看页数占比：已看:未看=2:7，总份数，已看占； 第二天后已看页数占比：已看:未看=5:6，总份数，已看占； 46页对应的占比差：； 总页数：页。 答：这本书共有198页。 20.一个长方体的棱长总和是72分米，长、宽、高的比是5:2:2，这个长方体的表面积是 多少平方分米？ 【答案】192平方分米 【分析】先根据棱长总和求长、宽、高的和，再按比分配求长、宽、高，最后用长方体表面积公式计算。 【详解】 长方体棱长总和=4×（长+宽+高），长+宽+高：分米； 总份数，每份分米； 长：分米，宽：分米，高：分米； 表面积：平方分米（修正：原计算有误，正确表面积=2×(10×4 + 10×4 + 4×4)=2×(40+40+16)=192平方分米）。 答：这个长方体的表面积是192平方分米。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $思途数学 期末专题09比 类型一：比的意义和比的基本性质 1.走一段路，甲用了15小时，乙用了10小时，甲与乙所行时间的最简整数比是（     ），甲与乙行走的速度比的比值是（     ）。 2.两个圆的周长的比是，则这两个圆直径的比是（     ），面积的比是（     ）。 3.一根钢管，截去，截去的与剩下的比是（     ） A. B. C. D. 4. 加工一个零件，小红用了12分钟，小张用了15分钟。小红与小张的工作效率之比是（     ） A. B. C. D. 5. 在中，若比的前项加上6，要使比值不变，比的后项怎么变化？下面描述错误的是（     ）。 A. 加上6 B. 加上10 C. 增加2倍 D. 乘以3 6.在中，如果后项变成12，要使比值不变，前项应变成（     ）。 A.4 B.6 C.8 D.10 7.在中，如果前项减去6，要使比值不变，后项应（     ）。 A. 除以6 B. 除以2 C. 减去6 D. 无法判断 8.右图中，阴影部分的面积占甲圆的，占乙圆的，甲圆和乙圆的面积比是（     ）。 A. B. C. D. 类型二：比的应用 1.六（1）班共有42人，男、女生人数的比可能是（     ）。 A. B. C. D. 2. 数学兴趣小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（     ）。 A. B. C. D. 3.被减数是480，减数与差的比是，减数是（     ），差是（     ）。 4. 甲、乙两数的平均数是18，甲、乙两数的比是 ，甲数是（     ），乙数是（     ）。 5. 用168 cm长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边的长度比是 。这个三角形的面积是（     ）。 6.一个三角形的三个内角度数之比为 ，这个三角形是（     ）三角形。 7.一个等腰三角形的底角和顶角的度数比是 ，这个三角形的底角是（     ），顶角是（     ）。 8.据发现的巨齿鲨部分椎骨化石推测，巨齿鲨的最大身长约比大白鲨的身长长14 m，巨齿鲨与大白鲨的最大身长比约为 ，大白鲨的最大身长约为（     ）m。 9.光明小学六年级在“母亲节”开展“我帮母亲做家务”活动。其中帮妈妈刷碗的男、女生人数的比是 ，如果刷碗的女生有25人，那么刷碗的男生有多少人？ 10.涵涵用彩色粘土制作手工作品，把红色和黄色两种粘土按照 进行调配，配出了漂亮的橙色。现在需要200 g这样的橙色粘土，那么红色和黄色粘土各需要多少克？ 11.学校购进480面三角旗供欢迎仪式上使用，把其中 分给低年级，剩下的按 的数量比分给中、高年级，低、中、高年级各分得多少面三角旗？ 12.学校天文社原来男生与女生的人数比是 ，后来又有6名女生加入，这时，女生人数是男生人数的80%。原来天文社男、女生各有多少人？ 13. 李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的 ，第二天加工了50个，这时已经加工的零件数和剩下的零件数的比是 ，这批零件一共有多少个？ 14.一批货物分给甲、乙、丙三个人运送，甲运送了18 t，占这批货物的，乙、丙运送的质量比是8：7，乙、丙各运送货物多少吨？ 15.六（1）班原来有学生54人，其中男生与女生人数的比是5：4，后来男生转走了几人，现在男生占全班人数的。男生转走了多少人？ 16. 学校购进一批新图书，分给六年级后，剩下的按3：4：5的比分给三、四、五年级，五年级分得40本，这批图书共多少本？ 17.李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1：3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？ 18.小红看一本书，已经看的页数和剩下的页数比是1：3，如果再看56页就正好看了全书的。这本书一共有多少页？ 19.小明看一本故事书，第一天看了一部分，这时已看页数和未看页数的比是2：7，第二天又看了46页，这时已看页数和未看页数的比是5：6。这本书共有多少页？ 20.一个长方体的棱长总和是72分米，长、宽、高的比是5:2:2，这个长方体的表面积是多少平方分米？ 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $思途数学 期末专题09比 类型一：比的意义和比的基本性质 1.走一段路，甲用了15小时，乙用了10小时，甲与乙所行时间的最简整数比是 ()，甲与乙行走的速度比的比值是()。 【答案】32，号 【分析】时间比直接用两人时间写出并化简；速度与时间成反比，先将路程看作单位1”， 分别求出速度，再求速度比的比值。 【详解】 时间比：甲用15小时，乙用10小时，15：10化简（除以最大公因数5）得3：2； 速度计算：路程看作单位1，甲速度为后乙速度为品速度比为品：品化简（乘3 0)得23，比值为 2.两个圆的周长的比是1：2，则这两个圆直径的比是()，面积的比是（)。 【答案】1：2；1：4 【分析】根据圆的周长公式C=Ⅱd(d为直径)，周长比等于直径比；根据面积公式 S=(号)2，面积比等于直径平方的比. 【详解】 直径比：设两圆直径为d、d2,周长C1=Ⅱd1、C2=Ⅱd2,C1:C2=1:2,则 d4:d2=1:2; 面积比： S=(9)2、S2=(受)2，面积比为：=12：22=1：4。 3.一根钢管， 截去号 截去的与剩下的比是() A.2:5 B.3:5 C.2:3 D.3:2 【答案】C 【分析】先求出剩下部分占钢管的比例，再写出截去与剩下的比并化简。 【详解】 第1页共10页 思途数学 裁去号则剩下1-号-号 藏去与利下的比：：号=2：3，故选C. 4.加工一个零件小红用了12分钟，小张用了15分钟。小红与小张的工作效率之比是 () A.4:5 B.5:4 C.12:15 D洁 【答案】B 【分析】工作效率与工作时间成反比，先写出时间比，再求效率比（时间比的反比）。 【详解】 时间比：小红12分钟，小张15分钟，12：15=4：5： 效率比：工作总量看作单位“1”，效率=总量时间，效率比为品：化简（乘60）得 5:4,故选B。 5.在3：5中，若比的前项加上6，要使比值不变，比的后项怎么变化？下面描述错误的 是(）。 A.加上6 B.加上10 C.增加2倍 D.乘以3 【答案】A 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不 变。先看前项变化，再确定后项应有的变化。 【详解】 原比3：5，前项加6变为3+6=9，相当于前项乘9÷3=3； 后项应乘3（变为5×3=15），或加15-5=10，或增加2倍(5×2=10，与加10 致)； 选项A加上6”后项变为11，比值改变，描述错误，故选A。 6.在23中，如果后项变成12，要使比值不变，前项应变成(）。 A.4 B.6 C.8 D.10 【答案】C 【分析】根据比的基本性质，后项从3变为12，先求后项的变化倍数，再让前项乘相同 第2页共10页 思途数学 倍数。 【详解】 后项变化：12÷3=4，即后项乘4； 前项应乘4：2×4=8，故选C。 7.在12：42中，如果前项减去6，要使比值不变，后项应（)。 A.除以6 B.除以2 C.减去6 D.无法判断 【答案】B 【分析】先看前项变化，前项12减6变为6，确定前项的变化规律， 再让后项按相同规 律变化。 【详解】 前项变化：12-6=6,6÷12=号 即前项除以2； 后项应除以2：42÷2=21，比值不变，故选B。 8右图中，阴影部分的面积占甲圆的占乙圆的哈 甲圆和乙圆的面积比是（)。 乙 A.4:3 B.3:4 C.32 D.2:1 【答案】A 【分析】设阴影部分面积为1，分别求出甲圆和乙圆的面积，再求面积比。 【详解】 设阴影面积为1，甲圆面积：1÷名=8，乙圆面积：1÷言=6， 甲圆与乙圆面积比：8：6=4：3，故选A。 类型二：比的应用 1.六(1)班共有42人，男、女生人数的比可能是（)。 A.5:3 B.4:5 C.3:4 D.5:6 【答案】C 第3页共10页 思途数学 【分析】男、女生人数比的总份数应能整除班级总人数42，据此判断选项。 【详解】 选项A5+3=8,42÷8=5.25,不能整除，排除； 选项B:4+5=9,42÷9≈4.67，不能整除，排除； 选项C:3+4=7,42÷7=6,能整除，符合； 选项D:5+6=11,42÷11≈3.82，不能整除，排除； 故选C。 2.数学兴趣小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是()。 A.5:1 B.4:1 C.3:1 D.5:6 【答案】A 【分析】男、女生人数比的总份数应能整除总人数20，反之则不可能 【详解】 选项A:5+1=6,20÷6≈3.33，不能整除，不可能； 选项B:4+1=5,20÷5=4,能整除，可能； 选项C:3+1=4,20÷4=5,能整除，可能； 故选A。 3.被减数是480，减数与差的比是3：1，减数是()，差是（)。 【答案】360；120 【分析】根据被减数=减数+差，先求总份数，再按比分配求减数和差。 【详解】 总份数：3+1=4，每份：480÷4=120； 减数：120×3=360，差：120×1=120 4.甲、乙两数的平均数是18，甲、乙两数的比是4：5，甲数是（)，乙数是（)。 【答案】16；20 【分析】先根据平均数求甲、乙两数的和，再按比分配求两数。 【详解】 两数和：18×2=36，总份数：4+5=9，每份：36÷9=4； 第4页共10页 思途数学 甲数：4×4=16，乙数：4×5=20 5.用168cm长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边的长度比是3：4：5。这个 三角形的面积是(）cm2。 【答案】1176 【分析】先按比分配求出直角三角形的两条直角边（较短的两条边），再用直角边乘积的 一半求面积 【详解】 总份数：3+4+5=12，每份：168÷12=14cm; 直角边：14×3=42cm,14×4=56cm; 面积：2×42×56=1176cm. 6.一个三角形的三个内角度数之比为2：5：3，这个三角形是（)三角形。 【答案】直角 【分析】三角形内角和180°，按比分配求出最大角的度数，判断三角形类型。 【详解】 总份数：2+5+3=10，每份：180°÷10=18； 最大角：18°×5=90°，有一个角是直角，故为直角三角形 7.一个等腰三角形的底角和顶角的度数比是1：3，这个三角形的底角是()°，顶角是 ()°. 【答案】36；108 【分析】等腰三角形两底角相等，内角和180°，按底角：顶角=1：1：3的比分配求角度。 【详解】 总份数：1+1+3=5，每份：180°÷5=36； 底角：36°×1=36，顶角：36°×3=108。. 8.据发现的巨齿鲨部分椎骨化石推测，巨齿鲨的最大身长约比大白鲨的的身长长14， 巨齿鲨与大白鲨的最大身长比约为10：3，大白鲨的最大身长约为()m。 【答案】6 【分析】设大白鲨最大身长为3m,巨齿鲨为10m,根据身长差列方程求解。 第5页共10页 思途数学 【详解】 设大白鲨身长3xm,巨齿鲨身长10m,10x-3x=14; 解得7x=14,x=2,大白鲨身长：3×2=6m. 9光明小学六年级在母亲节开展我帮母亲做家务活动。其中帮妈妈刷碗的男、女生人 数的比是6：5，如果刷碗的女生有25人，那么刷碗的男生有多少人？ 【答案】30人 【分析】男、女生人数比6：5，女生25人对应5份，先求每份人数，再求男生人数(6 份) 。 【详解】 每份人数：25÷5=5人； 男生人数：5×6=30人。 答：刷碗的男生有30人。 10.涵涵用彩色粘土制作手工作品，把红色和黄色两种粘土按照1：3进行调配，配出了漂 亮的橙色。现在需要200g这样的橙色粘土，那么红色和黄色粘土各需要多少克？ 【答案】红色粘土50g,黄色粘土150g 【分析】红、黄粘土比1：3，总质量200g,先求总份数，再按比分配。 【详解】 总份数：1+3=4，每份：200÷4=50g; 红色粘土：50×1=50g,黄色粘土：50×3=150g 答：红色粘土需要50g,黄色粘土需要150g。 11.学校购进480面三角旗供欢迎仪式上使用，把其中子分给低年级，剩下的按4：5的数 量比分给中、高年级，低、中、高年级各分得多少面三角旗？ 【答案】低年级120面，中年级160面，高年级200面 【分析】先求低年级分得的数量，再求剩下的数量，最后按4：5分配给中、高年级， 【详解】 低年级：480×2=120面； 剩下：480-120=360面，总份数4+5=9，每份360÷9=40面； 第6页共10页 思途数学 中年级：40×4=160面，高年级：40×5=200面。 答：低年级分得120面，中年级分得160面，高年级分得200面。 12.学校天文社原来男生与女生的人数比是3：2，后来又有6名女生加入，这时，女生人 数是男生人数的80%。原来天文社男、女生各有多少人？ 【答案】原来男生45人，女生30人 【分析】设原来男生3x人，女生2x人，根据加入6名女生后“女生人数=男生人数×8 0%列方程。 【详解】 设原来男生3x人，女生2x人，2x+6=3xx80%; 化简：2x+6=2.4x0.4x=6,x=15; 原来男生：3×15=45人，女生：2×15=30人。 答：原来天文社男生有45人，女生有30人。 13.李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的是第二天加工了50个，这时已经加 工的零件数和剩下的零件数的比是5：7，这批零件一共有多少个？ 【答案】300个 【分析】设零件总数为x个，已加工零件数为x+50,剩下零件数为x-(+50),根 据已加工：剩下=5：7列方程。 【详解】 设总数为x个，(4x+50):(x-4x-50)=5:7; 化简：(+50)：（层x-50)=5:7,交叉相乘：7x(+50)=5x(x-50) 计算：7x+350=5x-250,2x=600,x=300. 答：这批零件一共有300个。 14.一批货物分给甲、乙、丙三个人运送，甲运送了181，占这批货物的乙、丙运送的 质量比是8：7，乙、丙各运送货物多少吨？ 【答案】乙运送16t,丙运送14t 【分析】先根据甲运送的质量和占比求货物总质量，再求乙、丙共运送的质量，最后按 第7页共10页 思途数学 8:7分配. 【详解】 总质量：18÷=48t 乙、丙共运：48-18=30t,总份数8+7=15，每份30÷15=2t 乙：2×8=16t,丙：2×7=14t 答：乙运送货物16t,丙运送货物14t。 15.六(1)班原来有学生54人，其中男生与女生人数的比是5：4，后来男生转走了几 人，现在男生占全班人数的 男生转走了多少人？ 【答案】4人 【分析】先求原来男、女生人数，设转走x名男生，根据现在男生占比列方程。 【详解】 原来总份数5+4=9，每份54÷9=6人； 原来男生：6×5=30人，女生：6×4=24人； 设转走X人，碧二号 交叉相乘：25×(30-)=13×(54-)： 计算：750-25x=702-13x12x=48,x=4。 答：男生转走了4人。 16.学校购进一批新图书，分给六年级后，剩下的按3：4：5的比分给三、四、五年 级，五年级分得40本，这批图书共多少本？ 【答案】120本 【分析】先求五年级分得的40本对应剩下图书的占比，再求剩下图书总数，最后求这批 图书总本数 【详解】 剩下图书按3：4：5分配，总份数3+4+5=12，五年级 剩下图书：40÷8=96本 总图书：96÷(1-)=96÷号=120本. 答：这批图书共120本。 第8页共10页 思途数学 17李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1：3。如果再加工15 个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？ 【答案】90个 【分析】设零件总数为x个，第一天完成x再加工15个完成x,列方程求解。 【详解】 设总数为X个，号x+15=号x 化简：3x-3x=15,名x=15,x=90。 答：这批零件共有90个。 18.小红看一本书，已经看的页数和剩下的页数比是1：3，如果再看56页就正好看了全 书的好。这本书一共有多少页？ 【答案】112页 【分析】设全书共x页，第一次看了3x=x再看56页后看了x列方程求解。 【详解】 设全书x页，x+56=x 化简：2x-x=56,号x=56,x=112 答：这本书一共有112页 19.小明看一本故事书，第一天看了一部分，这时已看页数和未看页数的比是2：7，第二 天又看了46页，这时已看页数和未看页数的比是5：6。这本书共有多少页？ 【答案】198页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，先求出第一天已看页数占总页数的比例，再求出 第二天看完后已看页数占总页数的比例，两者的差对应46页，据此求出总页数。 【详解】 第一天已看页数占比：已看未看27，总份数2+7=9，已看占号 第二天后已看页数占比：已看未看-5：6，总份数5+6=11，已看占品 46页对应的占比差：员-号-铝-号-器 第9页共10页 思途数学 总项数：46÷码=46×器=198页。 答：这本书共有198页。 20.一个长方体的棱长总和是72分米，长、宽、高的比是52：2，这个长方体的表面积是 多少平方分米？ 【答案】192平方分米 【分析】先根据棱长总和求长、宽、高的和，再按比分配求长、宽、高，最后用长方体表 面积公式计算。 【详解】 长方体棱长总和=4×（长+宽+高），长+宽+高：72÷4=18分米； 总份数5+2+2=9，每份18÷9=2分米： 长：2×5=10分米，宽：2×2=4分米，高：2×2=4分米； 表面积：2×(10×4+10×4+4×4)=2×(40+40+16)=2×96=192平方分米（修正：原 计算有误，正确表面积=2×(10×4+10×4+4×4)=2×(40+40+16)=192平方分米)。 答：这个长方体的表面积是192平方分米。 第10页共10页思途数学 期末专题09比 类型一：比的意义和比的基本性质 1.走一段路，甲用了15小时，乙用了10小时，甲与乙所行时间的最简整数比是 ()，甲与乙行走的速度比的比值是()。 2两个圆的周长的比是1：2，则这两个圆直径的比是（)，面积的比是（)。 3.一根钢管，截去号 截去的与剩下的比是() A.2:5 B.3:5 C.2:3 D.3:2 4.加工一个零件，小红用了12分钟，小张用了15分钟。小红与小张的工作效率之比是 () A.4:5 B.5:4 C.12:15 D品立 5.在3：5中，若比的前项加上6，要使比值不变，比的后项怎么变化？下面描述错误的 是(）。 A.加上6 B.加上10 C.增加2倍 D.乘以3 6.在2：3中，如果后项变成12，要使比值不变，前项应变成(）。 A.4 B.6 C.8 D.10 7.在12：42中，如果前项减去6，要使比值不变，后项应(）。 A.除以6 B.除以2 C.减去6 D.无法判断 8右图中，阴影部分的面积占甲圆的， 占乙圆的后 甲圆和乙圆的面积比是（)。 A.4:3 B.3:4 C.3:2 D.2:1 类型二：比的应用 1.六(1)班共有42人，男、女生人数的比可能是（)。 A.5:3 B.4:5 第1页共4页 思途数学 C.3:4 D.5:6 2.数学兴趣小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是()。 A.5:1 B.4:1 C.3:1 D.5:6 3.被减数是480，减数与差的比是3：1，减数是（)，差是()。 4.甲、乙两数的平均数是18，甲、乙两数的比是4：5，甲数是()，乙数是()。 5.用168cm长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边的长度比是3：4：5。这个 三角形的面积是(）cm2。 6.一个三角形的三个内角度数之比为2：5：3，这个三角形是（)三角形。 7.一个等腰三角形的底角和顶角的度数比是1：3，这个三角形的底角是（)°，顶角是 (）°. 8.据发现的巨齿鲨部分椎骨化石推测，巨齿鲨的最大身长约比大白鲨的身长长14，巨 齿鲨与大白鲨的最大身长比约为10：3，大白鲨的最大身长约为()m 9.光明小学六年级在母亲节开展“我帮母亲做家务活动。其中帮妈妈刷碗的男、女生人 数的比是6：5，如果刷碗的女生有25人，那么刷碗的男生有多少人？ 10涵涵用彩色粘土制作手工作品，把红色和黄色两种粘土按照1：3进行调配，配出了漂 亮的橙色。现在需要200g这样的橙色粘土，那么红色和黄色粘土各需要多少克？ 11.学校购进480面三角旗供欢迎仪式上使用，把其中号分给低年级，剩下的按4：5的数 量比分给中、高年级，低、中、高年级各分得多少面三角旗？ 第2页共4页 思途数学 12学校天文社原来男生与女生的人数比是3：2，后来又有6名女生加入，这时，女生人 数是男生人数的80%。原来天文社男、女生各有多少人？ 13.李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的元第二天加工了50个，这时已经加 工的零件数和剩下的零件数的比是5：7，这批零件一共有多少个？ 14.一批货物分给甲、乙、丙三个人运送，甲运送了18t,占这批货物的后乙、丙运送的 质量比是8：7，乙、丙各运送货物多少吨？ 15.六(1)班原来有学生54人，其中男生与女生人数的比是5：4，后来男生转走了几 人，现在男生占全班人数的。男生转走了多少人？ 16.学校购进一批新图书，分给六年级后，剩下的按3：4：5的比分给三、四、五年 级，五年级分得40本，这批图书共多少本？ 17.李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1：3。如果再加工15 个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？ 第3页共4页 思途数学 18.小红看一本书，已经看的页数和剩下的页数比是1：3，如果再看56页就正好看了全 书的三。这本书一共有多少页？ 19.小明看一本故事书，第一天看了一部分，这时已看页数和未看页数的比是2：7，第二 天又看了46页，这时已看页数和未看页数的比是5：6。这本书共有多少页？ 20.一个长方体的棱长总和是72分米，长、宽、高的比是5：2：2，这个长方体的表面积是 多少平方分米？ 第4页共4页