期末题型培优：填空题（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

期末题型培优：填空题 1．全班有83%的学生及格．83%表示( )，还剩( )%不及格． 2．牛奶中的蛋白质含量约占2.5%，表示每( )克牛奶中约有( )克蛋白质。 3．轿车速度比客车快25％，轿车的速度是客车的 ％． 4．如图，该图中阴影部分用分数表示是( )，用小数表示是( )，用百分数表示是( )。 5．“欲穷千里目，更上一层楼”，用数学的知识解释是站得越高，看到的范围越( )。（填“大”或“小”） 6．夜晚，当人走近路灯时影子变 ，远离路灯后影子会变 。 7．一种商品，进货价是4000元，售价是5000元，这种商品所获得的利润占成本的( )%。 8．一个圆的直径是6分米，半径是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。 9．汽车行驶90千米需要2时，路程与时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 10．晚上，伟伟在路灯下行走（如图），他在路灯下的影子有( )个，离路灯B越近，在伟伟前面的影子就越( )，在伟伟后面的影子就越( )（填“长”或“短”）。 11．一瓶酒的商标上标有“酒精含量45%，净含量500mL”的字样，这瓶酒中含纯酒精( )mL。 12．一本书原价是10元，七五折出售，现价是原价的( )%，现价是( )元。 13．常用的统计图有条形统计图、折线统计图和( )统计图。要想比较超市中两种新型电饭煲销售量的变化情况，选择( )统计图比较合适。 14．在植树活动中，六（1）班栽的树苗有72棵成活，8棵没有成活，成活率是 %。 15．把1g蜂蜜放入100g水中，蜂蜜与蜂蜜水的质量比是( )。 16．某小学六年级有学生120人，参加学校组织实践活动的出勤率为95%，参加本次实践活动的学生有( )人。 17．王老师买8根跳绳花了24元，跳绳的总价与数量的比是( )，比值是( )，这个比值表示( )。 18．一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭这样的立体图形，至少需要用( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 19．直径是10厘米的圆,它的周长是( )厘米,面积是( )厘米²． 20．晚上远离路灯时，影子逐渐变( )，走近路灯时，影子逐渐变( )。 21．某班星期一实到48人，有两人请病假．该班这天的出勤率是　 　%． 22．六（3）班有学生45人，其中男生24人，女生比男生少( )%。 23．晋祠博物馆是山西省太原市的国家级旅游景区，是中国现存最早的皇家祭祀园林，每年的4月到10月实行旺季票价80元人，比淡季票价高，晋祠博物馆的淡季票价是( )元人。 24．如果5：8的前项增加10，要使比值不变，后项应　 　． 25．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥形木料，削去部分的体积和圆柱体积的比是　 　，削去部分的体积和圆锥体积的比是　 　． 26．。 27．里面有　 　个；把：0.125化成最简整数比是　 　，比值是　 　． 28．一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积之比是，高之比是( )． 29．如图中，在边长是2cm的正方形内画一个最大的圆，再在圆里画一个最大的正方形，那么阴影部分的面积是( )cm2。 30．如图，把一个圆沿半径分成32等份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底相当于( )，它的高相当于( )。 31．在一张长是10厘米、宽是8厘米的长方形硬纸片上剪一个最大的半圆，那么，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 32．五年期国债的年利率是4.5%，某人购买了一些国债，到期后连本带息共得到7350元，他一共买了( )元的国债． 33．一个圆的半径是2分米,直径是( )分米,周长是( )分米,面积是( )平方分米． 34．有一些相同的小正方体，从正面和左面看到的形状如下图所示，要摆出这个立体图形，最多用( )块这样的小正方体。最少用( )块这样的小正方体。 35．如图，实线部分的周长是38.84厘米，其中AB＝10厘米，阴影部分的面积是( )。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 及格的学生占全部学生的 17 2． 100 2.5 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几。蛋白质含量约占2.5%，表示蛋白质质量占牛奶质量的2.5%。通常，百分数以100为基础，因此每100克牛奶中，蛋白质质量约为100克的2.5%，即2.5克。 【详解】由蛋白质含量2.5%可知，蛋白质质量与牛奶质量的比是2.5∶100。 因此，每100克牛奶中，蛋白质质量约为： 100×2.5% ＝100×0.025 ＝2.5克。 故牛奶中的蛋白质含量约占2.5%，表示每100克牛奶中约有2.5克蛋白质。 3．125 【详解】略 4． 0.625 62.5% 【分析】将圆平均分成8份，则阴影部分占5份，用分数表示为；根据分数与除法的关系，用分数的分子÷分母，结果用小数表示即可将分数化为小数；将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可将小数化为百分数；据此解答。 【详解】由分析可得： 用分数表示为，用小数表示为5÷8＝0.625，用百分数表示为62.5%。 5．大 【分析】观察的范围随着观察点的变化而改变，观察点越高，视角越大，盲区会越小，观察的范围就会越大，观察点越低，盲区会越大，观察的范围就会越小，据此填空。 【详解】“欲穷千里目，更上一层楼”，用数学的知识解释是站得越高，看到的范围越大。 6． 短 长 【分析】根据生活经验，在灯光下，等高的物体垂直于底面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长，据此解答。 【详解】夜晚，当人走近路灯时影子变短，远离路灯后影子会变长。 7．25 【分析】商品的进货价是4000元，售价是5000元，则这种商品所获得的利润是5000－4000＝1000（元），用1000除以成本（即进货价）即可解答。 【详解】（5000－4000）÷4000 ＝1000÷4000 ＝0.25 ＝25% 则这种商品所获得的利润占成本的25%。 8． 3 18.84 28.26 【分析】圆的半径是直径的一半，先用6除以2算出半径为3分米，再根据周长公式C＝πd，面积公式S＝π分别求出周长和面积。 【详解】半径：6÷2＝3（分米） 周长：3.14×6＝18.84（分米） 面积：3.14×＝28.26（平方分米） 这个圆的半径是3分米，周长是18.84分米，面积是28.26平方分米。 9． 90∶2 45 速度 【分析】先根据比的意义，写出路程与时间的比；再用比的前项除以比的后项，求出比值；最后根据速度＝路程÷时间，分析这个比值的意义。 【详解】90∶2＝45 路程与时间的比是90∶2，比值是45，这个比值表示的是速度。 【点睛】解答本题的关键是根据比的意义写出路程与时间的比，并熟练掌握求比值的方法。 10． 2 长 短 【分析】图中有两盏路灯A和B，伟伟位于两盏路灯之间，因此伟伟受到两盏路灯的光照，每盏路灯都会在伟伟的背光方向形成一个影子，因此伟伟在路灯下的影子有两个。 从图中可知，伟伟离路灯B越近，则离路灯A越远，在伟伟前面的影子是由路灯A形成的，在伟伟后面的影子是由路灯B形成的；根据同一物体距离光源越近，影子就越短；距离光源越远，影子就越长；据此解答。 【详解】晚上，伟伟在路灯下行走（如图），他在路灯下的影子有（2）个，离路灯B越近，在伟伟前面的影子就越（长），在伟伟后面的影子就越（短）。 11．225 【分析】根据题意，“酒精含量45%，净含量500mL”，这里的45%表示一瓶酒中酒精的含量为45%，把这瓶酒的容量看作单位“1”，求这瓶酒中含纯酒精的容量，单位“1”已知，用乘法，用500×45%解答。 【详解】500×45%＝225（mL） 一瓶酒的商标上标有“酒精含量45%，净含量500mL”的字样，这瓶酒中含纯酒精225mL。 12． 75 7.5 【分析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，用原价乘75%就是现价，由此求解。 【详解】10×75%＝7.5（元） 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几 13． 扇形 折线 【详解】根据所学统计图及其作用可知：常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。要想比较超市中两种新型电饭煲刀销售量的变化情况，选择折线统计图比较合适。 14．90 【分析】先计算出总植树棵数：总植树棵数＝成活棵数＋未成活棵数； 再根据成活率的公式：成活率＝，代入数值计算即可。 【详解】72＋8＝80（棵） 因此，在植树活动中，六（1）班栽的树苗有72棵成活，8棵没有成活，成活率是90%。 15．1∶101 【分析】蜂蜜水等于蜂蜜加水，蜂蜜的质量作为比的前项，蜂蜜水的质量作为比的后项，即可得解。 【详解】 蜂蜜与蜂蜜水的质量比是1∶101。 16．114 【分析】将六年级学生人数看作单位“1”，六年级学生人数×出勤率＝参加本次实践活动的学生人数，据此列式计算。 【详解】120×95%＝120×0.95＝114（人） 参加本次实践活动的学生有114人。 17． 3∶1 3 跳绳的单价 【分析】由题意可知：总价是24元，数量是8根，写出比并化简即可；求比值时用比的前项÷后项即可；根据比与除法的关系可知，总价÷数量＝比值（单价）；据此解答。 【详解】王老师买8根跳绳花了24元，跳绳的总价与数量的比是24∶8＝3∶1，比值是3÷1＝3，这个比值表示跳绳的单价。 【点睛】本题主要考查比的意义及比的化简与求比值。 18． 6/六 8/八 【分析】根据题意可知，从上面看是，需要5个小正方体；共分2行，前面一行3列，后面一行2列；从左面看到是，后面一行都是1层，前面一行是2层；要使小正方体最少，则上层前行放1个小正方体，共有5＋1个小正方体；要使小正方体最大，则上层前行放3个小正方体，共有5＋3个小正方体，据此解答。 【详解】最少：5＋1＝6（个） 最多：5＋3＝8（个） 【点睛】本题考查从不同方向观察物体以及根据三视图确定几何体。 19． 31.4 78.5 【解析】略 20． 长 短 【分析】光线沿直线传播，光线照射不到的范围是影子。离路灯越近，光线照射的范围相对越大，影子越短；离路灯越远，光线照射范围相对越小，影子越长，据此分析。 【详解】 如图，晚上远离路灯时，影子逐渐变长，走近路灯时，影子逐渐变短。 21．96 【详解】试题分析：出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤率=×100%． 解：×100%， =×100%， =96%； 答：该班这天的出勤率是96%． 故答案为96． 点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑． 22．12.5 【分析】先用全班人数减男生人数，得出女生人数，再用男生人数减去女生的人数，求出人数差，再用人数差除以男生人数，就是女生比男生少百分之几。 【详解】45－24＝21（人） （24－21）÷24×100% ＝3÷24×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 即女生比男生少12.5%。 【点睛】此题考查求一个数比另一个数少百分之几，用大数减小数，除以单位“1”进行求解。 23．65 【分析】将淡季票价看作单位“1”，淡季票价的等于80元，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。注意：除以一个数相当于乘这个数的倒数。 【详解】 （元人） 则晋祠博物馆的淡季票价是65元人。 24．增加16． 【详解】试题分析：依据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比值变，即可求解． 解：5：8，比的前项5增加10就变成15，就相当于扩大了3倍， 若使比值不变，后项也应扩大3倍，则变成8×3=24， 后项应该增加：24﹣8=16， 点评：解答此题的关键是：看比的前项扩大了几倍，比的后项也扩大相同的倍数，就能保证比值不变． 25．2：3，2：1． 【详解】试题分析：圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以削出的圆锥的体积与圆柱的比是1：3，由此即可解答． 解：圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以削出的圆锥的体积与圆柱的比是1：3， 把圆柱的体积平均分成3份，则圆锥的体积是其中的1份，削去部分的体积就是其中的2份， 所以削去的与圆柱的体积之比是：2：3， 削去部分的体积与圆锥的体积之比是2：1； 答：削去部分的体积和圆柱体积的比是2：3，削去部分的体积和圆锥体积的比是2：1． 点评：此题考查了圆柱内最大圆锥的特点，以及等底等高的圆柱与圆锥的倍数关系的灵活应用． 26．8；2；10；40 【分析】根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，即最后一个空填：0.4＝40%；根据百分数化分数的方法：40%＝，即第二个空填：2；根据分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝2÷5，再根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即第三个空填：4÷2＝2，5×2＝10；根据除法和比的关系，被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，即4÷10＝4∶10，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即第一个空填：20÷10＝2，4×2＝8。 【详解】8∶20＝＝4÷10＝0.4＝40% 【点睛】本题主要考查比、分数、除法、小数、百分数之间的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。 27．3，6：1，6 【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，里面有3个，把：0.125化成最简整数比，可先将0.125化成分数后再进行化简并求出比值． 解：的分数单位是，里面有3个； ：0.125=：=6：1=6． 即0.125化成最简整数比是 6：1，比值是 6． 故答案为3，6：1，6． 点评：一个分数的分子是几，其分数单位就是几分之一（带分数除外）． 28．1：3 【解析】略 29．1.14 【分析】根据题意，在边长是2cm的正方形内画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积； 在圆里画一个最大的正方形，如下图，用正方形的一条对角线把这个正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积S＝ah÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是这个最大正方形的面积； 最后用圆的面积减去最大正方形的面积，即是阴影部分的面积。 【详解】圆的半径：2÷2＝1（cm） 圆的面积：3.14×1×1＝3.14（cm2） 圆内最大正方形的面积：2×1÷2×2＝2（cm2） 阴影部分的面积：3.14－2＝1.14（cm2） 阴影部分的面积是1.14cm2。 【点睛】本题考查圆的面积、三角形面积公式的运用，关键是把圆内最大正方形的面积转化成两个完全一样的三角形的面积求解。 30． 圆周长的一半 半径 【解析】略 31． 25.7 39.25 【分析】在这个纸片上画的最大半圆的直径应等于长方形的长，从而根据半圆的周长公式：即圆周长的一半加一条直径，半圆的面积公式：圆的面积除以2进行计算可以求出这个半圆的周长和面积。据此解答。 【详解】 （厘米）； （平方厘米） 这个半圆的周长是 25.7厘米，面积是39.25平方厘米。 【点睛】考查了圆的周长和面积公式的灵活运用。掌握圆的周长和面积公式是解答的关键。 32．6000 【详解】略 33． 4 12.56 12.56 【详解】略 34． 20 9 【分析】根据从正面和左面看到的图形，这个立体图形最多有2层：下层每排4块，有4排且左右对齐，一共有4×4＝16（块）；上层每排2块，有2排且这2排中间间隔2排，与下层左对齐，一共有2×2＝4（块）。则要摆出这个立体图形，最多用16＋4＝20块这样的小正方体。 这个立体图形最少也有2层：下层有4排，前后分别有4块、1块、1块、1块小正方体，前3排左对齐，第4排的那1块要与前面错开，对应的是第1排的第2块，一共有4＋1＋1＋1＝7（块）；上层有2排，且这2排中间间隔2排，前面1排有1块，与下层左对齐，后面1排有1块，与下层左数第2个正方体对齐，一共有1＋1＝2（块）。则要摆出这个立体图形，最少用7＋2＝9块这样的小正方体。如下图所示： 【详解】要摆出这个立体图形，最多用20块这样的小正方体。最少用9块这样的小正方体。 【点睛】本题考查根据图形的三视图确定立体图形。需要根据看到的三视图，运用空间想象力解决此类问题。 35．27.44平方厘米/27.44cm2 【分析】由BC＝AO＝OD，可将实线BC移到虚线OD的位置，实线部分的周长减去AB和OC的长（即2AB的长），即可求得圆的周长的，用其除以，可得圆的周长。根据圆的周长＝2πr，即可求得r。再由阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积×，即可求得阴影部分的面积。 【详解】圆的周长的： 38.84－10×2 ＝38.84－20 ＝18.84（厘米） 圆的周长： 18.84÷ ＝18.84× ＝25.12（厘米） 圆的半径： 25.12÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（厘米） 阴影部分面积： 10×4－3.14×42 ＝40－3.14×4 ＝40－12.56 ＝27.44（平方厘米） 【点睛】实线部分的周长，需要将实线BC移到虚线OD的位置，实线部分的周长减去AB和OC的长（即2AB的长），即可求得圆的周长的，进而求得圆的半径，用长方形的面积减去圆的面积，即可求得阴影部分的面积。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $