6第5章 第4节 第2课时 斜抛运动-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册教用Word(人教版)

本高中物理讲义聚焦斜抛运动核心知识点，从体育运动实例切入，引导学生理解斜抛运动的受力特点、轨迹对称性等概念，进而系统梳理运动分解方法、速度位移规律及射高射程公式，构建“现象引入-概念理解-规律推导-实例应用”的完整学习支架。 资料以生活情境（如排球运动、喷泉）和实际问题（如跳台滑雪）为载体，通过问题链引导和逆向思维（将斜抛看成平抛）培养科学思维，强化运动与相互作用的物理观念。课中助力教师情境化教学，课后通过分层练习帮助学生巩固知识，查漏补缺。

第2课时　斜抛运动 知识点一　斜抛运动的理解 体育运动中投掷链球、铅球、铁饼、标枪等运动(如图所示)，都可以看作是斜上抛运动。 以抛出的铅球为例： (1)铅球离开手后，如不考虑空气阻力，其受力情况、速度有何特点？ (2)铅球在最高点的速度是零吗？ [提示]　(1)不考虑空气阻力，铅球在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，加速度为g，其初速度不为零，方向斜向上方。 (2)不是。由于铅球在水平方向做匀速运动，所以铅球在最高点的速度等于水平方向的分速度。 斜抛运动的特点 (1)轨迹关于通过最高点的竖直线对称。 (2)同一高度速率相等。 (3)从某一点到最高点的时间与从最高点下降至该点同一高度处的时间相等。 　如图所示，在排球场上发球运动员将排球斜向上击出，排球运动一段时间后落至A点。已知排球在空中运动轨迹的最高点为O点，排球可视为质点，忽略空气阻力的影响。关于排球运动过程中速度方向和受力方向，下列图中正确的是(　　) [解析]　排球在空中做曲线运动，速度方向为轨迹的切线方向，A正确，B错误；排球在空中做曲线运动时，忽略空气阻力的影响，排球只受到重力作用，因此排球运动过程中受力方向始终竖直向下，C、D错误。 [答案]　A 　(2024·江苏卷，T4)喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的(　　) A．加速度相同　　　　 B．初速度相同 C.最高点的速度相同 D．在空中的时间相同 [解析]　不计空气阻力，喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，故A正确；根据对称性可知在空中运动的时间t＝2，可知tb>ta，D错误；最高点的速度等于水平方向的分速度vx＝，由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小，B、C错误。 [答案]　A 知识点二　斜抛运动的规律和分析方法 1．分析思路 一般抛体运动问题的处理方法和平抛运动的处理方法相同，都是将运动分解为两个方向的简单的直线运动，分别为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。 2．斜抛运动的规律 斜抛物体的运动轨迹如图所示。 (1)速度规律 水平速度：vx＝v0x＝v0cos θ 竖直速度：vy＝v0y－gt＝ v0sin θ－gt t时刻的速度大小为v＝。 (2)位移规律 水平位移：x＝v0xt＝v0t cos θ 竖直位移：y＝v0t sin θ－gt2 t时间内的位移大小为x合＝，与水平方向成α角，且tan α＝。 3．射高和射程 (1)斜抛运动的飞行时间：t＝＝。 (2)射高：h＝＝。 (3)射程：x＝v0t cosθ＝＝。 对于给定的v0，当θ＝45°时，射程达到最大值，xmax＝。 角度1　斜抛运动基本规律的应用 　从某高处以6 m/s的初速度、与水平方向成30°角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，(忽略空气阻力，g取10 m/s2)求： (1)石子在空中运动的时间； (2)石子的水平位移大小； (3)石子抛出后，相对于抛出点能到达的最大高度； (4)抛出点离地面的高度。 [解析]　(1)如图所示 石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则 ＝tan 60°＝ 即vy＝vx＝v0cos 30°＝9 m/s 取竖直向上为正方向，落地时竖直方向的速度向下，则 －vy＝v0sin 30°－gt 得t＝1.2 s。 (2)石子在水平方向上做匀速直线运动 x＝v0t cos 30°＝ m。 (3)当石子速度的竖直分量减为0时，到达最大高度处，则 v0y＝v0sin 30°＝3 m/s 由v＝2gh 得h＝0.45 m。 (4)抛出点离地面的高度 h1＝|v0t sin 30°－gt2|＝3.6 m。 [答案]　(1)1.2 s　(2) m　(3)0.45 m (4)3.6 m 　(2025·山东临沂市期末)第十四届全国冬季运动会于2月17日在内蒙古开幕。跳台滑雪是其中的项目之一，滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，如图甲所示，图乙为简化后的跳台滑雪赛道示意图，AD段为助滑道，DB为起跳区，与水平面的夹角α＝30°，BC段为倾角θ＝30°的着陆坡。一运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑，到达点B时，借助设备和技巧，以与水平方向成30°角(起跳角)的方向起跳，最后落在着陆坡面的C点。已知该运动员在B点的起跳速度为20 m/s，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)运动员离开着陆坡面的最大距离是多少？ (2)求运动员落到C点的速度大小。 [解析]　(1)运动员起跳时沿垂直于斜面方向的初速度 vy′＝v0cos 30°＝10 m/s 重力加速度在垂直于斜面方向的分加速度大小 g′＝g cos 30°＝5 m/s2 离斜面最远时，垂直于斜面方向的速度为零，则离斜面的最远距离 h＝＝10 m。 (2)运动到离斜面最远的时间 t′＝＝2 s 由于运动时间的对称性，则运动员落到C点的时间 t＝2t′＝4 s 运动员落到C点的水平方向速度大小 vx＝v0cos 30°＝10 m/s 运动员落到C点的竖直方向速度大小 vy1＝－vy＋gt＝30 m/s 运动员落到C点的速度大小 vC＝＝20 m/s。 [答案]　(1)10 m　(2)20 m/s 角度2　巧把斜抛看成平抛运动 　如图所示，足球比赛中运动员将足球从地面上的A点踢出，足球在最高点以大小为v0的速度垂直打在横梁上的C点，反向弹回瞬间的速度大小为，运动员再向前跑一段距离在B点正上方用头球破门。已知C点离地面的高度H＝2.45 m，A点与球门线间距离xA＝14 m，运动员顶球时球离地面的高度h＝1.65 m，重力加速度g取10 m/s2，足球受到空气的阻力忽略不计。求： (1)足球运动至C点时的速度大小v0； (2)A、B两点间的距离xAB。 [解析]　(1)足球从A点到C点可看成逆过程的平抛运动，则有 H＝gt2，xA＝v0t 联立解得足球运动至C点时的速度大小 v0＝20 m/s。 (2)足球从C点反弹后做平抛运动，竖直方向有 H－h＝gt′2 解得t′＝0.4 s 水平方向有xBC＝t′＝4 m 则A、B两点间的距离 xAB＝xA－xBC＝10 m。 [答案]　(1)20 m/s　(2)10 m 1．(斜抛运动的理解)(2025·河南洛阳市期末)如图是小球做斜抛运动的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下列说法正确的是(不计空气阻力)(　　) A．该运动可以分解为水平方向的匀变速直线运动和竖直方向的匀速直线运动 B．小球在A点的速度与小球在B点的速度相同 C．整个运动过程中小球处于失重状态 D．小球从A到C的时间小于从C到B的时间 解析：选C。该运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动，故A错误；根据对称性可知，小球在A点的速度与小球在B点的速度大小相等，但方向不同，故B错误；整个运动过程中，小球的加速度为重力加速度，处于失重状态，故C正确；根据对称性可知，小球从A到C的时间等于从C到B的时间，故D错误。 2．(斜抛运动的基本规律)如图所示，滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出做斜抛运动，两次腾空最大高度相同，分别落在B、C两点，A、B、C三点在同一水平面上，则(　　) A．两次滑出的速度方向相同 B．两次滑出的速度大小相同 C．两次到最高点时的速度相同 D．两次在空中经历的时间相同 解析：选D。设腾空时间为t，腾空的最大高度h＝g·＝gt2，得t＝2，因两次腾空最大高度相同，则两次在空中经历的时间相同，D正确；滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出后做斜抛运动，水平方向上有x＝vxt，因分别落在B、C两点，有xB>xC，则从A点滑出做斜抛运动时水平方向的初速度vxB>vxC，最高点时，竖直方向的分速度为零，速度等于水平方向的初速度，可知两次到最高点时速度不相同，C错误；两次从A点滑出做斜抛运动时竖直方向的初速度vy＝g＝相同，因水平速度不同，则两次滑出的速度大小v＝不同，B错误；设滑出的速度方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝，由水平速度不同、竖直速度相同可知两次滑出的速度方向不相同，A错误。 3．(斜抛运动的基本规律)如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是　(　　) A．A比B先落入篮筐 B．A、B运动的最大高度相同 C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小 D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同 解析：选D。若研究两个过程的逆过程，可看作篮球从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的A、B两点，则A上升的高度较大，高度决定时间，可知A运动时间较长，即B先落入篮筐中，A、B错误；因为两球抛射角相同，A的射程较远，则A球的水平速度较大，即A在最高点的速度比B在最高点的速度大，C错误；由斜抛运动的对称性可知，当A、B上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $