专题04 原子结构与原子核模型（讲义·模型）物理人教版选择性必修第三册

本讲义聚焦高中物理原子结构与原子核模型专题，系统梳理光电效应及图像、玻尔理论跃迁、原子核衰变与半衰期、结合能及核能计算四大核心模型，构建从光的粒子性到原子能级跃迁再到核反应规律的连贯知识支架。 资料以模型建构为核心，通过模型剖析、题目示例及变式探究深化科学推理，结合原子钟、核电池等实例培养科学态度。图像分析与表格对比助于理解，课中辅助教师高效授课，课后方便学生回顾强化，弥补知识盲点。

专题04 原子结构与原子核模型 【模型1　光电效应以及图像】 【模型构建】 光电效应是光的粒子性的核心体现，相关图像题是物理的高频题型，核心逻辑是结合爱因斯坦光电效应方程，分析图像的斜率、截距、坐标点的物理意义，定量求解逸出功、普朗克常量、极限频率等关键物理量 【模型剖析】 一、光电效应规律和光电效应方程的应用 1．与光电效应有关的两组概念对比 (1)光电子的初动能与光电子的最大初动能：从金属表面直接向外飞出的光电子，只需克服原子核的引力做功，此时，光电子具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。 (2)光电流与饱和光电流的决定因素：光电流与入射光的强度和所加电压有关；饱和光电流是光电流的最大值，与所加电压无关，随入射光强度的增大而增大。 2．两条对应关系 (1)入射光频率一定，光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 3．三个重要关系式 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。 (2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。 (3)逸出功与极限频率的关系W0＝hν0。 二、光电效应图像 图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量 最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0 ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h 颜色相同、强度不同 的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点 ②饱和光电流I m：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率ν0：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压) 【题目示例】 用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线如图，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，由图可知(　　) A．该金属的截止频率为4.27×1014 Hz B．该金属的截止频率为5.5×1014 Hz C．该图线的斜率表示普朗克常量 D．该金属的逸出功约为1.77 eV 【推理过程】 【变式探究】 研究光电效应的电路图如图所示，入射光照射由某种金属制成的阴极K，发生光电效应，光电子从阴极K运动到阳极A，在电路中形成光电流。已知该种金属的极限频率为ν0，电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　) A．若电源M端为正极，光强不变，向右移动滑动变阻器的滑片，则电流表示数一定不断增大 B．若电源N端为正极，则电压表的示数为时，电流表示数恰好为零 C．若电源N端为正极，入射光频率等于2ν0，则当电压表示数为时，电流表示数恰好为零 D．若电源M端为正极，入射光的频率ν<ν0，则向右滑动滑动变阻器的滑片，可以产生光电流 【模型2　波尔理论 跃迁】 【模型构建】 玻尔理论是解释氢原子光谱规律的核心模型，引入了量子化的概念，将原子的能量、轨道半径限定为分立的数值，成功解决了经典电磁理论解释原子稳定性的矛盾。能级跃迁是该理论的核心应用，常与光谱线、光子能量计算结合考查 【模型剖析】 1．玻尔的三条假设 (1)定态：原子只能处于一系列 不连续　的能量状态中，在这些能量状态中原子是 稳定　的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。 (2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝ Em－En　。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) (3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是 不连续的　，因此电子的可能轨道也是 不连续的　。 2．基态和激发态 原子能量最低的状态叫 基态　，其他能量较高的状态叫 激发态　。 3．氢原子的能级和轨道半径 (1)氢原子的能级公式：En＝ E1　(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ －13.6 eV　。 (2)氢原子的半径公式：rn＝ n2r1　(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。 4．氢原子的能级图 【题目示例】 “梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为(　　) A．ν0＋ν1＋ν3　　　　　　 B．ν0＋ν1－ν3 C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3 【推理过程】 【变式探究】 为了研究大量处于n＝3能级的氢原子跃迁时的发光特点，现利用氢原子跃迁时产生的三种单色光照射同一个光电管，如图甲所示，移动滑动变阻器的滑片调节光电管两端电压，分别得到三种光照射时光电流与光电管两端电压的关系，如图乙所示，则对于a、b、c三种光，下列说法正确的是(　　) A．a、b、c光子的动量大小关系为pa<pc<pb B．a、b、c三种光从真空中进入同一介质后，在介质中的波长满足以下关系＝＋ C．用a光照射时逸出的光电子最大初动能最小 D．通过同一个单缝装置进行单缝衍射实验，中央亮条纹宽度c光最宽 【模型3　原子核的衰变　半衰期】 【模型构建】 原子核的衰变与半衰期是原子核物理的基础内容，核心逻辑是衰变的自发放射性、衰变过程的守恒规律、半衰期的统计性规律。该模型常与核反应方程书写、放射性同位素应用结合考查 【模型剖析】 1．α衰变和β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个He射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 2H＋2n→He n→H＋e 匀强磁场中轨迹形状 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 注意：原子核衰变是原子核内部质子与中子的变化，与原子核外的电子无关。1个质子也可以变成1个中子放出正电子。 2．衰变次数的计算方法 先根据质量数守恒确定α衰变次数，再根据电荷数守恒确定β衰变次数。 3．对半衰期的理解 (1)根据半衰期的概念，可总结出公式 N余＝，m余＝ 式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。 (2)适用条件：半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变。 4．裂变、聚变、核反应类型及核反应方程 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U→Th＋He β衰变 自发 Th→Pa＋e 人工转变 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be→C＋n (查德威克发现中子) Al＋He→P＋n 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 P→Si＋e 重核裂变 比较容易进行人工控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 很难控制 H＋H→He＋n 5．核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。 (2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。 (3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 【题目示例】 卢瑟福设计的一个实验如图所示：他在铅块上钻了一个小孔，孔内放入一点镭，使射线只能从这个小孔里发出，随后他将射线引入磁场中，发现射线立即分成三束，他把三束射线分别命名为α射线、β射线、γ射线。基于对这三种射线的深入分析，卢瑟福获得了1907年的诺贝尔奖。以下对这三束射线描述准确的是(　　) A．α射线的穿透能力最弱，容易被物体吸收 B．β射线在真空中的运动速度是光速 C．γ射线本质上是波长极短的电磁波，电离能力极强 D．β射线带负电，是来自镭原子的核外电子 【推理过程】 【变式探究】 (多选)有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核，发生衰变放射出某种粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2。下列说法正确的是(　　) A．原子核发生α衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量比 B．衰变形成的两个粒子带同种电荷 C．衰变过程中原子核遵循动量守恒定律 D．衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q1∶q2＝r1∶r2 【模型4　对结合能和比结合能的理解　核能的计算】 【模型构建】 结合能与比结合能是描述原子核稳定性的核心物理量，核能计算的本质是利用质量亏损和质能方程，求解原子核结合或分裂过程中释放的能量。该内容常与核反应方程、衰变、裂变 / 聚变现象结合考查 【模型剖析】 1．对质能方程的理解 (1)E＝mc2的含义：物体的总能量和它的质量成正比关系。 (2)ΔE＝Δmc2的含义：释放的核能与质量亏损成正比关系，但不是转化关系。 (3)对质量亏损的理解：“质量亏损”但质量数守恒，原因是每个核子的质量减小了。“质量亏损”并不是质量消失，而是由静止的质量变成运动的质量。 2．对比结合能的理解 (1)比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。 (2)中等质量原子核的比结合能最大，平均每个核子的质量最小。 (3)当重核分裂成中等核，或轻核结合成中等核时，核子的比结合能都增加，发生质量亏损并释放出核能。 3．计算核能的方法 (1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应过程中质量亏损的千克数乘以真空中光速的平方，即ΔE＝Δmc2。 (2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，得ΔE＝质量亏损的原子质量单位数×931.5 MeV。 (3)根据平均结合能来计算核能 原子核的结合能＝平均结合能×核子数。 (4)有时可结合动量守恒和能量守恒进行分析计算，此时应注意动量、动能关系式p2＝2mEk的应用。 【题目示例】 已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1,1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是(　　) A．核反应方程式为H＋H―→He＋n B．氘核的比结合能比氦核的大 C．氘核与氚核的间距达到10－10 m就能发生核聚变 D．4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV 【推理过程】 【变式探究】 太阳目前处于主序星阶段，氢燃烧殆尽后将发生“氦闪”，进入红巨星阶段。“氦闪”是氦(He)聚变变成碳，2He→Be，Be极不稳定，短时间再结合一个氦变成碳的过程：Be＋He―→C。已知原子核的比结合能—质量数的图像如图，He的纵坐标为7.08，C的纵坐标为7.69，下列说法中正确的是(　　) A．原子核的结合能越大，原子核就越稳定 B．一次“氦闪”放出的核能为7.32 MeV C．氦4的核子平均质量小于碳12的核子平均质量 D．氦4的结合能为7.08 MeV 【再次升华】 若两原子核发生核反应生成两种或两种以上的新生原子核过程中满足动量守恒的条件，则 m1v1＋m2v2＝m3v3＋m4v4＋… 若核反应过程中释放的核能全部转化为新生原子核的动能，由能量守恒得 m1v＋m2v＋ΔE＝m3v＋m4v＋… 1. 如图甲所示，用某种型号的光线发射器的光照射光电管。图乙为氢原子能级图，光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有、两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为、光单独照射光电管时产生的光电流与光电管两端电压的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为，下列说法正确的是（　　） A．丙图中和对应的是甲图中电源的正极接在左端 B．光线发射器辐射出、两种光子的动量之比约为0.84 C．用光照射时，飞出阴极光电子的最大初动能为 D．若增大光线发射器的光照强度，光电流一直增大 2. 玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为、、的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为，光速为。下列说法正确的是（　　） A．频率为的光，其动量为 B．若原子从跃迁至能级，入射光的频率为 C．频率为和的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为 D．频率为和的两种光分别射入双缝间距为，双缝到屏的距离为的干涉装置、产生的干涉条纹相邻亮条纹间距之差为 3. 用相同装置做两种单色光的双缝干涉实验，干涉图样如图甲；用不同色光做光电效应实验，光电流与电压的关系如图乙；氢原子的局部能级图及三种能级跃迁如图丙。则（　　） A．甲图中的①的光子动量比②的光子动量小 B．乙图中的①的光子频率比②的光子频率大 C．若甲图中的①光对应乙图的②光，则甲图中的②光可能与乙图中的③光对应 D．若乙图中的②光对应丙图的②光，则乙图中的①光可能与丙图的①光对应 4. 用频率为的单色光照射阴极K时，能发生光电效应。下面关于光电效应常见的四个图像说法正确的是（　　） A．甲图表示光电子的最大初动能Ek与入射光频率的图像，斜率为普朗克常量的倒数 B．乙图表示颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图像，强黄光的饱和光电流大，是因为照射时间长 C．丙图表示颜色不同的光，光电流与电压的关系图像，蓝光的频率小，遏止电压大，光电子最大初动能大 D．丁图表示遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像，普朗克常量h即为图线的斜率k与电子电荷量e的乘积，即h＝ke 5. 用蓝光照射密封在真空管中的两种不同金属材料Ⅰ、Ⅱ，完成光电效应实验。电路图如图甲所示，得到遏止电压Uc与入射光频率的关系，如图乙所示，已知电子电荷量为e，则下列说法正确的是（　　） A．Ⅰ的截止频率比Ⅱ的小 B．Ⅰ的逸出功比Ⅱ的大 C．Ⅰ发生光电效应的时间较短 D．由图乙可算出普朗克常量 6. 波尔氢原子电子轨道示意图如图所示，2个处于能级的原子向低能级跃迁，已知普朗克常量为h，光速为c，下列说法正确的是（　　） A．最多可以产生6种不同频率的光子 B．最多可以产生4种不同频率的光子 C．产生光子的波长最长可能为 D．产生光子的波长最短可能为 7. 如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．Q的频率大于R的频率 B．P、Q产生的光电子在K处对应的最小德布罗意波长，P小于Q C．对应于图2中的交点M，单位时间到达阳极A的光电子数目，P等于Q D．玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，成功的解释了氢原子光谱的实验规律 8. 氢原子能级如图甲所示。用某一频率的光照射一群处于基态的氢原子后向低能级跃迁时能发出6种不同频率的光，分别用这些频率的光照射图乙电路的阴极K，其中只有2种不同频率的光甲、乙能够发生光电效应，用如图乙所示的电路研究光电效应规律，可得光电流I与电压U之间的关系如图丙所示，元电荷为e。下列说法正确的是（　　） A．当施加正向电压，滑片P向b端移动时，光电流I将一直增大 B．阴极K材料的逸出功大于12.09eV C．甲光光子能量更大，照射阴极K得到的光电流更大 D．图丙中2条图线对应的遏止电压，有 9. 如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　） A．M、N间距离增大时电场力对电子做功也增大 B．逸出的电子到达N时的最大动能 C．若增加此紫外线照射的强度，单位时间逸出的光电子数增多 D．若增加此紫外线照射的强度，逸出的光电子最大初动能增大 10. 在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别r1、r2，则下列说法正确的是（　　） A．原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变 B．径迹1可能是衰变后新核的径迹 C．若衰变方程是U→Th＋He，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117∶2 D．若衰变方程是U→Th＋He，则r1∶r2＝1∶45 11. 正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素注入人体，在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理产生清晰图像，则根据PET原理，判断下列表述正确的是（　　） A．在人体内衰变的方程是 B．正、负电子湮灭的方程是 C．在PET中，主要用途是作为示踪原子 D．在PET中，主要用途是参与人体的新陈代谢 12. 我国第四代反应堆——钍基熔盐堆能源系统（TMSR）研究已获重要突破。在相关中企发布熔盐反应堆驱动的巨型集装箱船的设计方案之后，钍基熔盐核反应堆被很多人认为是中国下一代核动力航母的理想动力。钍基熔盐核反应堆的核反应方程式主要包括两个主要的核反应，其中一个是：。已知核、、、的质量分别为是、、、，根据质能方程，物质的能量相当于。下列说法正确的是（    ） A．核反应方程中的， B．一个核裂变放出的核能约为 C．核裂变放出一个光子，若该光子撞击一个粒子后动量大小变小，则波长会变长 D．核反应堆是通过核裂变把核能直接转化为电能发电 13. 原子核的比结合能如图所示。下列说法正确的是（　　） A．核比核更稳定 B．核比核核子数多，比结合能大 C．核比核结合能大，比结合能小 D．两个核结合成核，需要吸收能量 14. 钚的放射性同位素衰变为铀核和新核，已知的质量为、的质量为和新核的质量为，且相当于的能量。其中衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A．衰变方程中的为中子 B．的平均核子质量小于 C．的比结合能是 D．该衰变过程放出的核能的数量级为 15. 玉兔二号月球车采用核电池来提供能量，其原理是将放射性同位素衰变时放出的核能转变为电能。玉兔二号月球车核电池的放射源是，其衰变方程为，的半衰期为88年。已知、α粒子、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，下列说法正确的是（　　） A．X的质子数为92 B．温度升高，的半衰期缩短 C．一个核衰变成X，释放的核能为 D．经过176年后，核电池内核的质量减少 16. 已知核反应方程：①；②；③；④.下列说法正确的是（    ） A．①是轻核聚变反应，是吸能反应 B．②是衰变反应，核反应过程共损失4个中子 C．③是人工核转变反应，由查德威克第一次实现人工转变 D．④是重核裂变反应，比比结合能小 17. 静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核衰变放出一个α粒子（即氦4原子核），其速度方向与磁场方向垂直。测得α粒子与反冲核轨道半径之比为30∶1，如图所示。已知原子核衰变过程动量守恒，电荷守恒，α粒子带2个单位元电荷，相对原子质量是4，则（　　） A．反冲核的原子序数为62 B．原放射性元素的原子序数是62 C．反冲核与α粒子的周期之比为1∶62 D．α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反 18. 如图所示，甲图是光电管中光电流与电压关系图像，乙图是放射性元素氡的质量和初始时质量比值与时间之间的关系图像，丙图是原子核的比结合能与质量数之间的关系图像，丁图是c、d两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，下列判断正确的是（    ） A．甲图，a光的光子能量小于b光的光子能量 B．乙图，100个氡经过3.8天剩余50个 C．丙图，比更稳定 D．丁图，用a光照射c、d金属，若c能发生光电效应，则d也一定可以 19. 我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次实现了太阳波段光谱成像的空间观测。氢原子由能级跃迁到能级时发出的光，对应的谱线为可见光区的四条谱线，分别为，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．光的波长大于光的波长 B．光子的能量大于光子的能量 C．对应的光子能量为0.54eV D．光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率 20. 如图所示，用能量为4.5eV的光照射光电管阴极，调节滑动变阻器，当电压表的示数达到1.5V时，微安表的示数恰好变为零。已知该光电管阴极材料在不同温度下的逸出功会有微小变化，在实验温度下，其逸出功的理论值范围是2.8~3.0eV。以下说法中合理的是（　　） A．本次实验中光电子的最大初动能为3.0eV B．若将实验装置整体移至强磁场环境中，微安表的读数一定增大 C．考虑逸出功的理论变化范围，此次实验结果与理论值不完全相符 D．若换用光子能量为2.5eV的光照射，且保证光强不变，微安表可能无示数 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 原子结构与原子核模型 【模型1　光电效应以及图像】 【模型构建】 光电效应是光的粒子性的核心体现，相关图像题是物理的高频题型，核心逻辑是结合爱因斯坦光电效应方程，分析图像的斜率、截距、坐标点的物理意义，定量求解逸出功、普朗克常量、极限频率等关键物理量 【模型剖析】 一、光电效应规律和光电效应方程的应用 1．与光电效应有关的两组概念对比 (1)光电子的初动能与光电子的最大初动能：从金属表面直接向外飞出的光电子，只需克服原子核的引力做功，此时，光电子具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。 (2)光电流与饱和光电流的决定因素：光电流与入射光的强度和所加电压有关；饱和光电流是光电流的最大值，与所加电压无关，随入射光强度的增大而增大。 2．两条对应关系 (1)入射光频率一定，光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 3．三个重要关系式 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。 (2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。 (3)逸出功与极限频率的关系W0＝hν0。 二、光电效应图像 图像名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量 最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0 ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h 颜色相同、强度不同 的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点 ②饱和光电流I m：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率ν0：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压) 【题目示例】 用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线如图，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，由图可知(　　) A．该金属的截止频率为4.27×1014 Hz B．该金属的截止频率为5.5×1014 Hz C．该图线的斜率表示普朗克常量 D．该金属的逸出功约为1.77 eV 【推理过程】 [解析]　由光电效应方程Ek＝hν－W0，可知图线的横截距表示该金属的截止频率，则νc＝4.27×1014 Hz，故A正确，B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0可知，该图线的斜率表示普朗克常量，故C正确；该金属的逸出功W0＝hνc＝ eV≈1.77 eV，故D正确。 【变式探究】 研究光电效应的电路图如图所示，入射光照射由某种金属制成的阴极K，发生光电效应，光电子从阴极K运动到阳极A，在电路中形成光电流。已知该种金属的极限频率为ν0，电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　) A．若电源M端为正极，光强不变，向右移动滑动变阻器的滑片，则电流表示数一定不断增大 B．若电源N端为正极，则电压表的示数为时，电流表示数恰好为零 C．若电源N端为正极，入射光频率等于2ν0，则当电压表示数为时，电流表示数恰好为零 D．若电源M端为正极，入射光的频率ν<ν0，则向右滑动滑动变阻器的滑片，可以产生光电流 [解析]　若电源M端为正极，光强不变，饱和光电流不变，在光电流达到饱和值之前，向右移动滑动变阻器的滑片，A、K两极间的电压增大，电路中电流增大，当光电流达到饱和值之后，A、K两极间的电压增大，电路中的电流保持不变，A错误；根据爱因斯坦光电效应方程可知，当入射光频率为ν(ν>ν0)时，光电子的最大初动能为Ek＝hν－hν0，若电源N端为正极，电路中电流刚好变为零时，K、A两极间电压为遏止电压，设为Uc，根据动能定理得eUc＝Ek，联立解得Uc＝，电流表的示数恰好为零时，电压表的示数为，而当入射光频率等于2ν0时，遏止电压Uc＝＝，此时电流表的示数为零，B错误，C正确；入射光的频率ν<ν0时，不会发生光电效应，阴极K没有光电子逸出，无论怎样改变滑动变阻器R的阻值，都不能产生光电流，D错误。 【模型2　波尔理论 跃迁】 【模型构建】 玻尔理论是解释氢原子光谱规律的核心模型，引入了量子化的概念，将原子的能量、轨道半径限定为分立的数值，成功解决了经典电磁理论解释原子稳定性的矛盾。能级跃迁是该理论的核心应用，常与光谱线、光子能量计算结合考查 【模型剖析】 1．玻尔的三条假设 (1)定态：原子只能处于一系列 不连续　的能量状态中，在这些能量状态中原子是 稳定　的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。 (2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝ Em－En　。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) (3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是 不连续的　，因此电子的可能轨道也是 不连续的　。 2．基态和激发态 原子能量最低的状态叫 基态　，其他能量较高的状态叫 激发态　。 3．氢原子的能级和轨道半径 (1)氢原子的能级公式：En＝ E1　(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ －13.6 eV　。 (2)氢原子的半径公式：rn＝ n2r1　(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。 4．氢原子的能级图 【题目示例】 “梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为(　　) A．ν0＋ν1＋ν3　　　　　　 B．ν0＋ν1－ν3 C．ν0－ν1＋ν3 D．ν0－ν1－ν3 【推理过程】 [解析]　原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ－EⅠ＝hν0，且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态Ⅰ的过程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，联立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故选D。 【变式探究】 为了研究大量处于n＝3能级的氢原子跃迁时的发光特点，现利用氢原子跃迁时产生的三种单色光照射同一个光电管，如图甲所示，移动滑动变阻器的滑片调节光电管两端电压，分别得到三种光照射时光电流与光电管两端电压的关系，如图乙所示，则对于a、b、c三种光，下列说法正确的是(　　) A．a、b、c光子的动量大小关系为pa<pc<pb B．a、b、c三种光从真空中进入同一介质后，在介质中的波长满足以下关系＝＋ C．用a光照射时逸出的光电子最大初动能最小 D．通过同一个单缝装置进行单缝衍射实验，中央亮条纹宽度c光最宽 [解析]　根据题图乙可知，a、b、c三种光的遏止电压关系为Uc>Ub>Ua，根据eUc＝hν－W0，可知νc>νb>va，由ν＝知λa>λb>λc，单缝衍射时，a光中央亮条纹最宽，D错误；由p＝知pa<pb<pc，A错误；若这三种光是原子从能级n＝3跃迁到较低能级时发出的光，根据跃迁原理可得h＝h＋h，整理得＝＋，进入同一种介质后，由于介质对三种光的折射率不一样，造成波长发生变化，所以不再满足上述关系，B错误；a光的遏止电压最小，根据eUc＝Ek可知，a光照射时逸出的光电子最大初动能最小，C正确。 【模型3　原子核的衰变　半衰期】 【模型构建】 原子核的衰变与半衰期是原子核物理的基础内容，核心逻辑是衰变的自发放射性、衰变过程的守恒规律、半衰期的统计性规律。该模型常与核反应方程书写、放射性同位素应用结合考查 【模型剖析】 1．α衰变和β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个He射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 2H＋2n→He n→H＋e 匀强磁场中轨迹形状 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 注意：原子核衰变是原子核内部质子与中子的变化，与原子核外的电子无关。1个质子也可以变成1个中子放出正电子。 2．衰变次数的计算方法 先根据质量数守恒确定α衰变次数，再根据电荷数守恒确定β衰变次数。 3．对半衰期的理解 (1)根据半衰期的概念，可总结出公式 N余＝，m余＝ 式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。 (2)适用条件：半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变。 4．裂变、聚变、核反应类型及核反应方程 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U→Th＋He β衰变 自发 Th→Pa＋e 人工转变 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be→C＋n (查德威克发现中子) Al＋He→P＋n 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 P→Si＋e 重核裂变 比较容易进行人工控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 很难控制 H＋H→He＋n 5．核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。 (2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。 (3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 【题目示例】 卢瑟福设计的一个实验如图所示：他在铅块上钻了一个小孔，孔内放入一点镭，使射线只能从这个小孔里发出，随后他将射线引入磁场中，发现射线立即分成三束，他把三束射线分别命名为α射线、β射线、γ射线。基于对这三种射线的深入分析，卢瑟福获得了1907年的诺贝尔奖。以下对这三束射线描述准确的是(　　) A．α射线的穿透能力最弱，容易被物体吸收 B．β射线在真空中的运动速度是光速 C．γ射线本质上是波长极短的电磁波，电离能力极强 D．β射线带负电，是来自镭原子的核外电子 【推理过程】 [解析]　α射线穿透能力最弱，电离作用强，容易被物体吸收，故A正确；β射线的速度约是光速的99%，故B错误；γ射线是一种波长很短的电磁波，电离能力极弱，故C错误；β射线(高速电子束)带负电，是由一个中子转变成一个质子后释放的，故D错误。 【变式探究】 (多选)有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核，发生衰变放射出某种粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2。下列说法正确的是(　　) A．原子核发生α衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量比 B．衰变形成的两个粒子带同种电荷 C．衰变过程中原子核遵循动量守恒定律 D．衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q1∶q2＝r1∶r2 [解析]　衰变后两个新核速度方向相反，受力方向也相反，根据左手定则可判断出，带同种电荷，所以衰变是α衰变，衰变后的新核由洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，可得r＝，衰变过程遵循动量守恒定律，即mv相同，所以半径与电荷量成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但无法求出质量比，故A、D错误，B、C正确。 【模型4　对结合能和比结合能的理解　核能的计算】 【模型构建】 结合能与比结合能是描述原子核稳定性的核心物理量，核能计算的本质是利用质量亏损和质能方程，求解原子核结合或分裂过程中释放的能量。该内容常与核反应方程、衰变、裂变 / 聚变现象结合考查 【模型剖析】 1．对质能方程的理解 (1)E＝mc2的含义：物体的总能量和它的质量成正比关系。 (2)ΔE＝Δmc2的含义：释放的核能与质量亏损成正比关系，但不是转化关系。 (3)对质量亏损的理解：“质量亏损”但质量数守恒，原因是每个核子的质量减小了。“质量亏损”并不是质量消失，而是由静止的质量变成运动的质量。 2．对比结合能的理解 (1)比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。 (2)中等质量原子核的比结合能最大，平均每个核子的质量最小。 (3)当重核分裂成中等核，或轻核结合成中等核时，核子的比结合能都增加，发生质量亏损并释放出核能。 3．计算核能的方法 (1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应过程中质量亏损的千克数乘以真空中光速的平方，即ΔE＝Δmc2。 (2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，得ΔE＝质量亏损的原子质量单位数×931.5 MeV。 (3)根据平均结合能来计算核能 原子核的结合能＝平均结合能×核子数。 (4)有时可结合动量守恒和能量守恒进行分析计算，此时应注意动量、动能关系式p2＝2mEk的应用。 【题目示例】 已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1,1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是(　　) A．核反应方程式为H＋H―→He＋n B．氘核的比结合能比氦核的大 C．氘核与氚核的间距达到10－10 m就能发生核聚变 D．4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV 【推理过程】 [解析]　根据核反应过程遵循质量数守恒和电荷数守恒可知，该核反应方程式为H＋H―→He＋n，A错误；比结合能越大，原子核越稳定，又聚变反应的生成物比反应物更稳定，故氦核的比结合能大于氘核的，B错误；氘核与氚核要想发生核聚变反应，应使它们之间的距离达到10－15 m以内，C错误；一个氘核和一个氚核发生核聚变反应亏损的质量Δm＝(2.0141＋3.016 1－4.002 6－1.008 7)u＝0.018 9 u，则一个氘核参与聚变释放的能量ΔE＝0.018 9×931.5 MeV≈17.6 MeV,4 g氘完全参与聚变释放出的能量E＝NAΔE≈2×6×1023×17.6 MeV≈2.11×1025 MeV，D正确。 【变式探究】 太阳目前处于主序星阶段，氢燃烧殆尽后将发生“氦闪”，进入红巨星阶段。“氦闪”是氦(He)聚变变成碳，2He→Be，Be极不稳定，短时间再结合一个氦变成碳的过程：Be＋He―→C。已知原子核的比结合能—质量数的图像如图，He的纵坐标为7.08，C的纵坐标为7.69，下列说法中正确的是(　　) A．原子核的结合能越大，原子核就越稳定 B．一次“氦闪”放出的核能为7.32 MeV C．氦4的核子平均质量小于碳12的核子平均质量 D．氦4的结合能为7.08 MeV [解析]　原子核的比结合能越大，原子核就越稳定，A错误；一次“氦闪”放出的核能为12×7.69 MeV－3×4×7.08 MeV＝7.32 MeV，B正确；反应过程中释放能量，核子有质量亏损，故氦4的核子平均质量大于碳12的核子平均质量，C错误；氦4的比结合能为7.08 MeV，结合能为4×7.08 MeV＝28.32 MeV，D错误。 【再次升华】 若两原子核发生核反应生成两种或两种以上的新生原子核过程中满足动量守恒的条件，则 m1v1＋m2v2＝m3v3＋m4v4＋… 若核反应过程中释放的核能全部转化为新生原子核的动能，由能量守恒得 m1v＋m2v＋ΔE＝m3v＋m4v＋… 1. 如图甲所示，用某种型号的光线发射器的光照射光电管。图乙为氢原子能级图，光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有、两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为、光单独照射光电管时产生的光电流与光电管两端电压的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为，下列说法正确的是（　　） A．丙图中和对应的是甲图中电源的正极接在左端 B．光线发射器辐射出、两种光子的动量之比约为0.84 C．用光照射时，飞出阴极光电子的最大初动能为 D．若增大光线发射器的光照强度，光电流一直增大 【答案】BC 【详解】A．和遏止电压，则电源右侧为正极，故A错误； B．光是跃迁发出光，光是跃迁发出光，则光子能量为，光子能量为，由 可知、光子的动量比约为0.84，故B正确； C．由，可知光照射时，飞出光电子的最大初动能为，故C正确； D．增大光照强度，光电流达到饱和电流后不再增大，故D错误。 故选BC。 2. 玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为、、的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为，光速为。下列说法正确的是（　　） A．频率为的光，其动量为 B．若原子从跃迁至能级，入射光的频率为 C．频率为和的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为 D．频率为和的两种光分别射入双缝间距为，双缝到屏的距离为的干涉装置、产生的干涉条纹相邻亮条纹间距之差为 【答案】C 【详解】A．根据玻尔理论，从n=3能级跃迁到n=1能级，辐射出的光子能量可得 ，光子的动量 联立可得 ，A错误； B．原子从低能级向高能级跃迁时，需要吸收特定频率的光子， ，因此，入射光的频率应为 ，B错误； C．根据光电方程 ，最大初动能的差值就等于入射光子能量的差值， ，结合 ，可得 ，C正确； D．双缝干涉的相邻亮条纹间距公式为 ，两种不同频率的入射光： ， 。 条纹间距之差为 。 因为 ，所以 ，因此 ，故D错误。 故选C。 3. 用相同装置做两种单色光的双缝干涉实验，干涉图样如图甲；用不同色光做光电效应实验，光电流与电压的关系如图乙；氢原子的局部能级图及三种能级跃迁如图丙。则（　　） A．甲图中的①的光子动量比②的光子动量小 B．乙图中的①的光子频率比②的光子频率大 C．若甲图中的①光对应乙图的②光，则甲图中的②光可能与乙图中的③光对应 D．若乙图中的②光对应丙图的②光，则乙图中的①光可能与丙图的①光对应 【答案】AD 【详解】A．甲图属于干涉实验，根据可知，①的光子波长大，根据可知，①的光子动量比②的光子动量小，故A正确； B．根据 可知，发生光电效应时，频率越大的光对应的遏止电压越大，所以由图乙可知②光的频率比①光的大，故B错误； C．甲图中的①光波长大，频率小，②光频率大，若甲图中的①光对应乙图的②光，则甲图中的②光不可能与乙图中的③光对应，故C错误； D．图乙可知②光的频率比①光的大，若乙图中的②光对应丙图的②光，则乙图中的①光可能与丙图中的①光对应，故D正确。 故选AD。 4. 用频率为的单色光照射阴极K时，能发生光电效应。下面关于光电效应常见的四个图像说法正确的是（　　） A．甲图表示光电子的最大初动能Ek与入射光频率的图像，斜率为普朗克常量的倒数 B．乙图表示颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图像，强黄光的饱和光电流大，是因为照射时间长 C．丙图表示颜色不同的光，光电流与电压的关系图像，蓝光的频率小，遏止电压大，光电子最大初动能大 D．丁图表示遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像，普朗克常量h即为图线的斜率k与电子电荷量e的乘积，即h＝ke 【答案】D 【详解】A．由爱因斯坦光电效应方程可知 即图像斜率为普朗克常量，故A错误； B．颜色相同，强度不同的光照射同一金属，饱和光电流的强弱只与入射光的强度有关，与照射时间无关，故B错误； C．蓝光的频率比黄光大。当照射同一金属时，逸出功相同，由 可知，蓝光的遏止电压大，最大初动能大，故C错误； D．由 遏止电压与入射光频率的关系 即斜率为 所以，故D正确。 故选D。 5. 用蓝光照射密封在真空管中的两种不同金属材料Ⅰ、Ⅱ，完成光电效应实验。电路图如图甲所示，得到遏止电压Uc与入射光频率的关系，如图乙所示，已知电子电荷量为e，则下列说法正确的是（　　） A．Ⅰ的截止频率比Ⅱ的小 B．Ⅰ的逸出功比Ⅱ的大 C．Ⅰ发生光电效应的时间较短 D．由图乙可算出普朗克常量 【答案】A 【详解】A．根据爱因斯坦光电效应方程结合动能定理 则 由图像的图线与横轴的交点表示截止频率，则 则Ⅰ的截止频率比Ⅱ的小，故A正确； B．根据逸出功与截止频率的关系可知截止频率大的金属，逸出功也大，故Ⅰ的逸出功比Ⅱ的小，故B错误； C．光电效应几乎是瞬间发生的，可认为所有金属发生光电效应的时间均一样，故C错误； D．由图像的斜率 可知普朗克常量，故D错误。 故选A。 6. 波尔氢原子电子轨道示意图如图所示，2个处于能级的原子向低能级跃迁，已知普朗克常量为h，光速为c，下列说法正确的是（　　） A．最多可以产生6种不同频率的光子 B．最多可以产生4种不同频率的光子 C．产生光子的波长最长可能为 D．产生光子的波长最短可能为 【答案】B 【详解】AB．2个处于E4能级的原子向低能级跃迁，可能的情况是n=4→n=3→n=2→n=1三种，另外加上n=4→n=2→n=1或n=4→n=3→n=1，或者n=4→n=1，最多可以产生4种不同频率的光子，故A错误，B正确； CD．在以上的几种情况中，能量值最小的为n=4→n=3，对应的波长最长为 能量值最大的为n=4→n=1，对应的波长最短为，故CD错误。 故选B。 7. 如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．Q的频率大于R的频率 B．P、Q产生的光电子在K处对应的最小德布罗意波长，P小于Q C．对应于图2中的交点M，单位时间到达阳极A的光电子数目，P等于Q D．玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，成功的解释了氢原子光谱的实验规律 【答案】ACD 【详解】A．根据 因Q的遏止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，故A正确； B．同理可知，P、Q产生的光电子在K处时Q的最大初动能比P的大，根据 可知对应的最小德布罗意波长，P大于Q，故B错误； C．对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，故C正确； D．玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，成功解释了氢原子光谱的实验规律，故D正确。 故选ACD。 8. 氢原子能级如图甲所示。用某一频率的光照射一群处于基态的氢原子后向低能级跃迁时能发出6种不同频率的光，分别用这些频率的光照射图乙电路的阴极K，其中只有2种不同频率的光甲、乙能够发生光电效应，用如图乙所示的电路研究光电效应规律，可得光电流I与电压U之间的关系如图丙所示，元电荷为e。下列说法正确的是（　　） A．当施加正向电压，滑片P向b端移动时，光电流I将一直增大 B．阴极K材料的逸出功大于12.09eV C．甲光光子能量更大，照射阴极K得到的光电流更大 D．图丙中2条图线对应的遏止电压，有 【答案】D 【详解】A．当施加正向电压，滑片P向b端移动时，正向电压增大，光电流先增大，当达到饱和光电流后，光电流不再增大，故A错误； B．用某一频率的光照射一群处于基态的氢原子后能发出6种频率的光，根据，解得 其中只有2种不同频率的光甲、乙能够发生光电效应，说明这2种光的频率较高，能量较大，能使阴极发生光电效应，而能量较小的光不能；第一种光对应氢原子从跃迁到，辐射光子的能量为 第二种光对应氢原子从跃迁到，辐射光子的能量为 可知阴极材料的逸出功小于12.09eV，故B错误； C．根据光电效应方程和动能定理可得 由图丙可知，甲光对应的遏止电压更小，对应的光子能量更小，故C错误； D．对于乙光有， 对于甲光有， 联立解得，故D正确。 故选D。 9. 如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　） A．M、N间距离增大时电场力对电子做功也增大 B．逸出的电子到达N时的最大动能 C．若增加此紫外线照射的强度，单位时间逸出的光电子数增多 D．若增加此紫外线照射的强度，逸出的光电子最大初动能增大 【答案】BC 【详解】AB．根据动能定理，有 可知逸出的电子到达N时最大动能为，电场力对电子做功只与两板间的电压有关，与两板间距无关，故A错误，B正确； CD．若增加此紫外线照射的强度，单位时间发生光电效应的粒子数目增多，则逸出的光电子数增多，根据爱因斯坦光电效应方程可知，逸出的光电子最大初动能不变，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别r1、r2，则下列说法正确的是（　　） A．原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变 B．径迹1可能是衰变后新核的径迹 C．若衰变方程是U→Th＋He，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117∶2 D．若衰变方程是U→Th＋He，则r1∶r2＝1∶45 【答案】BD 【详解】A．原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律有 可知衰变生成的两粒子动量等大反向，两粒子速度方向相反，若圆1的速度方向向上顺时针做圆周运动，则圆2的速度v2方向向下顺时针做圆周运动，由左手定则知，两粒子都带正电，发生的是α衰变；若圆1的速度方向向下逆时针做圆周运动，则圆2的速度v2方向向上逆时针做圆周运动，由左手定则知，两粒子都带负电，不符合实际，即不可能发生的是β衰变，故A错误； B．由粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力有 解得 因为两者动量大小相等，则电荷量大的半径小，由于新核的电荷量大于放出粒子的电荷量，则圆1应为衰变后的新核，故B正确； C．若衰变方程是U→Th＋He，粒子的动能，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为，故C错误； D．设半径为r1的圆为放出新核的运动轨迹，半径为r2的圆为粒子的运动轨迹，则 ，故D正确。 故选BD。 11. 正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素注入人体，在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理产生清晰图像，则根据PET原理，判断下列表述正确的是（　　） A．在人体内衰变的方程是 B．正、负电子湮灭的方程是 C．在PET中，主要用途是作为示踪原子 D．在PET中，主要用途是参与人体的新陈代谢 【答案】AC 【详解】A．发生β⁺衰变时，质子数减少1，质量数不变，生成和正电子。衰变方程为： ，故A正确； B．正、负电子湮灭时需满足动量守恒，会生成两个γ光子，方程为，故B错误； C．具有放射性，其作用是通过衰变释放正电子进行定位，因此主要作为示踪原子，故C正确； D．的半衰期短，不会参与长期代谢，其作用为示踪而非代谢，故D错误。 故选AC。 12. 我国第四代反应堆——钍基熔盐堆能源系统（TMSR）研究已获重要突破。在相关中企发布熔盐反应堆驱动的巨型集装箱船的设计方案之后，钍基熔盐核反应堆被很多人认为是中国下一代核动力航母的理想动力。钍基熔盐核反应堆的核反应方程式主要包括两个主要的核反应，其中一个是：。已知核、、、的质量分别为是、、、，根据质能方程，物质的能量相当于。下列说法正确的是（    ） A．核反应方程中的， B．一个核裂变放出的核能约为 C．核裂变放出一个光子，若该光子撞击一个粒子后动量大小变小，则波长会变长 D．核反应堆是通过核裂变把核能直接转化为电能发电 【答案】C 【详解】A．根据电荷数守恒和质量数守恒可得， 解得，，故A错误； B．亏损的质量为 则一个核裂变放出的核能为，故B错误； C．根据，核裂变放出一个光子，若该光子撞击一个粒子后动量大小变小，则波长会变长，故C正确； D．核反应堆通过核裂变将核能转化为内能，再经热机转化为机械能，最终转化为电能，而非直接转化，故D错误。 故选C。 13. 原子核的比结合能如图所示。下列说法正确的是（　　） A．核比核更稳定 B．核比核核子数多，比结合能大 C．核比核结合能大，比结合能小 D．两个核结合成核，需要吸收能量 【答案】C 【详解】A．由图像可知，质量数居中时，比结合能越大，原子核越稳定，但是核比结合能显然小于核，所以核更稳定，故A错误。 B．核比核更靠近中等核，所以核比结合能大，故B错误。 C．核比核更靠近中等核，所以核比结合能小，但是核核子更多，结合能大，故C正确。 D．两个核结合成核有质量损失，释放能量，故D错误。 故选C。 14. 钚的放射性同位素衰变为铀核和新核，已知的质量为、的质量为和新核的质量为，且相当于的能量。其中衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A．衰变方程中的为中子 B．的平均核子质量小于 C．的比结合能是 D．该衰变过程放出的核能的数量级为 【答案】D 【详解】A．衰变方程中，钚衰变为铀，原子序数减少2，质量数减少4，符合衰变特征，放出氦核。因此，X应为α粒子而非中子，故A错误； B．比结合能高的核更稳定。衰变产物铀比钚更稳定，说明铀的比结合能更高。比结合能与平均核子质量成反比，因此的平均核子质量大于，故B错误； C．比结合能是原子核总结合能除以核子数。表达式对应的是衰变释放的核能，而并不是钚的比结合能，故C错误； D．质量亏损 释放能量 换算为焦耳：，数量级为，故D正确。 故选D。 15. 玉兔二号月球车采用核电池来提供能量，其原理是将放射性同位素衰变时放出的核能转变为电能。玉兔二号月球车核电池的放射源是，其衰变方程为，的半衰期为88年。已知、α粒子、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c，下列说法正确的是（　　） A．X的质子数为92 B．温度升高，的半衰期缩短 C．一个核衰变成X，释放的核能为 D．经过176年后，核电池内核的质量减少 【答案】ACD 【详解】A．根据质量数和电荷数守恒得到X的质子数为92，故A正确； B．元素的半衰期是由放射性元素本身决定的，与原子所处的物理状态和化学状态无关，故B错误； C．由爱因斯坦质能方程可知一个钚衰变成X，释放的核能为，故C正确； D．由半衰期公式可得，故D正确； 故选ACD。 16. 已知核反应方程：①；②；③；④.下列说法正确的是（    ） A．①是轻核聚变反应，是吸能反应 B．②是衰变反应，核反应过程共损失4个中子 C．③是人工核转变反应，由查德威克第一次实现人工转变 D．④是重核裂变反应，比比结合能小 【答案】B 【详解】A．反应①为轻核聚变，聚变反应释放能量，故为放能反应，故A错误； B．反应② 质量数守恒：234 = 206 + 7×4 + 4×0 = 234 电荷数守恒：90 = 80 + 7×2 + 4×(-1) = 90 此反应为α衰变和β⁻衰变的组合（自发衰变）。 中子数变化：原中子数 = 234 - 90 = 144 产物中子数 = (206 - 80) + 7×(4 - 2) = 126 + 14 = 140 β⁻衰变中，4个中子转化为质子，中子损失4个。总损失中子数 = 144 - 140 = 4，故B正确； C．反应③为人工核转变（α粒子轰击氮核生成氧和质子），由卢瑟福首次实现，而非查德威克，故C错误； D．反应④为重核裂变。根据比结合能曲线，中等质量核（如Kr-89）的比结合能高于较重核（如Ba-144），故D错误。 故选B。 17. 静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核衰变放出一个α粒子（即氦4原子核），其速度方向与磁场方向垂直。测得α粒子与反冲核轨道半径之比为30∶1，如图所示。已知原子核衰变过程动量守恒，电荷守恒，α粒子带2个单位元电荷，相对原子质量是4，则（　　） A．反冲核的原子序数为62 B．原放射性元素的原子序数是62 C．反冲核与α粒子的周期之比为1∶62 D．α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反 【答案】BD 【详解】ABD．静止的原子核发生衰变，由动量守恒定律可知，反冲核与α粒子的动量大小相等，方向相反，由洛伦兹力提供向心力得 解得 由题意知rα∶r反＝30∶1 则反冲核的电荷量 反冲核的原子序数为60，由电荷守恒可知原放射性原子核的电荷量为 则它的原子序数为62，故A错误，BD正确； C．粒子在磁场中的周期 因不知道反冲核与α粒子的质量之比，所以二者周期之比也不确定，故C错误。 故选BD。 18. 如图所示，甲图是光电管中光电流与电压关系图像，乙图是放射性元素氡的质量和初始时质量比值与时间之间的关系图像，丙图是原子核的比结合能与质量数之间的关系图像，丁图是c、d两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，下列判断正确的是（    ） A．甲图，a光的光子能量小于b光的光子能量 B．乙图，100个氡经过3.8天剩余50个 C．丙图，比更稳定 D．丁图，用a光照射c、d金属，若c能发生光电效应，则d也一定可以 【答案】C 【详解】A．由甲图可知a光的遏止电压大，根据 可知a光电子的最大初动能大，a光的频率高，可知a光的光子能量大于b光的光子能量，故A错误； B．半衰期是针对大量的原子核的统计性规律，对少量原子核不适用，故B错误； C．的比结合能更大，故比更稳定，故C正确； D．根据 可得 可知当频率相等时，金属c遏止电压大，所以c的逸出功小，c能发生光电效应，则d不一定可以，故D错误。 故选C。 19. 我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次实现了太阳波段光谱成像的空间观测。氢原子由能级跃迁到能级时发出的光，对应的谱线为可见光区的四条谱线，分别为，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．光的波长大于光的波长 B．光子的能量大于光子的能量 C．对应的光子能量为0.54eV D．光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率 【答案】A 【详解】AB．根据 可知光子能量越大，波长越小；结合图像，根据玻尔理论跃迁规律可知，光子的能量 光子的能量 故光的波长大于光的波长，故A正确，B错误； C．对应的光子能量为，故C错误； D．光的频率由光源决定，与介质无关，所以光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率，故D错误。 故选A。 20. 如图所示，用能量为4.5eV的光照射光电管阴极，调节滑动变阻器，当电压表的示数达到1.5V时，微安表的示数恰好变为零。已知该光电管阴极材料在不同温度下的逸出功会有微小变化，在实验温度下，其逸出功的理论值范围是2.8~3.0eV。以下说法中合理的是（　　） A．本次实验中光电子的最大初动能为3.0eV B．若将实验装置整体移至强磁场环境中，微安表的读数一定增大 C．考虑逸出功的理论变化范围，此次实验结果与理论值不完全相符 D．若换用光子能量为2.5eV的光照射，且保证光强不变，微安表可能无示数 【答案】D 【详解】A．由遏止电压可知，光电子的最大初动能为，故A错误； B．强磁场并不会必然增加光电子数或其能量，无法保证微安表读数一定增大，故B错误； C．实验测得逸出功约为 正好在2.8~3.0eV的理论范围内，故C错误； D．若换用能量2.5eV的光照射，低于该材料2.8~3.0eV的逸出功，不能发生光电效应，则无光电子发射，微安表读数为零，故D正确。 故选D。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $