1.1-1.2 分子动理论的基本内容 实验：用油膜法估测油酸分子的大小（重难点训练）物理人教版选择性必修第三册

1.1-1.2 分子动理论的基本内容 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 一、物体是由大量分子组成的 阿伏加德罗常数及计算 1 二、分子的大小 4 三、分子间的相互作用力和距离的的关系图像 6 四、分子热运动 影响分子热运动的因素 9 五、扩散现象 11 六、布朗运动 13 七、实验:用油膜法估测油酸分子的大小 15 一、物体是由大量分子组成的 阿伏加德罗常数及计算 1．已知阿伏伽德罗常量为NA，某物质的摩尔质量为M（g/mol），则该物质的分子质量和mkg水中所含氢原子数分别是（　　） A．， B．MNA，9mNA C．， D．MNA，18mNA 【答案】A 【详解】物质的摩尔质量为，1摩尔含有个分子，因此该物质的分子质量为 已知水的摩尔质量为，水的物质的量为 则水分子总个数为 每个水分子含有2个氢原子，所以mkg水中所含的氢原子数为 故选A。 2．(1)球模型：固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成的，忽略分子间空隙，如图甲所示。已知水的摩尔体积为Vmol，阿伏伽德罗常量为NA，则一个水分子的直径为多大？ (2)立方体模型：气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心。如图乙所示，表示什么含义？若令，d表示什么含义，能否表示气体分子的大小？ 【答案】(1) (2)见解析 【详解】（1）由于固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成的，则一个水分子的体积 水的摩尔体积为Vmol，阿伏伽德罗常量为NA，则有 解得 （2）由于气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，则表示气体分子所占据的空间体积。若令，则d表示气体分子之间的平均距离，由于该平均距离远远大于气体分子的直径，可知，d不能表示气体分子的大小。 3．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为（　　） A．NA＝ B．NA＝ C．NA＝ D．NA＝ 【答案】C 【详解】A．阿伏伽德罗常数是1摩尔气体的分子数。气体分子间存在较大间隙，摩尔体积并非所有分子体积的总和，因此，故A错误； B．根据密度，解得 则有，故B错误； C．某气体的摩尔质量为M，每个分子的质量为m，则阿伏加德罗常数NA可表示为，故C正确； D．气体的密度与一个分子体积的乘积不是一个分子的质量，所以无物理意义，故D错误。 故选C。 4．中国某大学教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它在弹性和吸油能力方面令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为（单位为），阿伏伽德罗常量为，则下列说法不正确的是（　　） A．千克气凝胶所含的分子数 B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶平均占据空间 D．每两个相邻气凝胶分子间的平均间距 【答案】D 【详解】A．千克气凝胶的摩尔数为 则所含的分子数为，故A正确，不符合题意； B．气凝胶的摩尔体积为，故B正确，不符合题意； C．1mol气凝胶中包含NA个分子，则每个气凝胶分子平均占据空间，故C正确，不符合题意； D．设每两个相邻气凝胶分子间的平均间距为d，则 解得每两个相邻气凝胶分子间的平均间距为，故D错误，符合题意。 本题选错误的，故选D。 5．若以表示水的摩尔质量，表示在一定条件下水蒸气的摩尔体积，表示在标准状况下水蒸气的密度，表示阿伏加德罗常数，、分别表示每个水分子的质量和体积，下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．根据密度的定义可得 同时 所以 由于气体分子间有大量空隙，所以 则，故A错误； B．表示一个水分子运动占据的空间的体积，不是一个水分子的体积，故B错误； C．表示水蒸气的摩尔质量，除以一个水分子的质量即为阿伏加德罗常数，即表达式，故C正确； D．由于水分子间距的存在，不等于水的摩尔体积，则密度表达式不成立，故D错误。 故选C。 二、分子的大小 6．浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种固态材料密度仅为空气密度的，设气凝胶的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是（　　） A．a千克气凝胶所含分子数为 B．气凝胶的摩尔体积为 C．每个气凝胶分子平均占据空间为 D．每两个相邻气凝胶分子平均间距为 【答案】D 【详解】A．a千克气凝胶的物质的量为，分子数为，故A正确，不符合题意； B．摩尔体积等于摩尔质量与密度之比，则有，故B正确，不符合题意； C．每个气凝胶分子平均占据空间，故C正确，不符合题意； D．每个气凝胶分子平均占据空间 结合上述有 解得每两个相邻气凝胶分子平均间距，故D错误，符合题意。 故选D。 7．中国某大学制备出了一种超轻气凝胶，这种固态材料在弹性和吸油能力方面令人惊喜，被称为“全碳气凝胶”。设该气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏伽德罗常量为NA，则下列说法正确的是（　　） A．a克气凝胶所含的分子数 B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶分子平均占据空间 D．每两个相邻气凝胶分子平均间距 【答案】BC 【详解】A． a克气凝胶所含的分子数，故A错误； B．气凝胶的摩尔体积，故B正确； C．1mol气凝胶中包含NA个分子，则每个气凝胶分子平均占据空间，故C正确； D．设每两个相邻气凝胶分子平均间距为d，则 解得，故D错误。 故选BC。 8．若以表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积和密度，以表示水的摩尔体积和密度，M表示水的摩尔质量，表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是（    ） A．一个水分子的体积为 B．一个水分子的体积为 C．一个水分子的质量为 D．一个水分子的质量为 【答案】B 【详解】AB．一个水分子的体积为 故A错误，B正确； CD．一个水分子的质量为 故CD错误。 故选B。 9．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动 B．当分子间的距离减小时，分子间作用力一定增大 C．一个氧分子的体积等于氧气的摩尔体积除以阿伏加德罗常数 D．生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成 【答案】D 【详解】A．布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，由液体或气体分子的碰撞引起，反映了分子的热运动，但其本身并非分子热运动，故不能称为热运动，故A错误； B．当分子间的距离减小时，如果开始时刻分子间距大于平衡距离则分子间作用力可能减小，也可能先增大后减小，如果开始时刻分子间距小于平衡距离则分子力增大，故B错误； C．氧气的摩尔体积除以阿伏加德罗常数得到的是一个氧气分子平均占据的空间体积（包含分子间隙），而非分子本身的体积。气体分子间距较大，实际分子体积远小于此值，故C错误； D．半导体掺杂通过高温下的扩散实现，高温加速分子（或原子）的热运动，使杂质元素更快扩散到半导体材料中，可以在高温条件下利用分子的扩散来完成，故D正确。 故选D。 10．铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，阿伏加德罗常数为（题中物理量的单位均为国际单位制），下列说法正确的是（    ） A．1 kg铜所含原子数为 B．铜所含原子数为 C．一个铜原子的质量为 D．铜原子的直径为 【答案】B 【详解】A．1 kg铜所含原子数，故A错误； B．铜所含原子数，故B正确； C．一个铜原子的质量，故C错误； D．设铜原子直径为d，则有 则 故D错误。 故选B。 三、分子间的相互作用力和距离的的关系图像 11．实验表明分子间同时存在引力和斥力。如图为分子间引力、分子间斥力及分子间作用力（即分子引力与分子斥力的合力）与分子间距离的关系，由图分析，分子间作用力（分子引力和斥力的合力）随分子间距离变化的特点： ①当距离r从开始减小时，引力、斥力都 ，但 力变化得快，分子间表现为 力；且r越小，分子力F 。 ②当距离r从处开始增大时，引力、斥力都 ，但 力变化得快，分子间表现为 力，r从r0处开始增大，开始的一段，引力F ；到某一距离r′处，引力F增至 ；再往后，随着r的进一步增大，引力F逐渐 ；当距离r增大到 左右时，引力F已经很微弱，一般可以忽略不计了。 【答案】 增大 斥 斥 越大 减小 斥 引 增大 最大值 减小 【详解】[1][2][3][4]根据图像可以得到，当距离r从开始减小时，引力、斥力都增大，斥力变化得快，斥力大于引力，故分子间表现为斥力，而且r越小，分子力越大； [5][6][7][8][9][10][11]根据图像分析可知，当距离r从处开始增大时，引力、斥力都减小，但斥力变化得快，斥力小于引力，故分子间表现为引力。r从处开始增大，开始的一段，引力增大；到某一距离处，引力F增至最大；再往后，随着r的进一步增大，引力F逐渐减小；当距离r增大到左右时，引力F已经很微弱，一般可以忽略不计。 12．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图。现把乙分子从r3处由静止释放，则（　　） A．乙分子从r3到r1，所受甲分子的作用力一直向左 B．乙分子从r3到r2过程中表现为引力，从r2到r1过程中表现为斥力 C．乙分子从r3到r1过程中，两分子间作用力先增大后减小 D．乙分子从r3到距离甲分子最近的位置过程中，两分子间作用力先减小后增大 【答案】AC 【详解】AB．由题图知，乙分子从r3到r1，甲、乙两分子间作用力表现为引力，所以乙分子受的合力向左，故A正确，B错误； C．由题图知，乙分子从r3到r1过程中，两分子间作用力先增大后减小，故C正确； D．乙分子从r3到r1过程中，两分子间分子力先增大后减小，从r1到O，甲、乙两分子间作用力表现为斥力，一直增大，故D错误。 故选AC。 13．从两个分子靠得不能再靠近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上。这一过程中，关于分子间的相互作用力的下列说法中正确的是（　　） A．当分子间的距离增大时，分子间的引力变大 B．当两个分子间的距离小于平衡距离时，分子间的作用力表现为引力 C．分子间的相互作用力在逐渐减小 D．分子间的相互作用力先减小后增大，再减小到零 【答案】D 【详解】A．当分子间距离增大时，引力和斥力均减小，故A错误。 B．分子间距离小于平衡距离时，斥力大于引力，作用力表现为斥力，故B错误。 C．分子间作用力的合力（总效果）并非一直减小。合力先表现为斥力，其大小逐渐减小到零（平衡位置）；随后合力表现为引力，其大小先增大到最大值，故C错误。 D．合力变化过程为：先表现为斥力且逐渐减小到零（平衡位置），后表现为引力且增大到峰值后逐渐减小到零（距离极大时），故D正确。 故选D。 14．分子间作用力与距离的关系 分子间作用力与距离关系的图像如图所示。 （1）当r＝r0时，分子间作用力F＝ ，这个位置称为 位置。 （2）当r＜r0时，分子间作用力F＞0，即表现为 力，并且r越小，斥力F 。 （3）当r＞r0时，分子间作用力F＜0，即表现为 。 【答案】(1) 0 平衡 (2) 斥 越大 (3)引力 【详解】略 【点睛】 15．研究表明，分子间的作用力与分子间距离的关系如图所示。则（　　） A．液体表面层分子间距离略小于 B．分子间距离增大时，分子间引力增大，斥力减小 C．分子间距离时，分子势能最小 D．将两分子从相距处由静止释放，分子间距离从到的过程中分子势能减小 【答案】D 【详解】A．由于时，分子力为0，则可知，而液体表面分子间表现为引力，可知分子距离略大于，故液体表面层分子间距离略大于，故A错误； B．分子间距离增大时，分子间引力、斥力都减小，故B错误； C．分子间距离时分子力表现为引力，则分子间距从无穷远到r1时分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小；分子间距离时分子力表现为斥力，则分子间距从r1减小时分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增加，可知当，即时，分子势能最小，故C错误； D．分子间距离时，即，分子力表现为引力，从到分子引力做正功，分子势能减小，D正确。 故选D。 四、分子热运动 影响分子热运动的因素 16．下列对于分子热运动服从统计规律的理解正确的是（　　） A．大量无序运动的分子组成的系统在总体上呈现的规律性，称为统计规律 B．统计规律对所含分子数极少的系统仍然适用 C．统计规律是单个随机事件的简单叠加 D．统计规律仅适用于对气体分子热运动的研究 【答案】A 【详解】A．统计规律指大量分子无规则运动在宏观上表现出的规律性，如温度、压强等，故A正确； B．统计规律需足够多的分子，极少数分子系统随机性显著，不适用统计规律，故B错误； C．统计规律是大量随机事件的概率分布结果，而非简单叠加，故C错误； D．统计规律适用于所有含大量粒子的系统（如固体、液体），不限于气体，故D错误。 故选A。 17．下列事例中，不能说明分子永不停息做无规则运动的是（　　） A．冠状病毒附在飞沫上随风运动 B．红墨水滴入清水中，整杯水变红 C．炒菜时加点盐，菜就有了咸味 D．房间里放一箱苹果，满屋飘香 【答案】A 【详解】A．冠状病毒附在飞沫上随风运动，飞沫是宏观物体，其运动属于机械运动，与分子无规则运动无关，故A符合题意； B．红墨水扩散到清水中是分子无规则运动导致的扩散现象，故B不符合题意； C．盐分子扩散到菜中是分子无规则运动的结果，故C不符合题意； D．苹果香味分子扩散到空气中属于扩散现象，说明分子无规则运动，故D不符合题意。 故选A。 18．如图所示为液体中花粉颗粒做布朗运动的实验记录图像，下列说法正确的是（　　） A．布朗运动是指观察到的液体分子的热运动 B．图中连线表示该花粉颗粒做布朗运动的轨迹 C．用更小质量的花粉颗粒进行实验，布朗运动更明显 D．温度降低至，分子的热运动将停止 【答案】C 【详解】A．布朗运动是固体颗粒的无规则运动，反映了液体分子的热运动，故A错误； B．根据题意每隔一定时间把观察到的花粉颗粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置依次连接成折线，则每段连线不是微粒的运动轨迹，故B错误； C．若使用更小质量的花粉颗粒进行实验，液体分子对颗粒的撞击作用效果明显，则布朗运动更明显，故C正确； D．分子做永不停息的无规则热运动，即使温度降低至，分子的热运动也不会停止，故D错误。 故选C。 19．关于热学中的一些基础知识，下列说法正确的是（　　） A．物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元 B．宏观物体的温度是物体内分子热运动剧烈程度的标志 C．分子做永不停息的无规则运动（热运动），布朗运动就是分子的热运动 D．分子间表现出来的斥力和引力都随着分子之间距离的增大而增大 【答案】B 【详解】A．分子由原子构成，原子可再分为更小粒子，故A错误； B．温度是分子热运动平均动能的宏观标志，温度越高，分子热运动越剧烈，故B正确； C．布朗运动是悬浮微粒的运动，反映分子热运动，但本身并非分子运动，故C错误； D．分子间引力和斥力均随距离增大而减小（斥力减小更快），故D错误。 故选B。 20．下列有关分子动理论的说法正确的是（　　） A．物体是由大量分子组成的 B．树叶漂浮在湘江水面上来回晃动，这种运动是布朗运动 C．分子间只存在斥力 D．温度越低，分子热运动越剧烈 【答案】A 【详解】A．物体是由大量分子组成的，故A正确； B．树叶漂浮在湘江水面上来回晃动，这种运动是机械运动，不是布朗运动。故B错误； C．分子间同时存在引力和斥力，故C错误； D．温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。 故选A。 五、扩散现象 21．下列说法正确的是（　　） A．在公园散步时闻到了花香是扩散现象 B．在阳光的照射下，尘埃在空中不停地飘动是布朗运动 C．当两个铅块的接触面削平、压紧后能“粘”在一起，是因为分子间存在引力而没有斥力 D．已知某气体的摩尔质量为M、密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则气体分子的体积 【答案】A 【详解】A．扩散现象指分子自发运动进入其他物质。花香分子扩散到空气中，属于扩散现象，故A正确。 B．布朗运动需通过显微镜观察微小颗粒（如花粉）的无规则运动，尘埃运动由宏观气流主导，故B错误。 C．分子间引力和斥力共存，距离变化时合力表现为引力或斥力，但不会仅存在引力或斥力，故C错误。 D．公式 计算的是分子平均占据空间体积，气体分子间距大，实际分子体积更小，故D错误。 故选A。 22．下列现象中不能用分子动理论解释的是（　　） A．墙内开花墙外香 B．压紧的两块铅块会“粘”在一起 C．阳光透过窗户照射房间，阳光下看到灰尘飞舞 D．在一杯水中放一勺盐，过一段时间后，整杯水会变咸 【答案】C 【详解】A．墙内开花墙外香是分子无规则运动导致的扩散现象，可用分子动理论解释，A不符合题意； B．压紧的铅块“粘”在一起是因为分子间存在引力，属于分子动理论范畴，B不符合题意； C．灰尘飞舞是宏观颗粒的机械运动，由气流或外力引起，并非分子无规则运动的结果，C符合题意； D．盐在水中扩散是分子无规则运动的体现，可用分子动理论解释，D不符合题意。 故选C。 23．关于扩散现象，下列说法中错误的是（　　） A．是由分子的热运动引起的 B．温度越高扩散得越快 C．温度降低，扩散现象不会停止 D．扩散现象只发生在气体和液体中 【答案】D 【详解】A．扩散现象由分子的无规则热运动引起，故A正确，不符合题意； B．温度升高，分子热运动加剧，扩散加快，故B正确，不符合题意； C．温度降低时分子仍有热运动，扩散不会停止，故C正确，不符合题意； D．扩散在固体中也能发生，例如金属间的渗透，故D错误，符合题意。 故选D。 24．在工业生产中，为增强两块金属部件间的结合强度，常采用“扩散焊”技术：将两部件紧密贴合后，在高温、高压环境下保持一段时间，使两金属界面处的原子相互渗透。关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．两金属原子能够相互渗透，说明分子间只有引力没有斥力 B．温度越高，金属原子的热运动越剧烈，越有利于扩散过程 C．扩散完成后，金属部件交界处的原子停止无规则运动 D．温度升高，所有金属原子动能均增大 【答案】B 【详解】A．分子间同时存在引力和斥力，原子渗透是因分子热运动，故A错误； B．温度升高，原子热运动加剧，扩散速率加快，故B正确； C．原子永不停息地做无规则运动，扩散完成后仍会运动，故C错误； D．温度升高，平均动能增大，并非所有原子动能均增大，故D错误。 故选B。 25．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．气体扩散的快慢与温度有关 B．布朗运动是液体分子的无规则运动 C．分子间只存在引力 D．分子间的斥力随分子间距离的增大而增大 【答案】A 【详解】A．气体扩散的快慢与温度有关，温度越高，分子热运动越剧烈，扩散越快，故A正确； B．布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，反映了液体分子的无规则运动，但并非液体分子本身的运动，故B错误； C．分子间同时存在引力和斥力，二者随分子间距变化，并非只存在引力，故C错误； D．分子间的斥力随分子间距的增大而减小，而非增大，故D错误。 故选A。 六、布朗运动 26．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．0 ℃的物体中的分子不做无规则运动 B．当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大 C．产生布朗运动的原因是悬浮在液体或者气体中的微粒永不停息地做无规则运动 D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力 【答案】B 【详解】A．0℃的物体中分子仍然在做无规则热运动，温度是分子热运动剧烈程度的标志，但温度高于绝对零度时分子运动不会停止，故A错误； B．当分子间距离减小时，分子间的引力和斥力均增大（但斥力变化更快），故B正确； C．布朗运动是液体或气体分子无规则运动撞击微粒导致的，而非微粒自身无规则运动，故C错误； D．磁铁吸引铁屑是磁场力的作用，与分子间作用力无关，故D错误。 故选B。 27．分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质，据此可判断下列说法中正确的是（　　） A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这间接地反映了液体分子运动的无规则性 B．分子间的相互作用力随分子间距离的增大，一定先减小后增大 C．分子间引力随着分子间距离的增大，可能先减小后增大 D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其他元素 【答案】AD 【详解】A．显微镜下观察到的小炭粒无规则运动是由液体分子无规则撞击导致的，间接反映了液体分子运动的无规则性，A正确； B．分子间作用力不一定随分子间距离的增大，也并非“一定先减小后增大”。与其变化区间有关，B错误； C．分子间引力始终随距离增大而单调减小，不存在“先减小后增大”的情况，C错误； D．高温会加剧分子热运动，真空环境减少干扰，有利于扩散进行，因此可通过分子扩散掺入其他元素，D正确。 故选AD。 28．下列事实可作为分子动理论相应观点证据的是（　　） A．风卷浪涌，说明空气中的分子在做永不停息的热运动 B．布朗运动是指液体（气体）分子的无规则热运动 C．固体、液体很难被压缩，说明分子间有斥力 D．气体很难被压缩，说明气体分子间有斥力 【答案】C 【详解】A．风是宏观的机械运动，并非分子热运动，故A错误； B．布朗运动是悬浮颗粒的运动，反映液体（气体）分子热运动，而非分子本身，故B错误； C．固体、液体难压缩是因分子间距小，斥力显著，故C正确； D．气体难压缩通常因压强增大，而非分子间斥力（分子间距较大时斥力可忽略），故D错误。 故选C。 29．1827年，英国植物学家布朗用显微镜观察了悬浮在水中的花粉的运动。他起初认为，微粒的运动不是外界因素引起的，而是其自发的运动。是不是因为植物有生命才产生了这样的运动？布朗用当时保存了上百年的植物标本，取其微粒进行实验，他还用了一些没有生命的无机粉末进行实验。结果是，不管哪一种微粒，只要足够小，就会发生这种运动；微粒越小，运动就越明显。这说明（　　） A．微粒的运动不是生命现象 B．微粒越小，水分子运动越剧烈 C．微粒越小，微粒内分子运动越剧烈 D．温度越高，水分子运动越剧烈 【答案】A 【详解】A．实验表明无论微粒是否有生命，只要足够小就会运动，说明运动与生命无关，故A正确； B．微粒越小，布朗运动越明显，但水分子运动的剧烈程度由温度决定，题干未提温度变化，故B错误； C．布朗运动反映液体分子的运动，与微粒内部分子运动无关，故C错误； D．题干未涉及温度变化的实验，无法得出温度影响的结论，故D错误。 故选A。 七、实验:用油膜法估测油酸分子的大小 30．(1)在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到小量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。坐标格的每个小正方形大小为2cm×2cm。由图甲可以估算出油膜的面积为 cm2，由此估算出油酸分子的直径是 m（保留1位有效数字）。 (2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.4×10－8m的圆周而组成的，由此可以估算出铁原子的直径约为 m（结果保留1位有效数字）。 (3)某同学做完“用油膜法估测分子大小”实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。出现这种情况的原因可能是________。 A．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分散开 B．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 C．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 D．计算油膜面积时，只数了完整的方格数 E．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴 【答案】(1) 256 (2) (3)ABD 【详解】（1）[1]数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，可以得到油膜面积为 [2]溶液浓度为，每滴溶液体积为，2滴溶液中油酸的体积为 油膜厚度即为分子直径 （2）直径为1.4×10－8m的圆周周长为 可以估算出铁原子的直径约为 （3）A．若痱子粉撒得较多，油膜没有充分散开，测得的油膜面积会偏小，分子直径偏大，故A正确； B．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，导致油酸体积比实际油酸体积偏大，分子直径偏大，故B正确； C．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度增大，计算得到油酸体积比实际体积偏小，分子直径偏小，故C错误； D．计算油膜面积时，只数了完整的方格数，导致测得的面积偏小，分子直径偏大，故D正确； E．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴，则纯油酸的体积会偏小，则计算得到的分子直径偏小，故E错误。 故选ABD。 31．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，有下列操作步骤，请补充实验步骤C的内容及实验步骤E中的计算式： A．用注射器将浓度为0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入烧杯中，记下注射器上的刻度读数V0及液滴的总滴数N； B．将爽身粉均匀地撒在浅盘内的水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面足够大，且不与器壁接触为止。记下滴入的滴数n； C． ； D．根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，以坐标方格上边长1 cm的正方形为单位，计算出轮廓内正方形的个数m； E. 用上述测量的物理量可以估算出单个油酸分子的直径d＝ cm。 【答案】 待油膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔画出油酸薄膜的形状 【详解】[1]待油膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔画出油酸薄膜的形状 [2]滴入的滴数n，则纯油酸的体积为 油膜的面积为 纯油酸的体积与油膜的体积是相等的，则单个油酸分子的直径为 32．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为1∶500，用注射器和量筒测得1mL上述溶液50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开。 (1)本实验中做了三点理想化假设： ①将油酸分子视为球形； ② ； ③油酸分子是紧挨在一起的。 (2)测得油膜的面积约为160cm2，则油酸分子的直径是 m； (3)某同学计算出的结果明显偏大，可能的原因是（　　） A．油酸中含有大量酒精 B．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 C．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1mL的溶液的滴数少记了几滴 【答案】(1)油膜看成单分子层 (2) (3)BC 【详解】（1）本实验中做了三点理想化假设：将油酸分子视为球形；油膜看成单分子层；油酸分子是紧挨在一起的。 （2）1滴油酸酒精溶液中所含的纯油酸的体积为 则油酸分子的直径为 （3）某同学计算出的结果明显偏大，根据 A．油酸中含有大量酒精不会造成影响，因为酒精最终挥发或者溶于水，故A错误； B．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，则油膜面积S测量值偏小，使得分子直径测量值偏大，故B正确； C．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1mL的溶液的滴数少记了几滴，则纯油酸的体积测量值偏大，使得分子直径测量值偏大，故C正确。 故选BC。 33．实验原理 利用油酸在水面上形成一层 的方法（图甲）估测分子大小。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，就在水面上形成一层 薄膜（图乙）。如果把分子看作小球，那么可以认为油膜的 等于油酸分子的大小（直径）。测出一滴油酸的 ，并算出这滴油酸在水面上形成的单分子油膜的 ，就可估算出油酸分子的大小。 甲 乙 【答案】 单分子油膜 单分子纯油酸 厚度 体积 面积 【详解】[1]利用油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法（图甲）估测分子大小。 [2]当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，就在水面上形成一层单分子纯油酸薄膜（图乙）。 [3][4][5]如果把分子看作小球，那么可以认为油膜的厚度等于油酸分子的大小（直径）。测出一滴油酸的体积，并算出这滴油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，根据，就可估算出油酸分子的大小。 34．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①往浅盘里倒入一定深度的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小； ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积； ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 完成下列问题： (1)上述步骤中，正确的顺序是 。（填写步骤前面的序号） (2)该实验中，使用到的研究方法是________。 A．等效替代法 B．理想模型法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (3)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每104mL溶液中含有2mL油酸，又用滴管测得每50滴这种溶液的总体积为1mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1cm的正方形小格的纸上（如图）。 ①一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为 mL； ②油膜占有的面积约为 cm2； ③油酸分子直径的大小d＝ m。（结果保留一位有效数字） (4)某学生在“用油膜法估测分子的大小”实验中，计算结果明显偏大，可能是由于______。 A．油酸未完全散开 B．计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格 D．在计算一滴溶液的体积时，少算了滴数 【答案】(1)④①②⑤③ (2)B (3) (4)ACD 【详解】（1）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：准备油酸酒精溶液④→准备带水的浅盘即痱子粉①→形成油膜②→描绘油膜轮廓⑤→计算分子直径③，故正确的顺序为④①②⑤③。 （2）该实验中，认为油酸分子为球形，且为单分子排列，使用到的研究方法是理想模型法。 故选B。 （3）[1]一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为 [2]正方形的个数约为62个，故油膜的面积约为 [3]油酸分子直径的大小 （4）A．油酸未完全散开，则S测量值偏小，则直径测量值偏大， 故A正确； B．计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格，则S测量值偏大，则直径测量值偏小， 故B错误； C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格，则S测量值偏小，则直径测量值偏大，故C正确； D．在计算一滴溶液的体积时，少算了滴数，则滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积测量值偏大，则直径测量值偏大，故D正确。 故选ACD。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1-1.2 分子动理论的基本内容 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 一、物体是由大量分子组成的 阿伏加德罗常数及计算 1 二、分子的大小 2 三、分子间的相互作用力和距离的的关系图像 3 四、分子热运动 影响分子热运动的因素 5 五、扩散现象 6 六、布朗运动 7 七、实验:用油膜法估测油酸分子的大小 8 一、物体是由大量分子组成的 阿伏加德罗常数及计算 1．已知阿伏伽德罗常量为NA，某物质的摩尔质量为M（g/mol），则该物质的分子质量和mkg水中所含氢原子数分别是（　　） A．， B．MNA，9mNA C．， D．MNA，18mNA 2．(1)球模型：固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成的，忽略分子间空隙，如图甲所示。已知水的摩尔体积为Vmol，阿伏伽德罗常量为NA，则一个水分子的直径为多大？ (2)立方体模型：气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心。如图乙所示，表示什么含义？若令，d表示什么含义，能否表示气体分子的大小？ 3．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为（　　） A．NA＝ B．NA＝ C．NA＝ D．NA＝ 4．中国某大学教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它在弹性和吸油能力方面令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为（单位为），阿伏伽德罗常量为，则下列说法不正确的是（　　） A．千克气凝胶所含的分子数 B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶平均占据空间 D．每两个相邻气凝胶分子间的平均间距 5．若以表示水的摩尔质量，表示在一定条件下水蒸气的摩尔体积，表示在标准状况下水蒸气的密度，表示阿伏加德罗常数，、分别表示每个水分子的质量和体积，下列关系式中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、分子的大小 6．浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种固态材料密度仅为空气密度的，设气凝胶的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是（　　） A．a千克气凝胶所含分子数为 B．气凝胶的摩尔体积为 C．每个气凝胶分子平均占据空间为 D．每两个相邻气凝胶分子平均间距为 7．中国某大学制备出了一种超轻气凝胶，这种固态材料在弹性和吸油能力方面令人惊喜，被称为“全碳气凝胶”。设该气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏伽德罗常量为NA，则下列说法正确的是（　　） A．a克气凝胶所含的分子数 B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶分子平均占据空间 D．每两个相邻气凝胶分子平均间距 8．若以表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积和密度，以表示水的摩尔体积和密度，M表示水的摩尔质量，表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是（    ） A．一个水分子的体积为 B．一个水分子的体积为 C．一个水分子的质量为 D．一个水分子的质量为 9．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动 B．当分子间的距离减小时，分子间作用力一定增大 C．一个氧分子的体积等于氧气的摩尔体积除以阿伏加德罗常数 D．生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来完成 10．铜的摩尔质量为M，铜的密度为ρ，阿伏加德罗常数为（题中物理量的单位均为国际单位制），下列说法正确的是（    ） A．1 kg铜所含原子数为 B．铜所含原子数为 C．一个铜原子的质量为 D．铜原子的直径为 三、分子间的相互作用力和距离的的关系图像 11．实验表明分子间同时存在引力和斥力。如图为分子间引力、分子间斥力及分子间作用力（即分子引力与分子斥力的合力）与分子间距离的关系，由图分析，分子间作用力（分子引力和斥力的合力）随分子间距离变化的特点： ①当距离r从开始减小时，引力、斥力都 ，但 力变化得快，分子间表现为 力；且r越小，分子力F 。 ②当距离r从处开始增大时，引力、斥力都 ，但 力变化得快，分子间表现为 力，r从r0处开始增大，开始的一段，引力F ；到某一距离r′处，引力F增至 ；再往后，随着r的进一步增大，引力F逐渐 ；当距离r增大到 左右时，引力F已经很微弱，一般可以忽略不计了。 12．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像如图。现把乙分子从r3处由静止释放，则（　　） A．乙分子从r3到r1，所受甲分子的作用力一直向左 B．乙分子从r3到r2过程中表现为引力，从r2到r1过程中表现为斥力 C．乙分子从r3到r1过程中，两分子间作用力先增大后减小 D．乙分子从r3到距离甲分子最近的位置过程中，两分子间作用力先减小后增大 13．从两个分子靠得不能再靠近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上。这一过程中，关于分子间的相互作用力的下列说法中正确的是（　　） A．当分子间的距离增大时，分子间的引力变大 B．当两个分子间的距离小于平衡距离时，分子间的作用力表现为引力 C．分子间的相互作用力在逐渐减小 D．分子间的相互作用力先减小后增大，再减小到零 14．分子间作用力与距离的关系 分子间作用力与距离关系的图像如图所示。 （1）当r＝r0时，分子间作用力F＝ ，这个位置称为 位置。 （2）当r＜r0时，分子间作用力F＞0，即表现为 力，并且r越小，斥力F 。 （3）当r＞r0时，分子间作用力F＜0，即表现为 。 15．研究表明，分子间的作用力与分子间距离的关系如图所示。则（　　） A．液体表面层分子间距离略小于 B．分子间距离增大时，分子间引力增大，斥力减小 C．分子间距离时，分子势能最小 D．将两分子从相距处由静止释放，分子间距离从到的过程中分子势能减小 四、分子热运动 影响分子热运动的因素 16．下列对于分子热运动服从统计规律的理解正确的是（　　） A．大量无序运动的分子组成的系统在总体上呈现的规律性，称为统计规律 B．统计规律对所含分子数极少的系统仍然适用 C．统计规律是单个随机事件的简单叠加 D．统计规律仅适用于对气体分子热运动的研究 17．下列事例中，不能说明分子永不停息做无规则运动的是（　　） A．冠状病毒附在飞沫上随风运动 B．红墨水滴入清水中，整杯水变红 C．炒菜时加点盐，菜就有了咸味 D．房间里放一箱苹果，满屋飘香 18．如图所示为液体中花粉颗粒做布朗运动的实验记录图像，下列说法正确的是（　　） A．布朗运动是指观察到的液体分子的热运动 B．图中连线表示该花粉颗粒做布朗运动的轨迹 C．用更小质量的花粉颗粒进行实验，布朗运动更明显 D．温度降低至，分子的热运动将停止 19．关于热学中的一些基础知识，下列说法正确的是（　　） A．物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元 B．宏观物体的温度是物体内分子热运动剧烈程度的标志 C．分子做永不停息的无规则运动（热运动），布朗运动就是分子的热运动 D．分子间表现出来的斥力和引力都随着分子之间距离的增大而增大 20．下列有关分子动理论的说法正确的是（　　） A．物体是由大量分子组成的 B．树叶漂浮在湘江水面上来回晃动，这种运动是布朗运动 C．分子间只存在斥力 D．温度越低，分子热运动越剧烈 五、扩散现象 21．下列说法正确的是（　　） A．在公园散步时闻到了花香是扩散现象 B．在阳光的照射下，尘埃在空中不停地飘动是布朗运动 C．当两个铅块的接触面削平、压紧后能“粘”在一起，是因为分子间存在引力而没有斥力 D．已知某气体的摩尔质量为M、密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则气体分子的体积 22．下列现象中不能用分子动理论解释的是（　　） A．墙内开花墙外香 B．压紧的两块铅块会“粘”在一起 C．阳光透过窗户照射房间，阳光下看到灰尘飞舞 D．在一杯水中放一勺盐，过一段时间后，整杯水会变咸 23．关于扩散现象，下列说法中错误的是（　　） A．是由分子的热运动引起的 B．温度越高扩散得越快 C．温度降低，扩散现象不会停止 D．扩散现象只发生在气体和液体中 24．在工业生产中，为增强两块金属部件间的结合强度，常采用“扩散焊”技术：将两部件紧密贴合后，在高温、高压环境下保持一段时间，使两金属界面处的原子相互渗透。关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．两金属原子能够相互渗透，说明分子间只有引力没有斥力 B．温度越高，金属原子的热运动越剧烈，越有利于扩散过程 C．扩散完成后，金属部件交界处的原子停止无规则运动 D．温度升高，所有金属原子动能均增大 25．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．气体扩散的快慢与温度有关 B．布朗运动是液体分子的无规则运动 C．分子间只存在引力 D．分子间的斥力随分子间距离的增大而增大 六、布朗运动 26．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．0 ℃的物体中的分子不做无规则运动 B．当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大 C．产生布朗运动的原因是悬浮在液体或者气体中的微粒永不停息地做无规则运动 D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力 27．分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质，据此可判断下列说法中正确的是（　　） A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这间接地反映了液体分子运动的无规则性 B．分子间的相互作用力随分子间距离的增大，一定先减小后增大 C．分子间引力随着分子间距离的增大，可能先减小后增大 D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其他元素 28．下列事实可作为分子动理论相应观点证据的是（　　） A．风卷浪涌，说明空气中的分子在做永不停息的热运动 B．布朗运动是指液体（气体）分子的无规则热运动 C．固体、液体很难被压缩，说明分子间有斥力 D．气体很难被压缩，说明气体分子间有斥力 29．1827年，英国植物学家布朗用显微镜观察了悬浮在水中的花粉的运动。他起初认为，微粒的运动不是外界因素引起的，而是其自发的运动。是不是因为植物有生命才产生了这样的运动？布朗用当时保存了上百年的植物标本，取其微粒进行实验，他还用了一些没有生命的无机粉末进行实验。结果是，不管哪一种微粒，只要足够小，就会发生这种运动；微粒越小，运动就越明显。这说明（　　） A．微粒的运动不是生命现象 B．微粒越小，水分子运动越剧烈 C．微粒越小，微粒内分子运动越剧烈 D．温度越高，水分子运动越剧烈 七、实验:用油膜法估测油酸分子的大小 30．(1)在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到小量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。坐标格的每个小正方形大小为2cm×2cm。由图甲可以估算出油膜的面积为 cm2，由此估算出油酸分子的直径是 m（保留1位有效数字）。 (2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.4×10－8m的圆周而组成的，由此可以估算出铁原子的直径约为 m（结果保留1位有效数字）。 (3)某同学做完“用油膜法估测分子大小”实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。出现这种情况的原因可能是________。 A．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分散开 B．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 C．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 D．计算油膜面积时，只数了完整的方格数 E．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴 31．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，有下列操作步骤，请补充实验步骤C的内容及实验步骤E中的计算式： A．用注射器将浓度为0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入烧杯中，记下注射器上的刻度读数V0及液滴的总滴数N； B．将爽身粉均匀地撒在浅盘内的水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面足够大，且不与器壁接触为止。记下滴入的滴数n； C． ； D．根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，以坐标方格上边长1 cm的正方形为单位，计算出轮廓内正方形的个数m； E. 用上述测量的物理量可以估算出单个油酸分子的直径d＝ cm。 32．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为1∶500，用注射器和量筒测得1mL上述溶液50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开。 (1)本实验中做了三点理想化假设： ①将油酸分子视为球形； ② ； ③油酸分子是紧挨在一起的。 (2)测得油膜的面积约为160cm2，则油酸分子的直径是 m； (3)某同学计算出的结果明显偏大，可能的原因是（　　） A．油酸中含有大量酒精 B．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 C．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1mL的溶液的滴数少记了几滴 33．实验原理 利用油酸在水面上形成一层 的方法（图甲）估测分子大小。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，就在水面上形成一层 薄膜（图乙）。如果把分子看作小球，那么可以认为油膜的 等于油酸分子的大小（直径）。测出一滴油酸的 ，并算出这滴油酸在水面上形成的单分子油膜的 ，就可估算出油酸分子的大小。 甲 乙 34．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①往浅盘里倒入一定深度的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小； ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积； ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 完成下列问题： (1)上述步骤中，正确的顺序是 。（填写步骤前面的序号） (2)该实验中，使用到的研究方法是________。 A．等效替代法 B．理想模型法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (3)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每104mL溶液中含有2mL油酸，又用滴管测得每50滴这种溶液的总体积为1mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1cm的正方形小格的纸上（如图）。 ①一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为 mL； ②油膜占有的面积约为 cm2； ③油酸分子直径的大小d＝ m。（结果保留一位有效数字） (4)某学生在“用油膜法估测分子的大小”实验中，计算结果明显偏大，可能是由于______。 A．油酸未完全散开 B．计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足1格的方格 D．在计算一滴溶液的体积时，少算了滴数 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $