专题02 分数除法（专项训练）六年级数学寒假专项提升（北京版）

专题02 分数除法（专项训练） 本专题主要针对分数除法的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握分数除法的意义； 2. 分数除法计算方法； 3. 解决相关实际问题。 1．某校六年级有48名学生参加数学竞赛，占六年级学生总人数的，六年级学生占全校学生总人数的。该校共有（    ）名学生。 A．672 B．714 C．1428 D．1344 2．20吨货物，第一天卖出全部的，第二天卖出全部的，两天共卖（    ）吨。 A．4 B．5 C．9 D．11 3．一个数的是40，它的是多少？算式是（     ）． A．40×÷ B．40×× C．40÷× D．40÷÷ 4．下面四个算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 5．以下等量关系中，不能在如图中找到的是（    ）。 A．松树的棵数×＝桦树的棵数 B．柏树的棵数÷＝桦树的棵数 C．松树的棵数×＝柏树的棵数 D．柏树的棵数÷÷＝200棵 6．下面算式结果最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 7．根据下图求本月用水多少吨，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 8．下面情境中，可以用算式“”解决的问题是（    ）。 A．1个蛋糕平均分成5份，每份是多少 B．半个蛋糕平均分成5份，每份是多少 C．半个蛋糕分成5份，每份是多少 D．5个蛋糕平均分成2份，每份是多少 9．为了让同学们从小养成关爱互助的良好习惯，弘扬友爱向善的美德风尚，光明小学和东正社区携手举办了义卖活动。莉莉和妈妈准备卖掉一台微波炉和一部旧手机。已知微波炉的价格是500元，比手机的价格高。手机的价格是（ ）元。 10．自然界中有许多动物都需要冬眠。青蛙的冬眠时间约是90天，青蛙的冬眠时间约是蛇的，蛇的冬眠时间又是熊的。熊的冬眠时间约是（ ）天。 11．“磨山道”是东湖绿道4段主题绿道之一，从磨山北门至风光村，连绵起伏，没有平路。小旺骑着自行车从磨山北门出发，到达风光村后立即返回。他去时的速度是9千米/时，返回时的速度是36千米/时，小旺往返“磨山道”的平均速度是（ ）千米/时。 12．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是（ ）m。 13．《西游记》是中国四大名著之一。聪聪已经读了176页，占这本书的，未读的占这本书的（ ），这本《西游记》一共有（ ）。 14．再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张，回收吨废纸可以生产出吨再生纸，回收1吨废纸可以生产出（ ）吨再生纸，生产1吨再生纸需要回收（ ）吨废纸。 15．一项工程，甲队单独做9天可以完成全部工程的，乙队单独做12天可以完成全部工程，两队合作（ ）天可以完成全部工程。 16．一根铁丝长米，平均分成3段，每段长（    ）米，每段是全长的。 17．计算下面各题。                               18．解方程。              19．先在下图中涂色表示，然后画斜线表示将平均分成6份，每份是几分之几？再列式计算。 20．周末小明一家人去走绿道，第1小时走了全程的，第2小时走了全程的，还剩1.6千米没有走。这条绿道全长多少千米？ 21．在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。科研人员开始进行防沙绿化先导试验，利用地下水造林，并筛选出胡杨、沙柳、沙枣等一批适应沙漠环境的造林树种。在塔里木沙漠的一个区域种植胡杨800棵，沙柳的棵数是胡杨棵数的，又是沙枣棵数的，这个区域沙枣树有多少棵？ 22．江苏省盐城自然保护区是世界上现知数量最多的丹顶鹤越冬栖息地，大约有400只丹顶鹤。根据下面的描述，守护员第二次捕获的丹顶鹤有多少只？第一次捕获了80只栖息的丹顶鹤，在它们的脚上作标记，然后放回。几天后又捕获了一批栖息的丹顶鹤，发现其中10只脚上有标记。 23．乐山大佛是世界上最高的佛像，总高71米。大佛耳长是佛像总高的，是头长的。佛像的头长多少米？（用方程解答和直接列式解答） 24．第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，中国人民解放军体育代表团位居金牌榜和奖牌榜第一，实现历史性突破。巴西代表团共获得21枚金牌，比中国代表团少，中国代表团在第七届世界军人运动会上共获得多少枚金牌？ 25．奥运会上有一项装修项目，由甲、乙两公司承办，如果甲公司单独做6天可以完成；乙公司单独做10天可以完成。由于现在时间紧任务重，由甲、乙两公司合作，几天可以完成这项任务的？ 26．目前我国已与152个国家签署了共建“一带一路”合作文件，其中“一带”沿线国家有18个，与非沿线国家的比是6∶29；“一路”沿线有37个国家。此外，“一带一路”交汇处还有一些国家。非沿线国家有多少个？“一带一路”交汇处有几个国家？ 27．兴平市举办了一场“牛人”才艺表演迎国庆的活动，柔术、倒立、单杠、鳄鱼爬、关公大刀、九节鞭等多个节目轮番上演。张老师调查了本校部分学生对这些才艺的喜欢情况，其中有60人喜欢看柔术表演，喜欢看九节鞭表演的人数是喜欢看柔术表演人数的，是喜欢看关公大刀表演人数的。张老师调查的学生中，喜欢看关公大刀表演的有多少人？ 28．北京故宫博物院是一座综合性博物馆，建立于1925年10月10日，位于北京故宫紫禁城内。它是中国最大的古代文化艺术博物馆，是第一批全国爱国主义教育示范基地，也是世界三大宫殿之一。 （1）天安门广场是当今世界上最大的城中广场，它的面积为44万平方米，比故宫的面积少，故宫的面积是多少？ （2）北京故宫藏有历代青铜器15000余件，其中先秦青铜器约占。先秦青铜器约有多少件？ （3）全世界的公立博物馆共藏有中国古代书画约60万件。北京故宫收藏的约占，其中具有较高的价值。具有较高价值的中国古代书画约有多少万件？ 1．B 【分析】由题意知：六年级有48名学生参加数学竞赛，占六年级学生总人数的，则六年级学生总人数是单位“1”，比较量÷比较量对应的分率＝单位“1”的量，用六年级参加数学竞赛的学生人数÷六年级参加数学竞赛的学生所占的分率＝六年级学生总人数；又知：六年级学生占全校学生总人数的，则六年级总人数÷＝全校学生总人数。据此代入数据计算即可。 【解答】 ＝714（名） 所以该校共有714名学生。 故答案为：B 2．C 【分析】根据题意，第一天卖出全部的，用总吨数×，求出第一天卖出的吨数；第二天卖出全部的，用总吨数×，求出第二天卖出的吨数，再把第一天和第二天卖的吨数相加，即可解答。 【解答】20×＋20× ＝5＋4 ＝9（吨） 故答案选：C 【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少。 3．C 【分析】首先找出单位“1”，分清楚标准量和比较量，看成单位“1”的量就是标准量，求标准量用除法，求比较量用除法，据此即可解答。 【解答】已知一个数的是40，求这个数，也就是求标准量用除法，然后求这个数的是多少，求比较量用乘法。算式为：40÷× 故答案为：C 【点评】本是考查学生分数乘法和除法应用题知识的掌握情况。 4．D 【分析】一个数加大于0的数，结果大于这个数； 一个数减去大于0的数，结果小于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数。据此解答。 【解答】A．＞0，所以＞； B．＞0，所以＜； C．＜1，所以＜； D．＜1，所以＞； ≈1.04 ＝2.625 1.04＜2.625，所以＜。 因此，计算结果最大的是。 故答案为：D 5．C 【分析】根据线段图可知，把松树的棵数看作单位“1”，则桦树的棵数等于松树棵数的，柏树的棵数等于松树棵数的；把桦树的棵数看作单位“1”，则柏树棵数等于桦树棵数的，松树的棵数等于桦树棵数的；据此结合求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答即可。 【解答】由分析可知：桦树的棵数＝松树的棵数×，A选项正确； 柏树的棵数＝桦树的棵数×，则柏树的棵数÷＝桦树的棵数，B选项正确； 松树的棵数××＝柏树的棵数，则柏树的棵数÷÷＝松树的棵数，所以C选项是错误的，D选项正确。 故答案为：C 6．A 【分析】先计算出选项中每个算式的结果，再计算出结果与的差，差越小，越接近。 【解答】A． ×＝，－＝； B．1－＝，－＝； C．1＋＝1，1－＝1； D．÷＝，－＝。 因为＜＜＜1，所以A选项的结果最接近。 故选：A。 【点评】本题属于基本的运算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 7．A 【分析】根据线段图可知，上月用水量为单位“1”，本月用水量比上月用水量节约，利用上月用水量×（1－）＝本月用水量，据此关系式代入数字计算。 【解答】12×（1－） ＝12× ＝9（吨） 故答案为：A 【点评】本题解题关键：准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。 8．B 【分析】根据除法的意义既可作答。 【解答】A．1个蛋糕平均分成5份，每份是多少；算式为：1÷5，与题干不符，所以错误； B．半个蛋糕平均分成5份，每份是多少；算式为：，所以正确； C．半个蛋糕分成5份，每份是多少；没有强调“平均”，所以无法计算； D．5个蛋糕平均分成2份，每份是多少；算式为：5÷2，与题干不符，所以错误。 故答案为：B 【点评】平均分的意义为本题考查重点。 9．400 【分析】把手机的价格看作单位“1”，则微波炉的价格是手机的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用500除以（1＋）即可求出手机的价格。 【解答】500÷（1＋） ＝500÷ ＝500× ＝400（元） 则手机的价格是400元。 10．180 【分析】已知一个数的几分之几的是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用青蛙的冬眠时间90天除以蛇的冬眠时间对应分率，即可求出蛇的冬眠时间； 用求出的蛇的冬眠时间除以熊的冬眠时间对应分率，即可求出熊的冬眠时间。 【解答】 （天） 即熊的冬眠时间约是180天。 11．14.4 【分析】假设从磨山北门到风光村的路程是“1”，根据时间＝路程÷速度，可知去时用的时间是，返回时用的时间是，根据平均速度＝总路程÷总时间，用2÷往返的时间和即可求出往返的平均速度。 【解答】1÷9＝ 1÷36＝ 2÷（＋） ＝2÷ ＝2× ＝14.4（千米/时） 往返的平均速度是14.4千米/时。 12．150 【分析】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差×三叠泉瀑布的对应分率＝三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差÷对应分率＝香炉峰瀑布落差，据此列式计算。 【解答】980×÷ ＝155× ＝150（m） 香炉峰瀑布的落差是150m。 13． 220页 【分析】把这本《西游记》的页数看作单位“1”，聪聪已经读了176页，占这本书的，则未读的占这本书的占这本书的；根据分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即用已经读的页数除以就是这本《西游记》的页数。注意：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 【解答】 （页） 未读的占这本书的，这本《西游记》一共有220页。 14． 【分析】根据回收吨废纸可以生产出吨再生纸，用生产出吨再生纸除以需要回收的废纸质量吨，即是回收1吨废纸可以生产出再生纸的质量；用回收吨废纸除以可以生产出的再生纸的质量吨，即是生产1吨再生纸需要回收废纸的吨数。 【解答】 ＝ ＝（吨） ＝ ＝（吨） 所以，再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张，回收吨废纸可以生产出吨再生纸，回收1吨废纸可以生产出吨再生纸，生产1吨再生纸需要回收吨废纸。 15． 【分析】把一项工程的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，再相加，即是两队的合作工效；然后根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出两队合作完成全部工程需要的天数。 【解答】甲队的工作效率： ÷9 ＝× ＝ 乙队的工作效率：1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 两队合作天可以完成全部工程。 16．； 【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量米， 求的是具体的数量； 求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算。 【解答】（米） 【点评】此题主要考查了分数的意义及分数与除法的关系。解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 17．；8；11； ；28；2 【分析】第一题可以应用乘法的交换律和结合律计算，第二题应用乘法分配律进行计算，第三题先计算除法算出商，然后用减法的性质计算简便，第四题先把分数除法转换为分数乘法，然后按照从左到右的顺序计算，第五题应用乘法分配律计算，第六题按照四则混合运算的计算法则：先算小括号里边的加法，再算中括号里边的除法，最后算括号外边的除法。 【解答】 ＝（）× ＝× ＝ ＝－ ＝18－10 ＝8 ＝15－－ ＝15－－ ＝15－（＋） ＝15－4 ＝11 ＝ ＝ ＝    ＝＋ ＝×（35＋65） ＝×100 ＝28 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 18．；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘8求解； （2）根据等式的性质，方程两边先同时减，再同时除以求解； （3）根据等式的性质，方程左右两边先同时加，再同时减，最后再同时除以3求解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19． 作图见详解 【分析】表示把这张纸平均分成4份，取其中的3份。把这张纸的平均分成6份，就要把刚才的3份继续平均分成6份，取其中的1份。根据除法的意义，列式计算。 【解答】 作图如下： 20．9.6千米 【分析】由题意知：还剩的1.6千米是全路程的1－－＝，用1.6除以对应的分率，就是绿道的全长。据此解答。 【解答】1.6÷（1－－） ＝1.6÷（1－－） ＝1.6÷ ＝1.6×6 ＝9.6（千米） 答：这条绿道全长9.6千米。 【点评】当知道一个数量及这个数量对应的分率，求总量，用除法计算是解答本题的关键。 21．600棵 【分析】将胡杨棵数看作单位“1”，胡杨棵数×沙柳对应分率＝沙柳棵数；再将沙枣棵数看作单位“1”，沙柳棵数÷对应分率＝沙枣棵数，据此列式解答。 【解答】 （棵） 答：这个区域沙枣树有600棵。 22．50只 【分析】方法一：根据题意，第一次捕获并标记了80只，占保护区丹顶鹤总数量的80÷400＝，即标记的只数占总数的。第二次捕获的丹顶鹤中，标记的有10只，相当于已知对应量，求单位“1”的量，用除法计算，10÷＝50（只）。 方法二：根据题意，400÷80可算出丹顶鹤总数量是标记数量的5倍，第二次捕获到带标记的有10只，则第二次捕获的总数量是10×5＝50（只）。 方法三：根据题意，第一次捕获并标记了80只，可以理解为第一次捕获到80只带标记的，第二次捕获到10只带标记的，则第二次捕获的数量是第一次的10÷80＝，则第二次捕获的丹顶鹤数量为400×＝50（只）。 选择其中一种方法作答即可。 【解答】方法一： （只） 方法二： （只） 方法三： （只） 答：守护员第二次捕获的丹顶鹤有50只。 23．14.7米 【分析】大佛耳朵的长度是佛像总高的，单位“1”是佛像的高度，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，耳朵长度是头长的，单位“1”是头长，求单位“1”用除法计算。 【解答】方法一： 解：设佛像的头长x米。 方法二： ＝ ＝ ＝14.7（米） 答：佛像的头长14.7米。 【点评】本题重点是能够找出等量关系，其次是知道求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 24．133枚 【分析】把中国代表团获得的金牌数量看作单位“1”，则巴西代表团获得的金牌数量为（），根据已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【解答】 （枚） 答：中国代表团在第七届世界军人运动会上共获得133枚金牌。 25．3天 【分析】把这项装修项目的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷6和1÷10即可求出甲公司、乙公司的工作效率，再根据工作时间＝工作工作总量÷工作效率和，用÷（＋）即可求出几天可以完成这项任务的。 【解答】1÷6＝ 1÷10＝ ÷（＋） ＝÷ ＝× ＝3（天） 答：3天可以完成这项任务的。 26．87个；10个 【分析】根据比与分数的关系，可把“‘一带’沿线国家与非沿线国家的比是6∶29”转化为“‘一带’沿线国家是非沿线国家的”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；要求“一带一路”交汇处有多少个国家，用152减去“一带”沿线国家、“一带”非沿线国家和“一路”沿线国家，所得结果即为“一带一路”交汇处的国家数量，据此解答。 【解答】 （个） （个） 答：非沿线国家有87个，“一带一路”交汇处有10个国家。 27．56人 【分析】将喜欢看柔术表演的人数看作单位“1”，喜欢看柔术表演的人数×喜欢看九节鞭表演的对应分率＝喜欢看九节鞭表演的人数；再将喜欢看关公大刀表演的人数看作单位“1”，喜欢看九节鞭表演的人数÷对应分率＝喜欢看关公大刀表演的人数，据此列式解答。 【解答】60×÷ ＝48× ＝56（人） 答：喜欢看关公大刀表演的有56人。 28．（1）72万平方米 （2）10000件 （3）5万件 【分析】（1）根据题意可知，先把故宫的面积看作单位“1”，则天安门广场的面积为（1－），用44除以（1－）即可算出故宫的面积。 （2）根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。即15000乘上。 （3）根据题意可知，先算出北京故宫收藏的有多少件，即60乘上，再用算出的结果乘上，即可算出答案。 【解答】（1）44÷（1－） ＝44÷ ＝44× ＝72（万平方米） 答：故宫面积是72万平方米。 （2）15000×＝10000（件） 答：先秦青铜器约有10000件。 （3）60×× ＝15× ＝5（万件） 答：具有较高价值的中国古代书画约有5万件。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $