精品解析：江西省南昌市江西师范大学附属中学2025-2026学年高一上学期11月期中考试物理试卷

江西师大附中高一年级期中物理试卷 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（ ） A. 牛顿对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法 B. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 C. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 D. 在探究力的合成规律时，采用了理想实验法 【答案】C 【解析】 【详解】A．伽利略对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法，A错误； B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，B错误； C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，C正确； D．在探究力的合成规律时，采用了等效法，D错误。 故选C。 2. 小华同学练习书法时握毛笔的姿势如图所示，笔杆竖直，则下列说法正确的是（　　） A. 毛笔的重心一定在毛笔的中点处 B. 在纸面上向右书写时，纸面对毛笔的摩擦力方向向左 C. 握毛笔写字时，毛笔对纸面的压力就是毛笔所受的重力 D. 手握毛笔写字时毛笔受到的压力是笔形变产生的 【答案】B 【解析】 【详解】A．毛笔并不是质量分布均匀且几何形状规则的物体，故毛笔的重心不一定在毛笔的中点处，故A错误； B．在纸面上向右书写时，毛笔相对于纸面向右运动，故纸面对毛笔的摩擦力方向向左，故B正确； C．握毛笔写字时，毛笔对纸面的压力与毛笔所受的重力并不是同一个力，故C错误； D．手握毛笔写字时毛笔受到的压力是握毛笔的手形变产生的，故D错误。 故选B。 3. 在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做半径为R的匀速圆周运动，速率为v0，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。t=0时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，以下说法正确的是（　　） A. 时M、N的速度相同 B. 时间内M、N的路程相同 C. 时间内M、N的位移相同 D. 时间内M、N的平均速率相同 【答案】A 【解析】 【详解】A．M、N在运动过程中始终处于同一高度，可知M、N在竖直方向有相同的运动情况，竖直方向的分速度总是相同；质点M做圆周运动的周期为 则时，质点M运动半周，此时质点M的水平分速度为0，则M、N的速度相同，故A正确； B．时间内，质点M的路程为 质点N的路程为，故B错误； C．时，质点M运动四分之三周，处于最低点，则内M的位移大小为，N的位移大小为，故C错误； D．时间内，质点M的路程为 质点N的路程为，可知M、N的路程不相等，则平均速率不相等，故D错误。 故选A。 4. S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2的两根弹簧，k1＞k2；a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物体，ma＞mb，将弹簧与物块按图示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使（　　） A. S1在上，a在上 B. S2在上，a在上 C. S1在上，b在上 D. S2在上，b在上 【答案】D 【解析】 【详解】先对下面的物体受力分析，受重力和下面的弹簧的拉力而平衡，即下面的弹簧的弹力等于下面弹簧的拉力，有      ① 再对两个物体的整体受力分析，受到总重力和上面弹簧的拉力，根据共点力平衡条件，有   ② 弹簧总长度为 要使总长度最大，k上要取最小值k2，下要取最大值，k下要取最大值k1，故S2在上，b在上。 故选D。 5. 一位花鼓戏演员在表演时，随着音乐的变化做匀减速直线运动，依次通过A、B、C、D四个标志物，测得的数据有：AB=3.2m，CD=0.8m，演员在AB、BC、CD段的运动时间依次为2s、1s、2s，则演员的加速度大小为（ ） A. 0.2m/s2 B. 0.4m/s2 C. 0.6m/s2 D. 0.8m/s2 【答案】B 【解析】 【详解】根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的速度可知，通过AB中间时刻的速度为 通过CD中间时刻速度为 可得加速度大小，故选B。 6. 如图（a），某人借助瑜伽球锻炼腿部力量，她曲膝静蹲，背部倚靠在瑜伽球上，瑜伽球紧靠竖直墙面，假设瑜伽球光滑且视为均匀球体，整体可简化成如图（b）。当人缓慢竖直站立的过程中，人的背部与水平面夹角，下列说法正确的是（　　） A. 墙面对球的力保持不变 B. 人受到地面的摩擦力变大 C. 地面对人的支持力变大 D. 球对人的压力先增大后减小 【答案】B 【解析】 【详解】AD．对瑜伽球受力分析，如图 由平衡条件可知 ， 人缓慢竖直站立的过程中，人的背部与水平面夹角逐渐变大，则墙面对球的力增大。人对球的支持力增大。根据牛顿第三定律可知球对人的压力增大。故AD错误； BC．对整体受力分析，如图 由平衡条件，可知 人受到地面的摩擦力变大，地面对人的支持力不变。故B正确；C错误。 故选B。 7. 如图所示，相同木棒A、B长都为L，竖直放置，相距高度差为H，但不在同一直线上，A棒由静止释放。同时B棒从地面竖直上抛，初速度为，不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A. 若A、B棒在空中相遇后又分离，两棒从相遇到分离经过的时间为 B. 若，则B棒落地前都不会与A棒相遇 C. 若，则B棒一定会在上升过程中与A棒相遇后又分离 D. 若，则A棒一定会在落地前与B棒相遇后又分离 【答案】C 【解析】 【详解】A．若A、B棒在空中相遇后又分离，设从开始到相遇的时间为，根据位移关系 解得 从开始到分离的时间为 ，根据位移关系 解得 则两棒从相遇到分离经过的时间 故A错误； B．设速度为时， B棒恰好落地时与A棒相遇，根据速度时间关系 对A有 联立解得 即当时B棒落地前都不会与A棒相遇，故B错误； C．假设B棒恰好在上升过程中与A棒相遇后又分离，B上升的时间 B上升的距离 A下降的距离 位移满足 联立解得 即当，则B棒一定会在上升过程中与A棒相遇后又分离，故C正确； D．设速度为时， A棒恰好在落地时与B棒相遇后又分离，根据 可得A运动的时间 时间应该满足 即 可解得 故D错误。 故选C。 二、多选题（每小题6分，共18分） 8. 小宁同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书。快递员将书置于箱子上放在小宁家门口。为了将包裹拖进房间，小宁需要从零开始逐渐增大拉力F。纸巾箱子与书籍间的摩擦力f1、箱子与地面间的摩擦力f2随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知一箱纸巾的质量M=10kg，书的质量m=20kg，取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） A. 当0<F<30N时，箱子与书籍保持静止 B. 当30N<F<90N时，箱子与书籍发生相对运动 C. 箱子与地面间的动摩擦因数为0.3 D. 箱子与书籍间的动摩擦因数为0.2 【答案】AD 【解析】 【详解】A．当时，箱子与书籍间没有摩擦力作用，因此箱子与书籍处于静止状态，A正确； B．当时，由图可知，箱子与地面间摩擦力是滑动摩擦力，而箱子与书籍间是静摩擦力，因此箱子在地面上滑动，而箱子与书籍保持相对静止，B错误； C．对书籍和箱子整体受力分析可知，整体受到重力 地面给整体的支持力 ，整体与地面间的滑动摩擦力 解得 ，C错误； D．对书籍受力分析，箱子给书籍的支持力，箱子与书籍间的滑动摩擦力，可得 ，D正确。 故选AD。 9. 测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，当两者相距325m时，B此时发出超声波，同时A开始做匀减速直线运动。当B接收到被A反射回来的超声波信号时，A、B相距345m，此时A恰好停止运动，已知声速为340m/s，则下列说法正确的是（ ） A. 经s，B接收到返回的超声波 B. 从发射超声波到超声波追上A车过程中，A车前进了10m C. A车加速度的大小为10m/s2 D. B发出超声波时，A车此时的速度大小为20m/s 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由题意可知，在B发出超声波信号到B接收到超声波信号的时间内，A车前进的距离为345m-325m=20m，把A车的运动看作是反向的初速度为零的匀加速直线运动，所以在A车接收到超声波信号时，正好是A车做匀变速运动的中间时刻，根据初速度为零的匀加速直线运动规律，在连续相等时间间隔内的位移之比为1：3，所以在A车接收到超声波信号时，A车前进了20×m=15m，所以A车接收到超声波信号时距离B为325m+15m=340m，因为声速为340m/s，所以超声波信号从发射信号到B接收到返回的信号时间间隔是，故A错误； B．根据上面的分析可知，从发射超声波到超声波追上A车过程中，A车前进了15m，故B错误； C．根据上面的分析可知，从发射超声波信号到A接收到信号的时间间隔与从A接收到信号到停止运动的时间间隔是相等的，都是Δt=1s，在这两个相等时间间隔内得到位移分别为15m和5m，所以A车的加速度为 即A车的加速度大小为10m/s2，故C正确； D．根据上面的分析可知，B发出超声波时，A车的速度大小为v=0-at==20m/s，故D正确。 故选CD。 10. 用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，下列说法正确的是（　　） A. 细线a、c拉力之比为2∶1 B. 细线a、c拉力之比为3∶2 C. 若细线b与竖直方向的夹角为60°，小球1和2的质量之比为2∶1 D. 若细线b与竖直方向的夹角为60°，小球1和2的质量之比为3∶2 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．将两小球看作一个整体，对整体受力分析，受力如图所示 根据共点力的平衡条件有 解得细线a、c拉力之比2∶1，故A正确，B错误； CD．a球受力平衡，水平方向 竖直方向 解得 对球2根据受力平衡有 所以两个小球1和2的质量之比为2∶1；故C正确，D错误。 故选AC。 三、实验题（2小题，共16分） 11. 利用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带，取其中一段清晰的点，每隔一个点标出计数点，如图乙所示。测出相邻计数点间的距离分别为x1=4.14cm，x2=5.69cm，x3=7.22cm，x4=8.75cm，已知实验所用交流电的打点周期T=0.02s。 （1）打点计时器打下C点时重物的瞬时速度为_________m/s（结果保留3位有效数字）； （2）重物做自由落体运动的加速度大小的表达式为a=__________（用x1，x2，x3，x4和T表示） 【答案】（1）1.61 （2） 【解析】 【小问1详解】 打点计时器打下C点时重物的瞬时速度为 【小问2详解】 根据逐差法可知，重物做自由落体运动的加速度大小的表达式为 12. 在“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验中，小明设计了如图甲所示的实验装置，弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定并与刻度尺的零刻度对齐，右端通过平行于桌面的细线跨过光滑的定滑轮与托盘相连，随后他在托盘中逐一增加砝码，待稳定后记录每次对应弹簧的形变量。小明以砝码的重力为纵坐标，以弹簧的形变量为横坐标，建立坐标系，并将测得数据在坐标纸上描点，得到如图乙所示曲线，g取10m/s2 （1）由图线求得弹簧的劲度系数为___________ N/m； （保留3位有效数） （2）托盘的质量为 ___________kg； （3）图线AB段发生明显弯曲，造成这种现象的主要原因是 ___________。 【答案】 ①. 16.0 ②. 0.08 ③. 弹簧的弹力超出了弹性限度 【解析】 【分析】 【详解】(1)[1]由该图像的斜率表示弹簧的劲度系数，可得 (2)[2]不加砝码时，弹簧的拉力等于托盘的重力，即 得 (3)[3]图线AB段发生明显弯曲，说明不再满足胡克定律，则说明弹簧超出了弹性限度 。 13. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条一端固定在板上的A点。在橡皮条另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条末端到O点，再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条末端也到O点。 （1）关于本实验下列说法正确的是 。 A. 拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同 B. 如果没有操作失误，图2中的F与F'两力中，方向一定沿橡皮条AO方向的是F C. 测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存摩擦 D. 测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 （2）在实验中，两弹簧测力计拉力的图示如图3，若图中每个小方格的边长表示1N，O是橡皮筋的一个端点，请通过规范作图找出合力，（作图可以不用誊抄到答题卡上）按照作图法可得到合力的大小为___________ N（保留两位有效数字）。 （3）若提供的实验器材中其他都不变，但只有一只弹簧测力计，为了完成该实验至少需要________（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。 【答案】（1）D （2）7.0 （3）3 【解析】 【小问1详解】 A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数大小适当即可，不一定要相同，A错误； B．如果没有操作失误，图2中的F与F'两力中，F是两个分力合力的理论值，而F'是两个分力合力的实验值，则一定沿橡皮条AO方向的是F'，B错误； C．测量时弹簧秤外壳与木板之间存在摩擦对实验无影响，C错误； D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，避免产生误差，D正确。 故选D。 【小问2详解】 如图，以F1和F2为邻边做平行四边形，对角线为两个力的合力，由于图中小方格边长表示1N，可知作图后知合力大小约为7.0N； 【小问3详解】 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧秤拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧秤示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧秤和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧秤的示数F2；只有一个弹簧秤将结点拉至O点，并记下此时弹簧秤的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。 四、解答题（3小题，共38分） 14. 从塔顶静止释放一小钢球，经恰好落到地面，再竖直反弹，能上升的最大高度为，不计空气阻力，取重力加速度方向为正方向，。求： （1）塔高度； （2）小球从塔顶下落过程最后内的平均速度大小； （3）小球第一次与地面碰撞过程的速度变化量。 【答案】（1）； （2）； （3） 【解析】 小问1详解】 由自由落体规律可知，下降高度为 代入题中数据得 【小问2详解】 前两秒下降高度 故最后1秒位移 最后1秒平均速度 【小问3详解】 由自由落体运动规律可知，接触地面前瞬间速度为 设离开地面前瞬间速度大小为，则由速度位移公式得 代入题中数据解得 由于取重力加速度方向为正方向，故速度变化 15. 如图，一半径为R的大圆环竖直放置并固定，现将轻弹簧的一端固定在圆环顶点，另一端连接了一轻质小圆环（质量忽略不计），且小圆环套在大圆环上，小圆环与圆心的连线跟竖直方向夹角为，已知轻弹簧的原长也为R，劲度系数为k，重力加速度为g。 （1）若在外力作用下将小圆环拉至且静止，求此时弹簧的弹力大小； （2）若不计一切摩擦，将一质量为m的物块挂在小圆环上，系统静止时，求m； （3）若大小圆环之间动摩擦因数为，将一质量为m的物块挂在小圆环上，系统静止时，且此时小圆环恰好不向下滑动，求m。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当时，弹簧的长度为 则弹簧的形变量为 由胡克定律得此时弹簧的弹力大小为 【小问2详解】 当时，小环上挂的物体的质量为，对圆环进行受力分析，受到重力、弹簧的拉力、大圆环的支持力，根据平衡条件，作出三个力的矢量三角形，如图所示 根据几何知识，力的矢量三角形和三角形相似，则 其中 解得 因为弹簧的伸长量 根据胡克定律可得此时弹簧的弹力大小为 联立可得物块的质量为 【小问3详解】 因为小圆环恰好不向下滑动，受力分析由平衡条件得 竖直方向 水平方向 其中 由胡克定律可得此时弹簧的弹力大小为 联立解得物块的质量为 16. 汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机忽然发现前方50 m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反应时间t1 = 0.3 s，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，x1 ~ x2段为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从x2位置开始计时，汽车第1 s内的位移为10 m，第3 s内的位移为6 m。 （1）求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及x2位置汽车的速度大小； （2）若x1 ~ x2段位移大小为11.5 m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。 （3）在研究物理问题的过程中，我们会用到一些重要的科学思维方法，微元法就是其中之一，教科书中评解了如何由v − t图像来求位移，然而微元法的运用不会局限于运动学，请你借鉴该过程，运用微元法解决如下力学问题：如图，P为一个水闸的剖面图，闸门的质量为m、宽为b，水闸两侧水面的高度分别为h1、h2，水与闸门间、闸门与轨道间的动摩擦因数分别为μ1、μ2。设水的密度为ρ（液体压强公式p = ρgh，g为重力加速度），求拉起闸门至少需要多大的力？ 【答案】（1）2 m/s2，11 m/s （2）45.35 m （3） 【解析】 【小问1详解】 假设第三秒内未停止，则加速度大小为 最后一秒内的位移应为 假设成立。 根据匀变速直线运动规律 解得 【小问2详解】 从x1 ~ x2，取一小段位移Δx，则有 …… 上式相加有 其中括号内之和表示a − x图像围成面积，可得 解得 则反应时间内 在匀减速阶段有 汽车行驶总位移 【小问3详解】 液体压强与h的关系p = ρgh，因为p − h图像是过原点的直线，如图所示 则水闸两边所受压力分别为 故闸门左侧水和右侧水对闸门的摩擦力为 闸门与轨道间的摩擦力为 所求拉力 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江西师大附中高一年级期中物理试卷 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（ ） A. 牛顿对自由落体运动的研究，应用了将实验和逻辑推理相结合的方法 B. 在不需要考虑物体本身大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 C. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 D. 在探究力的合成规律时，采用了理想实验法 2. 小华同学练习书法时握毛笔的姿势如图所示，笔杆竖直，则下列说法正确的是（　　） A. 毛笔的重心一定在毛笔的中点处 B. 在纸面上向右书写时，纸面对毛笔的摩擦力方向向左 C. 握毛笔写字时，毛笔对纸面的压力就是毛笔所受的重力 D. 手握毛笔写字时毛笔受到的压力是笔形变产生的 3. 在竖直平面内，质点M绕定点O沿逆时针方向做半径为R的匀速圆周运动，速率为v0，质点N沿竖直方向做直线运动，M、N在运动过程中始终处于同一高度。t=0时，M、N与O点位于同一直线上，如图所示。此后在M运动一周的过程中，以下说法正确的是（　　） A. 时M、N的速度相同 B. 时间内M、N的路程相同 C. 时间内M、N的位移相同 D. 时间内M、N的平均速率相同 4. S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2两根弹簧，k1＞k2；a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物体，ma＞mb，将弹簧与物块按图示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使（　　） A. S1在上，a在上 B. S2在上，a在上 C. S1在上，b在上 D. S2在上，b在上 5. 一位花鼓戏演员在表演时，随着音乐的变化做匀减速直线运动，依次通过A、B、C、D四个标志物，测得的数据有：AB=3.2m，CD=0.8m，演员在AB、BC、CD段的运动时间依次为2s、1s、2s，则演员的加速度大小为（ ） A. 0.2m/s2 B. 0.4m/s2 C. 0.6m/s2 D. 0.8m/s2 6. 如图（a），某人借助瑜伽球锻炼腿部力量，她曲膝静蹲，背部倚靠在瑜伽球上，瑜伽球紧靠竖直墙面，假设瑜伽球光滑且视为均匀球体，整体可简化成如图（b）。当人缓慢竖直站立的过程中，人的背部与水平面夹角，下列说法正确的是（　　） A. 墙面对球的力保持不变 B. 人受到地面的摩擦力变大 C. 地面对人的支持力变大 D. 球对人的压力先增大后减小 7. 如图所示，相同木棒A、B长都为L，竖直放置，相距高度差为H，但不在同一直线上，A棒由静止释放。同时B棒从地面竖直上抛，初速度为，不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A. 若A、B棒在空中相遇后又分离，两棒从相遇到分离经过的时间为 B. 若，则B棒落地前都不会与A棒相遇 C. 若，则B棒一定会在上升过程中与A棒相遇后又分离 D. 若，则A棒一定会在落地前与B棒相遇后又分离 二、多选题（每小题6分，共18分） 8. 小宁同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书。快递员将书置于箱子上放在小宁家门口。为了将包裹拖进房间，小宁需要从零开始逐渐增大拉力F。纸巾箱子与书籍间的摩擦力f1、箱子与地面间的摩擦力f2随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知一箱纸巾的质量M=10kg，书的质量m=20kg，取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） A. 当0<F<30N时，箱子与书籍保持静止 B. 当30N<F<90N时，箱子与书籍发生相对运动 C. 箱子与地面间动摩擦因数为0.3 D. 箱子与书籍间的动摩擦因数为0.2 9. 测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，当两者相距325m时，B此时发出超声波，同时A开始做匀减速直线运动。当B接收到被A反射回来的超声波信号时，A、B相距345m，此时A恰好停止运动，已知声速为340m/s，则下列说法正确的是（ ） A. 经s，B接收到返回的超声波 B. 从发射超声波到超声波追上A车过程中，A车前进了10m C. A车加速度的大小为10m/s2 D. B发出超声波时，A车此时的速度大小为20m/s 10. 用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，下列说法正确的是（　　） A. 细线a、c拉力之比为2∶1 B. 细线a、c拉力之比为3∶2 C. 若细线b与竖直方向的夹角为60°，小球1和2的质量之比为2∶1 D. 若细线b与竖直方向的夹角为60°，小球1和2的质量之比为3∶2 三、实验题（2小题，共16分） 11. 利用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度。某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带，取其中一段清晰的点，每隔一个点标出计数点，如图乙所示。测出相邻计数点间的距离分别为x1=4.14cm，x2=5.69cm，x3=7.22cm，x4=8.75cm，已知实验所用交流电的打点周期T=0.02s。 （1）打点计时器打下C点时重物的瞬时速度为_________m/s（结果保留3位有效数字）； （2）重物做自由落体运动的加速度大小的表达式为a=__________（用x1，x2，x3，x4和T表示） 12. 在“探究弹力与弹簧伸长关系”实验中，小明设计了如图甲所示的实验装置，弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定并与刻度尺的零刻度对齐，右端通过平行于桌面的细线跨过光滑的定滑轮与托盘相连，随后他在托盘中逐一增加砝码，待稳定后记录每次对应弹簧的形变量。小明以砝码的重力为纵坐标，以弹簧的形变量为横坐标，建立坐标系，并将测得数据在坐标纸上描点，得到如图乙所示曲线，g取10m/s2 （1）由图线求得弹簧的劲度系数为___________ N/m； （保留3位有效数） （2）托盘的质量为 ___________kg； （3）图线AB段发生明显弯曲，造成这种现象的主要原因是 ___________。 13. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条一端固定在板上的A点。在橡皮条另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条末端到O点，再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条末端也到O点。 （1）关于本实验下列说法正确的是 。 A. 拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同 B. 如果没有操作失误，图2中的F与F'两力中，方向一定沿橡皮条AO方向的是F C. 测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D. 测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 （2）在实验中，两弹簧测力计拉力的图示如图3，若图中每个小方格的边长表示1N，O是橡皮筋的一个端点，请通过规范作图找出合力，（作图可以不用誊抄到答题卡上）按照作图法可得到合力的大小为___________ N（保留两位有效数字）。 （3）若提供的实验器材中其他都不变，但只有一只弹簧测力计，为了完成该实验至少需要________（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。 四、解答题（3小题，共38分） 14. 从塔顶静止释放一小钢球，经恰好落到地面，再竖直反弹，能上升的最大高度为，不计空气阻力，取重力加速度方向为正方向，。求： （1）塔高度； （2）小球从塔顶下落过程最后内的平均速度大小； （3）小球第一次与地面碰撞过程的速度变化量。 15. 如图，一半径为R的大圆环竖直放置并固定，现将轻弹簧的一端固定在圆环顶点，另一端连接了一轻质小圆环（质量忽略不计），且小圆环套在大圆环上，小圆环与圆心的连线跟竖直方向夹角为，已知轻弹簧的原长也为R，劲度系数为k，重力加速度为g。 （1）若在外力作用下将小圆环拉至且静止，求此时弹簧的弹力大小； （2）若不计一切摩擦，将一质量为m的物块挂在小圆环上，系统静止时，求m； （3）若大小圆环之间动摩擦因数为，将一质量为m的物块挂在小圆环上，系统静止时，且此时小圆环恰好不向下滑动，求m。 16. 汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机忽然发现前方50 m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反应时间t1 = 0.3 s，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，x1 ~ x2段为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从x2位置开始计时，汽车第1 s内的位移为10 m，第3 s内的位移为6 m。 （1）求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及x2位置汽车的速度大小； （2）若x1 ~ x2段位移大小为11.5 m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。 （3）在研究物理问题的过程中，我们会用到一些重要的科学思维方法，微元法就是其中之一，教科书中评解了如何由v − t图像来求位移，然而微元法的运用不会局限于运动学，请你借鉴该过程，运用微元法解决如下力学问题：如图，P为一个水闸的剖面图，闸门的质量为m、宽为b，水闸两侧水面的高度分别为h1、h2，水与闸门间、闸门与轨道间的动摩擦因数分别为μ1、μ2。设水的密度为ρ（液体压强公式p = ρgh，g为重力加速度），求拉起闸门至少需要多大的力？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $