1第6章 第1节 圆周运动-【优学精讲】2025-2026学年高中物理必修第二册教用课件(人教版)

该高中物理课件聚焦圆周运动的线速度、角速度、周期等物理量及关系，通过陀螺运动分析、汽车车轮等生活实例导入，衔接直线运动知识，搭建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于以模型建构和科学推理为核心，分类皮带、齿轮等传动模型，结合跷跷板支点问题探究，联系生活实例培养物理观念。含判断正误题及分层例题，助力学生深化理解，教师可依托结构化内容实施探究式教学，提升效率。

第六章 圆周运动 第1节　圆周运动 1 学习目标 1．理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算。　2.知道线速度、角速度、周期之间的关系。　3.理解匀速圆周运动的概念和特点。　4.会分析常见传动装置中各物理量间的关系。 返回导航 课前知识梳理 1 课堂深度探究 2 内 容 索 引 随堂巩固落实 3 课前知识梳理 PART 01 第一部分 4 一、线速度 1．定义：物体做圆周运动通过的______与所用______的比值。 2．定义式：v＝______。 3．标矢性：线速度是______，其方向为物体做圆周运动时该点的______方向。 4．物理意义：描述做圆周运动的物体沿着圆弧运动的快慢的物理量。 弧长 时间 矢量 切线 返回导航 5．匀速圆周运动 (1)定义：线速度的大小处处______的圆周运动。 (2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种______运动。 相等 变速 返回导航 二、角速度 1．定义：做曲线运动的物体在Δt时间内由A运动到B，半径OA在这段时间内转过的角Δθ与所用时间Δt之比叫作角速度。 2．定义式：ω＝______。 3．单位：弧度每秒，符号是______或rad·s-1，在运算中，角速度的单位可以写为______。 4．物理意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢的物理量。 5．匀速圆周运动的角速度：匀速圆周运动是角速度______的圆周运动。 rad/s s-1 不变 返回导航 三、周期 1．周期：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间，用T表示，国际单位制单位为秒(s)。 2．转速：物体转动的圈数与所用时间之比，常用n表示，单位为_________或转每分(r/min)。 转每秒(r/s) 返回导航 四、线速度与角速度的关系 1．两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的_________。 2．关系式：_________。 乘积 v＝ωr 返回导航 判断下列说法是否正确。 (1)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同。(　　) (2)做匀速圆周运动的物体，其所受合外力不为零。(　　) (3)做匀速圆周运动的物体，其线速度不变。(　　) (4)做匀速圆周运动的物体，其角速度大小不变。　(　　) (5)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小。(　　) (6)匀速圆周运动是一种匀速运动。(　　) ×　 √ ×　 √ √ ×　 返回导航 课堂深度探究 PART 02 第二部分 11 知识点一　圆周运动的物理量及相互关系 如图所示，有一个玩具陀螺，a、b、c是陀螺上的三个点；当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时： (1)a、b、c三点角速度和周期各有什么关系？ [提示]　ωa＝ωb＝ωc，Ta＝Tb＝Tc。 (2)a、b、c三点做圆周运动的线速度有什么关系？ [提示]　va＝vc＞vb。 返回导航 1．圆周运动的物理量的理解 (1)线速度：单位时间(1 s内)转过的弧长。 (2)角速度：单位时间(1 s内)转过的圆心角。 (3)周期：转一圈所用的时间。 (4)频率(转速)：单位时间内转过的圈数。 返回导航 (3)v＝ωr。 返回导航 汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车车轮的转速约为(　　) A．1 000 r/s B．1 000 r/min C．1 000 r/h D．2 000 r/s [解析]　由题意知车的速度大小v＝120 km/h≈33.3 m/s，车轮半径约为r＝30 cm＝0.3 m，设转速为n，根据v＝2πrn，代入以上数据得n≈17.7 r/s≈ 1 060 r/min。 √ 返回导航 A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，如图所示，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，以下说法不正确的是(　　) A．A、B运动的线速度大小之比为3∶4 B．A、B运动的角速度大小之比为3∶2 C．A、B运动的周期之比为2∶3 D．A、B做圆周运动的半径之比为8∶9 √ 返回导航 返回导航 如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1 m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.3 s，自动识别系统的反应时间为0.3 s；汽车可看成高1.6 m的长方体，其左侧面底边在aa′直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6 m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为(　　) √ 返回导航 返回导航 知识点二　常见传动模型及特点 跷跷板的支点位于板的中点，两个小朋友坐在两端。   讨论：(1)在撬动跷跷板的某一时刻，两个小朋友的线速度的大小关系及角速度的大小关系如何？ [提示]　线速度和角速度大小都相同。 (2)如果跷跷板的支点不在板的中点，那么线速度和角速度的大小关系如何？ [提示]　角速度相同，线速度大小不同。 返回导航 1．三种传动装置 返回导航 返回导航 2.求解思路 (1)分清传动特点：若属于皮带传动或齿轮传动，则轮子边缘各点线速度大小相等；若属于同轴转动，则轮上各点的角速度相等。 (2)确定半径关系：根据装置中各点位置确定半径关系，或根据题意确定半径关系。 返回导航 模型1　皮带传动模型 　 (多选)如图所示的传动装置中，A轮顺时针转动，并通过皮带带动B轮转动(皮带不打滑)。a、b分别是两轮边缘上的点，它们的线速度大小分别为va、vb，下列判断正确的是(　　) A．B轮顺时针转动 B．B轮逆时针转动 C．va＝vb D．va＞vb √ √ 返回导航 [解析]　由题图可知，B轮的转动方向与A轮转动方向一定是相反的，所以B轮逆时针转动，故A错误，B正确；a点与b点属于同缘传动，所以两点具有相等的线速度，即va＝vb，故C正确，D错误。 返回导航 模型2　齿轮传动模型 　 在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为1∶2∶3，当齿轮转动时，小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点(　　) A．线速度大小之比为1∶3 B．角速度大小之比为3∶1 C．周期之比为1∶1 D．转速之比为1∶3 √ 返回导航 返回导航 模型3　同轴转动模型 　 如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则(　　) A．ωP<ωQ，vP<vQ B．ωP<ωQ，vP＝vQ C．ωP＝ωQ，vP<vQ D．ωP＝ωQ，vP>vQ [解析]　由于P、Q两点属于同轴转动，所以P、Q两点的角速度是相等的，即ωP＝ωQ，同时由题图可知Q点到螺母的距离比较大，根据v＝ωr可知Q点的线速度大，即vP＜vQ。 √ 返回导航 模型4　混合传动模型 　 绿色出行，自行车是一种不错的选择。自行车基本原理如图所示，a、b、c分别为链轮、飞轮和后轮上的三个点，已知链轮、飞轮和后轮的半径之比为2∶1∶6，将后轮悬空，匀速转动踏板时，a、b、c三点的(　　) A．线速度大小之比为6∶6∶1 B．角速度之比为1∶6∶6 C．转速之比为2∶2∶1 D．周期之比为2∶1∶1 √ 返回导航 返回导航 知识点三　匀速圆周运动及周期性 1．对匀速圆周运动的理解 (1)匀中有变：由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周的切线方向，所以物体做匀速圆周运动时，速度的方向时刻在变化。 (2)匀速的含义 ①速度的大小不变，即速率不变； ②转动快慢不变，即角速度大小不变。 返回导航 2．匀速圆周运动的周期性 (1)问题特点：匀速圆周运动的多解问题常涉及两个物体的两种不同运动，其中一个是匀速圆周运动，另一个是其他形式的运动。一般处理这类问题时，要把一个物体运动的时间t，与圆周运动的周期T联系起来，才能更快解决问题。 (2)分析技巧 ①抓住联系点：明确题中多个物体的运动性质；多个物体参与运动时，虽然每个运动独立进行，但一定有联系点，其联系点一般是时间或位移等。 ②先特殊后一般：先考虑第一个周期的情况，再根据运动的周期性，考虑多个周期的规律。 返回导航 　(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是(　　) A．相等的时间内通过的路程相等 B．相等的时间内通过的弧长相等 C．相等的时间内通过的位移相等 D．在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等 [解析]　匀速圆周运动是指线速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，A、B、D正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，C错误。 √ √ √ 返回导航 如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，忽略子弹重力、圆筒的阻力及空气阻力。 返回导航 (1)子弹做什么运动？圆筒做什么运动？ [解析]　子弹不受外力，子弹做匀速直线运动；圆筒匀速转动，圆筒做匀速圆周运动。 [答案]　见解析　 (2)为什么圆筒上只有一个弹孔？ [解析]　子弹从进入的弹孔中射出，所以只留下了一个弹孔。 [答案]　见解析　 返回导航 (3)子弹与圆筒的运动时间有何关系？ 返回导航 (4)子弹的速度v应满足什么条件？ 返回导航 随堂巩固落实 PART 03 第三部分 38 √ 返回导航 返回导航 2．(常见传动模型及特点)如图所示，秒针绕O点转动，A、B为秒针的两个端点。在转动时，A、B的角速度和线速度分别记为ωA、ωB和vA、vB，则(　　) A.ωA<ωB B．ωA>ωB C．vA<vB D．vA>vB 解析：A、B为秒针的两个端点，他们属于同轴转动，故A、B的角速度大小相等，A、B错误；转动过程中，A点的半径小于B的半径，根据线速度与角速度的关系v＝ωr，可得vA<vB，故C正确，D错误。 √ 返回导航 3．(常见传动模型及特点)如图所示为学生使用的修正带，修正带的核心结构为咬合良好的两个齿轮，大、小齿轮的齿数之比n1∶n2＝k∶1。A、B两点分别位于大、小齿轮的边缘，当使用修正带时，纸带的运动会带动两轮转动，则两轮转动时，A、B两点的(　　) A．角速度之比为1∶k B．角速度之比为1∶1 C．线速度大小之比为1∶k D．转速之比为k∶1 √ 返回导航 返回导航 √ 返回导航 返回导航 2．各物理量之间的关系 (1)v＝＝＝2πnr。 (2)ω＝＝＝2πn。 [解析]　根据v＝可知，A、B运动的线速度大小之比为4∶3，A错误，符合题意；根据ω＝可知，A、B运动的角速度大小之比为3∶2，B正确，不符合题意；根据T＝可知，A、B运动的周期之比为2∶3，C正确，不符合题意；根据r＝可知，A、B做圆周运动的半径之比为8∶9，D正确，不符合题意。 A. rad/s B． rad/s C． rad/s D． rad/s [解析]　由题意可知，横杆转动的时间t＝3.3 s－0.3 s＝3 s，在3 s的时间内，横杆上a′点的正上方的点至少要抬高的高度h＝1.6 m－1 m＝0.6 m，则在此时间内横杆至少转过的角度θ＝，直杆转动的角速度至少为ω＝＝ rad/s。 项目 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点 两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特点 角速度、周期相同 线速度大小相等 线速度大小相等 项目 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 规律 线速度与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝ (3)选择公式分析：若线速度大小相等，则根据ω∝分析，若角速度大小相等，则根据v∝r分析。 [解析]　由题意可知，当齿轮转动的时候，三个齿轮边缘在相同时间内转的齿数相等，即线速度大小相等，因此有vA∶vB＝1∶1，故A错误；由线速度与角速度关系公式v＝ωr，可知小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点的角速度之比ωA∶ωB＝3∶1，故B正确；由周期与角速度关系公式T＝，可知周期与角速度成反比，即TA∶TB＝1∶3，故C错误；根据转速与周期的关系式n＝，可得转速与周期成反比，即nA∶nB＝3∶1，故D错误。 [解析]　根据传动装置的特点，可知va＝vb，飞轮和后轮同轴转动，则ωb＝ωc，根据v＝rω，可得＝＝，则a、b、c三点的线速度大小之比va∶vb∶vc＝1∶1∶6，故A错误；根据ω＝，可得＝＝，则a、b、c三点的角速度之比ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2，故B错误；根据转速n＝，可得a、b、c三点的转速之比na∶nb∶nc＝ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2，故C错误；根据T＝，可得a、b、c三点的周期之比Ta∶Tb∶Tc＝2∶1∶1，故D正确。 [解析]　圆筒的周期T＝ 子弹的运动时间应为 t＝T＋nT＝π(n＝0，1，2，3，…)。 [答案] t＝π(n＝0，1，2，3，…)　 [解析]　子弹的速度应满足 ＝π(n＝0，1，2，3，…) 可解得v＝(n＝0，1，2，3，…)。 [答案] v＝(n＝0，1，2，3，…) 1．(描述圆周运动的物理量)(2025·河北卷，T5)某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片记录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是 s，圆弧对应的圆心角约为30°，则该同学每分钟摇绳的圈数约为(　　) A．90　　　B．120　　　C．150　　　D．180 解析：根据题意可知跳绳的转动角速度ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，故每分钟跳绳的圈数n＝＝150。 解析：修正带靠齿轮传动，所以边缘线速度大小相等，故A、B两点的线速度大小之比为1∶1，故C错误；根据半径与齿轮关系得＝＝，由公式v＝ωr可得，A、B两点的角速度大小之比ωA∶ωB＝rB∶rA＝1∶k，故B错误，A正确；由公式ω＝2πn可得，转速之比nA∶nB＝ωA∶ωB＝1∶k，故D错误。 4．(匀速圆周运动的周期性)如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R，上部侧面开有小口A，在A的正下方h处开有小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B口处飞出，小球进入A口的最小速率为(　　) A．πR B．πR C．πR D．πR 解析：小球在竖直方向做自由落体运动，根据h＝gt2，可得小球在圆筒内的运动时间t＝，在水平方向，以圆周运动的规律来研究，运动的时间t＝n(n＝1，2，3，…)，联立可得v0＝＝nπR (n＝1，2，3，…)，当n＝1时，可得最小速率v0＝πR 。 $