专题05 电磁感应与交变电流（期末专项训练）高二物理上学期人教版

专题05 电磁感应与交变电流 题型1 楞次定律的理解及应用（常考点） 题型9 电磁感应中的电路问题 题型2 法拉第电磁感应定律的理解和应用（常考点） 题型10电磁感应中的图像问题 题型3 导体切割磁感线产生感应电动势的计算 题型11 交变电流有效值的计算（常考点） 题型4 磁感应强度变化的切割（常考点） 题型12 交变电流的“四值”的比较 题型5 互感、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动 题型13 理想变压器的工作原理和基本关系 题型6 典型单杆模型（常考点） 题型14理想变压器的动态分析（难点） 题型7典型双杆模型（难点） 题型15远距离输电 题型8典型导线框模型 题型一 楞次定律的理解及应用（共3小题） 1．（24-25高二下·山东日照·期末）某同学受电吉他启发，设计了一个如图所示的发声装置，装置内部安装有线圈，弹性金属线通有恒定电流（图中箭头所示），弹奏时金属线在线圈所处的平面振动时，线圈中会产生感应电流，经信号放大器放大后由扬声器发出音乐，下列说法正确的是（　　） A．金属线向右振动的过程中，线圈有扩张的趋势 B．金属线向右振动的过程中，金属线所受安培力向左 C．金属线向左振动的过程中，线圈的感应电流方向为逆时针 D．取走线圈，其他条件不变，停止弹奏时金属线会更快的停下来 2．（24-25高二下·广西桂林·期末）如图所示，置于垂直纸面向里的匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连。套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根光滑水平导轨上，导轨上有一根金属棒ab静止在垂直纸面向外的匀强磁场中。要使ab棒向左运动，则圆盘可以（　　） A．顺时针匀速转动 B．顺时针减速转动 C．逆时针加速转动 D．逆时针减速转动 3．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一，其原理如图所示，在钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环，其内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容器组接通时，在极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使初级磁场的磁感线被“浓缩”，在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程，铜环中的感应电流（　　） A．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同 B．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反 C．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同 D．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反 题型二 法拉第电磁感应定律的理解和应用（共5小题） 4．（24-25高二下·江西景德镇·期末）如图甲，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴。从上往下看，P、Q中均以逆时针方向电流为正。现Q中通如图乙所示变化电流，则P中感应电流随时间的关系为（　　） A． B． C． D． 5．（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r < R）。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B = kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（　　） A．0 B．kπR2 C．2kπr2 D．2kπR2 6．（24-25高二下·江西·期末）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（　　） A． B． C． D． 7．（24-25高二下·山东滨州·期末）如图甲螺线管与电阻形成闭合回路，穿过螺线管的磁场在管内视为匀强磁场，磁感应强度按图乙的规律变化，虚线为图像的割线，虚线为时图像的切线，、与图像相交于点。螺线管的匝数匝、横截面积，螺线管电阻，电阻。时，下列说法正确的是（　　） A．通过的电流方向为到 B．通过的电流为 C．的电功率为 D．螺线管两端M、N间的电势差 8．（24-25高二下·四川达州·期末）如图所示，甲乙为横截面积相同的同种材料制成的等边三角形线框和正方形线框，两线框的边长相等，现将它们置于磁感应强度随时间按图丙变化的匀强磁场中，线框平面始终与磁场方向垂直，则甲乙两线框中的感应电流大小比值为（　　） A． B． C． D． 题型三 导体切割磁感线产生感应电动势的计算（共4小题） 9．（24-25高二上·江西南昌·期末）荡秋千是一项同学们喜欢的体育活动。如图所示，两根金属链条（可视为导体）将一根金属棒ab悬挂在固定的金属架cd上，静止时金属棒ab水平且沿东西方向。已知当地的地磁场方向自南向北斜向下与竖直方向成45°角，现让金属棒ab随链条摆起来，通过能量补给的方式可使链条与竖直方向的最大偏角保持45°不变，则下列说法中正确的是（　　） A．当ab棒自南向北经过最低点时，电流从c流向d B．当链条与竖直方向成45°角时，ab棒受到的安培力一定为零 C．当ab棒自南向北摆动的过程中，回路中的电流一直增大 D．当链条与竖直方向成45°角时，回路中的磁通量一定为零 10．（24-25高二上·四川德阳·期末）如图所示，在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为的金属杆在平行金属导轨上以速度向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为，电阻为，间电阻为，、两点间电势差为，、两点电势分别为、，则下列正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 11．（2024·湖南·高考真题）如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为（    ） A． B． C． D． 12．（多选）（24-25高二上·贵州六盘水·期末）一架直升机在某地上空飞行，该地地磁场的竖直分量方向向下，金属螺旋桨在旋转时会切割磁感线。设螺旋桨的长度为d，旋转角速度为ω，如图所示，下列选项中正确的是（    ） A．螺旋桨外侧电势较高 B．螺旋桨旋转轴电势较高 C．每片桨叶切割磁感线所产生的电动势与ω成正比 D．每片桨叶切割磁感线所产生的电动势与d成正比 题型四 磁感应强度变化的切割（共3小题） 13．（2025·湖北·高考真题）如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A． B． C． D． 14．（24-25高二上·浙江杭州·期末）如图甲所示，斜面顶部线圈的横截面积，匝数匝，内有水平向左均匀增加的磁场B1，磁感应强度随时间的变化图象如图乙所示。线圈与间距为的光滑平行金属导轨相连，导轨固定在倾角的绝缘斜面上。图示虚线下方存在磁感应强度的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上。质量的导体棒垂直导轨放置，其有效电阻，从无磁场区域由静止释放，导体棒沿斜面下滑一段距离后刚好进入磁场中并匀速下滑。在运动中导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨足够长，线圈和导轨电阻均不计。重力加速度取，，求： (1)导体棒进入磁场前流过导体棒的感应电流大小和方向； (2)导体棒刚好进入磁场时的速度大小； (3)导体棒沿斜面做匀加速直线运动的位移x。 15．（2025·广东广州·二模）如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度大小为随时间t的变化关系为，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为，方向也垂直于纸面向里。某时刻金属棒在一外加水平恒力F的作用下，从图示位置由静止开始向右运动，在时刻恰好以速度越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求： (1)在时间内，流过电阻的电荷量q； (2)在时刻穿过回路的总磁通量Φ与t的关系式； (3)金属棒所受外加水平恒力F的大小。 题型五 互感、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动（共4小题） 16．（24-25高二下·安徽芜湖·期末）下列说法不正确的是（　　） A．如图甲，把一根柔软的金属弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后弹簧上下振动 B．图乙是速度选择器示意图，一带电粒子（重力可忽略）只要速度取合适的大小，无论从左向右，还是从右向左都可以沿直线匀速通过 C．图丙是真空冶炼炉，耐火材料制成的冶炼锅外的线圈通入高频交流电时，被冶炼的金属内部产生很强的涡流，从而产生大量的热量使金属熔化 D．如图丁，当线圈A与手机音频输出端连接时，与线圈B相连接的扩音器发出美妙的音乐，此为互感现象 17．（24-25高二下·山东德州·期末）在图甲所示的电路中，灯泡电阻不变且阻值为R。闭合开关S后，流过两个电流传感器的图像如图乙所示。电源电动势E、内阻r均未知，电流传感器电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S后，电流传感器1中的电流对应图乙中的图线b B．线圈L的直流电阻小于灯泡电阻R C．断开开关S后，灯泡逐渐熄灭 D．由图像中的数据和题干条件不能计算出电源的电动势和内阻 18．（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 19．（24-25高二下·四川凉山·期末）如图所示，足够长铝管竖直放置在水平桌面上，把一小磁体从铝管上端管口放入，小磁体不与管壁接触，且无翻转，不计空气阻力。小磁体在铝管内下落的过程中（　　） A．小磁体受合外力一直向下 B．小磁体做自由落体运动 C．铝管对桌面的压力大于铝管的重力 D．小磁体动能的增加量大于重力势能的减少量 题型六 典型单杆模型（共4小题） 20．（23-24高二上·湖北黄冈·期末）如图所示，相距为的两根足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻，其余电路电阻都不计，匀强磁场垂直于导轨平面向下，磁感应强度大小为。现将质量为的导体棒由静止释放，当棒下滑到稳定状态时，速度为，下列说法错误的是（　　） A．导体棒达到稳定状态前做加速度减小的加速运动 B．当导体棒速度达到时加速度大小为 C．导体棒的端电势比端电势高 D．导体棒达到稳定状态后，电阻产生的焦耳热等于重力所做的功 21．（24-25高二下·北京平谷·期末）如图1所示是依附建筑物架设的磁力缓降高楼安全逃生装置，具有操作简单、无需电能、逃生高度不受限制，下降速度可调、可控等优点。该装置原理可等效为：间距为L的两根竖直导轨上部连通，人和磁铁固定在一起沿导轨共同下滑，磁铁产生磁感应强度为B的匀强磁场。人和磁铁所经位置处，可等效为有一固定导体棒cd与导轨相连，整个装置总电阻始终为R，如图2所示。在某次逃生试验中，质量为M的测试者从静止开始下滑，当滑行的距离为x时，该装置开始匀速下滑。已知与人一起下滑部分装置的质量m，重力加速度为g，忽略本次试验过程中的摩擦阻力。 (1)判断导体棒cd中电流的方向； (2)求该装置匀速下滑时的速度v； (3)求该装置向下滑行x距离的过程中，通过导体棒某横截面的电荷量q。 22．（24-25高一下·天津·期末）如图所示，质量为的金属棒，搁在光滑导轨的右端，导轨间距为，距离地面高度为，处于大小为，方向竖直向上的匀强磁场中，并接有电动势为的电池和电容为的电容器，当将开关从位置拨至位置时，金属棒被抛出的水平距离为，计算： (1)安培力对金属棒做的功； (2)电容器的剩余电量。 23．（2025·安徽安庆·模拟预测）如图所示，两足够长的光滑平行导轨倾斜地固定在绝缘面上，倾角，导轨间距为，质量均为的导体棒1垂直地放在导轨上，导体棒2垂直导轨放在底端的绝缘挡板上，整个空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。时刻在导体棒1上施加一沿导轨向上的力F，使导体棒沿导轨向上做匀加速直线运动，加速度大小为，重力加速度为，整个过程中两导体棒与导轨接触良好，且始终保持与导轨垂直，两导体棒的电阻均为，导轨的电阻忽略不计。求： (1)的时间内通过导体棒1某一横截面积的电荷量； (2)导体棒2将要离开挡板时，导体棒1运动的时间及F的大小。 题型七 典型双杆模型（共4小题） 24．（多选）（24-25高二下·福建泉州·期末）如图所示，光滑金属导轨水平固定放置，间距为，两导轨之间存在着与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为。金属棒与质量分别为，电阻分别为、，长度均为，放置在导轨上并与导轨垂直。现同时给金属棒与一个大小为的初速度，方向分别向左、向右，两金属棒运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，忽略感应电流产生的磁场，则下列说法正确的是（　　） A．通过金属棒的最大电流为 B．金属棒的最大加速度为 C．金属棒的速度减为零时，回路中的电流为 D．整个运动过程，金属棒和上产生的焦耳热为 25．（2025·福建龙岩·模拟预测）如图甲，abcd和a'b'c'd'为在同一水平面内的固定光滑平行金属导轨，左右导轨间距分别为2L、L，整个导轨处于竖直向下的匀强磁场中，左侧导轨间的磁感应强度大小为B0，右侧导轨间的磁感应强度大小按图乙规律变化，两根金属杆M、N分别垂直两侧导轨放置，N杆与cc'之间恰好围成一个边长为L的正方形，M杆中点用一绝缘细线通过轻质定滑轮与一重物相连，t=0时释放重物，同时在N杆中点处施加一水平向右的拉力F，两杆在0~t0时间内均处于静止状态，从t0时刻开始，拉力F保持不变，重物向下运动x距离时（M杆未到达定滑轮处），速度达到最大，已知M、N杆和重物的质量都为m，M、N接入电路的电阻都为R，不计导轨电阻，重力加速度为g，下列说法不正确的是（　　） A．0~t0时间内，回路中的感应电动势为 B．0~t0时间内，施加在N杆上的拉力F随时间t变化的关系为 C．重物下落的最大速度为 D．从t=0时刻到重物达到最大速度的过程中，回路产生的焦耳热为 26．（24-25高二下·安徽蚌埠·期末）如图所示，间距L=1m的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，弯曲部分导轨在最低点M、N处的切线水平并与足够长的水平导轨平滑相接，MN的右侧有磁感应强度B =1T、方向竖直向下的匀强磁场。让质量的导体棒a从弯曲导轨上距水平面高度为h=0.8m处由静止释放，质量的导体棒b开始时静止于水平导轨上某处。已知导轨各处光滑，两导体棒接入回路的电阻均为R=2Ω，始终都与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度，假设a、b棒没有发生碰撞且最终共速，求： (1)a棒刚进入磁场时b棒所受安培力的大小； (2)从a棒进入磁场到a、b棒共速的过程中，b棒上产生的焦耳热及通过b棒的电荷量； (3)为保证两棒不碰撞，b棒最初静止时距MN的最小距离。 27．（24-25高二下·福建宁德·期末）如图所示，水平光滑金属导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。左侧导轨间距为L，右侧导轨间距为，两侧导轨间接有的电容器，a、b杆静止于左侧导轨上，两杆质量均为m，电阻均为R。初始时电容器不带电，现给a杆一水平向右的初速度v0，一段时间后b杆以的速度无障碍地进入右侧导轨。两侧导轨足够长，整个运动过程中a、b两杆始终与导轨垂直且接触良好，a杆未进入右侧导轨且不与b杆发生碰撞。已知重力加速度为g，求： (1)b杆刚开始运动时的加速度大小； (2)进入右侧导轨前，b杆中产生的热量； (3)最终稳定时，电容器所带的电量。 题型八 典型导线框模型（共3小题） 28．（24-25高二下·四川凉山·期末）如图所示，放在光滑绝缘水平面上半径为R、总电阻为r的金属圆环，有一半在垂直于水平面向上大小为B的匀强磁场中。圆环以与直线边界MN的夹角为θ（θ<90°）的初速度v进入磁场，则（　　） A．圆环进磁场过程中有逆时针方向的感应电流 B．圆环进磁场过程中先做减速运动，最终速度为零 C．圆环刚进磁场时PQ两端电压为BRvsinθ D．圆环刚进磁场时受到安培力的大小为 29．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为，宽均为L，电阻分别为R和。两线框在光滑水平面上以相同初速度并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（    ） A．甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同 B．甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为 C．乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0 D．甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为 30．（24-25高二下·广东广州·期末）为了确保载人飞船返回舱安全着陆，设计师在返回舱的底部安装了4台完全相同的电磁缓冲装置，如图（a）所示，图（b）为其中一台电磁缓冲装置的结构简图。舱体沿竖直方向固定着两光滑绝缘导轨MN、PQ，导轨内侧安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场。导轨内的缓冲滑块K内部用绝缘材料填充，外侧绕有n匝闭合矩形线圈abcd，其总电阻为R，ab边长为L。着陆时电磁缓冲装置以速度v0与地面碰撞后，滑块K立即停下，此后在线圈与轨道的磁场作用下使舱体减速，导轨MN、PQ及线圈的ad和bc边足够长，经过减速过程后最终舱体速度减到v，从而实现缓冲。返回舱质量为m（缓冲滑块K质量忽略不计），取重力加速度为g，一切摩擦阻力不计。求： (1)匀强磁场的磁感应强度B的大小； (2)若舱体的速度大小从v0减到v的过程中，每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热为Q，求在此过程中舱体下落的高度h。 题型九 电磁感应中的电路问题（共3小题） 31．（24-25高二下·河北邯郸·期末）如图所示，平行且光滑的足够长金属导轨MN、PQ固定于同一绝缘水平面内，MP间接有一电阻箱R，电阻为r的导体棒ab垂直静置于两导轨上，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，现给导体棒施加一水平向右、功率恒定的拉力F，导体棒运动过程中始终与导轨接触良好，忽略空气阻力和金属导轨的电阻，关于导体棒达到稳定状态时闭合回路的热功率，下列说法正确的是（　　） A．R取值越小，闭合回路的热功率越小 B．R取值越大，闭合回路的热功率越小 C．当R=r时，闭合回路的热功率最小 D．无论R取值多大，闭合回路的热功率均相同 32．（多选）（24-25高二下·陕西咸阳·期末）如图1所示，在倾角的光滑平行导轨上，有一长度恰好等于导轨宽度的均匀导体棒MN，平行于斜面底边由静止释放。导轨下端接有一只电阻为的小灯珠（设其电阻不随温度变化）。在MN下方一定距离处的矩形区域内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场沿导轨方向的长度为，磁感应强度随时间变化的规律如图2所示，导体棒MN在时恰好进入磁场区域。已知导体棒MN的质量，电阻，导轨足够长，重力加速度。若导体棒MN从开始运动到出磁场过程中，小灯珠亮度始终不变，则在该过程中（　　） A．导体棒MN中的电流方向为 B．导轨宽度为1m C．通过导体棒MN的总电荷量为0.8C D．小灯珠的电功率为0.27W 33．（24-25高二下·重庆南岸·期末）如图所示，圆形线圈面积为0.4m2，匝数N=150匝，圆中磁感应强度B随时间t的变化如图所示，圆的电阻r=1Ω，框架电阻不计，电阻R1=4Ω，R2=4Ω，电容器电容C=10−6F，0时刻闭合开关。求： (1)稳定时流过圆的感应电流大小I； (2)电容器的带电量q； (3)2s内在电阻R1上产生的热量Q。 题型十 电磁感应中的图像问题（共3小题） 34．（24-25高二下·山东枣庄·期末）如图所示，平面直角坐标系xOy中，第二、四象限内分别存在垂直于坐标平面的匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向相反。圆心角为90°的扇形金属框OPQ绕O点在平面内顺时针匀速转动。规定顺时针电流为正，从图示位置开始计时，下列表示线框中的关系的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 35．（24-25高二下·四川绵阳·期末）如图所示，在宽度均为的两个相邻有界区域内，存在着方向相反、磁感应强度大小均为的匀强磁场。一个阻值大小为，边长为的等边三角形闭合线框，从图示位置开始以大小为、方向水平向右的速度匀速通过两个磁场区域。规定逆时针方向为电流正方向，下列能反映线框中电流变化的是（　　） A． B． C． D． 36．（多选）（24-25高二下·四川成都·期末）如图甲，水平放置的两根平行金属导轨一端连接电阻，金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触。整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，时刻磁感应强度的方向竖直向下。金属棒始终保持静止，则流过金属棒ab的电流（以流向为正）、金属棒ab所受的摩擦力（以水平向右为正）随时间变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 题型十一 交变电流有效值的计算（共3小题） 37．（24-25高二下·山东烟台·期末）如图所示，一单匝矩形线圈abcd的一部分处在有界匀强磁场中，并绕处于磁场边界的轴以角速度匀速转动，已知线圈电阻为，边ab、ad的长度分别为0.1m和0.3m，轴与边ad、bc垂直且到边dc的距离为0.1m，磁场的磁感应强度大小为，则线圈转过一周的过程中线圈产生的焦耳热为（　　） A． B． C．1J D．4J 38．（24-25高二下·四川达州·期末）半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交变电流变为直流，一种简单的整流电路如图甲所示，为交变电流信号输入端，为半导体二极管，为定值电阻。信号输入后，电阻两端输出的电压信号如图乙所示，则关于该输出信号，下列说法正确的是（　　） A．该输出电压频率为 B．一个标有“，”的电容器并联在电阻两端，可以正常工作 C．该输出电压有效值为 D．若电阻，则内产生的热量为 39．（2025·山东·高考真题）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域I和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域I边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（　　） A． B． C． D． 题型十二 交变电流的“四值”的比较（共2小题） 40．（24-25高二下·安徽芜湖·期末）交流发电机原理如图所示，线圈在转动时通过滑环和电刷保持与外电路的连接，电路中电阻R=99Ω，电表为理想交流电流表。线圈匝数为100匝，电阻为1Ω，面积是0.05m2。线圈沿逆时针方向匀速转动，角速度为100πrad/s。磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为0.1T。则（　　） A．线圈经过甲位置时，电流表的示数为 B．线圈每次经过乙位置时，电路中电流方向发生变化 C．线圈转动1s，定值电阻R产生的焦耳热为100J D．线圈转至丙位置开始计时，线圈产生的电动势瞬时值为100πsin100πtV 41．（24-25高二下·天津南开·期末）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势在一个周期内的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0.01s时，金属线框处于中性面位置 B．t=0.005s时穿过线框的磁通量最大 C．交变电流在1s内方向变化30次 D．t=0.02s时，穿过金属线框的磁通量变化率最大 题型十三 理想变压器的工作原理和基本关系（共3小题） 42．（24-25高二下·广西崇左·期末）如图所示，一交流发电机的电刷与理想变压器原线圈相连，变压器原、副线圈的匝数之比为，副线圈接有三盏相同的灯泡，灯泡、、分别与定值电阻、线圈和电容器串联，当发电机的矩形导线框（电阻不计）绕垂直于匀强磁场的轴以角速度匀速转动时，三盏灯泡亮度恰好相同，现让导线框转动的角速度增加一倍，副线圈的匝数减半，下列说法正确的是（　　） A．灯泡亮度不变 B．灯泡最亮 C．灯泡最暗 D．三盏灯泡的亮度仍然相同 43．（24-25高二下·河南·期末）如图所示的理想变压器，原、副线圈的匝数之比为2∶1，副线圈接上理想二极管与阻值为R的定值电阻，原线圈的一侧接上正弦交流电，下列说法正确的是（　　） A．若原线圈端电压的最大值为Um，则副线圈端电压的有效值为0.25Um B．若副线圈端电压的有效值为U2，则电阻两端电压为0.5U2 C．若原线圈端电压的有效值为U1，则通过电阻的电流为 D．若原线圈端电压的最大值为Um，则电阻的功率为 44．（24-25高二下·陕西安康·期末）如图甲所示为某种风力发电机的原理图，在风力作用下，风叶带动与杆固定连接的永久磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连，电压传感器的电压随时间变化如图乙所示。若将该电压接入图丙的理想变压器的输入端，电流表和电压表均为理想交流电表，闭合开关、，则下列说法正确的是（　　） A．电压传感器电压变化的频率为0.02Hz B．仅断开开关，电压表的示数不变 C．仅断开开关，电流表的示数变大 D．断开开关、，变压器的输入功率变大 题型十四 理想变压器的动态分析（共5小题） 45．（24-25高二下·青海西宁·期末）如图所示为理想自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，在A、B间接交变电源，副线圈接有定值电阻、小灯泡及光敏元件R（光照越强，电阻值越小），光敏元件离小灯泡较远，可利用光敏元件特性根据日照的强度实现自动控制小灯泡的亮度，电流表为理想交流电表，不计导线的电阻。则（　　） A．保持不变，保持滑动触头P位置不变，天色变亮，定值电阻消耗的功率变大 B．保持不变，日照强度不变，当滑动触头P顺时针转动一小角度，小灯泡变暗，电流表读数变大 C．保持不变，保持滑动触头P位置不变，天色变暗，小灯泡的亮度变亮，变压器输入功率增大 D．天色亮度不变，当滑动触头P逆时针转动，可使电压减小 46．（24-25高二下·湖南邵阳·期末）如图甲所示理想变压器的电路中，R1为3Ω，R2为2Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为30Ω。变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=1∶2，在M、N两端接如图乙所示的正弦交流电（不计电源内阻）。下列选项中正确的是（　　） A．将R3的滑动片向下滑，原线圈中的电流减小 B．将R3的滑动片向上滑，变压器的输出电压减小 C．当R3=10Ω时，变压器的输出功率最大 D．当R3=6Ω时，R2中电流的瞬时表达式为 47．（24-25高二下·四川眉山·期末）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为1:4，正弦交流电源的电压有效值恒为U＝12V，电阻R1=2Ω，R2=2Ω。若滑动变阻器接入电路的电阻为14Ω，则（　　） A．当R3接入电阻为30Ω时，R2和R3的总功率达最大值 B．通过R1的电流为6A C．若向上移动P，电压表读数将变大 D．若向上移动P，滑动变阻器消耗的电功率将变大 48．（2025·安徽·高考真题）某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数之比，A为理想交流电流表。初始时，输入端a、b间接入电压的正弦式交流电，变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间，电阻箱R的阻值调为。要使电流表的示数变为，下列操作正确的是（　　） A．电阻箱R的阻值调为 B．副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的 C．输入端电压调为 D．输入端电压调为 49．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为滑动变阻器，R₂为电阻箱，电压表和电流表均为理想电表，两个定值电阻阻值均为R₀，在a、b两端加上正弦交流电，在调节滑动变阻器滑片的过程中，下列判断正确的是（　　） A．仅将滑动变阻器滑片向右移，原副线圈电路中定值电阻消耗的功率之比变大 B．仅将滑动变阻器滑片向右移，a、b端输入功率和变压器的输出功率均变大 C．仅将R₂变大，电压表和电流表的示数均变大 D．仅将R₂变大，电压表示数的变化量大小与电流表示数变化量大小△I比值变大 题型十五 远距离输电（共3小题） 50．（24-25高二下·山东德州·期末）风力发电绿色环保，截止到2024年5月，我国风电装机5亿千瓦，成为发电主流之一。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图，发电机线圈面积、匝数匝、电阻不计，线圈处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴匀速转动，转速。升压变压器原、副线圈的匝数比，输出功率为。降压变压器的副线圈连接用户，两变压器间的输电线总电阻，变压器均为理想变压器，用户端工作电压为。下列说法正确的是（　　） A．升压变压器副线圈两端电压为 B．用户获得的功率为 C．降压变压器原、副线圈匝数比 D．保持输出功率不变，增大升压变压器副线圈的匝数，用户端得到的功率会减小 51．（多选）（2025·湖北·高考真题）在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是（　　） A．仅增加用户数，r消耗的功率增大 B．仅增加用户数，用户端的电压增大 C．仅适当增加n2，用户端的电压增大 D．仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小 52．（24-25高二下·湖北咸宁·期末）我国水利资源非常丰富，总量位居世界第一，水力发电是我国的重要发电方式之一。有一座小型水库，水流量，落差，如图甲所示。现利用它来发电，发电机的输出电压，经变压器升压后向远处输电，升压变压器的匝数比，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，如图乙所示，设两个变压器均是理想变压器。（水的密度，取）求： (1)降压变压器的匝数比； (2)发电机的输出功率； (3)水电站的总效率。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 电磁感应与交变电流 题型1 楞次定律的理解及应用（常考点） 题型9 电磁感应中的电路问题 题型2 法拉第电磁感应定律的理解和应用（常考点） 题型10电磁感应中的图像问题 题型3 导体切割磁感线产生感应电动势的计算 题型11 交变电流有效值的计算（常考点） 题型4 磁感应强度变化的切割（常考点） 题型12 交变电流的“四值”的比较 题型5 互感、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动 题型13 理想变压器的工作原理和基本关系 题型6 典型单杆模型（常考点） 题型14理想变压器的动态分析（难点） 题型7典型双杆模型（难点） 题型15远距离输电 题型8典型导线框模型 题型一 楞次定律的理解及应用（共3小题） 1．（24-25高二下·山东日照·期末）某同学受电吉他启发，设计了一个如图所示的发声装置，装置内部安装有线圈，弹性金属线通有恒定电流（图中箭头所示），弹奏时金属线在线圈所处的平面振动时，线圈中会产生感应电流，经信号放大器放大后由扬声器发出音乐，下列说法正确的是（　　） A．金属线向右振动的过程中，线圈有扩张的趋势 B．金属线向右振动的过程中，金属线所受安培力向左 C．金属线向左振动的过程中，线圈的感应电流方向为逆时针 D．取走线圈，其他条件不变，停止弹奏时金属线会更快的停下来 【答案】B 【详解】A金属线向右振动的过程中，穿过线圈的磁通量增大，根据“增缩减扩”可知线圈有缩小的趋势，故A错误； B金属线向右振动的过程中，根据“来拒去留”可知金属线所受安培力向左，故B正确； C金属线向左振动的过程中，穿过线圈的磁通量减小，根据“增反减同”可知线圈的感应电流方向为顺时针，故C错误； D．取下线圈，就不存在感应电流，也就没有安培力阻碍琴弦振动，所以琴弦会振动更久，故D错误。 故选B。 2．（24-25高二下·广西桂林·期末）如图所示，置于垂直纸面向里的匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连。套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根光滑水平导轨上，导轨上有一根金属棒ab静止在垂直纸面向外的匀强磁场中。要使ab棒向左运动，则圆盘可以（　　） A．顺时针匀速转动 B．顺时针减速转动 C．逆时针加速转动 D．逆时针减速转动 【答案】D 【详解】A．当圆盘顺时针匀速转动时，线圈A中产生恒定的电流，那么线圈B的磁通量不变，则ab棒没有感应电流，则将不会运动，故A错误； B．由右手定则可知，圆盘顺时针减速转动时，感应电流从圆心流向边缘，线圈A中产生的磁场方向向下且磁场减弱。由楞次定律可知，线圈B中的感应磁场方向向下，由右手螺旋定则可知，ab棒中感应电流方向由b→a，由左手定则可知，ab棒受的安培力方向向右，ab棒将向右运动，故B错误； C．由右手定则可知，圆盘逆时针加速转动时，感应电流从边缘流向圆心，线圈A中产生的磁场方向向上且磁场增强。由楞次定律可知，线圈B中的感应磁场方向向下，由右手螺旋定则可知，ab棒中感应电流方向由b→a，由左手定则可知，ab棒受的安培力方向向右，ab棒将向右运动，故C错误； D．由右手定则可知，圆盘逆时针减速转动时，感应电流从边缘流向圆心，线圈A中产生的磁场方向向上且磁场减弱。由楞次定律可知，线圈B中的感应磁场方向向上，由右手螺旋定则可知，ab棒中感应电流方向由a→b，由左手定则可知，ab棒受的安培力方向向左，ab棒将向左运动，故D正确。 故选D。 3．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一，其原理如图所示，在钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环，其内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容器组接通时，在极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使初级磁场的磁感线被“浓缩”，在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程，铜环中的感应电流（　　） A．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同 B．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反 C．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同 D．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反 【答案】B 【详解】当钢制线圈与电容器组连通时，钢制线圈中产生迅速增大的电流，线圈中产生迅速增强的磁场。根据楞次定律，可知铜环中产生的感应电流的磁场会阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故铜环中的感应电流与钢制线圈中的电流方向相反。为阻碍铜环中磁通量变化，铜环上感应的电流与钢制线圈的电流大小几乎相等。因此两个方向相反的大电流之间的作用力使圆环被急速的向内侧压缩。ACD错误，B正确。 故选B。 题型二 法拉第电磁感应定律的理解和应用（共5小题） 4．（24-25高二下·江西景德镇·期末）如图甲，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴。从上往下看，P、Q中均以逆时针方向电流为正。现Q中通如图乙所示变化电流，则P中感应电流随时间的关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】0−t0时间内，Q中电流沿逆时针方向均匀增大，根据安培定则判断可知，Q产生的磁场方向向上，且磁场B均匀增大，由楞次定律得知P中感应电流方向沿顺时针，方向为负；因为Q中产生的磁感应强度与电流成正比，有B=ki，则 则P中感应电动势为 感应电流大小为 同理，t0−2t0时间内，P中感应电流的方向沿逆时针，为正，感应电流大小为 2t0−3t0时间内，P中感应电流方向沿顺时针，为负，感应电流大小为。 故选C。 5．（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r < R）。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B = kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（　　） A．0 B．kπR2 C．2kπr2 D．2kπR2 【答案】C 【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（n = 2）线圈串联的闭合回路，穿过回路的磁场有效面积为 根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为 故选C。 6．（24-25高二下·江西·期末）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势 每个小圆线圈产生的感应电动势 由线圈的绕线方式和楞次定律可得大线圈和外面的小线圈产生的感应电动势方向相同，里面的小线圈与它们的电动势方向相反，故线圈中总的感应电动势大小为 故选C。 7．（24-25高二下·山东滨州·期末）如图甲螺线管与电阻形成闭合回路，穿过螺线管的磁场在管内视为匀强磁场，磁感应强度按图乙的规律变化，虚线为图像的割线，虚线为时图像的切线，、与图像相交于点。螺线管的匝数匝、横截面积，螺线管电阻，电阻。时，下列说法正确的是（　　） A．通过的电流方向为到 B．通过的电流为 C．的电功率为 D．螺线管两端M、N间的电势差 【答案】C 【详解】A．由乙图可知，通过螺线管的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，结合安培定则可知，通过的电流方向为，A错误； B．根据法拉第电磁感应定律可知，电路中的感应电动势 结合闭合电路的欧姆定律可得，B错误； C．根据代入数据解得定值电阻的电功率为，C正确； D．根据楞次定律判断螺线管端等效于电源正极，欧姆定律可得螺线管两端间的电势差，D错误。 故选C。 8．（24-25高二下·四川达州·期末）如图所示，甲乙为横截面积相同的同种材料制成的等边三角形线框和正方形线框，两线框的边长相等，现将它们置于磁感应强度随时间按图丙变化的匀强磁场中，线框平面始终与磁场方向垂直，则甲乙两线框中的感应电流大小比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设甲乙单位长度的电阻为，两线框的边长为，图丙中的斜率大小为。 对三角形分析，则周长为 故其电阻为 面积为 根据法拉第电磁感应定律有 故产生的感应电流为 对正方形分析，则周长为 故其电阻为 面积为 根据法拉第电磁感应定律有 故产生的感应电流为 故则甲乙两线框中的感应电流大小比值为 故选A。 题型三 导体切割磁感线产生感应电动势的计算（共4小题） 9．（24-25高二上·江西南昌·期末）荡秋千是一项同学们喜欢的体育活动。如图所示，两根金属链条（可视为导体）将一根金属棒ab悬挂在固定的金属架cd上，静止时金属棒ab水平且沿东西方向。已知当地的地磁场方向自南向北斜向下与竖直方向成45°角，现让金属棒ab随链条摆起来，通过能量补给的方式可使链条与竖直方向的最大偏角保持45°不变，则下列说法中正确的是（　　） A．当ab棒自南向北经过最低点时，电流从c流向d B．当链条与竖直方向成45°角时，ab棒受到的安培力一定为零 C．当ab棒自南向北摆动的过程中，回路中的电流一直增大 D．当链条与竖直方向成45°角时，回路中的磁通量一定为零 【答案】B 【详解】A．当ab棒自南向北经过最低点时，由右手定则知ab棒上的电流方向自东向西，所以金属架上的电流方向为从d流向c，故A错误； B．当链条与竖直方向成45°时，ab到达最高点，其速度为0，不产生感应电动势，回路中感应电流一定为零，ab棒受到的安培力一定为零，故B正确； C．ab棒自南向北摆动的过程中，ab棒的速度先增大后减小，所以感应电动势先增大后减小，感应电流先增大后减小，故C错误； D．当链条与竖直方向成45°角时，回路中的磁通量不为零，故D错误。 故选B。 10．（24-25高二上·四川德阳·期末）如图所示，在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为的金属杆在平行金属导轨上以速度向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为，电阻为，间电阻为，、两点间电势差为，、两点电势分别为、，则下列正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】根据右手定则可知M点电势高于N点，即 感应电动势 可得MN间的电势差 故选B。 11．（2024·湖南·高考真题）如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图，相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线，根据右手定则可知O点电势最高；根据 同时有 可得 得 故选C。 12．（多选）（24-25高二上·贵州六盘水·期末）一架直升机在某地上空飞行，该地地磁场的竖直分量方向向下，金属螺旋桨在旋转时会切割磁感线。设螺旋桨的长度为d，旋转角速度为ω，如图所示，下列选项中正确的是（    ） A．螺旋桨外侧电势较高 B．螺旋桨旋转轴电势较高 C．每片桨叶切割磁感线所产生的电动势与ω成正比 D．每片桨叶切割磁感线所产生的电动势与d成正比 【答案】AC 【详解】AB．已知该地地磁场的竖直分量方向向下，金属螺旋桨在旋转时切割磁感线。根据右手定则可知，若有感应电流产生，其方向是从旋转轴指向螺旋桨外侧，那么螺旋桨外侧电势较高，故A 正确，B错误； CD．每片桨叶切割磁感线所产生的电动势 从公式可以看出，电动势E与成正比，与成正比，故C正确，D错误。 故选 AC。 题型四 磁感应强度变化的切割（共3小题） 13．（2025·湖北·高考真题）如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】通过导体的电荷量 而 时，磁感应强度为零，故 联立以上各式，可得 故选B。 14．（24-25高二上·浙江杭州·期末）如图甲所示，斜面顶部线圈的横截面积，匝数匝，内有水平向左均匀增加的磁场B1，磁感应强度随时间的变化图象如图乙所示。线圈与间距为的光滑平行金属导轨相连，导轨固定在倾角的绝缘斜面上。图示虚线下方存在磁感应强度的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上。质量的导体棒垂直导轨放置，其有效电阻，从无磁场区域由静止释放，导体棒沿斜面下滑一段距离后刚好进入磁场中并匀速下滑。在运动中导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨足够长，线圈和导轨电阻均不计。重力加速度取，，求： (1)导体棒进入磁场前流过导体棒的感应电流大小和方向； (2)导体棒刚好进入磁场时的速度大小； (3)导体棒沿斜面做匀加速直线运动的位移x。 【答案】(1)，电流方向b到a；(2)8m/s；(3) 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律，斜面顶部线圈产生的感应电动势为 产生的感应电流为 代入数据可得 根据楞次定律可得电流方向b到a。 （2）导体棒沿斜面下滑一段距离后进入磁场中匀速下滑，由平衡条件可得 导体棒在中切割磁感线产生的感应电流方向为b到a， 回路中的感应电动势为，由闭合电路欧姆定律可得 感应电动势大小为 解得 （3）由运动学公式可得 联立解得 15．（2025·广东广州·二模）如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度大小为随时间t的变化关系为，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为，方向也垂直于纸面向里。某时刻金属棒在一外加水平恒力F的作用下，从图示位置由静止开始向右运动，在时刻恰好以速度越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求： (1)在时间内，流过电阻的电荷量q； (2)在时刻穿过回路的总磁通量Φ与t的关系式； (3)金属棒所受外加水平恒力F的大小。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）在金属棒未越过MN之前，时刻穿过回路的磁通量为 由法拉第电磁感应有 由欧姆定律有 由电流的定义有 解得在到的时间间隔内，流过电阻R的电荷量为 （2）当时，匀强磁场穿过回路的磁通量为 回路的总磁通量为 则在时刻穿过回路的总磁通量为 （3）当时，金属棒已越过MN，由于金属棒在MN右侧做匀速运动，则有 设此时回路中的电流为k，的大小为 由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为 由欧姆定律有 联立可得 题型五 互感、自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动（共4小题） 16．（24-25高二下·安徽芜湖·期末）下列说法不正确的是（　　） A．如图甲，把一根柔软的金属弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后弹簧上下振动 B．图乙是速度选择器示意图，一带电粒子（重力可忽略）只要速度取合适的大小，无论从左向右，还是从右向左都可以沿直线匀速通过 C．图丙是真空冶炼炉，耐火材料制成的冶炼锅外的线圈通入高频交流电时，被冶炼的金属内部产生很强的涡流，从而产生大量的热量使金属熔化 D．如图丁，当线圈A与手机音频输出端连接时，与线圈B相连接的扩音器发出美妙的音乐，此为互感现象 【答案】B 【详解】A．如图甲，把一根柔软的金属弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，通电后因弹簧的各匝之间为同向电流，则相互吸引，使得弹簧收缩，下端脱离水银而使电路断开，然后弹簧又恢复原长与水银接触，如此反复……则使弹簧上下振动，选项A正确，不符合题意； B．图乙是速度选择器示意图，假设一带电粒子（重力可忽略）若从左边射入，无论是正电还是负电，粒子受电场力与洛伦兹力方向相反，若速度满足 即 即可从左向右沿直线匀速通过；但若从右向左射入，则粒子受电场力方向与洛伦兹力方向相同，则粒子不可以沿直线匀速通过，选项B错误，符合题意； C．图丙是真空冶炼炉，耐火材料制成的冶炼锅外的线圈通入高频交流电时，由电磁感应原理，则被冶炼的金属内部产生很强的涡流，从而产生大量的热量使金属熔化，选项C正确，不符合题意； D．如图丁，当线圈A与手机音频输出端连接时，与线圈B相连接的扩音器发出美妙的音乐，此为互感现象，选项D正确，不符合题意。 故选B。 17．（24-25高二下·山东德州·期末）在图甲所示的电路中，灯泡电阻不变且阻值为R。闭合开关S后，流过两个电流传感器的图像如图乙所示。电源电动势E、内阻r均未知，电流传感器电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S后，电流传感器1中的电流对应图乙中的图线b B．线圈L的直流电阻小于灯泡电阻R C．断开开关S后，灯泡逐渐熄灭 D．由图像中的数据和题干条件不能计算出电源的电动势和内阻 【答案】C 【详解】A．闭合开关S后，线圈L会阻碍电流的变化。电流传感器2中的电流会从0开始逐渐增加，所在的支路中线圈L的电阻会逐渐减小为稳定值，对应图线b，电流传感器1对应图线a，故A错误； B．稳定后流经灯泡的电流大于流经线圈L的电流，作为并联电路电压是相等的，根据 可知线圈L的直流电阻大于灯泡电阻R，故B错误； C．断开开关后，线圈L储存的能量释放，线圈与灯泡构成新的回路，电流逐渐减小，灯泡逐渐熄灭，故C正确； D．根据图像信息，刚闭合开关S时，电路的瞬间电流大小为 根据闭合电路欧姆定律，有 当电流达到稳定时，流经灯泡的电流大小为 路端电压为 此时闭合电路欧姆定律为 可求得，。故D错误。 故选C。 18．（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．该电路中当开关S断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A错误； B．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，当S断开时L产生自感电动势阻碍电流减小，L相当电源，电源U与L中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管导通，从而实现给高压充电，选项B正确； C．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时L也与电路断开，还是只有回收系统的电压U加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C错误； D．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时电源U也断开，只有L产生的自感电动势相当电源加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项D错误。 故选B。 19．（24-25高二下·四川凉山·期末）如图所示，足够长铝管竖直放置在水平桌面上，把一小磁体从铝管上端管口放入，小磁体不与管壁接触，且无翻转，不计空气阻力。小磁体在铝管内下落的过程中（　　） A．小磁体受合外力一直向下 B．小磁体做自由落体运动 C．铝管对桌面的压力大于铝管的重力 D．小磁体动能的增加量大于重力势能的减少量 【答案】C 【详解】AB．磁体在铝管运动的过程中，虽不计空气阻力，但在下落过程中，受到方向向上的安培力，从而磁体的加速度小于重力加速度，所以磁体的运动不是自由落体运动，开始时重力大于安培力，合力向下；随着速度增加，向上的安培力变大，当重力等于安培力时合力为零，此时加速度为零，小磁体匀速下落，故AB错误； C．根据电磁阻尼原理可知，小磁体下落过程中受到的磁场力向上，由牛顿第三定律可知，铝管在磁体下落过程受到向下的磁场力，所以铝管对桌面的压力大于铝管的重力，故C正确。 D．磁体在整个下落过程中，除重力做功外，还有产生感应电流对应的安培力做功，导致减小的重力势能，部分转化动能外，还要产生内能，故机械能不守恒，且磁体动能的增加量小于重力势能的减少量，故D错误。 故选C。 题型六 典型单杆模型（共4小题） 20．（23-24高二上·湖北黄冈·期末）如图所示，相距为的两根足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻，其余电路电阻都不计，匀强磁场垂直于导轨平面向下，磁感应强度大小为。现将质量为的导体棒由静止释放，当棒下滑到稳定状态时，速度为，下列说法错误的是（　　） A．导体棒达到稳定状态前做加速度减小的加速运动 B．当导体棒速度达到时加速度大小为 C．导体棒的端电势比端电势高 D．导体棒达到稳定状态后，电阻产生的焦耳热等于重力所做的功 【答案】C 【详解】A．金属棒下滑过程中根据牛顿第二定律可得 又由闭合电路欧姆定律 导体棒的电动势 求得 由此可知，速度增大、加速度减小，所以导体棒达到稳定状态前做加速度减少的加速运动，A正确； B．由A分析可得，当速度为时加速度为零，即 当导体棒速度达到时，加速度 ＝ B正确； C．根据右手定则可得金属棒中的电流方向a→b，由于金属棒为电源，所以b端电势高，C错误； D．导体棒达到稳定状态后，根据能量守恒定律可得，电阻R产生的焦耳热等于重力所做的功，D正确。 故选C。 21．（24-25高二下·北京平谷·期末）如图1所示是依附建筑物架设的磁力缓降高楼安全逃生装置，具有操作简单、无需电能、逃生高度不受限制，下降速度可调、可控等优点。该装置原理可等效为：间距为L的两根竖直导轨上部连通，人和磁铁固定在一起沿导轨共同下滑，磁铁产生磁感应强度为B的匀强磁场。人和磁铁所经位置处，可等效为有一固定导体棒cd与导轨相连，整个装置总电阻始终为R，如图2所示。在某次逃生试验中，质量为M的测试者从静止开始下滑，当滑行的距离为x时，该装置开始匀速下滑。已知与人一起下滑部分装置的质量m，重力加速度为g，忽略本次试验过程中的摩擦阻力。 (1)判断导体棒cd中电流的方向； (2)求该装置匀速下滑时的速度v； (3)求该装置向下滑行x距离的过程中，通过导体棒某横截面的电荷量q。 【答案】(1)从d到c；(2)；(3) 【详解】（1）导体棒相对于磁场向上运动，根据右手定则，可知导体棒cd中电流的方向从d到c； （2）该装置匀速下滑时，有 其中，， 解得 （3）由 得 其中，， 解得 22．（24-25高一下·天津·期末）如图所示，质量为的金属棒，搁在光滑导轨的右端，导轨间距为，距离地面高度为，处于大小为，方向竖直向上的匀强磁场中，并接有电动势为的电池和电容为的电容器，当将开关从位置拨至位置时，金属棒被抛出的水平距离为，计算： (1)安培力对金属棒做的功； (2)电容器的剩余电量。 【答案】(1)；(2)； 【详解】（1）金属棒平抛运动过程，在竖直方向，有 水平方向，有 联立解得 对导体棒应用动能定理 解得 （2）对于放电过程，由动量定理，有 又有 解得电容器的放电量为 故电容器的剩余电量为 23．（2025·安徽安庆·模拟预测）如图所示，两足够长的光滑平行导轨倾斜地固定在绝缘面上，倾角，导轨间距为，质量均为的导体棒1垂直地放在导轨上，导体棒2垂直导轨放在底端的绝缘挡板上，整个空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。时刻在导体棒1上施加一沿导轨向上的力F，使导体棒沿导轨向上做匀加速直线运动，加速度大小为，重力加速度为，整个过程中两导体棒与导轨接触良好，且始终保持与导轨垂直，两导体棒的电阻均为，导轨的电阻忽略不计。求： (1)的时间内通过导体棒1某一横截面积的电荷量； (2)导体棒2将要离开挡板时，导体棒1运动的时间及F的大小。 【答案】(1)2C；(2)，4.8N 【详解】（1）时可判断导体棒2仍静止，内导体棒1升的距离为 此段时间内两导体棒与导轨形成的回路内，磁通量的变化量为 产生的平均感应电动势为 由闭合电路欧姆定律得平均电流为 又由 整理得 代入数据得 （2）导体棒2刚要离开挡板时，由平衡条件可知 此时回路中的电流为 导体棒1切割磁场产生的电动势为 导体棒1运动的时间为 整理得 代入数据解得 对导体棒1由牛顿第二定律得 解得 题型七 典型双杆模型（共4小题） 24．（多选）（24-25高二下·福建泉州·期末）如图所示，光滑金属导轨水平固定放置，间距为，两导轨之间存在着与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为。金属棒与质量分别为，电阻分别为、，长度均为，放置在导轨上并与导轨垂直。现同时给金属棒与一个大小为的初速度，方向分别向左、向右，两金属棒运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，忽略感应电流产生的磁场，则下列说法正确的是（　　） A．通过金属棒的最大电流为 B．金属棒的最大加速度为 C．金属棒的速度减为零时，回路中的电流为 D．整个运动过程，金属棒和上产生的焦耳热为 【答案】BD 【详解】A．开始运动时通过金属棒ab的电流最大，最大值为 故A错误； B．开始运动时，两棒受安培力最大，加速度最大，则金属棒cd的最大加速度为，故B正确； C．两棒组成的系统受合外力为零，则动量守恒，则从初始时刻到金属棒cd的速度减为零时，以向左为正方向，根据动量守恒定律有4mv0－mv0 = 4mv1 解得 此时回路中的电流为，C错误； D．最终两棒共速，则由动量守恒定律4mv0－mv0 = 5mv 解得 整个过程产生的焦耳热，故D正确。 故选BD。 25．（2025·福建龙岩·模拟预测）如图甲，abcd和a'b'c'd'为在同一水平面内的固定光滑平行金属导轨，左右导轨间距分别为2L、L，整个导轨处于竖直向下的匀强磁场中，左侧导轨间的磁感应强度大小为B0，右侧导轨间的磁感应强度大小按图乙规律变化，两根金属杆M、N分别垂直两侧导轨放置，N杆与cc'之间恰好围成一个边长为L的正方形，M杆中点用一绝缘细线通过轻质定滑轮与一重物相连，t=0时释放重物，同时在N杆中点处施加一水平向右的拉力F，两杆在0~t0时间内均处于静止状态，从t0时刻开始，拉力F保持不变，重物向下运动x距离时（M杆未到达定滑轮处），速度达到最大，已知M、N杆和重物的质量都为m，M、N接入电路的电阻都为R，不计导轨电阻，重力加速度为g，下列说法不正确的是（　　） A．0~t0时间内，回路中的感应电动势为 B．0~t0时间内，施加在N杆上的拉力F随时间t变化的关系为 C．重物下落的最大速度为 D．从t=0时刻到重物达到最大速度的过程中，回路产生的焦耳热为 【答案】B 【详解】A．0~t0时间内回路的感应电动势为 根据图乙可知 解得，故A正确； B．根据图乙可知，令0~t0时间内回路的感应电流为I0，对M有 对N有 联立解得，故B错误； C．根据上述，t0时刻的拉力大小为，t0时刻之后，对M与重物整体进行分析有 对N进行分析有 解得 可知M、N的加速度大小相等，当时，重物速度最大，即 其中 解得，故C正确； D．在0~t0时间内，有 在0~t0时间内，产生的热量为 由，M、N杆的速度在任意时刻大小均相等，位移大小也相等。则从t0时刻开始到重物最大速度的过程中有 解得 则回路产生的焦耳热为，故D正确。 本题选错误的，故选B。 26．（24-25高二下·安徽蚌埠·期末）如图所示，间距L=1m的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，弯曲部分导轨在最低点M、N处的切线水平并与足够长的水平导轨平滑相接，MN的右侧有磁感应强度B =1T、方向竖直向下的匀强磁场。让质量的导体棒a从弯曲导轨上距水平面高度为h=0.8m处由静止释放，质量的导体棒b开始时静止于水平导轨上某处。已知导轨各处光滑，两导体棒接入回路的电阻均为R=2Ω，始终都与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻忽略不计，重力加速度，假设a、b棒没有发生碰撞且最终共速，求： (1)a棒刚进入磁场时b棒所受安培力的大小； (2)从a棒进入磁场到a、b棒共速的过程中，b棒上产生的焦耳热及通过b棒的电荷量； (3)为保证两棒不碰撞，b棒最初静止时距MN的最小距离。 【答案】(1)；(2)，；(3) 【详解】（1）在导体棒a从释放至运动到MN处过程中，由动能定理可得 解得 a棒刚进入磁场时产生的电动势为 回路的感应电流为 b棒所受安培力的大小为 （2）从a棒进入磁场到a、b棒共速的过程中，由于a、b棒所受安培力大小相等，方向相反，所以a、b棒组成的系统满足动量守恒，则有 解得共同速度为 根据能量守恒可得回路产生的焦耳热为 则b棒上产生的焦耳热为 对b棒由动量定理可得 又 联立解得通过b棒的电荷量为 （3）从a棒进入磁场到a、b棒共速的过程中，设a、b棒发生的相对位移为，由 解得 可知为保证两棒不碰撞，b棒最初静止时距MN的最小距离为。 27．（24-25高二下·福建宁德·期末）如图所示，水平光滑金属导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。左侧导轨间距为L，右侧导轨间距为，两侧导轨间接有的电容器，a、b杆静止于左侧导轨上，两杆质量均为m，电阻均为R。初始时电容器不带电，现给a杆一水平向右的初速度v0，一段时间后b杆以的速度无障碍地进入右侧导轨。两侧导轨足够长，整个运动过程中a、b两杆始终与导轨垂直且接触良好，a杆未进入右侧导轨且不与b杆发生碰撞。已知重力加速度为g，求： (1)b杆刚开始运动时的加速度大小； (2)进入右侧导轨前，b杆中产生的热量； (3)最终稳定时，电容器所带的电量。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）b杆刚开始运动时，a杆产生的感应电动势为 由闭合电路欧姆定律 b杆刚开始运动时受到向右的安培力大小为 由牛顿第二定律 解得b杆刚开始运动时的加速度大小为 （2）从开始到b杆刚进入右侧轨道的过程中，两杆组成的系统动量守恒，由 解得 由能量守恒定律 由焦耳热分配定律可得进入右侧导轨前，b杆中产生的热量 解得 （3）最终稳定时，两杆的速度分别为v1、v2，则 对a杆由动量定理 对b杆由动量定理 其中， 联立解得最终稳定时，电容器所带的电量为 题型八 典型导线框模型（共3小题） 28．（24-25高二下·四川凉山·期末）如图所示，放在光滑绝缘水平面上半径为R、总电阻为r的金属圆环，有一半在垂直于水平面向上大小为B的匀强磁场中。圆环以与直线边界MN的夹角为θ（θ<90°）的初速度v进入磁场，则（　　） A．圆环进磁场过程中有逆时针方向的感应电流 B．圆环进磁场过程中先做减速运动，最终速度为零 C．圆环刚进磁场时PQ两端电压为BRvsinθ D．圆环刚进磁场时受到安培力的大小为 【答案】C 【详解】A．根据右手定则可知，圆环进磁场过程中有顺时针方向的感应电流，故A错误； B．根据左手定则可知，圆环所受安培力方向垂直于边界MN的向下，将速度沿边界与垂直于边界分解，垂直于边界做减速运动，沿边界做匀速运动，若圆环能够全部进入磁场，或者部分进入磁场后垂直于边界的分速度已经减为0时，感应电动势为0，感应电流为0，安培力也为0，此时圆环开始做匀速直线运动，即圆环进磁场过程中先做减速运动，最终速度不等于零，故B错误； C．圆环刚进磁场时产生的感应电动势 此时PQ两端电压 解得，故C正确； D．结合上述，圆环刚进磁场时产生的感应电流 此时所受安培力 解得，故D错误。 故选C。 29．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为，宽均为L，电阻分别为R和。两线框在光滑水平面上以相同初速度并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则（    ） A．甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同 B．甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为 C．乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0 D．甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为 【答案】D 【详解】A．根据楞次定律，甲线框进磁场的过程电流方向为顺时针，出磁场的过程中电流方向为逆时针，故A错误； B．甲线框刚进磁场区域时，合力为， 乙线框刚进磁场区域时，合力为， 可知； 故B错误； CD．假设甲乙都能完全出磁场，对甲根据动量定理有， 同理对乙有， 解得， 故甲恰好完全出磁场区域，乙完全出磁场区域时，速度大小不为0；由能量守恒可知甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热分别为， 即； 故C错误，D正确。 故选D。 30．（24-25高二下·广东广州·期末）为了确保载人飞船返回舱安全着陆，设计师在返回舱的底部安装了4台完全相同的电磁缓冲装置，如图（a）所示，图（b）为其中一台电磁缓冲装置的结构简图。舱体沿竖直方向固定着两光滑绝缘导轨MN、PQ，导轨内侧安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场。导轨内的缓冲滑块K内部用绝缘材料填充，外侧绕有n匝闭合矩形线圈abcd，其总电阻为R，ab边长为L。着陆时电磁缓冲装置以速度v0与地面碰撞后，滑块K立即停下，此后在线圈与轨道的磁场作用下使舱体减速，导轨MN、PQ及线圈的ad和bc边足够长，经过减速过程后最终舱体速度减到v，从而实现缓冲。返回舱质量为m（缓冲滑块K质量忽略不计），取重力加速度为g，一切摩擦阻力不计。求： (1)匀强磁场的磁感应强度B的大小； (2)若舱体的速度大小从v0减到v的过程中，每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热为Q，求在此过程中舱体下落的高度h。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）缓冲滑块K刚好停止运动时，每个矩形线圈产生的电动势为 回路中的电流为 每个矩形线圈所受安培力为 又 解得 （2）由能量守恒 解得 题型九 电磁感应中的电路问题（共3小题） 31．（24-25高二下·河北邯郸·期末）如图所示，平行且光滑的足够长金属导轨MN、PQ固定于同一绝缘水平面内，MP间接有一电阻箱R，电阻为r的导体棒ab垂直静置于两导轨上，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，现给导体棒施加一水平向右、功率恒定的拉力F，导体棒运动过程中始终与导轨接触良好，忽略空气阻力和金属导轨的电阻，关于导体棒达到稳定状态时闭合回路的热功率，下列说法正确的是（　　） A．R取值越小，闭合回路的热功率越小 B．R取值越大，闭合回路的热功率越小 C．当R=r时，闭合回路的热功率最小 D．无论R取值多大，闭合回路的热功率均相同 【答案】D 【详解】根据能量守恒定律可知，拉力的功率等于导体棒克服安培力做功的功率，即等于回路的热功率，由于拉力功率恒定，故无论R取值多大，闭合回路的热功率均相同。 故选D。 32．（多选）（24-25高二下·陕西咸阳·期末）如图1所示，在倾角的光滑平行导轨上，有一长度恰好等于导轨宽度的均匀导体棒MN，平行于斜面底边由静止释放。导轨下端接有一只电阻为的小灯珠（设其电阻不随温度变化）。在MN下方一定距离处的矩形区域内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场沿导轨方向的长度为，磁感应强度随时间变化的规律如图2所示，导体棒MN在时恰好进入磁场区域。已知导体棒MN的质量，电阻，导轨足够长，重力加速度。若导体棒MN从开始运动到出磁场过程中，小灯珠亮度始终不变，则在该过程中（　　） A．导体棒MN中的电流方向为 B．导轨宽度为1m C．通过导体棒MN的总电荷量为0.8C D．小灯珠的电功率为0.27W 【答案】BD 【详解】A．根据楞次定律可知，导体棒MN中的电流方向为，A错误；     B．t=1s时导体棒的速度 由题意可知导体棒MN从开始运动到出磁场过程中，小灯珠亮度始终不变，可知在0~1s内感应电动势等于导体棒经过磁场时切割磁感线产生的感应电动势，则 解得d=2m 而通过磁场时导体棒匀速运动，可知 解得L=1m，选项B正确； C．由上述方程可知通过导体棒的电流 导体棒匀速经过磁场的时间 整个过程通过导体棒MN的总电荷量为，选项C错误； D．小灯珠的电功率为，选项D正确。 故选BD。 33．（24-25高二下·重庆南岸·期末）如图所示，圆形线圈面积为0.4m2，匝数N=150匝，圆中磁感应强度B随时间t的变化如图所示，圆的电阻r=1Ω，框架电阻不计，电阻R1=4Ω，R2=4Ω，电容器电容C=10−6F，0时刻闭合开关。求： (1)稳定时流过圆的感应电流大小I； (2)电容器的带电量q； (3)2s内在电阻R1上产生的热量Q。 【答案】(1)2A；(2)4×10−6C；(3)8J 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的感应电动势为 外电路中R1、R2并联后的总电阻为 流过圆的感应电流为 （2）电容器极板间电压为 电容器带电量为 （3）流过电阻R1的电流 2s内在电阻R1上产生的热量为 题型十 电磁感应中的图像问题（共3小题） 34．（24-25高二下·山东枣庄·期末）如图所示，平面直角坐标系xOy中，第二、四象限内分别存在垂直于坐标平面的匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向相反。圆心角为90°的扇形金属框OPQ绕O点在平面内顺时针匀速转动。规定顺时针电流为正，从图示位置开始计时，下列表示线框中的关系的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】刚开始转动OQ边进入第四象限磁场，可看成是OQ边切割磁感线，由公式可知，产生的感应电动势和感应电流大小不变。时间内，OQ进入第四象限磁场，根据楞次定律可知，产生顺时针方向电流；时间内，OQ离开第四象限磁场，OP切割磁感线，产生逆时针方向电流；时间内，OQ进入第二象限磁场，产生逆时针方向电流；时间内，OP切割第二象限磁场，产生顺时针方向电流。 故选 B。 35．（24-25高二下·四川绵阳·期末）如图所示，在宽度均为的两个相邻有界区域内，存在着方向相反、磁感应强度大小均为的匀强磁场。一个阻值大小为，边长为的等边三角形闭合线框，从图示位置开始以大小为、方向水平向右的速度匀速通过两个磁场区域。规定逆时针方向为电流正方向，下列能反映线框中电流变化的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在之间时，根据楞次定律判断出线圈的电流方向为逆时针，即正方向，根据法拉第电磁感应定律为 感应电流 当时 当，根据楞次定律判断出线圈的电流方向为逆时针，即正方向，根据法拉第电磁感应定律为 感应电流 当时， 当，根据楞次定律判断出线圈的电流方向为顺时针，即负方向，根据法拉第电磁感应定律为 感应电流 当时， 当，根据楞次定律判断出线圈的电流方向为顺时针，即负方向，根据法拉第电磁感应定律为 感应电流 当时， 当，根据楞次定律判断出线圈的电流方向为逆时针，即正方向，根据法拉第电磁感应定律为 感应电流 当时， 当，根据楞次定律判断出线圈的电流方向为逆时针，即正方向，根据法拉第电磁感应定律为 感应电流 当时， 故选A。 36．（多选）（24-25高二下·四川成都·期末）如图甲，水平放置的两根平行金属导轨一端连接电阻，金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触。整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，时刻磁感应强度的方向竖直向下。金属棒始终保持静止，则流过金属棒ab的电流（以流向为正）、金属棒ab所受的摩擦力（以水平向右为正）随时间变化的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．对图乙分析，可知在内，磁场方向竖直向下且逐渐减小，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针即流向，为正值；同理可得，内，磁场方向竖直向上且逐渐增大，感应电流方向为顺时针即流向，为正值；内，磁场方向竖直向上且逐渐减小，感应电流方向为逆时针即流向，为负值；内，磁场方向竖直向下且逐渐增大，感应电流方向为逆时针即流向，为负值；根据法拉第电磁感应定律，在内有 可知E为定值，感应电流 可知I也为定值，同理内的感应电流大小均与内相等，故A错误，B正确； CD．由以上分析得，内，磁场方向竖直向下，金属棒ab电流由流向，根据左手定则，所受安培力水平向右，由二力平衡，摩擦力水平向左，为负值；同理可知，内，磁场方向竖直向上，金属棒ab电流由流向，所受安培力水平向左，摩擦力水平向右，为正值；内，磁场方向竖直向上，金属棒ab电流由流向，所受安培力水平向右，摩擦力水平向左，为负值；内，磁场方向竖直向下，金属棒ab电流由流向，所受安培力水平向左，摩擦力水平向右，为正值；根据 因为定值，内磁感应强度呈线性变化，故摩擦力也呈线性变化，考虑方向，在时刻；时；由正值突变为负值；时，故C正确，D错误。 故选BC。 题型十一 交变电流有效值的计算（共3小题） 37．（24-25高二下·山东烟台·期末）如图所示，一单匝矩形线圈abcd的一部分处在有界匀强磁场中，并绕处于磁场边界的轴以角速度匀速转动，已知线圈电阻为，边ab、ad的长度分别为0.1m和0.3m，轴与边ad、bc垂直且到边dc的距离为0.1m，磁场的磁感应强度大小为，则线圈转过一周的过程中线圈产生的焦耳热为（　　） A． B． C．1J D．4J 【答案】A 【详解】由题意可知，当ab边在磁场中时，产生的感应电动势的峰值为 当cd边在磁场中时，产生的感应电动势的峰值为 根据焦耳定律可知 解得 则线圈转过一周的过程中线圈产生的焦耳热为 代入数据解得 故选A。 38．（24-25高二下·四川达州·期末）半导体二极管的单向导电性，可以对交变电流进行整流，将交变电流变为直流，一种简单的整流电路如图甲所示，为交变电流信号输入端，为半导体二极管，为定值电阻。信号输入后，电阻两端输出的电压信号如图乙所示，则关于该输出信号，下列说法正确的是（　　） A．该输出电压频率为 B．一个标有“，”的电容器并联在电阻两端，可以正常工作 C．该输出电压有效值为 D．若电阻，则内产生的热量为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，该电压的周期为0.02s，可知交变电流的频率为，故A错误； B．因电阻R两端的电压最大值为，大于200V，因此一个标有“，”的电容器并联在电阻R两端，不可以正常工作，故B错误； C．由图乙可知，前周期内最大电压为，后周期内电压是零，由有效值的定义可得，解得R两端电压的有效值为，故C错误； D．若电阻，由焦耳定律，可得10s内R产生的热量为，故D正确。 故选D。 39．（2025·山东·高考真题）如图为一种交流发电装置的示意图，长度为、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域I和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域I边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可知导体棒通过磁场区域过程需要的时间，即周期为 导体棒通过区域I时，产生的电动势大小为，经过的时间为 导体棒通过区域Ⅱ时，产生的电动势大小为，经过的时间为 根据有效值的定义有 带入数据可得 故选D。 题型十二 交变电流的“四值”的比较（共2小题） 40．（24-25高二下·安徽芜湖·期末）交流发电机原理如图所示，线圈在转动时通过滑环和电刷保持与外电路的连接，电路中电阻R=99Ω，电表为理想交流电流表。线圈匝数为100匝，电阻为1Ω，面积是0.05m2。线圈沿逆时针方向匀速转动，角速度为100πrad/s。磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为0.1T。则（　　） A．线圈经过甲位置时，电流表的示数为 B．线圈每次经过乙位置时，电路中电流方向发生变化 C．线圈转动1s，定值电阻R产生的焦耳热为100J D．线圈转至丙位置开始计时，线圈产生的电动势瞬时值为100πsin100πtV 【答案】A 【详解】A．线圈产生的感应电动势的最大值为 电流有效值 电流表示数为电流有效值，可知线圈经过甲位置时，电流表的示数为，选项A正确； B．线圈每次经过中性面位置时，电路中电流方向发生变化，乙位置与中性面垂直，选项B错误； C．线圈转动1s，定值电阻R产生的焦耳热为，选项C错误； D．线圈转至丙位置开始计时，线圈产生的电动势瞬时值为e=50πsin100πtV，选项D错误。 故选A。 41．（24-25高二下·天津南开·期末）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势在一个周期内的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0.01s时，金属线框处于中性面位置 B．t=0.005s时穿过线框的磁通量最大 C．交变电流在1s内方向变化30次 D．t=0.02s时，穿过金属线框的磁通量变化率最大 【答案】A 【详解】A．t=0.01s时，金属线框产生的感应电动势为零，则处于中性面位置，选项A正确； B．t=0.005s时感应电动势最大，此时穿过线框的磁通量变化率最大，磁通量为零，选项B错误； C．交变电流周期0.02s，则在1s=50T，一个周期内电流方向改变2次，可知1s内方向变化100次，选项C错误； D．t=0.02s时，感应电动势为零，则穿过金属线框的磁通量变化率为零，选项D错误。 故选A。 题型十三 理想变压器的工作原理和基本关系（共3小题） 42．（24-25高二下·广西崇左·期末）如图所示，一交流发电机的电刷与理想变压器原线圈相连，变压器原、副线圈的匝数之比为，副线圈接有三盏相同的灯泡，灯泡、、分别与定值电阻、线圈和电容器串联，当发电机的矩形导线框（电阻不计）绕垂直于匀强磁场的轴以角速度匀速转动时，三盏灯泡亮度恰好相同，现让导线框转动的角速度增加一倍，副线圈的匝数减半，下列说法正确的是（　　） A．灯泡亮度不变 B．灯泡最亮 C．灯泡最暗 D．三盏灯泡的亮度仍然相同 【答案】A 【详解】导线框转动的角速度增加一倍，根据可知，交流电的最大值和有效值都变为原来的2倍，若副线圈匝数减半，则副线圈电压有效值不变，而产生的交流电的频率变大，电阻R不变，线圈L的感抗变大，电容器C的容抗变小，所以灯泡最暗，灯泡最亮，灯泡亮度不变。 故选A。 43．（24-25高二下·河南·期末）如图所示的理想变压器，原、副线圈的匝数之比为2∶1，副线圈接上理想二极管与阻值为R的定值电阻，原线圈的一侧接上正弦交流电，下列说法正确的是（　　） A．若原线圈端电压的最大值为Um，则副线圈端电压的有效值为0.25Um B．若副线圈端电压的有效值为U2，则电阻两端电压为0.5U2 C．若原线圈端电压的有效值为U1，则通过电阻的电流为 D．若原线圈端电压的最大值为Um，则电阻的功率为 【答案】C 【详解】A．原、副线圈的匝数之比为2∶1，若原线圈端电压的最大值为Um，由可得副线圈端电压的最大值为0.5Um 副线圈端电压的有效值为，故A错误； B．若副线圈端电压的有效值为U2，由二极管的单向导电性结合交流电有效值的定义可得 解得电阻两端电压为，故B错误； C．若原线圈端电压的有效值为U1，同理可得副线圈端电压有效值U2=0.5U1 电阻两端的电压，电流，故C正确； D．若原线圈端电压的最大值为Um，同理可得副线圈端电压的有效值 电阻两端电压为 功率为，故D错误。 故选C。 44．（24-25高二下·陕西安康·期末）如图甲所示为某种风力发电机的原理图，在风力作用下，风叶带动与杆固定连接的永久磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连，电压传感器的电压随时间变化如图乙所示。若将该电压接入图丙的理想变压器的输入端，电流表和电压表均为理想交流电表，闭合开关、，则下列说法正确的是（　　） A．电压传感器电压变化的频率为0.02Hz B．仅断开开关，电压表的示数不变 C．仅断开开关，电流表的示数变大 D．断开开关、，变压器的输入功率变大 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，周期为0.02s，则频率为，故A错误； B．闭合开关时，被短路，则电压表的示数等于副线圈的两端电压，仅断开开关，由于副线圈的两端电压不变，所以电压表的示数不变，故B正确； C．仅断开开关，副线圈的两端电压不变，没有被短路，则副线圈总电阻变大，根据欧姆定律可知，副线圈电流变小，根据可知，原线圈电流变小，则电流表的示数变小，故C错误； D．断开开关、，由电路图可知，副线圈总电阻变大，根据欧姆定律可知，副线圈电流变小，则副线圈输出功率变小，所以变压器的输入功率变小，故D错误。 故选B。 题型十四 理想变压器的动态分析（共5小题） 45．（24-25高二下·青海西宁·期末）如图所示为理想自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，在A、B间接交变电源，副线圈接有定值电阻、小灯泡及光敏元件R（光照越强，电阻值越小），光敏元件离小灯泡较远，可利用光敏元件特性根据日照的强度实现自动控制小灯泡的亮度，电流表为理想交流电表，不计导线的电阻。则（　　） A．保持不变，保持滑动触头P位置不变，天色变亮，定值电阻消耗的功率变大 B．保持不变，日照强度不变，当滑动触头P顺时针转动一小角度，小灯泡变暗，电流表读数变大 C．保持不变，保持滑动触头P位置不变，天色变暗，小灯泡的亮度变亮，变压器输入功率增大 D．天色亮度不变，当滑动触头P逆时针转动，可使电压减小 【答案】A 【详解】A．保持不变，保持滑动触头P位置不变，天色变亮，则R阻值变小，次级电阻变小，次级电流变大，根据可知，定值电阻消耗的功率变大，选项A正确； B．保持不变，日照强度不变，则R不变；当滑动触头P顺时针转动一小角度，则次级匝数减小，则次级电压减小，因次级电阻不变，则次级电流减小，小灯泡变暗，初级电流也减小，即电流表读数变小，选项B错误； C．保持不变，保持滑动触头P位置不变，则次级电压不变，天色变暗，R阻值变大，则次级电阻变大，次级电流减小，R0电压变小，则小灯泡的电压增大，亮度变亮，根据可知次级功率减小，则变压器输入功率减小，选项C错误； D．电压由电源决定且为定值，与电阻R以及滑动触头P的位置无关，选项D错误。 故选A。 46．（24-25高二下·湖南邵阳·期末）如图甲所示理想变压器的电路中，R1为3Ω，R2为2Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为30Ω。变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=1∶2，在M、N两端接如图乙所示的正弦交流电（不计电源内阻）。下列选项中正确的是（　　） A．将R3的滑动片向下滑，原线圈中的电流减小 B．将R3的滑动片向上滑，变压器的输出电压减小 C．当R3=10Ω时，变压器的输出功率最大 D．当R3=6Ω时，R2中电流的瞬时表达式为 【答案】C 【详解】AB．设M、N间的电压为U，变压器输出电压为U′，原线圈电流为I，则有 又有 联立可得， 因此将R3的滑动片向下滑，R3减小，U、R1、R2不变，则原线圈中的电流I变大；将R3的滑动片向上滑，R3增大，U、R1、R2不变，输出电压U′增大，故AB错误； C．变压器的输出功率为 与选项AB的式子联立可得 则根据数学关系可知当时，变压器的输出功率最大，此时解得，故C正确； D．M、N间的电压U的瞬时表达式为 则R2中电流的瞬时表达式为，故D错误。 故选C。 47．（24-25高二下·四川眉山·期末）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为1:4，正弦交流电源的电压有效值恒为U＝12V，电阻R1=2Ω，R2=2Ω。若滑动变阻器接入电路的电阻为14Ω，则（　　） A．当R3接入电阻为30Ω时，R2和R3的总功率达最大值 B．通过R1的电流为6A C．若向上移动P，电压表读数将变大 D．若向上移动P，滑动变阻器消耗的电功率将变大 【答案】A 【详解】A．根据理想变压器的等效阻值 结合电功率的公式 可知，当时，R2和R3的总功率达最大，即有 代入数据解得，故A正确； B．可知电路图等效处理如下 根据欧姆定律可得，通过的电流 结合上述分析可知 联立解得，故B错误； C．变压器部分等效电阻为 若向上移动P，则R3接入电路电阻减小， 减小，原线圈回路中电流增大，电源输出功率变大，电阻R1两端的电压变大，变压器输入电压变小，则输出电压变小，即电压表读数将变小，故C错误； D．根据前面分析可知当时，R2和R3的总功率达最大值，故当滑动变阻器接入电路的电阻为14Ω，开始向上移动时，的阻值在减小，故此时R2和R3的总功率在减小，由于副线圈电路中的电流在增大，消耗的功率在增大，故可知此时滑动变阻器消耗的电功率在减小，故D错误。 故选A。 48．（2025·安徽·高考真题）某理想变压器的实验电路如图所示，原、副线圈总匝数之比，A为理想交流电流表。初始时，输入端a、b间接入电压的正弦式交流电，变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间，电阻箱R的阻值调为。要使电流表的示数变为，下列操作正确的是（　　） A．电阻箱R的阻值调为 B．副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的 C．输入端电压调为 D．输入端电压调为 【答案】B 【详解】A．输入电压峰值为，则输入电压有效值为，滑动触头在正中间，根据变压比可知，输出电压，若将电阻箱阻值调为18欧姆，则电流为1A，故A错误； B．若将副线圈匝数调为总匝数的，根据变压比可知，输出电压，则副线圈电流变为，故B正确； C．输入端电压调为时，其有效值不变，不会导致电流的变化，仍然为，故C错误； D．将输入电压峰值减小一半，则输入电压有效值变为，输出电压，副线圈电流变为，故D错误。 故选B。 49．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为滑动变阻器，R₂为电阻箱，电压表和电流表均为理想电表，两个定值电阻阻值均为R₀，在a、b两端加上正弦交流电，在调节滑动变阻器滑片的过程中，下列判断正确的是（　　） A．仅将滑动变阻器滑片向右移，原副线圈电路中定值电阻消耗的功率之比变大 B．仅将滑动变阻器滑片向右移，a、b端输入功率和变压器的输出功率均变大 C．仅将R₂变大，电压表和电流表的示数均变大 D．仅将R₂变大，电压表示数的变化量大小与电流表示数变化量大小△I比值变大 【答案】B 【详解】A．设原线圈中的电流为I，根据电流比可知，副线圈中电流为，因此原线圈和副线圈中的定值电阻消耗的功率之比始终为4∶1，故A错误； B．仅将滑动变阻器滑片向右移动，由 可知，变小，I变大，a、b端输入功率IU变大，副线圈中电流变大，变压器输出功率变大，故B正确； C．仅将变大，I变小，副线圈中电流也变小，因此电流表示数变小，原线圈电路中两电阻两端的电压变小，因此变压器原线圈输入电压变大，输出电压变大，电压表示数变大，故C错误； D．设电压表的示数为，电流表的示数为，a、b端输入电压为U，则 由此可知，与成线性关系，因此仅将变大，电压表的变化量大小与电流表变化量大小比值不变，故D错误。 故选B。 题型十五 远距离输电（共3小题） 50．（24-25高二下·山东德州·期末）风力发电绿色环保，截止到2024年5月，我国风电装机5亿千瓦，成为发电主流之一。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图，发电机线圈面积、匝数匝、电阻不计，线圈处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴匀速转动，转速。升压变压器原、副线圈的匝数比，输出功率为。降压变压器的副线圈连接用户，两变压器间的输电线总电阻，变压器均为理想变压器，用户端工作电压为。下列说法正确的是（　　） A．升压变压器副线圈两端电压为 B．用户获得的功率为 C．降压变压器原、副线圈匝数比 D．保持输出功率不变，增大升压变压器副线圈的匝数，用户端得到的功率会减小 【答案】B 【详解】A．发电机产生的交流电的峰值 升压变压器原线圈两端电压 根据电压匝数关系有 解得，故A错误； B．输出功率为，则输电电流 则用户获得的功率为 解得，故B正确； C．降压变压器原线圈两端电压 根据电流匝数关系有，故C错误； D．增大升压变压器副线圈的匝数，则升压变压器副线圈两端电压增大，由于输出功率不变，则输电电流减小，输电线上损耗的功率减小，则用户端得到的功率会增大，故D错误。 故选B。 51．（多选）（2025·湖北·高考真题）在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是（　　） A．仅增加用户数，r消耗的功率增大 B．仅增加用户数，用户端的电压增大 C．仅适当增加n2，用户端的电压增大 D．仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小 【答案】AC 【详解】A．整个电路物理量标注如图 设用户端总电阻为R用户，降压器输入端等效为电阻Rx，则有 因为 其中I2=I3，则对于输电线有 联立整理可得 仅增加用户数，则R用户减小，可知I2增大，根据 可知r消耗的功率增大，故A正确； B．仅增加用户数，I2增大，根据 可知U3减小，根据用户端的电压 可知用户端的电压减小，故B错误； C．仅适当增加n2，根据 可知U2增大，根据 可知I2增大，根据 可知U3增大，根据用户端的电压 可知用户端的电压增大，故C正确； D．由C选项可知，仅适当增加n2，I2增大，整个电路消耗的电功率 由于U2增大，故整个电路消耗的电功率变大，故D错误。 故选AC。 52．（24-25高二下·湖北咸宁·期末）我国水利资源非常丰富，总量位居世界第一，水力发电是我国的重要发电方式之一。有一座小型水库，水流量，落差，如图甲所示。现利用它来发电，发电机的输出电压，经变压器升压后向远处输电，升压变压器的匝数比，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，如图乙所示，设两个变压器均是理想变压器。（水的密度，取）求： (1)降压变压器的匝数比； (2)发电机的输出功率； (3)水电站的总效率。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）输电线上的电流 输电线损耗电压 升压变压器的匝数比 已知，故，则 降压变压器的匝数比 （2）由升压变压器的匝数比 解得 则发电机的输出功率 （3）水流量，发电时水的重力势能转化为动能，动能转化为电能，故 联立，解得，则水电站的总效率 学科网（北京）股份有限公司 $