专题1.2 实验：用油膜法估算分子的大小【三大题型】-2024-2025学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第三册）

专题1.2 实验：用油膜法估算分子的大小（三大题型） 知识点1 实验：用油膜法估算分子的大小 题型一：油膜法测分子直径的原理和实验方法 题型二：油膜法测分子直径的实验步骤和数据处理 题型三：油膜法测分子直径的误差分析 作业 巩固训练 实验：用油膜法估算分子的大小 知识点1 一、实验：用油膜法估测油酸分子的大小 1、实验原理 利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，用D＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径，如下图。 2、实验器材 量筒、注射器、浅盘、油酸酒精溶液、玻璃板、坐标纸、痱子粉或滑石粉、细彩笔、水。 3、实验操作 配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止。 用注射器将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n。根据V0＝算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。 向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将痱子粉或滑石粉均匀地撒在水面上。 用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，油酸立即在水面散开，形成一块油膜。油膜上没有爽身粉，可以清楚地看出它的轮廓。 待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上。 将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)。 根据溶液的比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式D＝算出薄膜的厚度D，即为分子直径。 重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，求平均值，即为油酸分子直径的大小。 4、误差分析 纯油酸体积的计算引起误差。 对油膜形状画线时带来误差。 数格子法本身是一种估算的方法，从而会带来误差。 5、物理量的测量 对“V”的测量 ①配制一定浓度的油酸酒精溶液，设其浓度为n； ②用注射器吸取一段油酸酒精溶液，读出它的体积为V0； ③再把它一滴滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数N； ④则一滴油酸酒精溶液中，纯油酸的体积V＝n。 对“S”的测量 ①浅盘里盛水，把适量的爽身粉均匀撒在水面上； ②用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，将带方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状； ③数出轮廓范围内正方形的个数n0，不足半个的舍去，多于半个的算一个； ④用正方形的个数乘单个正方形的面积S0(即n0S0)计算出油膜的面积S。 6、误差分析 ①油酸酒精溶液配制后不要长时间放置，以免浓度改变，产生较大的实验误差。 ②实验前应注意，浅盘应清洗干净，否则难以形成油膜。 ③痱子粉的用量不要太多，否则不易成功。撒完痱子粉后，浅盘中的水面应保持平衡，痱子粉应均匀浮在水面上。 ④向水面滴一滴油酸酒精溶液.滴油酸酒精溶液的滴管口应在离水面1cm之内，否则油膜难以形成。 ⑤要待油膜形状稳定后，再画轮廓。 ⑥运用数格子法测油膜面积大于半格的算一格，小于半格的舍去这种方法所取方格的单位越小，计算的面积误差越小。 ⑦本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可。 【易混易错警示】 把1滴油酸滴在水面上，水面上会形成一层油膜，油膜是由单层油酸分子（C17H33COOH）中的烃基 C17H33- 组成的。尽管油酸分子有着复杂的结构和形状，分子间也存在着间隙，但在估测其大小时，可以把它简化为球形处理，并认为它们紧密排布。 题型一：油膜法测分子直径的原理和实验方法 【典例1-1】某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验，下列操作中错误的是（　　） A．取一定量的酒精和油酸，配制油酸浓度为90%的油酸酒精溶液 B．用滴管吸取1cm3该溶液，均匀滴入量筒并数出总滴数，求出一滴溶液的体积 C．在浅盘里倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀撒在水面，滴入一滴油酸酒精溶液 D．待油膜散开稳定后在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜的轮廓，测出油膜的面积 【变式1-1】以下关于光学知识的叙述中，正确的是（　　） A．泊松亮斑是光波的圆孔衍射现象 B．彩虹是不同色光在通过水滴时由于偏振而形成的 C．照相机镜头上涂有一层增透膜，增透膜利用了光的干涉原理 D．用放置很久的油酸溶液去做“用油膜法估测油酸分子的大小实验”，不会影响实验结果 题型二：油膜法测分子直径的实验步骤和数据处理 【典例1-2】用油膜法估测分子大小的实验中，将a毫升油酸配制成b毫升的油酸酒精溶液，已知一滴油酸酒精溶液的体积为V，形成的油膜面积为S，下列说法正确的是（　　） A．测得油酸分子的直径为 B．向浅盘中滴入溶液时，滴管下端应远离水面 C．应先滴入油酸酒精溶液，后将痱子粉均匀地撒在水面上 D．为了便于操作，配制的油酸酒精溶液浓度要尽量大一些 【变式1-2】用“油膜法估测油酸分子大小”的实验中，下列说法正确的是（　　） A．将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是等效替代法的物理思想方法 B．应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉 C．向量筒中滴5滴溶液，测出5滴溶液的体积，算得1滴溶液的体积 D．待油膜形状稳定后，再在玻璃板上描出油膜的形状 题型三：油膜法测分子直径的误差分析 【典例1-3】为了减小“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是（　　） A．用注射器取1滴纯油酸滴入量筒测量体积 B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些 C．先在浅盘中撒些爽身粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上 D．实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水中，再把爽身粉撒在水面上 【变式1-3】关于实验“用油膜法估测油酸分子的大小”，下列说法正确的是（　　） A．水面痱子粉撒得越多，形成的油膜轮廓越清晰，实验误差越小 B．配制的油酸酒精溶液中有大量的酒精会导致实验结果偏小 C．在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多记了几滴，会导致实验结果偏小 D．计算油膜面积时将所有不完整的方格舍去，会导致实验结果偏小 实验题 1．下面介绍了两种测量分子大小的方法： (1)先用移液管量取0.30mL油酸，倒入标注300mL的容量瓶中，再加入酒精后得到300mL的油酸酒精溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入200滴溶液，溶液的液面刚好达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图1所示。坐标格的正方形大小为。由图可以估算出油膜的面积是 （保留2位有效数字），由此估算出油酸分子的直径是 m（保留1位有效数字）。    (2)用离子显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片如图2所示。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为 m（保留2位有效数字）。    2．物体是由大量分子组成的，分子非常微小，在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，油酸分子会形成厚度为一个分子厚度的表面膜，将微观量的测量转化为宏观量的测量。 (1)实验中，如果油酸酒精溶液体积浓度为b，N滴油酸酒精溶液的总体积为V，如果1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积为S，则油酸分子直径 。 (2)实验中，把玻璃板盖在浅盘上描出1滴油酸酒精溶液滴入水中形成的油酸膜的轮廓，如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则油酸膜的面积是 。 (3)物理实验中对一些微小量进行直接测量误差较大，往往通过累积的方法将微小量转换成较大的量再进行测量，以减小相对误差。本实验在测量1滴油酸酒精溶液的体积时也采用了累积的方法，下列实验中也采用了该方法的有（　　） A．“用单摆测定重力加速度”实验中，测量摆球完成30次或50次全振动所用的时间 B．“验证动量守恒定律”实验中，测量小球平抛的水平距离来获得小球碰撞前后的动量关系 C．“用双缝干涉测光的波长”实验中，采用测量N个条纹的间距来获得条纹间距 D．“测定金属的电阻率”实验中，用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置各测一次取平均值作为金属丝直径 3． “用油膜法估测油酸分子的大小”的实验方法及步骤如下： ①向1mL的油酸中加酒精，直至总量达到500mL； ②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入100滴时，测得其体积恰好是1mL； ③先往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油膜的形状； ⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，小方格的边长为20mm，数出轮廓范围内小方格的个数N． 根据以上信息，回答下列问题： (1)由图可知油膜面积为 ；计算出油酸分子直径为 m．（结果保留两位有效数字） (2)在实验中，认为油酸分子在水面上形成的是单分子层，这体现的物理思想方法是______． A．等效替代法 B．类比法 C．理想模型法 D．控制变量法 (3)若某学生计算油酸分子直径的结果偏大，可能是由于______． A．油酸未完全散开 B．油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D．求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴 4．在“油膜法估测油酸分子大小”的实验中： (1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的科学依据是（　　） A．将油酸形成的膜看成单分子油膜 B．不考虑各油酸分子间的间隙 C．将油酸分子看成球形 D．油酸分子直径的数量级为 (2)下列实验操作正确的是_______。 A．用油膜法可以精确测量分子的大小 B．油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油膜的面积 C．计算油膜面积时，应舍去所有不足一格的方格 D．实验时应先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把爽身粉撒在水面上 (3)实验中，在玻璃板上描出一滴油酸酒精溶液形成的油膜轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示。坐标纸上正方形小方格的边长为，该油膜的面积是 。若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为，则油酸分子的直径是 。（保留2位有效数字） 5．在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.2mL，用量筒和注射器测得1mL上述溶液有80滴，用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，画出油酸薄膜的轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm。（结果均保留两位有效数字） (1)油酸薄膜的面积是 = ； (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 ； (3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m； (4)某同学实验中得到的结果比大多数同学的结果偏大，出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是（　　） A．油酸中含有大量酒精 B．计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入 C．水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开 6．在“油膜法估测分子直径”实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)本实验首先需要将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是使油酸在浅盘的水面上容易形成 （选填“单层”或“多层”）分子油膜。若将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，这滴溶液中含有纯油酸体积为，形成面积为的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为 (2)甲同学在实验中先取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液，测量并计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后，接着又进行了下列操作，甲同学操作不恰当的是_____（填字母代号）。 A．向浅盘中倒入约2cm深的水，用勺子将痱子粉倒在水面上，使痱子粉有较大的厚度 B．用注射器将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，注射器尽可能远离水面 C．待油膜稳定后，将带有坐标方格的玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油膜轮廓画在玻璃板上 D．根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，估算油膜的面积 (3)乙同学将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液，测得的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜面积是。由此估算出油酸分子的直径约为 m（结果保留一位有效数字）。 (4)丙同学做完实验后，发现自己所测的分子直径比真实值偏小。出现这种情况的原因可能是_____（填字母代号）。 A．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 B．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 C．计算油膜面积时，将不完整的方格全部作为完整方格处理 7．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将的纯油酸配制成的油酸酒精溶液，且测得1滴油酸酒精溶液的体积为。现滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如下图所示，已知每个格子的面积为，根据以上信息，回答下列问题： (1)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，油膜的面积大小变化情况是 。 (2)不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液时得到以下油膜形状，做该实验最理想的是_______。 A． B． C． (3)需要的器材和原料除油酸酒精溶液、浅盘、注射器、痱子粉、坐标纸、彩笔等外，还需要一项重要的器材是______。 A．玻璃板 B．游标卡尺 C．圆规 (4)若实验中数得的油膜格子数为N，则油酸分子的直径为 m（用题目的符号表示）。 (5)甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。其中会导致所测的分子直径d偏小的是（　　）。 A．甲同学配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大一些 B．乙在计算注射器演出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小 C．丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些 8．某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验。 (1)该实验中的理想化假设是_______。 A．将油膜看成单分子层油膜 B．不考虑各油酸分子间的间隙 C．不考虑各油酸分子间的相互作用力 D．将油酸分子看成球形 (2)该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列： （用字母符号表示）。 (3)某次实验，配制油酸酒精溶液时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL，溶液中有纯油酸5mL，用注射器测得0.5mL上述溶液有100滴，则1滴溶液中纯油酸的体积为 mL。把1滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，测得油酸膜旳近似轮廓如图所示，轮廓线内约 格。图中正方形小方格的边长为2cm，油酸膜的面积为 cm2，则油酸分子的直径是 m。（最后一空结果保留2位有效数字） 9．刘同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验。 （1）该同学先取1.0mL的油酸注入2000mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到2000mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液。然后用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，滴了25滴时量筒恰好达到1.0mL。则一滴溶液中含有纯油酸的体积为 m3。 （2）接着该同学在边长约为50cm的浅水盘内注入约2cm深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴油酸酒精溶液，待水面上的油酸膜尽可能铺开且稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状。 （3）将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm的方格纸上，算出完整的方格有126个，大于半格的有21个，小于半格的有19个。则计算油酸分子直径时油膜的面积为 cm2，油酸分子的直径约为 m（结果保留两位有效数字）。 （4）该同学分析实验时查阅资料，发现自己所测的数据偏大，关于出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是 。 A．油酸未完全散开 B．油酸溶液的浓度低于实际值 C． 在向量筒中滴入1.0mL油酸酒精溶液时，滴数少计了 D．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格计为一格 10 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.2 实验：用油膜法估算分子的大小（三大题型） 知识点1 实验：用油膜法估算分子的大小 题型一：油膜法测分子直径的原理和实验方法 题型二：油膜法测分子直径的实验步骤和数据处理 题型三：油膜法测分子直径的误差分析 作业 巩固训练 实验：用油膜法估算分子的大小 知识点1 一、实验：用油膜法估测油酸分子的大小 1、实验原理 利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，用D＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径，如下图。 2、实验器材 量筒、注射器、浅盘、油酸酒精溶液、玻璃板、坐标纸、痱子粉或滑石粉、细彩笔、水。 3、实验操作 配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止。 用注射器将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n。根据V0＝算出每滴油酸酒精溶液的体积V0。 向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将痱子粉或滑石粉均匀地撒在水面上。 用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，油酸立即在水面散开，形成一块油膜。油膜上没有爽身粉，可以清楚地看出它的轮廓。 待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上。 将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)。 根据溶液的比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式D＝算出薄膜的厚度D，即为分子直径。 重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，求平均值，即为油酸分子直径的大小。 4、误差分析 纯油酸体积的计算引起误差。 对油膜形状画线时带来误差。 数格子法本身是一种估算的方法，从而会带来误差。 5、物理量的测量 对“V”的测量 ①配制一定浓度的油酸酒精溶液，设其浓度为n； ②用注射器吸取一段油酸酒精溶液，读出它的体积为V0； ③再把它一滴滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数N； ④则一滴油酸酒精溶液中，纯油酸的体积V＝n。 对“S”的测量 ①浅盘里盛水，把适量的爽身粉均匀撒在水面上； ②用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，将带方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状； ③数出轮廓范围内正方形的个数n0，不足半个的舍去，多于半个的算一个； ④用正方形的个数乘单个正方形的面积S0(即n0S0)计算出油膜的面积S。 6、误差分析 ①油酸酒精溶液配制后不要长时间放置，以免浓度改变，产生较大的实验误差。 ②实验前应注意，浅盘应清洗干净，否则难以形成油膜。 ③痱子粉的用量不要太多，否则不易成功。撒完痱子粉后，浅盘中的水面应保持平衡，痱子粉应均匀浮在水面上。 ④向水面滴一滴油酸酒精溶液.滴油酸酒精溶液的滴管口应在离水面1cm之内，否则油膜难以形成。 ⑤要待油膜形状稳定后，再画轮廓。 ⑥运用数格子法测油膜面积大于半格的算一格，小于半格的舍去这种方法所取方格的单位越小，计算的面积误差越小。 ⑦本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可。 【易混易错警示】 把1滴油酸滴在水面上，水面上会形成一层油膜，油膜是由单层油酸分子（C17H33COOH）中的烃基 C17H33- 组成的。尽管油酸分子有着复杂的结构和形状，分子间也存在着间隙，但在估测其大小时，可以把它简化为球形处理，并认为它们紧密排布。 题型一：油膜法测分子直径的原理和实验方法 【典例1-1】某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验，下列操作中错误的是（　　） A．取一定量的酒精和油酸，配制油酸浓度为90%的油酸酒精溶液 B．用滴管吸取1cm3该溶液，均匀滴入量筒并数出总滴数，求出一滴溶液的体积 C．在浅盘里倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀撒在水面，滴入一滴油酸酒精溶液 D．待油膜散开稳定后在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜的轮廓，测出油膜的面积 【答案】A 【详解】A．取一定量的酒精和油酸，用油膜法估测油酸分子的大小，若配制油酸浓度为90%的油酸酒精溶液，这个油酸浓度太大。一般取1mL的油酸，并精确测出它的体积，用无水酒精按的体积比稀释油酸，使油酸在酒精中充分溶解，A错误，符合题意； B．用滴管吸取1cm3该溶液，均匀滴入量筒并数出总滴数，求出一滴溶液的体积，B正确，不符合题意； C．在浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量痱子粉均匀撒在水面上，滴入一滴油酸酒精溶液，C正确，不符合题意； D．待油膜散开稳定后在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜的轮廓，测出油膜的面积，D正确，不符合题意。 故选A。 【变式1-1】以下关于光学知识的叙述中，正确的是（　　） A．泊松亮斑是光波的圆孔衍射现象 B．彩虹是不同色光在通过水滴时由于偏振而形成的 C．照相机镜头上涂有一层增透膜，增透膜利用了光的干涉原理 D．用放置很久的油酸溶液去做“用油膜法估测油酸分子的大小实验”，不会影响实验结果 【答案】C 【详解】A．泊松亮斑是光波的圆盘衍射现象，而不是圆孔衍射，故A错误； B．彩虹是不同色光在水滴中折射率不同造成的，而不是偏振，故B错误； C．照相机镜头上涂有一层增透膜，增透膜利用了光的薄膜干涉原理，故C正确； D．放置很久的油酸溶液，由于挥发的原因，浓度发生变化，会影响实验结果，故D错误。 故选C。 题型二：油膜法测分子直径的实验步骤和数据处理 【典例1-2】用油膜法估测分子大小的实验中，将a毫升油酸配制成b毫升的油酸酒精溶液，已知一滴油酸酒精溶液的体积为V，形成的油膜面积为S，下列说法正确的是（　　） A．测得油酸分子的直径为 B．向浅盘中滴入溶液时，滴管下端应远离水面 C．应先滴入油酸酒精溶液，后将痱子粉均匀地撒在水面上 D．为了便于操作，配制的油酸酒精溶液浓度要尽量大一些 【答案】A 【详解】A．由题意可知一滴油酸酒精溶液中的油酸的体积 则油酸分子的直径 A正确； B．向浅盘中滴入溶液时，滴管下端应靠近水面，否则油膜难以形成，B错误； C．应先将痱子粉均匀地撒在水面上，后再滴入油酸酒精溶液，C错误； D．油酸酒精溶液浓度过大，会导致无法再液面上形成单分子油膜，不利于减小测量误差，因此油酸酒精溶液浓度要适中，D错误。 故选A。 【变式1-2】用“油膜法估测油酸分子大小”的实验中，下列说法正确的是（　　） A．将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是等效替代法的物理思想方法 B．应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉 C．向量筒中滴5滴溶液，测出5滴溶液的体积，算得1滴溶液的体积 D．待油膜形状稳定后，再在玻璃板上描出油膜的形状 【答案】D 【详解】A．将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是理想模型法的物理思想方法，故A错误； B．实验时应先把痱子粉均匀地撒在水面上，再滴油酸酒精溶液，这样可以形成边界清晰的油膜，易于对油膜面积的测定，故B错误； C．向量筒中滴5滴溶液，滴数太少，算得1滴油酸溶液体积时误差较大，故C错误； D．待油酸薄膜形状稳定后，在玻璃板上描下油酸膜的形状，故D正确。 故选D。 题型三：油膜法测分子直径的误差分析 【典例1-3】为了减小“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是（　　） A．用注射器取1滴纯油酸滴入量筒测量体积 B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些 C．先在浅盘中撒些爽身粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上 D．实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水中，再把爽身粉撒在水面上 【答案】B 【详解】A．实验时应用油酸酒精溶液，计算1滴油酸酒精溶液体积时为减小测量误差要用注射器取多滴油酸酒精溶液滴入量筒测量体积，计算出1滴的体积，故A错误； B．为了减小“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验误差,应把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，且使水面离盘口距离小一些，故B正确； C．多滴几滴能够使测量形成的油膜体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C错误； D．为了使油酸分子紧密排列，实验时先将爽身粉均匀撒在水面上，再将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，故D错误。 故选B。 【变式1-3】关于实验“用油膜法估测油酸分子的大小”，下列说法正确的是（　　） A．水面痱子粉撒得越多，形成的油膜轮廓越清晰，实验误差越小 B．配制的油酸酒精溶液中有大量的酒精会导致实验结果偏小 C．在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多记了几滴，会导致实验结果偏小 D．计算油膜面积时将所有不完整的方格舍去，会导致实验结果偏小 【答案】C 【详解】A．水面痱子粉撒得过多，形成的油膜将不能完全散开形成单分子层，从而使油膜面积偏小，根据油酸分子直径的计算公式 可知，油酸分子直径的测量值将偏大，故A错误； B．首先，配制油酸酒精溶液本身就需要大量的酒精，其次，配制好的酒精油酸溶液滴入水面，酒精油酸溶液中的酒精将溶于水，而只有油酸浮于水面形成油膜，因此可知，配制的油酸酒精溶液中有大量的酒精并不会影响实验结果，故B错误； C．在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多记了几滴，将会使每一滴油酸溶液的体积偏小，从而使一滴油酸溶液中所含油酸的体积偏小，最终将导致所测油酸分子直径偏小，故C正确； D．计算油膜面积时将所有不完整的方格舍去，将会使油膜面积偏小，从而导致所测油酸分子直径偏大，故D错误。 故选C。 实验题 1．下面介绍了两种测量分子大小的方法： (1)先用移液管量取0.30mL油酸，倒入标注300mL的容量瓶中，再加入酒精后得到300mL的油酸酒精溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入200滴溶液，溶液的液面刚好达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图1所示。坐标格的正方形大小为。由图可以估算出油膜的面积是 （保留2位有效数字），由此估算出油酸分子的直径是 m（保留1位有效数字）。    (2)用离子显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片如图2所示。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为 m（保留2位有效数字）。    【答案】(1) 64 (2) 【详解】（1）[1]由题图1求出油膜的面积，油膜的面积 [2]根据题意求出1滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积 则 （2）48个铁原子组成一个圆，圆的周长等于48个铁原子直径之和，铁原子的直径 2．物体是由大量分子组成的，分子非常微小，在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，油酸分子会形成厚度为一个分子厚度的表面膜，将微观量的测量转化为宏观量的测量。 (1)实验中，如果油酸酒精溶液体积浓度为b，N滴油酸酒精溶液的总体积为V，如果1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积为S，则油酸分子直径 。 (2)实验中，把玻璃板盖在浅盘上描出1滴油酸酒精溶液滴入水中形成的油酸膜的轮廓，如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则油酸膜的面积是 。 (3)物理实验中对一些微小量进行直接测量误差较大，往往通过累积的方法将微小量转换成较大的量再进行测量，以减小相对误差。本实验在测量1滴油酸酒精溶液的体积时也采用了累积的方法，下列实验中也采用了该方法的有（　　） A．“用单摆测定重力加速度”实验中，测量摆球完成30次或50次全振动所用的时间 B．“验证动量守恒定律”实验中，测量小球平抛的水平距离来获得小球碰撞前后的动量关系 C．“用双缝干涉测光的波长”实验中，采用测量N个条纹的间距来获得条纹间距 D．“测定金属的电阻率”实验中，用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置各测一次取平均值作为金属丝直径 【答案】(1) (2)60 (3)AC 【详解】（1）1滴油酸酒精溶液中，纯油酸体积为，油膜面积为S，则油酸分子直径。 （2）面积超过正方形小方格一半的小方格的个数为60个，则油膜的面积。 （3）A．“用单摆测定重力加速度”实验中，测量摆球完成30次或50次全振动所用的时间，属于通过累积的方法将微小量转换成较大的量再进行测量，以减小所测时间的误差，A正确； B．“验证动量守恒定律”实验中，测量小球平抛的水平距离来获得小球碰撞前后的动量关系，通过做平抛运动的小球运动时间相等，水平方向上做匀速运动，因此将测小球的水平距离间接测量小球的速度，这不属于累计法，故B错误； C．“用双缝干涉测光的波长”实验中，采用测量N个条纹间的间距来获得相邻两个亮条纹或暗条纹的间距，属于通过累积的方法将微小量转换成较大的量再进行测量，以减小测量误差，C正确； D．“测定金属的电阻率”实验中，采用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置各测一次，取平均值作为金属丝直径，不属于通过累积的方法将微小量转换成较大的量，D错误。 故选AC。 3． “用油膜法估测油酸分子的大小”的实验方法及步骤如下： ①向1mL的油酸中加酒精，直至总量达到500mL； ②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入100滴时，测得其体积恰好是1mL； ③先往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油膜的形状； ⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，小方格的边长为20mm，数出轮廓范围内小方格的个数N． 根据以上信息，回答下列问题： (1)由图可知油膜面积为 ；计算出油酸分子直径为 m．（结果保留两位有效数字） (2)在实验中，认为油酸分子在水面上形成的是单分子层，这体现的物理思想方法是______． A．等效替代法 B．类比法 C．理想模型法 D．控制变量法 (3)若某学生计算油酸分子直径的结果偏大，可能是由于______． A．油酸未完全散开 B．油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D．求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴 【答案】(1) (2)C (3)AC 【详解】（1）[1][2]一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为 根据大于半个方格的计为一个，小于半个方格的不计的原则，可得油膜形状占据的方格数约为格，所以油膜的面积为 所以油酸分子的直径为 （2）实验中把分子看作小球，认为油酸分子能够一个一个紧密排列，在水面上形成单分子层油膜，是采用了理想模型法。 故选C。 （3）A ．计算油酸分子直径的依据是。油酸未完全散开，则测得的油膜面积所占方格数目偏少，所以导致油酸分子直径计算值偏大，故A正确； B．油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值，则一滴溶液中纯油酸计算体积偏小，导致油酸分子直径计算值偏小，故B错误； C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则测得的油膜面积所占方格数目偏少，所以导致油酸分子直径计算值偏大，故C正确； D．求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，则导致一滴溶液体积计算值偏小，则一滴溶液中纯油酸体积计算值偏小，导致油酸分子直径计算值偏小，故D错误。 故选AC。 4．在“油膜法估测油酸分子大小”的实验中： (1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的科学依据是（　　） A．将油酸形成的膜看成单分子油膜 B．不考虑各油酸分子间的间隙 C．将油酸分子看成球形 D．油酸分子直径的数量级为 (2)下列实验操作正确的是_______。 A．用油膜法可以精确测量分子的大小 B．油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油膜的面积 C．计算油膜面积时，应舍去所有不足一格的方格 D．实验时应先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把爽身粉撒在水面上 (3)实验中，在玻璃板上描出一滴油酸酒精溶液形成的油膜轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示。坐标纸上正方形小方格的边长为，该油膜的面积是 。若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为，则油酸分子的直径是 。（保留2位有效数字） 【答案】(1)ABC (2)B (3) 90 【详解】（1）实验中油酸的直径是用油酸的体积除以油膜的面积来计算，所以实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜，不考虑油酸分子间的间隙，并把油酸分子看成球形，油酸分子直径的数量级为。 故选ABC。 （2）A．用油膜法只能粗略测量分子的大小，故A错误； B．油膜为单分子紧密排列的，因此单分子油膜的厚度被认为是油酸分子的直径，所以油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油膜面积，故B正确； C．在计算面积时，超过半格的按一个，不足半格的才能舍去，故C错误； D．实验时要先撒痱子粉，再滴油酸酒精溶液，故D错误。 故选B。 （3）[1]根据超过半格的按一个，不足半格的才能舍去，由图可知，油膜的面积是 [2]油酸分子的直径是 5．在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.2mL，用量筒和注射器测得1mL上述溶液有80滴，用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，画出油酸薄膜的轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm。（结果均保留两位有效数字） (1)油酸薄膜的面积是 = ； (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 ； (3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m； (4)某同学实验中得到的结果比大多数同学的结果偏大，出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是（　　） A．油酸中含有大量酒精 B．计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入 C．水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开 【答案】(1) 40 (2) (3) (4)C 【详解】（1）[1][2]利用“数格子”方法，油膜占有的格子数目为40，则油酸薄膜的面积是 （2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 （3）油酸分子的直径是 （4）A．结合上述可知，油酸中含有大量酒精，只要酒精油酸容液配比正确，对实验结果没有影响，故A错误； B．计算油膜面积时，所有不足一格的方格都作为整格计入，导致油膜面积的测量值偏大，结合上述可知，油酸分子直径的测量值偏小，故B错误； C．水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开，导致油膜面积的测量值偏小，结合上述可知，油酸分子直径的测量值偏大，故C正确。 故选C。 6．在“油膜法估测分子直径”实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)本实验首先需要将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是使油酸在浅盘的水面上容易形成 （选填“单层”或“多层”）分子油膜。若将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，这滴溶液中含有纯油酸体积为，形成面积为的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为 (2)甲同学在实验中先取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液，测量并计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后，接着又进行了下列操作，甲同学操作不恰当的是_____（填字母代号）。 A．向浅盘中倒入约2cm深的水，用勺子将痱子粉倒在水面上，使痱子粉有较大的厚度 B．用注射器将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，注射器尽可能远离水面 C．待油膜稳定后，将带有坐标方格的玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油膜轮廓画在玻璃板上 D．根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，估算油膜的面积 (3)乙同学将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液，测得的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜面积是。由此估算出油酸分子的直径约为 m（结果保留一位有效数字）。 (4)丙同学做完实验后，发现自己所测的分子直径比真实值偏小。出现这种情况的原因可能是_____（填字母代号）。 A．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 B．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 C．计算油膜面积时，将不完整的方格全部作为完整方格处理 【答案】(1) 单 (2)AB (3) (4)C 【详解】（1）[1]在“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验依据是：①油膜是呈单分子分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间没有空隙。由上可知，在水面上要形成单层分子油膜。 [2]一滴油酸的体积为V，油酸分子的直径为 （2）A．向浅盘中倒入约2cm深的水，应将适量的痱子粉均匀地撒在水面上，若所撒痱子粉太厚会导致薄层的面积偏小，故A符合题意； B．用注射器将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，高度适中，注射器不是越远离水面越好，故B符合题意； C．待油膜稳定后，将带有坐标方格的玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油膜轮廓画在玻璃板上，操作合理，故C不符合题意； D．根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，估算油膜的面积，操作合理，故D不符合题意。 故选AB。 （3）一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 油酸分子的直径约为 （4）A．油酸分子的直径为 水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，油膜面积偏小，测量的油酸分子的直径偏大，故A错误； B．若将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，偏大，测量的油酸分子的直径偏大，故B错误； C．计算油膜面积时，将不完整的方格全部作为完整方格处理，油膜面积偏大，测量的油酸分子的直径偏小，故C正确。 故选C。 7．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将的纯油酸配制成的油酸酒精溶液，且测得1滴油酸酒精溶液的体积为。现滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如下图所示，已知每个格子的面积为，根据以上信息，回答下列问题： (1)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，油膜的面积大小变化情况是 。 (2)不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液时得到以下油膜形状，做该实验最理想的是_______。 A． B． C． (3)需要的器材和原料除油酸酒精溶液、浅盘、注射器、痱子粉、坐标纸、彩笔等外，还需要一项重要的器材是______。 A．玻璃板 B．游标卡尺 C．圆规 (4)若实验中数得的油膜格子数为N，则油酸分子的直径为 m（用题目的符号表示）。 (5)甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。其中会导致所测的分子直径d偏小的是（　　）。 A．甲同学配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大一些 B．乙在计算注射器演出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小 C．丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些 【答案】(1)先变大后变小 (2)C (3)A (4) (5)A 【详解】（1）从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，由于酒精的挥发，油膜的面积大小变化情况是先变大后变小。 （2）该实验最理想的面积为形状规则近于圆形。 故选C。 （3）需要的器材和原料除油酸酒精溶液、浅盘、注射器、痱子粉、坐标纸、彩笔等外，还需要一项重要的器材是玻璃板，用来描绘油膜的形状，计算其面积。 故选A。 （4）若实验中数得的油膜格子数为N，则油酸分子的直径为 （5）A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸浓度比计算值大了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值小，由可知所测的分子直径d偏小。故A正确； B．丙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，一滴油酸酒精溶液的实际体积变小，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变小，对应的油膜面积S变小，但体积V还是按原来的细的算的，由可知所测的分子直径d偏大。故B错误； C．在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些，由可知所测的分子直径d偏大。故C错误。 故选A。 8．某实验小组完成“用油膜法测油酸分子的大小”的实验。 (1)该实验中的理想化假设是_______。 A．将油膜看成单分子层油膜 B．不考虑各油酸分子间的间隙 C．不考虑各油酸分子间的相互作用力 D．将油酸分子看成球形 (2)该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列： （用字母符号表示）。 (3)某次实验，配制油酸酒精溶液时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL，溶液中有纯油酸5mL，用注射器测得0.5mL上述溶液有100滴，则1滴溶液中纯油酸的体积为 mL。把1滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，测得油酸膜旳近似轮廓如图所示，轮廓线内约 格。图中正方形小方格的边长为2cm，油酸膜的面积为 cm2，则油酸分子的直径是 m。（最后一空结果保留2位有效数字） 【答案】(1)ABD (2)DBFEC (3) 64 【详解】（1）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子层分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间空隙不计。 故选ABD。 （2）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制酒精油酸溶液（记下配制比例）→测定一滴酒精油酸溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，因此操作先后顺序排列应是：DBFEC。 （3）[1][2][3][4] 每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为 按照超过半格的算一个，不足半格的舍去原则，可得共有64格 油酸膜的面积为 估测出油酸分子的直径为 m 9．刘同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验。 （1）该同学先取1.0mL的油酸注入2000mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到2000mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液。然后用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，滴了25滴时量筒恰好达到1.0mL。则一滴溶液中含有纯油酸的体积为 m3。 （2）接着该同学在边长约为50cm的浅水盘内注入约2cm深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴油酸酒精溶液，待水面上的油酸膜尽可能铺开且稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状。 （3）将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm的方格纸上，算出完整的方格有126个，大于半格的有21个，小于半格的有19个。则计算油酸分子直径时油膜的面积为 cm2，油酸分子的直径约为 m（结果保留两位有效数字）。 （4）该同学分析实验时查阅资料，发现自己所测的数据偏大，关于出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是 。 A．油酸未完全散开 B．油酸溶液的浓度低于实际值 C． 在向量筒中滴入1.0mL油酸酒精溶液时，滴数少计了 D．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格计为一格 【答案】 AC/CA 【详解】（1） [1]一滴溶液中含有纯油酸的体积为 （3） [2]完整的方格有126个，大于半格的有21个，应将大于半格的计为一格，小于半格的舍去，可知计算油酸分子直径时油膜的面积为 [3]油酸分子的直径约为 （4） [4]A. 油酸未完全散开，则计算油酸分子直径时油膜的面积偏小，由可知，所测分子直径的数据偏大，A正确； B. 油酸溶液的浓度低于实际值，则油酸的体积V偏小，由可知，所测分子直径的数据偏小，B错误； C. 在向量筒中滴入1.0mL油酸酒精溶液时，滴数少计了，可知油酸的体积V偏大，由可知，所测分子直径的数据偏大，C正确； D. 计算油膜面积时，将所有不足一格的方格计为一格，面积S偏大，由可知，所测分子直径的数据偏小，D错误。 故选AC。 18 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$