25.2第1课时　概率及其意义课件2025-2026学年华东师大版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦随机事件的概率，涵盖概率的定义、计算方法及意义，通过分篮球票的生活情境导入，引导学生思考公平性，结合抛硬币、掷骰子实例抽象出概率概念，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于情境化与探究式结合，用分球票情境培养数学眼光，合作探究概率意义（如掷骰子“6”朝上概率1/6表示平均每6次1次）发展推理意识，生活实例（抽名字、摸球）助学生用数学语言表达概率。学生能理解并应用概念，教师使用可提升教学效率。

25.2　随机事件的概率 第1课时　概率及其意义 第25章　随机事件的概率 【学习目标】 1．理解概率的意义； 2．知道稳定时的频率值可以估计为概率值； 3．培养动手、动脑的能力及合作交流的意识． 【学习重点】 理解概率的定义及会用分析法计算简单事件发生的概率． 【学习难点】 理解概率的定义及其意义． 情景导入 周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，我手中有一张球票，小强和小明都是班里的篮球迷，两人都想去，我很为难，真不知道该把球票给谁．请大家想个办法来解决把球票给谁． 学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币等等． 我对同学的较好想法给予肯定．如抓阄、投硬币． 追问：为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？ 因为这样做公平，能保证小强与小明得到球票的可能性一样大． 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还是“反面朝上”，但同学很容易感觉到或猜测到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大． 自学互研 知识模块　概率的意义 (一)自主探究 1．抛掷一枚硬币，出现正面朝上的机会(可能性)有多大？出现反面朝上的可能性有多大？ 我们知道，抛一枚硬币“出现正面”与“出现反面”的可能性是一样的，可能性均为50%. 把表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做概率，如抛掷一枚硬币“出现反面”的概率为 ，可记为P(出现反面)＝ . 2．投掷一枚骰子，出现“6”朝上的机会是多大？ 投掷一枚骰子，六个面朝上的机会相同，所以出现“6”朝上的概率为 ，记为P(掷得“6”)＝ . (二)合作探究 1．如何求出某个事件发生的机会大小？ 2．抛掷一枚骰子，六个面朝上的机会相同，所以出现“6”朝上的概率为 ，这个分数代表什么意思？ 它的意思：当实验的次数很大时，平均每抛6次有一次掷得“6”．　 范例 班里有20位女同学和22位男同学，班上每位同学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀，如果老师随机地从盒中取出一张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？ ∴抽到男同学名字的概率大． 仿例1 一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这 两种球除了颜色以外没有任何其他区别，布袋中的球已经搅匀，从布袋中任取1个球，取出黑球与取出红球的概率分别是多少？ ∴取出黑球的概率是 取出红球的概率是 仿例2 甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着 200个红球，80个黑球和10个白球．三种球除了颜色以外没有任何其他区别．两袋中的球都已经各自搅匀，从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大呢？ ∴选乙袋成功的机会大． 2.必然事件A，则P(A)＝１； 不可能事件B，则P(B)=0； 随机事件C，则0＜P(C)＜1. 1.概率的定义及基本性质 如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们 发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果， 那么事件A发生的概率P(A)= . 0≤m≤n，有0≤ ≤1 课堂小结 一、 选择题（每题5分，共25分）生的概率是 ，这意味着（　C　） A. 在一次试验中没有发生，下次肯定发生 B. 在一次试验中已经发生，下次肯定不发生 C. 每次试验中事件发生的可能性是50％ D. 在两次重复试验中该事件必有一次发生 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 从一副除去大小王的扑克牌中随机抽一张，抽到红桃的概率是0.25.意 思是如果每次抽一张，观察记录后又放回洗匀，那么（　B　） A. 抽4次就有1次抽到红桃 B. 抽很多次的情况下，平均每抽4次就有1次抽到红桃 C. 抽4000次必有1000次抽到红桃 D. 抽多次就有0.25次抽到红桃 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. （广东中考）植”“烹饪”“陶艺”“木工”四门课程中随机选择一门学习，每门 课程被选中的可能性相等.小明恰好选中“烹饪”的概率为（　C　） A. B. C. D. 4. 在英语单词“polynomial”中任意选出一个字母，选出 的字母为“n”的概率是（　A　） A. B. C. D. C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.从 、3.1415926、3. 、 、 、－ 、 中随 机抽取一个数，此数是无理数的概率是（　A　） A. B. C. D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题 6. 在一个不透明的箱子里放有7个红球和3个黑球，它们除 颜色外其余都相同.从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球是红球 的概率是 ⁠. 7. （益阳中考）从1～10这10个整数中随机抽取1个数，抽到3的倍数的 概率是 ⁠. 　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 在一个不透明的盒子中装有3枚黑色棋子和若干枚白色 棋子，每枚棋子除颜色外都相同，任意摸出一枚棋子，摸到黑色棋子 的概率是 ，则盒子中棋子的总枚数是 ⁠. 9. ☆一个袋中装有 m 个红球， n 个白球，6个黄球，每个球除颜色外其余 都相同，从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率为 ，则 m ＋ n 的值 为 ⁠. 12　 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、 解答题 10. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子. （1） 掷得“2点朝上”的概率是多少？这个数表示什么意思？ 解：（1） 　这个数表示如果重复抛掷很多次，那么平均每6 次会有1次“2点朝上” 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2） 掷得“点数是偶数”的概率是多少？这个数表示什么意思？ 解：（2） 　这个数表示如果重复抛掷很多次，那么平均每2 次会有1次“点数是偶数” （3） 掷得“点数不超过4”的概率是多少？这个数表示什么意思？ 解：（3） 不超过4的点数有1、2、3、4，∴ 掷得“点数不超 过4”的概率是 ＝ 　这个数表示如果重复抛掷很多次，那 么平均每3次会有2次“点数不超过4” 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. 从一副扑克牌中选取花色是梅花的13张牌，反面朝上洗 匀，从中随机抽取1张. （1） 抽取的牌是梅花10的概率为多少？这个数表示什么意思？ 解：（1） 　这个数表示如果重复抽取很多次，那么平均每 13次会有1次抽取的牌是梅花10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2） 抽取的牌不是数字的概率为多少？这个数表示什么意思？ 解：（2） 　这个数表示如果重复抽取很多次，那么平均每 13次会有4次抽取的牌不是数字 （3） 抽取的牌是大王的概率为多少？这个数表示什么意思？该事 件是什么事件？ 解：（3） 0　这个数表示不管抽取多少次，抽取的牌都不是 大王　该事件是不可能事件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球，3个白球， 这些球除颜色外其他均相同.从中任意摸出一个球. （1） 求摸到的球是白球的概率； 解：（1） 口袋中共装有6＋9＋3＝18（个）球，∴ P （摸到 白球）＝ ＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2） 如果要使摸到白球的概率为 ，那么需要在这个口袋中再放入 几个白球？ 解：（2） 设需要在这个口袋中再放入 x 个白球.由题意，得 ＝ ，解得 x ＝2.∴ 需要在这个口袋中再放入2个白球 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：P(抽到男同学的名字)＝＝， P(抽到女同学的名字)＝＝. ∵＞， 解：P(取出黑球)＝＝， P(取出红球)＝＝. . 解：在甲袋中，P(取出黑球)＝＝； 在乙袋中，P(取出黑球)＝＝. ∵＞， $