（练习）期末复习专题二：应用与解决问题·分数、比、百分数的应用【专项训练】-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末复习专题二：应用与解决问题·分数、比、百分数的应用 【专项训练】 一、填空题。 1．围棋小组人数比书法小组人数多，这里把( )看作“1”，围棋小组的人数是书法小组的( )。 2．近日，小亮、小强和小丽三人参加了“爱心捐款”活动，他们的捐款情况如图，算式“”是先求( )的捐款数，再求( )的捐款数。 3．某小学2022年一年级新生有420人，2023年比2022年减少了，这所小学2023年一年级新生有( )人。 4．一本故事书共120页。晨晨从头开始看，第一天看的比总页数的多5页，第二天看了第一天的，第三天应从第( )页开始看。 5．一瓶果酱有千克，聪聪家5天吃完。平均每天吃( )千克，相当于( )克。 6．今年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年。《南京照相馆》《731》等一批以铭记抗战历史、赓续抗战精神为主题的影片正陆续登上银幕。其中《南京照相馆》在7月25日首映当天，观影人次约400万，是7月26日的观影人次的，7月26日观影人次约( )万。 7．三坊七巷是福州最具代表性的历史文化街区之一，也是福州的文化象征。春节来临之际，为增加节日氛围，政府请工程队对古街进行装扮。如果甲工程队单独完成需要6天，乙工程队单独完成需要8天，如果两队合作，需要( )天完成。 8．将康乃馨、木兰花、满天星按3∶2∶4配成一束花，木兰花占这束花总量的，满天星是康乃馨的。 9．有一种糖水，糖与水的质量之比是1∶20，在420克这样的糖水中，再加入5克糖，这时糖与糖水的质量之比是( )。 10．为了迎接运动会，同学们做了35面黄旗，40面红旗，做的黄旗比红旗少( )面，少( )%。 11．花生仁的出油率是45%，现有500千克的花生仁能榨出( )千克花生油。 12．一个计算器，若卖100元，可赚进货价的25%；若卖120元，则可赚( )%。 二、解答题。 13．袁隆平院士一生都致力于杂交水稻技术的研究，杂交水稻每公顷产量屡创新高。2015年平均产量约为每公顷16吨，2021年平均产量约为每公顷20吨，稳居世界第一。2021年比2015年每公顷约增产百分之几？ 14．2024年在巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会，中国代表团共获得24枚铜牌，获得金牌数量比铜牌多，中国代表团获得金牌多少枚？ 15．5G基站是5G网络的核心设备，提供无线覆盖，实现有线通信网络与无线终端之间的无线信号传输。截至2022年5月，中国已建成5G基站近160万个，比截至2021年6月时建成的数量多，截至2021年6月建成5G基站多少万个？（列方程解答） 16．一款冰箱在促销中，第一次比原价3200元降低了10%，第二次在这个基础上又降低了10%。这款冰箱现价多少元？ 17．一根电线长80米，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，第二次用去多少米？ 18．建设商场一套学习桌的价格是720元，其中椅子的价格是桌子的，桌子和椅子的价格分别是多少元？ 19．李叔叔接到加工一批玩具的订单。第一周加工了总订单的，第二周加工了总订单的，已知两周一共加工了140个玩具。李叔叔一共要加工多少个玩具？ 20．在游览长城时，爸爸指着城墙上那些人为的“伤痕”告诉思思：“保护文物是每个人应尽的责任和义务，因此，我们不能再给长城添加‘伤痕’了。”现安排甲、乙两队对城墙上的“伤痕”进行清理，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。如果乙队单独做4天，剩下的由甲、乙两队合作完成，还需要多少天能完成任务？ 21．梧州到南宁之间的高速公路全程大约360千米。一辆客车与一辆货车同时从两地出发，相向而行。经过2小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4。客车每小时行驶多少千米？ 22．黑火药是中国古代的四大发明之一，距今已有1000多年的历史。黑火药是由火硝、硫磺和木炭按15∶2∶3的质量比配制而成。如果配制黑火药时用了24g硫磺，那么火硝和木炭分别用了多少克？ 23．一堆煤，第一天运走的吨数与剩下吨数的比是1∶3，第二天运走4.5吨，这两天正好运走了这堆煤的。这堆煤有多少吨？ 24．一辆汽车从A地开往B地，已行驶了全程的40%，离B地还有120千米，这辆汽车已行驶了多少千米？（先画线段图分析，再解答） 25．小文热爱科学，喜欢创新。有一天，他在阅读科学实验书籍时遇到了一个陌生的概念——“饱和盐水”。在查阅资料后，他收集到了以下几条信息。请你阅读并理解信息，再解决问题。 资料一：盐水浓度的计算方法：。 资料二：饱和盐水是指在一定温度下盐水中所含盐量达到最大限度（不能再溶解），如：水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%。 （1）把24克盐放入216克水中，充分搅拌，全部溶解。盐水的浓度是多少？ （2）如果把盐水加热到50℃，还能再放入多少克盐，这杯盐水就会变成饱和盐水？（得数保留整数） （3）小文把这杯饱和盐水与300克含盐率为10%的盐水混合，现在盐水的含盐率是多少？（百分号前保留一位小数） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 没有路的时候，我们会迷路；路多了的时候，我们也会迷路， 因为我们不知道该到哪里去。故事总要有结東的时候，但不是每个 人都有尾声的。 —迟子建《额尔古纳河右岸》 第1页共15页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末复习专题二：应用与解决问题•分数、比、百分数的应用 【专项训练】 踢日期： ⊙用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.围棋小组人数比书法小组人数多子，这里把( )看作1”，围棋小组的人数是书法小 组的( )。 【答案】 书法小组人数 5 【分析】把书法小组人数看作单位1”，围棋小组人数比书法小组人数多，则围棋小组的人 数是书法小组人数的(1+子)， 据此解答。 【详解】根据分析： 1+片 所以把书法小组人数看作单位1，国棋小组的人数是书法小组的。 2.近日，小亮、小强和小丽三人参加了“爱心捐款活动，他们的捐款情况如图，算式100×4×， 58 是先求( )的捐款数，再求( )的捐款数。 小亮 100元 小强 小丽上上 【答案】 小强 小丽 【分析】由图可得，小强的捐款数是小亮的，小丽的捐款数是小强的令：根据求一个数的几 分之几用乘法，所以算式中100×是先求小强的捐款数， 用结果再×则求的是小丽的捐款数。 81 据此解答。 第2页共15页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】由分析可得，算式100×4x是先求小强的捐款数，再求小丽的捐款数。 58 3.某小学2022年一年级新生有420人，2023年比2022年减少了}，这所小学2023年一年级 新生有( )人。 【答案】315 【分析】先确定本题的单位1”是2022年新生人数420人，再根据求比一个数多（少）几分之 几的数是多少，单位1”已知，用乘法计算，即单位1的量×(1±几分之几)。 【详解】420×(1-) =420~ =315(人) 因此，某小学2022年一年级新生有420人，2023年比2022年减少了}，这所小学2023年一 年级新生有315人。 4.一本故事书共120页。晨晨从头开始看，第一天看的比总页数的多5页，第二天看了第 一天的，第三天应从第( )页开始看。 【答案】64 【分析】先计算第一天看的页数：第一天看的页数=总页数×}十5；再算第二天看的页数：第 二天看的页数=第一天看的页数<；接着计算前两天看的总页数：前两天看的总页数=第一 天看的页数十第二天看的页数：最后算第三天开始看的页数，它是前两天看的总页数的下一页， 所以用前两天看的总页数加1即可。 【详解】120x4+5 =30+5 =35(页) 35×专28（页） 35+28=63(页) 63+1=64（页) 第三天应从第64页开始看。 第3页共15页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5,一瓶果酱有4千克，聪聪家5天吃完。平均每天吃( )千克，相当于( )克。 【答案】 005 50 【分析】用果酱的总重量：千克除以平均吃的天数5天即可求出平均每天吃几千克。 根据1千克=1000克，用求出的千克数乘进率1000即可换算为克。 【详解】5-；名-05（千克） -4^520 0.05×1000=50(克) 平均每天吃0.05千克，相当于50克。 6.今年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年。《南京照相馆》《731》等一 批以铭记抗战历史、赓续抗战精神为主题的影片正陆续登上银幕。其中《南京照相馆》在7 月25日首映当天，观影人次约400万，是7月26日的观影人次的号，7月26日观影人次约 )万 【答案】700 【分析】把7月26日的观影人次看作单位1”，根据分数除法的意义：已知一个数的几分之几 是多少，求这个数用除法解答，用7月25日观影人次(400万)除以号就是7月26日观影人 次。 【详解】40：号=400×=70（万） 7 所以7月26日观影人次约700万。 7.三坊七巷是福州最具代表性的历史文化街区之一，也是福州的文化象征。春节来临之际， 为增加节日氛围，政府请工程队对古街进行装扮。如果甲工程队单独完成需要6天，乙工程队 单独完成需要8天，如果两队合作，需要( )天完成。 【答案】4 【分析】先将工作总量看作单位求出甲队的工作效率为1-6=。、乙队的工作效率为1=8 再求出两队的工作效率和为（名十），最后用工作总量除以工作效率和，得到所需天 数。 【详解】1÷6= 6 第4页共15页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 18-专 1(信+) 二1÷24 7 =1×7 24 =4(天) 如果两队合作，需要号天完成。 8。将康乃架、木兰花、满天星按3：2：4配成一束花，木兰花占这束花总量的{， 满天 星是康乃馨的)」 () 【答案】号 【分析】将比的各项看成份数，这束花总量看作单位“1”，木兰花的对应份数÷总份数=木兰花 占这束花总量的几分之几：满天星对应份数÷康乃馨对应份数=满天星是康乃馨的几分之几。 【详解】2÷（3+2+4) =2÷9 43- 木兰花占这束花总量的行，满天星是康乃紫的。 9.有一种糖水，糖与水的质量之比是1：20，在420克这样的糖水中，再加入5克糖，这时 糖与糖水的质量之比是( ) 【答案】1：17 【分析】糖与水的质量之比是1：20，将糖看作1份，水看作20份，先用（1+20)计算出糖 水总份数，然后用420除以总份数计算出每一份的质量；再用每一份的质量乘糖的份数计算出 糖的质量；用420加上5计算出最终糖水的总质量，用原来糖的质量加上5计算出最终糖的质 量：最后根据比的意义写出糖和糖水的质量比，不是最简整数比的要根据比的基本性质化成最 简整数比。 第5页共15页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】420：(1+20)×1 =420-21×1 =20×1 =20（克) (20+5):(420+5) =25:425 =(25÷25):（425÷25) =1:17 有一种糖水，糖与水的质量之比是1：20，在420克这样的糖水中，再加入5克糖，这时糖与 糖水的质量之比是1：17。 10.为了迎接运动会，同学们做了35面黄旗，40面红旗，做的黄旗比红旗少( )面， 少( )%。 【答案】 5 12.5 【分析】用红旗的面数减去黄旗的面数即可；用红旗与黄旗的面数差除以红旗的面数即可。 【详解】40一35=5（面)；5÷40=12.5%，所以做的黄旗比红旗少5面，少12.5%。 11.花生仁的出油率是45%，现有500千克的花生仁能榨出( )千克花生油。 【答案】225 【分析】分析题目，把花生仁的质量看作单位1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法， 用花生仁的质量乘出油率即可得到榨出的花生油的质量。 【详解】500×45% =500×0.45 =225（千克) 花生仁的出油率是45%，现有500千克的花生仁能榨出225千克花生油。 12.一个计算器，若卖100元，可赚进货价的25%：若卖120元，则可赚( )%。 【答案】50 【分析】把计算器的进价看作单位1”，卖价是进价的(1十25%)，对应的是卖价100元，求 单位1，用100÷(1十25%)，求出进价：再用卖价120元一进价，再除以进价，再乘100%， 即可求可赚百分之几。 【详解】100÷（1+25%) 第6页共15页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =100÷1.25 =80(元) (120-80)÷80×100% =40÷80×100% =0.5×100% =50% 一个计算器，若卖100元，可赚进货价的25%；若卖120元，则可赚50%。 B组 能力提升题 二、解答题。 13.袁隆平院士一生都致力于杂交水稻技术的研究，杂交水稻每公顷产量屡创新高。2015年 平均产量约为每公顷16吨，2021年平均产量约为每公顷20吨，稳居世界第一。2021年比2015 年每公顷约增产百分之几？ 【答案】25% 【分析】用2021年平均产量与2015年平均产量的差，除以2015年平均产量，再乘100%，即 可求出2021年比2015年每公顷约增产百分之几。 【详解】(20一16)÷16×100% =4÷16×100% =0.25×100% =25% 答：2021年比2015年每公顷约增产25%。 14.2024年在巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会，中国代表团共获得24枚铜牌，获得 金牌数量比铜牌多子，中国代表团获得金牌多少枚？ 【答案】40枚 【分析】首先把获得铜牌的数量看作单位“1”，获得金牌的数量比获得的铜牌多，也就是获 得金牌的数量是获得铜牌数量的(1十号)。题中已知铜牌数量，所以用获得的钥牌数量乘(1 +子，即可求出金牌的数量。 【详解】获得金牌的数量为： 第7页共15页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 24x1+) =24*写 =40(枚) 答：中国代表团获得金牌40枚。 15.5G基站是5G网络的核心设备，提供无线覆盖，实现有线通信网络与无线终端之间的无 线信号传输。截至2022年5月，中国已建成5G基站近160万个，比截至2021年6月时建成 的数量多号.截至2021年6月建成5G基站多少万个？（列方程解答） 【答案】85万个 【分析】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，可列方程解答。 根据题意，列出等量关系式：截至2021年6月建成的基站数量十2021年6月建成的基站数量 的9被至2022年5月建成的基站数量。 假设截至2021年6月建成5G基站x万个，列出方程x+号x=160解答。 【详解】解：设截至2021年6月建成5G基站x万个。 17160 1 + 32x=160 1 r=160÷32 7 r=160x17 32 x=85 答：截至2021年6月建成5G基站85万个。 16.一款冰箱在促销中，第一次比原价3200元降低了10%，第二次在这个基础上又降低了10%。 这款冰箱现价多少元？ 【答案】2592元 【分析】把原价看作单位1”，第一次降价后的价格就是原价的(1一10%)；再把第一次降价 后的价格看作单位1”，现价就是第一次降价后的(1一10%)；根据百分数乘法的意义，求 个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】3200×（1-10%)×（1-10%) 第8页共15页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =3200×90%×90% =3200×0.9×0.9 =2880×0.9 =2592(元) 答：这款冰箱现价2592元。 17.一根电线长80米，第一次用去全长的；，第二次用去剩下的，第二次用去多少米？ 【答案】24米 【分析】把这根电线的总长度看作单位1，第一次用去全长的，剩下部分占全长的(1一4)， 第二次用去剩下的？，则第二次用去电线的长度占总长度的(1一子)×号，第二次用去电线的 长度=这根电线的总长度×(1-})×号，据此解答。 【详解】80×(1-子)×号 =80× 3×2 45 =60x号 =24(米) 答：第二次用去24米。 18.建设商场一套学习桌的价格是720元，其中椅子的价格是桌子的二，桌子和椅子的价格分 别是多少元？ 【答案】桌子600元：椅子120元 【分析】根据椅子的价格是桌子的可以设桌子的价格是x元，则椅子的价格是x元： 根据“一套学习桌的价格是720元可得出等量关系：桌子的价格十椅子的价格=一套学习桌的 价格，据此列出方程，并求出方程的解，即桌子的价格：再用一套学习桌的价格减去桌子的价 格，求出椅子的价格。 【详解】解：设桌子的价格是x元，则椅子的价格是x元。 x+5x=720 5720 6 第9页共15页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 1=7209 x=720x 6 x=600 椅子：720一600=120（元) 答：桌子的价格是600元，椅子的价格是120元。 19.李叔叔接到加工一批玩具的订单。第一周加工了总订单的，第二周加工了总订单的？， 已知两周一共加工了140个玩具。李叔叔一共要加工多少个玩具？ 【答案】240个 【分析】将玩具总个数看作单位两周共加工了总订单的（兮十子，两周共加工的个数 对应分率=玩具总个数，据此列式解答。 【详解】140〈兮+宁 > =140-1 =1409 =240(个) 答：李叔叔一共要加工240个玩具。 20.在游览长城时，爸爸指着城墙上那些人为的“伤痕告诉思思：保护文物是每个人应尽的 责任和义务，因此，我们不能再给长城添加伤痕？了。”现安排甲、乙两队对城墙上的伤痕 进行清理，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。如果乙队单独做4天，剩下的 由甲、乙两队合作完成，还需要多少天能完成任务？ 【答案】天 【分析】将清理工作总量看作单位“1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间”，分别求出甲、 乙两队的工作效率，再求出乙队4天完成的工作量，进而求出剩余的工作量：然后再根据“合 作时间=工作总量：工作效率和”用剩余工作量除以两队的工作效率之和，即可求出完成剩余的 工作量还需要的天数，据此解答。 【详解】甲队的工作效率：115=5 乙8队的工作效*：120=0 第10页共15页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末复习专题二：应用与解决问题·分数、比、百分数的应用 【专项训练】 一、填空题。 1．围棋小组人数比书法小组人数多，这里把( )看作“1”，围棋小组的人数是书法小组的( )。 【答案】 书法小组人数 【分析】把书法小组人数看作单位“1”，围棋小组人数比书法小组人数多，则围棋小组的人数是书法小组人数的（），据此解答。 【详解】根据分析： 1＋＝，所以把书法小组人数看作单位“1”，围棋小组的人数是书法小组的。 2．近日，小亮、小强和小丽三人参加了“爱心捐款”活动，他们的捐款情况如图，算式“”是先求( )的捐款数，再求( )的捐款数。 【答案】 小强 小丽 【分析】由图可得，小强的捐款数是小亮的，小丽的捐款数是小强的；根据求一个数的几分之几用乘法，所以算式中是先求小强的捐款数，用结果再则求的是小丽的捐款数。据此解答。 【详解】由分析可得，算式“”是先求小强的捐款数，再求小丽的捐款数。 3．某小学2022年一年级新生有420人，2023年比2022年减少了，这所小学2023年一年级新生有( )人。 【答案】315 【分析】先确定本题的单位“1”是2022年新生人数420人，再根据求比一个数多（少）几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±几分之几）。 【详解】420×（1－） ＝420× ＝315（人） 因此，某小学2022年一年级新生有420人，2023年比2022年减少了，这所小学2023年一年级新生有315人。 4．一本故事书共120页。晨晨从头开始看，第一天看的比总页数的多5页，第二天看了第一天的，第三天应从第( )页开始看。 【答案】64 【分析】先计算第一天看的页数：第一天看的页数＝总页数×＋5；再算第二天看的页数：第二天看的页数＝第一天看的页数×；接着计算前两天看的总页数：前两天看的总页数＝第一天看的页数＋第二天看的页数；最后算第三天开始看的页数，它是前两天看的总页数的下一页，所以用前两天看的总页数加1 即可。 【详解】120×＋5 ＝30＋5 ＝35（页） 35×＝28（页） 35＋28＝63（页） 63＋1＝64（页） 第三天应从第64页开始看。 5．一瓶果酱有千克，聪聪家5天吃完。平均每天吃( )千克，相当于( )克。 【答案】 /0.05 50 【分析】用果酱的总重量千克除以平均吃的天数5天即可求出平均每天吃几千克。 根据1千克＝1000克，用求出的千克数乘进率1000即可换算为克。 【详解】（千克） 0.05×1000＝50（克） 平均每天吃0.05千克，相当于50克。 6．今年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年。《南京照相馆》《731》等一批以铭记抗战历史、赓续抗战精神为主题的影片正陆续登上银幕。其中《南京照相馆》在7月25日首映当天，观影人次约400万，是7月26日的观影人次的，7月26日观影人次约( )万。 【答案】700 【分析】把7月26日的观影人次看作单位“1”，根据分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用7月25日观影人次（400万）除以就是7月26日观影人次。 【详解】400÷＝400×＝700（万） 所以7月26日观影人次约700万。 7．三坊七巷是福州最具代表性的历史文化街区之一，也是福州的文化象征。春节来临之际，为增加节日氛围，政府请工程队对古街进行装扮。如果甲工程队单独完成需要6天，乙工程队单独完成需要8天，如果两队合作，需要( )天完成。 【答案】 【分析】先将工作总量看作单位“1”，求出甲队的工作效率为1÷6＝、乙队的工作效率为1÷8＝，再求出两队的工作效率和为（＋），最后用工作总量除以工作效率和，得到所需天数。 【详解】1÷6＝ 1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 如果两队合作，需要天完成。 8．将康乃馨、木兰花、满天星按3∶2∶4配成一束花，木兰花占这束花总量的，满天星是康乃馨的。 【答案】； 【分析】将比的各项看成份数，这束花总量看作单位“1”，木兰花的对应份数÷总份数＝木兰花占这束花总量的几分之几；满天星对应份数÷康乃馨对应份数＝满天星是康乃馨的几分之几。 【详解】2÷（3＋2＋4） ＝2÷9 ＝ 4÷3＝ 木兰花占这束花总量的，满天星是康乃馨的。 9．有一种糖水，糖与水的质量之比是1∶20，在420克这样的糖水中，再加入5克糖，这时糖与糖水的质量之比是( )。 【答案】1∶17 【分析】糖与水的质量之比是1∶20，将糖看作1份，水看作20份，先用（1＋20）计算出糖水总份数，然后用420除以总份数计算出每一份的质量；再用每一份的质量乘糖的份数计算出糖的质量；用420加上5计算出最终糖水的总质量，用原来糖的质量加上5计算出最终糖的质量；最后根据比的意义写出糖和糖水的质量比，不是最简整数比的要根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】420÷（1＋20）×1 ＝420÷21×1 ＝20×1 ＝20（克） （20＋5）∶（420＋5） ＝25∶425 ＝（25÷25）∶（425÷25） ＝1∶17 有一种糖水，糖与水的质量之比是1∶20，在420克这样的糖水中，再加入5克糖，这时糖与糖水的质量之比是1∶17。 10．为了迎接运动会，同学们做了35面黄旗，40面红旗，做的黄旗比红旗少( )面，少( )%。 【答案】 5 12.5 【分析】用红旗的面数减去黄旗的面数即可；用红旗与黄旗的面数差除以红旗的面数即可。 【详解】40－35＝5（面）；5÷40＝12.5%，所以做的黄旗比红旗少5面，少12.5%。 11．花生仁的出油率是45%，现有500千克的花生仁能榨出( )千克花生油。 【答案】225 【分析】分析题目，把花生仁的质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用花生仁的质量乘出油率即可得到榨出的花生油的质量。 【详解】500×45% ＝500×0.45 ＝225（千克） 花生仁的出油率是45%，现有500千克的花生仁能榨出225千克花生油。 12．一个计算器，若卖100元，可赚进货价的25%；若卖120元，则可赚( )%。 【答案】50 【分析】把计算器的进价看作单位“1”，卖价是进价的（1＋25%），对应的是卖价100元，求单位“1”，用100÷（1＋25%），求出进价；再用卖价120元－进价，再除以进价，再乘100%，即可求可赚百分之几。 【详解】100÷（1＋25%） ＝100÷1.25 ＝80（元） （120－80）÷80×100% ＝40÷80×100% ＝0.5×100% ＝50% 一个计算器，若卖100元，可赚进货价的25%；若卖120元，则可赚50%。 二、解答题。 13．袁隆平院士一生都致力于杂交水稻技术的研究，杂交水稻每公顷产量屡创新高。2015年平均产量约为每公顷16吨，2021年平均产量约为每公顷20吨，稳居世界第一。2021年比2015年每公顷约增产百分之几？ 【答案】25% 【分析】用2021年平均产量与2015年平均产量的差，除以2015年平均产量，再乘100%，即可求出2021年比2015年每公顷约增产百分之几。 【详解】（20－16）÷16×100% ＝4÷16×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：2021年比2015年每公顷约增产25%。 14．2024年在巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会，中国代表团共获得24枚铜牌，获得金牌数量比铜牌多，中国代表团获得金牌多少枚？ 【答案】40枚 【分析】首先把获得铜牌的数量看作单位“1”，获得金牌的数量比获得的铜牌多，也就是获得金牌的数量是获得铜牌数量的（1＋）。题中已知铜牌数量，所以用获得的铜牌数量乘（1＋），即可求出金牌的数量。 【详解】获得金牌的数量为： 24×（1＋） ＝24× ＝40（枚） 答：中国代表团获得金牌40枚。 15．5G基站是5G网络的核心设备，提供无线覆盖，实现有线通信网络与无线终端之间的无线信号传输。截至2022年5月，中国已建成5G基站近160万个，比截至2021年6月时建成的数量多，截至2021年6月建成5G基站多少万个？（列方程解答） 【答案】85万个 【分析】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，可列方程解答。 根据题意，列出等量关系式：截至2021年6月建成的基站数量＋2021年6月建成的基站数量的＝截至2022年5月建成的基站数量。 假设截至2021年6月建成5G基站x万个，列出方程x＋x＝160解答。 【详解】解：设截至2021年6月建成5G基站x万个。 x＝85 答：截至2021年6月建成5G基站85万个。 16．一款冰箱在促销中，第一次比原价3200元降低了10%，第二次在这个基础上又降低了10%。这款冰箱现价多少元？ 【答案】2592元 【分析】把原价看作单位“1”，第一次降价后的价格就是原价的（1－10%）；再把第一次降价后的价格看作单位“1”，现价就是第一次降价后的（1－10%）；根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】3200×（1－10%）×（1－10%） ＝3200×90%×90% ＝3200×0.9×0.9 ＝2880×0.9 ＝2592（元） 答：这款冰箱现价2592元。 17．一根电线长80米，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，第二次用去多少米？ 【答案】24米 【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，第一次用去全长的，剩下部分占全长的（1－），第二次用去剩下的，则第二次用去电线的长度占总长度的（1－）×，第二次用去电线的长度＝这根电线的总长度×（1－）×，据此解答。 【详解】80×（1－）× ＝80×× ＝60× ＝24（米） 答：第二次用去24米。 18．建设商场一套学习桌的价格是720元，其中椅子的价格是桌子的，桌子和椅子的价格分别是多少元？ 【答案】桌子600元；椅子120元 【分析】根据“椅子的价格是桌子的”可以设桌子的价格是元，则椅子的价格是元； 根据“一套学习桌的价格是720元”可得出等量关系：桌子的价格＋椅子的价格＝一套学习桌的价格，据此列出方程，并求出方程的解，即桌子的价格；再用一套学习桌的价格减去桌子的价格，求出椅子的价格。 【详解】解：设桌子的价格是元，则椅子的价格是元。 椅子：720－600＝120（元） 答：桌子的价格是600元，椅子的价格是120元。 19．李叔叔接到加工一批玩具的订单。第一周加工了总订单的，第二周加工了总订单的，已知两周一共加工了140个玩具。李叔叔一共要加工多少个玩具？ 【答案】240个 【分析】将玩具总个数看作单位“1”，两周共加工了总订单的（＋），两周共加工的个数÷对应分率＝玩具总个数，据此列式解答。 【详解】140÷（＋） ＝140÷ ＝140× ＝240（个） 答：李叔叔一共要加工240个玩具。 20．在游览长城时，爸爸指着城墙上那些人为的“伤痕”告诉思思：“保护文物是每个人应尽的责任和义务，因此，我们不能再给长城添加‘伤痕’了。”现安排甲、乙两队对城墙上的“伤痕”进行清理，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。如果乙队单独做4天，剩下的由甲、乙两队合作完成，还需要多少天能完成任务？ 【答案】天 【分析】将清理工作总量看作单位“1”， 根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙两队的工作效率，再求出乙队4天完成的工作量，进而求出剩余的工作量；然后再根据“合作时间＝工作总量÷工作效率和”用剩余工作量除以两队的工作效率之和，即可求出完成剩余的工作量还需要的天数，据此解答。 【详解】甲队的工作效率：1÷15＝ 乙队的工作效率：1÷20＝ 乙队4天完成的工作量：×4＝ 剩余的工作量：1－＝ ÷（＋） ＝÷ ＝÷ ＝ ＝（天） 答：还需要天能完成任务。 21．梧州到南宁之间的高速公路全程大约360千米。一辆客车与一辆货车同时从两地出发，相向而行。经过2小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4。客车每小时行驶多少千米？ 【答案】 100千米 【分析】根据“速度和＝总路程÷相遇时间”用360除以2计算出客车和货车的速度和；客车和货车的速度比是5∶4，那么客车占速度和的；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用速度和乘即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝100（千米） 答：客车每小时行驶100千米。 22．黑火药是中国古代的四大发明之一，距今已有1000多年的历史。黑火药是由火硝、硫磺和木炭按15∶2∶3的质量比配制而成。如果配制黑火药时用了24g硫磺，那么火硝和木炭分别用了多少克？ 【答案】火硝：180克，木炭：36克。 【分析】根据题意，火硝、硫磺、木炭的质量比为15∶2∶3。已知硫磺用了24克，对应比例中的2份，可先求出1份的质量，再分别计算火硝（15份）和木炭（3份）的质量。 【详解】1份：24÷2＝12（克） 火硝：12×15＝180（克） 木炭：12×3＝36（克） 答：火硝用了180克，木炭用了36克。 23．一堆煤，第一天运走的吨数与剩下吨数的比是1∶3，第二天运走4.5吨，这两天正好运走了这堆煤的。这堆煤有多少吨？ 【答案】30吨 【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，第一天运走的吨数与剩下吨数的比是1∶3，则第一天运走的吨数是总吨数的；第二天运走4.5吨，这两天正好运走了这堆煤的，那么第二天运走的吨数是总吨数的（－）；单位“1”未知，用第二天运走的吨数除以（－），求出这堆煤的总吨数。 【详解】4.5÷（－） ＝4.5÷（－） ＝4.5÷（－） ＝4.5÷ ＝4.5× ＝30（吨） 答：这堆煤有30吨。 24．一辆汽车从A地开往B地，已行驶了全程的40%，离B地还有120千米，这辆汽车已行驶了多少千米？（先画线段图分析，再解答） 【答案】80千米 【分析】汽车已行驶全程的40%，则剩余全程的60%，已知剩余距离为120千米，对应60%，根据对应量÷对应百分率＝单位“1”。因此可以求出全程距离。全程距离为120 ÷ 60% ＝ 200千米。已行驶距离为全程的40%，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，即200 × 40% ＝ 80千米。画图时候可以先画一大段，表示全程，然后把一大段分成一个小段和一个偏长点小段，小段是40%走的路程，剩下的是120千米没走的。 【详解】 120 ÷ 60% ＝ 200（千米） 200 × 40% ＝ 80（千米） 答：这辆汽车已行驶了80千米。 25．小文热爱科学，喜欢创新。有一天，他在阅读科学实验书籍时遇到了一个陌生的概念——“饱和盐水”。在查阅资料后，他收集到了以下几条信息。请你阅读并理解信息，再解决问题。 资料一：盐水浓度的计算方法：。 资料二：饱和盐水是指在一定温度下盐水中所含盐量达到最大限度（不能再溶解），如：水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%。 （1）把24克盐放入216克水中，充分搅拌，全部溶解。盐水的浓度是多少？ （2）如果把盐水加热到50℃，还能再放入多少克盐，这杯盐水就会变成饱和盐水？（得数保留整数） （3）小文把这杯饱和盐水与300克含盐率为10%的盐水混合，现在盐水的含盐率是多少？（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）10% （2）56克 （3）18.5% 【分析】（1）已知24克盐放入216克水中，根据盐水浓度的计算方法：，代入数据计算，求出盐水的浓度。 （2）加盐让这杯盐水变成饱和盐水，则盐和盐水的质量会发生变化，但水的质量不变。已知水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%，那么水的质量占此时盐水质量的（1－27%），把此时盐水的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用水的质量除以（1－27%），求出此时盐水的质量，再减去原来盐水的质量，即是需加入盐的质量。 （3）小文把这杯饱和盐与300克含盐率为10%的盐水混合，先计算300克含盐率为10%的盐水中盐的质量，再加上原来盐的质量以及变成饱和盐水时加入盐的质量，求出混合后盐水中盐的质量；然后根据盐水浓度的计算方法：，求出现在盐水的含盐率。 【详解】（1） 答：盐水的浓度是10%。 （2） （克） （克） 答：还能再放入56克盐，这杯盐水就会变成饱和盐水。 （3） （克） （克） 答：现在盐水的含盐率是18.5%。 【点睛】（1）运用盐水浓度的计算方法求出含盐率。 （2）理解加盐使浓度增加时，水的质量不变，把增加后的盐水质量看作单位“1”，找出水的质量占后来盐水质量的百分之几，然后根据百分数除法的意义求出增加后盐水质量是解题的关键。 （3）先根据百分数乘法的意义求出后加入的盐水中含盐的质量，再运用盐水浓度的计算方法求出含盐率。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 没有路的时候，我们会迷路；路多了的时候，我们也会迷路， 因为我们不知道该到哪里去。故事总要有结東的时候，但不是每个 人都有尾声的。 —迟子建《额尔古纳河右岸》 第1页共5页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末复习专题二：应用与解决问题•分数、比、百分数的应用 【专项训练】 品日期： ⊙用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.围棋小组人数比书法小组人数多子，这里把( )看作1”，围棋小组的人数是书法小 组的( )。 2.近日，小亮、小强和小丽三人参加了“爱心捐款活动，他们的捐款情况如图，算式410×4×， 58 是先求( )的捐款数，再求( )的捐款数。 小亮 100元 小强 小丽↓上 3.某小学2022年一年级新生有420人，2023年比2022年减少了，这所小学2023年一年级 新生有( )人。 4.一本故事书共120页。晨晨从头开始看，第一天看的比总页数的多5页，第二天看了第 一天的子，第三天应从第( )页开始看。 5.一瓶果酱有}干克，聪聪家5天吃完。平均每天吃( )千克，相当于( )克。 6.今年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年。《南京照相馆》《731》等一 批以铭记抗战历史、赓续抗战精神为主题的影片正陆续登上银幕。其中《南京照相馆》在7 月25日首映当天，观影人次约400万，是7月26日的观影人次的号，7月26日观影人次约 )万。 第2页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 7.三坊七巷是福州最具代表性的历史文化街区之一，也是福州的文化象征。春节来临之际， 为增加节日氛围，政府请工程队对古街进行装扮。如果甲工程队单独完成需要6天，乙工程队 单独完成需要8天，如果两队合作，需要( )天完成。 8。将康乃馨、木兰花、满天星按3：2：4配成一束花，木兰花占这束花总量的{月， 满天 星是床乃馨的（： 9.有一种糖水，糖与水的质量之比是1：20，在420克这样的糖水中，再加入5克糖，这时 糖与糖水的质量之比是( ) 10.为了迎接运动会，同学们做了35面黄旗，40面红旗，做的黄旗比红旗少( )面， 少( )%。 11.花生仁的出油率是45%，现有500千克的花生仁能榨出( )千克花生油。 12.一个计算器，若卖100元，可赚进货价的25%：若卖120元，则可赚( )%。 B组 能力提升题 二、解答题。 13.袁隆平院士一生都致力于杂交水稻技术的研究，杂交水稻每公顷产量屡创新高。2015年 平均产量约为每公顷16吨，2021年平均产量约为每公顷20吨，稳居世界第一。2021年比2015 年每公顷约增产百分之几？ 14.2024年在巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会，中国代表团共获得24枚铜牌，获得 金牌数量比铜牌多子，中国代表团获得金牌多少枚？ 15.5G基站是5G网络的核心设备，提供无线覆盖，实现有线通信网络与无线终端之间的无 线信号传输。截至2022年5月，中国已建成5G基站近160万个，比截至2021年6月时建成 的数量多5 截至2021年6月建成5G基站多少万个？（列方程解答） 第3页共5页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 16.一款冰箱在促销中，第一次比原价3200元降低了10%，第二次在这个基础上又降低了10%。 这款冰箱现价多少元？ 17.一根电线长80米，第一次用去全长的：，第二次用去剩下的？，第二次用去多少米？ 18.建设商场一套学习桌的价格是720元，其中椅子的价格是桌子的，桌子和椅子的价格分 别是多少元？ 19.李叔叔接到加工一批玩具的订单。第一周加工了总订单的，第二周加工了总订单的子， 已知两周一共加工了140个玩具。李叔叔一共要加工多少个玩具？ 20.在游览长城时，爸爸指着城墙上那些人为的伤痕告诉思思：“保护文物是每个人应尽的 责任和义务，因此，我们不能再给长城添加伤痕？了。现安排甲、乙两队对城墙上的伤痕” 进行清理，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。如果乙队单独做4天，剩下的 由甲、乙两队合作完成，还需要多少天能完成任务？ 21.梧州到南宁之间的高速公路全程大约360千米。一辆客车与一辆货车同时从两地出发，相 向而行。经过2小时相遇。已知客车和货车的速度比是5：4。客车每小时行驶多少千米？ 第4页共5页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 22.黑火药是中国古代的四大发明之一，距今已有1000多年的历史。黑火药是由火硝、硫磺 和木炭按15：2：3的质量比配制而成。如果配制黑火药时用了24g硫磺，那么火硝和木炭分 别用了多少克？ 23.一堆煤，第一天运走的吨数与剩下吨数的比是1：3，第二天运走4.5吨，这两天正好运走 了这堆煤的。这堆煤有多少吨？ 24.一辆汽车从A地开往B地，已行驶了全程的40%，离B地还有120千米，这辆汽车已行 驶了多少千米？（先画线段图分析，再解答） 25.小文热爱科学，喜欢创新。有一天，他在阅读科学实验书籍时遇到了一个陌生的概念一“饱 和盐水”。在查阅资料后，他收集到了以下几条信息。请你阅读并理解信息，再解决问题。 盐的质量 资料一：盐水浓度的计算方法：盐的质量+水的质量×106。 资料二：饱和盐水是指在一定温度下盐水中所含盐量达到最大限度（不能再溶解），如：水温 50C时饱和盐水的浓度约为27%。 (1)把24克盐放入216克水中，充分搅拌，全部溶解。盐水的浓度是多少？ (2)如果把盐水加热到50℃，还能再放入多少克盐，这杯盐水就会变成饱和盐水？（得数保 留整数) (3)小文把这杯饱和盐水与300克含盐率为10%的盐水混合，现在盐水的含盐率是多少？（百 分号前保留一位小数) 第5页共5页