3第5章 专题提升课1 课后达标检测-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册教用Word(人教版)

本讲义为高中物理曲线运动专题讲义，聚焦小船过河模型与关联速度模型两大核心应用，系统梳理运动的合成与分解原理，通过轨迹分析、速度分解等方法，搭建从直线运动到曲线运动复杂问题的学习支架，助力学生深化运动和相互作用观念。 资料以题组形式构建分层训练体系，通过小船渡河最短时间与位移、汽车拉船等实例，强化模型建构与科学推理能力。题设融合生活情境（如抗洪抢险、火灾逃生），培养学生用物理观念解决实际问题的科学思维，课中便于教师分层教学，课后助力学生自主查漏补缺，提升知识应用与迁移能力。

题组1　小船过河模型 1．小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直。若小船相对于水的速度大小不变时，小船的运动轨迹如图所示，则(　　) A．由M到N水流速度一直增大 B．由M到N水流速度一直减小 C．由M到N水流速度先增大后减小 D．由M到N水流速度先减小后增大 解析：选B。从轨迹曲线的弯曲形状可以知道，加速度的方向水平向左，故由M到N水流速度减小，即越靠近对岸水速越小。 2．某人想乘坐一条小木船渡河，若河面宽300 m，水流速度为3 m/s，木船相对静水速度为2 m/s，则此人渡河所需的最短时间为(　　) A．60 s　　　　　　 　　 B．100 s C．150 s D．300 s 解析：选C。根据分运动的独立性与等时性可知，当船头指向垂直于河岸时，渡河时间最短，可知最短时间tmin＝＝ s＝150 s。 3．一小船在静水中的速度为4 m/s，它在一条河宽160 m、水流速度为3 m/s的河流中渡河，则该小船　(　　) A．不能到达正对岸 B．渡河的最短时间为32 s C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120 m D．以最短位移渡河时，渡河时间为40 s 解析：选C。由于小船在静水中的速度大于水流速度，则合速度方向可以垂直于河岸，小船能到达正对岸，故A错误；当船头垂直于河岸时，渡河时间最短，则有tmin＝＝ s＝40 s，以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小x＝v水tmin＝3×40 m＝120 m，故B错误，C正确；以最短位移渡河时，合速度方向垂直于河岸，合速度大小v合＝ m/s＝ m/s，则渡河时间t＝＝ s＝ s，故D错误。 4．一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽为150 m、流速为5 m/s的河流中渡河，则下列说法正确的是(　　) A．小船渡河时间不少于60 s B．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为150 m C．小船以最短位移渡河时，位移大小为250 m D．小船以最短位移渡河时，用时为60 s 解析：选C。当船在静水中的速度垂直于河岸时渡河时间最短tmin＝＝50 s，故A错误；船以最短时间渡河时沿水流方向的位移大小x＝v水tmin＝250 m，故B错误；因为水流速度大于船在静水中的速度，所以船不能垂直渡河，如图所示，当合速度与静水速度的方向垂直时，设合速度与水流速度的夹角为θ，此时渡河位移最短，则sin θ＝＝，则渡河的最短位移大小x1＝＝250 m，故C正确；若船以最短位移渡河，则用时t＝＝ s＝62.5 s，故D错误。 题组2　关联速度模型 5．(多选)(2025·吉林松原五校期末联考)生活中人们通常利用定滑轮来升降物体。如图所示，一根轻质不可伸长的细绳绕过光滑的定滑轮，细绳的一端系着质量为m的重物A，另一端由人握着以速度v向左匀速移动。经过图示位置时，细绳与水平方向的夹角为α，则在人向左匀速移动过程中，下列说法正确的是　(　　) A．重物加速上升 B．重物以速度v匀速上升 C．细绳对重物的拉力有可能等于它的重力 D．若α＝60°，则人与重物的速度大小之比为2∶1 解析：选AD。将人的速度分解为沿细绳方向和垂直于细绳方向，重物A的速度等于沿绳方向的速度，则有v物＝v cos α，由于人向左以速度v匀速移动的过程α逐渐减小，cos α逐渐增大，则重物向上做加速运动，故A正确，B错误；由于重物向上做加速运动，所以重物所受合力向上，则细绳对重物的拉力始终大于它的重力，故C错误；若α＝60°时，则人与重物的速度大小之比v∶v物＝1∶cos 60°＝2∶1，故D正确。 6．如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为60°，则船速度为(　　) A．2v B．v C．v D．v 解析：选A。将小船的速度沿着平行于绳子和垂直于绳子方向正交分解，如图所示，平行于绳子的分速度等于汽车拉绳子的速度，故v＝v′cos θ，代入数据有v′＝＝2v，故A符合题意。 7．火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图所示是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台AB上，N端在水平地面上向右以v0匀速运动，被救助的人员紧抱在M端随轻杆一起向平台B端靠近，平台高为h，当CN＝2h时，被救人员向B点运动的速率是(　　) A．v0 B．v0 C．v0 D．v0 解析：选C。将N端的速度v0进行分解，设此时v0与MN方向的夹角为θ，如图所示，则人的速度等于v0沿杆的分量，即v人＝v0cos θ，根据几何关系可得cos θ＝＝ ，解得v人＝ v0。 8．(多选)在某次抗洪抢险中，救援队员驾驶冲锋舟救人，假设河岸是平直的，洪水沿河自上游而下，水流速度v1＝3 m/s，冲锋舟在静水中的航速v2＝5 m/s，救援队员救人的地点A离岸边最近点O的距离为200 m，则将人从A点救上岸(　　) A．需要的最短时间为25 s B．需要的最短时间为40 s C．若想通过最短的航程将人送上岸，需要的时间为50 s D．若想通过最短的航程将人送上岸，需要的时间为 s 解析：选BC。若救援队员想通过最短的时间将人送上岸，则冲锋舟应该指向正对岸，则最短时间tmin＝＝ s＝40 s，B正确，A错误；若救援队员想通过最短的航程将人送上岸，则合速度方向指向正对岸，设冲锋舟与上游河岸夹角为θ，则v2cos θ＝v1，得cos θ＝0.6，θ＝53°，即冲锋舟与上游河岸夹角为53°，救援队员由A点至岸上的时间t＝＝ s＝50 s，C正确，D错误。 9．(多选)(2025·黑龙江鸡西市密山市期末) 如图所示，沿水平地面向右运动的汽车通过跨过定滑轮的轻绳将重物匀速提起的过程中，下列说法正确的是(　　) A．汽车做加速运动 B．汽车做减速运动 C．汽车对地面的压力减小 D．汽车对地面的压力增大 解析：选BD。设绳子与水平方向的夹角为θ，将车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于重物的速度，根据平行四边形定则得v物＝v cos θ，重物被匀速提起的过程中，绳子与水平方向的夹角θ减小，所以汽车的速度减小，故A错误，B正确；对汽车在竖直方向有T sin θ＋N＝mg，绳子的拉力T与重物的重力相等且不变，拉力与水平方向的夹角θ减小，则N增大，根据牛顿第三定律可知汽车对地面的压力增大，故C错误，D正确。 10．(多选)如图所示，物块B套在竖直杆上，滑块A放在水平面上，一根不可伸长的细绳绕过定滑轮连接A和B，B以速度v匀速下滑，下列说法正确的是(　　) A.A做匀速运动 B．A做加速运动 C．当连接B的细绳与竖直方向成θ角时，A的速度为v cos θ D．当连接B的细绳与竖直方向成θ角时，A的速度为 解析：选BC。当连接A、B的细绳与竖直方向成θ角时，根据运动的分解可知A的速度vA＝v cos θ，B以速度v匀速下滑，则θ逐渐减小，cos θ逐渐增大，可知A做加速运动。 11．如图所示，不可伸长的刚性连杆AB、OA可绕图中A、B、O三处的转轴转动，OA杆长为L，小球A以速度v0沿逆时针方向做匀速圆周运动时，滑块B沿直线做往复运动，当连杆AB与水平方向的夹角为α，AB杆与OA杆的夹角为β时，滑块B的速度大小为(　　) A． B． C． D． 解析：选D。如图所示， 小球A和滑块B沿杆方向的分速度相等，则有v0cos θ＝v cos α，其中cos θ＝cos (β－90°)＝sin β，解得滑块B的速度大小v＝。 12．(2025·辽宁辽阳市期末)假日期间，小王去海边游玩。在小王乘坐的小船渡过某段紧挨平直海岸、宽度为300 m的水域的过程中，小船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，海水沿海岸方向的流速与船到海岸的距离的关系如图乙所示，则关于小船船头垂直于海岸渡过这段水域的运动，下列说法正确的是(　　) A．渡海时间为100 s B．渡海位移大于300 m C．最大速度为3.5 m/s D．运动轨迹为直线 解析：选B。垂直于海岸渡海时间t＝＝200 s，故A错误；由题图可知，最大速度vm＝ m/s＝2.5 m/s，故C错误；船在沿海岸方向做变速运动，在垂直于海岸方向上做匀速直线运动，两分运动的合运动为曲线运动，则渡海位移大于300 m，故B正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $