13.2全等图形（基础篇）练习 2025-2026学年冀教版数学八年级上册

13.2全等图形 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 1. 图形的全等 · 定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形。 · 性质：全等图形的形状和大小都相同。 2. 全等三角形的概念 · 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 · 对应元素： · 重合的顶点叫做对应顶点。 · 重合的边叫做对应边。 · 重合的角叫做对应角。 · 表示方法：若与全等，记作，其中A与D、B与E、C与F为对应顶点。 3. 全等三角形的性质 · 性质1：全等三角形的对应边相等。 即若，则，，。 · 性质2：全等三角形的对应角相等。 即若，则，，。 · 推论：全等三角形的周长相等，面积相等。 型 习 练 题 图形的全等 1．下列各学科使用的教学器具中，属于全等图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了全等图形．熟练掌握全等图形概念是解题的关键． 根据全等形是能够完全重合的两个平面图形进行分析判断． 【详解】 A. 将一个图形旋转180°，再平移与另一个图形叠放在一起能完全重合，是全等形； B. 将一个图形平移与另一个图形叠放在一起不能完全重合，不是全等形； C. 将一个图形平移与另一个图形叠放在一起不能完全重合，不是全等形；      D. 将一个图形旋转180°，再平移与另一个图形叠放在一起不能完全重合，不是全等形． 故选：A． 2．下列图形中与已知图形全等的是（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查图形全等的定义，能够重合的平面图形为全等图形，将各个选项图形与已知图形就行对比即可得到答案． 【详解】解：B选项的图形和已知图形能够重合，故两个图形全等，其他选项的图形均不能与已知图形完全重合． 故选：B． 3．下列图形中，与如下图形全等的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是全等图形，认真观察图形，根据全等形的定义，能够重合的图形是全等形，可得答案． 【详解】解：A、大小不一样，不能与已知图形重合，故此选项不符合题意； B、上下边的形状不一样，不能与已知图形重合，故此选项不符合题意； C、与已知图形能完全重合，故此选项符合题意； D、上下左右都不一样，不能与已知图形重合，故此选项不符合题意． 故选：C． 4．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了全等图形定义．根据两个大小形状完全相同的图形是全等图形，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A、两个图形属于全等图形，故本选项符合题意； B、两个图形不属于全等图形，故本选项不符合题意； C、两个图形不属于全等图形，故本选项不符合题意； D、两个图形不属于全等图形，故本选项不符合题意； 故选：A 5．下列说法错误的是（    ） A．能够完全重合的两个图形叫全等形 B．面积相等的两个图形是全等形 C．全等形是形状、大小相同的图形 D．平移、旋转前后的图形是全等形 【答案】B 【分析】此题主要考查了全等图形的定义，正确利用全等图形的性质与定义分析是解题关键． 根据全等图形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形，判断即可． 【详解】解：A、能够完全重合的两个图形是全等形，正确，不合题意； B、面积相等的两个图形不一定是全等形，故此选项错误，符合题意； C、全等形是形状、大小相同的图形，正确，不合题意； D、平移、旋转前后的图形是全等形，正确，不合题意； 故选：B． 全等三角形的概念 6．关于全等三角形，下列说法正确的是（    ） A．大小相等的三角形是全等三角形 B．面积相等的三角形是全等三角形 C．三个角对应相等的三角形是全等三角形 D．两个三角形全等，它们的形状一定相同 【答案】D 【分析】根据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形，对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A、大小相等的三角形，形状不一定相同，所以不一定完全重合，故该选项不符合题意； B、面积相等的三角形，形状不一定相同，所以不一定完全重合，故该选项不符合题意； C、三个角对应相等的三角形，边长不一定相等，所以不一定完全重合，故该选项不符合题意； D、两个三角形全等，它们的形状一定相同，故该选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了全等三角形的概念，熟记概念，要从形状和大小两个方面来考虑两个三角形是否完全重合是解题关键． 7．下列说法正确的是（   ） A．全等图形的形状、大小都相同 B．两个圆是全等图形 C．两个形状相同的图形称为全等图形 D．面积相等的两个三角形是全等图形 【答案】A 【分析】本题考查了全等图形的定义，根据全等图形的定义，形状和大小都相同的图形才是全等图形，逐项判断即可． 【详解】解：A、全等图形必须形状和大小都相同，故 A正确； B、两个圆只有半径相同时才全等，故 B错误； C、形状相同但大小不同的图形不全等，故C错误； D、面积相等但形状不同的三角形不全等，故D错误． 故选：A． 8．如图，，和，和是对应边，则的对应角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查全等三角形的概念，根据已知条件，和，和是对应边，点与点对应点，点与点是对应点，由此即可得到的对应角，理解其概念是解题的关键． 【详解】∵， ∴∠的对应角是， 故选：． 9．如图，与关于点中心对称，则下列结论不一定正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了中心对称，解题的关键是掌握中心对称的定义以及性质． 根据中心对称的两个图形，对称点的连线经过对称中心且被对称中心平分，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，逐一判断． 【详解】解：∵与关于点成中心对称， ， 而不一定成立， 观察四个选项，C选项符合题意， 故选：C． 10．下列命题中，逆命题是假命题的是（） A．两直线平行，同旁内角互补 B．全等三角形对应角相等 C．全等三角形对应边相等 D．如果，那么 【答案】B 【分析】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大．交换原命题的逆命题后判断正误即可． 【详解】解：A、逆命题为：同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题，不符合题意； B、逆命题为：对应角相等的三角形全等，错误，是假命题，符合题意； C、逆命题为：对应边相等的三角形全等，正确，是真命题，不符合题意； D、逆命题为：如果，那么，正确，是真命题，不符合题意． 故选：B． 全等三角形的性质 11．如图，，若，，则的长度为（　　） A．9 B．6 C．3 D．2 【答案】C 【分析】本题考查全等三角形的性质，根据全等三角形的性质，得到，再根据线段的和差关系进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故选：C． 12．如图，，点E在线段上，，则的大小为（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了全等三角形的性质，先由全等三角形的对应角相等得出，再根据角的和差得出即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故选C． 13．如图，已知，点，，在同一条直线上，若，，则的长为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的知识点是全等三角形的性质，解题关键是熟练掌握全等三角形对应边相等． 根据全等三角形对应边相等即可得解． 【详解】解：，，， ，， ． 故选：． 14．如图，点B，C，D在同一直线上，若，，，则等于（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】此题考查了全等三角形的性质，首先由得到，然后求解即可． 【详解】∵，， ∴ ∵ ∴． 故选：C． 15．已知，，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了全等三角形的性质，利用全等三角形对应角相等的性质，与是对应角，再根据三角形内角和定理求出的度数即可解答． 【详解】解：∵， ， 在中，，， ∴， ， 故选：C． 学科网（北京）股份有限公司 $13.2全等图形 (30分提至70分使用) 讲 义 概 览 图形的全等 全等三角形的概念 新课探索 全等三角形的性质 讲义内容 图形的全等 全等三角形的概念 题型练习 全等三角形的性质 新 课 探 索 通 1.图形的全等 ·定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形。 。性质：全等图形的形状和大小都相同。 2.全等三角形的概念 ·定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 。 对应元素： 。重合的顶点叫做对应顶点。 。重合的边叫做对应边。 。重合的角叫做对应角。 ·表示方法：若△ABC与△些C全等，记作△ABC≌△些乙，其中A与D、B与E、C与 F为对应顶点。 3.全等三角形的性质 ·性质1：全等三角形的对应边相等。 即若△ABC≌△些i,则AB=DE,BC=EF,AC=DF。 。性质2：全等三角形的对应角相等。 即若△ABC=△乙，则∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。 。推论：全等三角形的周长相等，面积相等。 题 型 练 习 图形的全等 1.下列各学科使用的教学器具中，属于全等图形的是() U 0乃 2.下列图形中与已知图形全等的是() B D 3.下列图形中，与如下图形全等的是() 4.下列各组中的两个图形属于全等图形的是( .VVs.口☐c⊕① 00 00 5.下列说法错误的是() A.能够完全重合的两个图形叫全等形B.面积相等的两个图形是全等形 C.全等形是形状、大小相同的图形 D.平移、旋转前后的图形是全等形 全等三角形的概念 6.关于全等三角形，下列说法正确的是() A.大小相等的三角形是全等三角形 B.面积相等的三角形是全等三角形 C.三个角对应相等的三角形是全等三角形 D.两个三角形全等，它们的形状一定相同 7.下列说法正确的是() A.全等图形的形状、大小都相同 B.两个圆是全等图形 C.两个形状相同的图形称为全等图形D.面积相等的两个三角形是全等图形 8.如图，△ABC=△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边，则∠B的对应角是() D A.∠CAD B.∠D C.∠ACD D.∠ACB 9.如图，△ABC与△DEF关于点O中心对称，则下列结论不一定正确的是() B A.BC=EF B.△ABC≌△DEF C.OA=OB D.AB∥DE 10.下列命题中，逆命题是假命题的是() A.两直线平行，同旁内角互补 B.全等三角形对应角相等 C.全等三角形对应边相等 D.如果a=b ，那么a=b 全等三角形的性质 11.如图，△ABD≌△ACE,若AE=3,AC=6,则CD的长度为() B A.9 B.6 C.3 D.2 12.如图，△ABC≌△AED,点E在线段BC上，∠1=44°，则∠BAE的大小为() D 1 A.38 B.40 C.44° D.68° 13.如图，已知△ABC≌△EDC,点B,C,E在同一条直线上，若CD=2,AC=3,则 BE的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 14.如图，点B,C,D在同一直线上，若△ABC≌△CDE,AB=6,BD=9,则BC等 于(). A.1 B.2 C.3 D.4 15.已 △ABC≌△1BG,∠A=30,∠B=70°，则∠C的度数为（) A.30° B.70° C.80° D.100°