寒假作业(十一) 简谐运动 简谐运动的描述-【步步维赢·优练必刷】2025-2026学年高二物理寒假作业

A、B在光滑圆孤轨道上滑动时机械能守恒，由 机械能守恒定律得 2(mA+mB)元=(mA十mB)gh) 解得h=0.45m. 答案：(1)50N(2)0.45m 高二物理寒假作业（十一） 简谐运动简谐运动的描述 1.B由简谐运动的特点可知，位移是指由平衡位 置指向振子所在位置的有向线段，由4=_四 n 可知加速度方向与位移相反，速度与位移可能 同向，也可能反向，故选B. 2.D物体完成一次全振动，是一次完整的振动过 程.物体回到原位置，位移、速度、回复力的大小 和方向第一次同时恢复原来的大小和方向，因 此D项正确. 3.C由简谐运动的位移随时间变化的关系式 x=5sin5πt(cm),可知圆频率w=5π，则周期 T=2r-2红s=0.45,A错误；1个周期内运动 w5π 的路程为4A=20cm,所以前1s内质点运动的 路程是=斤·4A=2.5X20cm=50cm,B错 误；0.4s到0.5s质点由平衡位置向最大位移 处运动，速度减小，C正确；t=0.6s时，质点经 过平衡位置，动能最大，D错误. 4.B物块A、B紧挨在一起平衡时，弹簧压缩量 A,=mA十mB kgsin0,移走B后，A平衡时弹簧 压缩量△x2=mag sin0 ,因此，A的最大位移= △x-A.2="ng sin0 ,A、C错误；又t=0时， k A在负位移最大值处，故B正确，D错误. 5,B因质，点通过M、N两点时速度相同，说明 M、N两点关于平衡位置对称，由时间的对称性 可知，质点由N到最大位移处，与由M到最大 位移处的时间1，相等，则了=1十2弘，=2s,即 T=4S,由过程的对称性可知，质点在这2s内 通过的路程恰为2A,即2A=12cm,A=6cm, 故B项正确 ·5 6.D由两振动方程知，它们的振幅都为6cm,周 期T=2红=8=0.02s,相位差△p=否，故 w100π A、B、C三项表述正确；但由于它们的相位不同， 故振动步调不一致，D项错误 7.B第一次是当a运动到平衡位置O处时，将一 质量为m的小物块b轻轻地放在a上，由于b “轻轻”放到a上时水平方向的速度可以看作0， 设放前Q运动到平衡位置的速度为v,放后整体 的速度为v',由动量守恒定律得Mu=(m十M)', 所以'=M, m十M:此过程中系统的动能变化量 △E=2M。-2(m+Mu-Mnd 2m+M>0,可 知当Q运动到平衡位置O处时，将一质量为m 的小物块b轻轻地放在α上的过程中，系统的 机械能有一定的损失；当a运动到最大位移C 处将一质量为m的小物块b轻轻地放在a上 时，由于二者水平方向的速度都是0，所以不会 有机械能的损失，系统振动的振幅不变.由以上 分析可知，第一种情况系统振动的机械能有损 失，所以第一种情况下系统振动的振幅A,小于 第二种情况下的振幅A2,选项B正确. 8.ACD从图像可以看出，t=0时刻，振子在正的 最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计 时画出的图像，A项正确；1时刻以后振子的位 移为负，因此该时刻振子正通过平衡位置向负 方向运动，B项错误；2时刻振子在负的最大位 移处，因此可以说是在最大位移处，C项正确； 3时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻振子 正通过平衡位置向正方向运动，D项正确. 9.解析：(1)放手后小球到达平衡位置时，弹簧伸长 了，则mg一r,=贤x也是振动过程中小球 离平衡位置的最大距离，所以小球从放手运动 到最低，点，下降高度为2x,即2g.(2)小球在最 高，点时只受重力，其加速度为g,最低，点和最高 ,点对平衡位置的位移大小相等，故加速度大小 相等为g 答案：1)2 (2)g 10.解析：(1)由题图知：A的振幅是0.5cm,周期 是0.4s;B的振幅是0.2cm,周期是0.8s. (2)由题图知：A中振动的质点从平衡位置沿 正方向已振动了2周期，9=元，由T=0.4s,得 u-2纤-5元rad/s,则简谐运动的表达式为： xA=0.5sin(5πt+π)cm.B中振动的质点从平 衡位置沿正方向已振动了周期，9=受，由 T=0.8s得m=票=25mrad/s,则前谐运动的 表达式为xn=0.2sin(2.5t+罗）cm (3)将t=0.05s分别代入两个表达式中得： x1=0.5sin(5元×0.05+x)cm=-0.5x2 2 cm xg=0.2sin(2.5x×0.05+）cm -0.2sin g cm. 答案：(1)0.5cm0.4s0.2cm0.8s (2)xA=0.5sin(5πt+π)cm 0.2sin(2.)cm (3)4=-2 cm 8=0.2sin 8πcm 高二物理寒假作业（十二）简谐运动的回复力 和能量单摆 1.C当振子从平衡位置O向a运动的过程中，弹 簧的弹力逐渐增大，根据牛顿第二定律知，加速 度逐渐增大，加速度的方向与速度的方向相反， 振子做减速运动，则振子速度减小，选项C正 确，A、B、D错误. 2.B将振子m向右拉动5cm后由静止释放，经 过0.5s后振子m第一次回到P位置经历T, 所以T=4X05s=2s,振动的频率f=子-号比， A错误；振动的周期与振幅的大小无关，在P位 置给振子m任意一个向左或向右的初速度，只 ·5 要最大位移不超过20cm,总是经过T=0.5s 到达最大位移处，速度降为0，B正确：振动的周 期与振幅的大小无关，振子连续两次经过P 位置的时间间隔是半个周期，即1s,C错误；振 动的周期与振幅的大小无关，所以若将振子m 向右拉动10cm后由静止释放，经过0.5s振子 m第一次回到P位置，D错误. 3.C由题意和简谐运动的对称性特，点知：M、N 两，点关于平衡位置O对称.因位移、速度、加速 度和力都是矢量，它们要相同，必须大小相等、 方向相同.M、N两点关于O点对称，振子所受 弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小 相等、方向相反，由此可知，A、B选项错误；振子 在M、N两，点的加速度虽然方向相反，但大小相 等，故C选项正确；振子由M到O速度越来越 大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不 是匀加速运动，振子由O到V速度越来越小， 但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀 减速运动，故D选项错误 4.C摆球经过平衡位置时，回复力为零，但由于 摆球做圆周运动，经过平衡位置，合力不为零， 合力提供向心力，方向指向悬点，A错误；摆球 所受回复力由重力沿圆孤切线方向的分力提 供，重力沿摆线方向的分力与摆线对摆球的拉 力的合力提供向心力，所以摆球所受合力的大 小跟摆球相对平衡位置的位移大小不成正比，B 错误；根据牛顿第二定律可知，摆球在最大位移 处时，速度为零，向心加速度为零，重力沿摆线 方向的分力等于摆线对摆球的拉力，回复力才 等于重力和摆线拉力的合力，在其他位置时，速 度不为零，向心加速度不为零，重力沿摆线方向 的分力小于摆线对摆球的拉力，回复力不等于 重力和摆线拉力的合力，故C正确，D错误. 5.C设单摆在右、左两侧摆动的周期分别为T1、 T2,由题图得T1：T2=4：2=2：1,由单摆周期 公式T=2√g ，得1，：，=4：1，故小钉距悬点 的距离d=1-子1=1，故选项C正确。 6.B受迫振动中，受迫振动的物体的周期、频率 由驱动力的周期、频率决定，驱动力的频率为高二物理寒假作业（十一） 知=识点一记 1.简谐运动的位移 位移的表示方法：以平衡位置为坐标原 点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正 方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位 移可用该时刻振子所在位置的坐标来 表示 2.简谐运动图像的物理意义： 表示振动质点在不同时刻离开平衡位置 的位移，是位移随时间的变化规律. 3.简谐运动中振幅和几个常见量的关系 (1)振幅与位移的关系：振动中的位移是 矢量，振幅是标量，在数值上，振幅与某 一时刻位移的大小可能相等，但在同一 简谐运动中振幅是确定的，而位移随时 间做周期性的变化， (2)振幅与路程的关系：振动中的路程是 标量，是随时间不断增大的.一个周期内 的路程为4倍的振幅，半个周期内的路 程为2倍的振幅， (3)振幅与周期的关系：在简谐运动中， 一个确定的振动系统的周期（或频率）是 固定的，与振幅无关 简谐运动简谐运动的描述 精=典题一练 1.关于简谐运动，下列说法中正确的是 ( A.位移的方向总是指向平衡位置 B.加速度方向总和位移方向相反 C.位移方向总和速度方向相反 D.位移方向总和速度方向相同 2.关于做简谐运动的物体完成一次全振动 的意义有下列说法，其中正确的是 ( A.回复力第一次恢复原来的大小和方向 所经历的过程 B.速度第一次恢复原来的大小和方向所 经历的过程 C.动能或势能第一次恢复原来的大小所 经历的过程 D.速度和加速度第一次同时恢复原来的 大小和方向所经历的过程 3.一个质点在水平方向上做简谐运动的位移 随时间变化的关系是x=5sin5πt(cm),则 下列判断正确的是 A.该简谐运动的周期是0.2s B.前1s内质点运动的路程是100cm C.0.4~0.5s质点的速度在逐渐减小 D.t=0.6s时质点的动能为0 30 ● 4.如图所示，一个劲度 系数为k的轻弹簧下 端固定在挡板上，上端与物块A连接在 一起，物块B紧挨着物块A静止在斜面 上.某时刻将B迅速移开，A将在斜面上 做简谐运动，已知物块A、B的质量分别 为mA、m,若取沿斜面向上为正方向，移 开B的时刻为计时起点，则A的振动位 移随时间变化的图像是 y m sin sin sin mng sin 0 mag sin 0 min0 D 5.如图所示，一质点做简 M0 N 谐运动，先后以相同的速度依次通过M、 N两点，历时1s,质点通过N点后再经 过1s第2次通过N点，在这2s内质点 通过的总路程为12cm.则质点的振动周 期和振幅分别为 ( A.3 s,6 cm B.4 s,6 cm C.4 s,9 cm D.2 s,8 cm 6.有两个简谐运动的振动方程： x=6sin(100xt+若)cm, x,=6sin(100t+号)m,则下列说法错 误的是 31 A.它们的振幅相同 B.它们的周期相同 C.它们的相位差恒定 D.它们的振动步调一致 7.如图所示，质量为 M的物块a钩在水 平放置的左端固定 的轻质弹簧的右端，构成一弹簧振子，物 块a可沿光滑水平面在B、C间做简谐运 动，振幅为A.在运动过程中，将一质量 为m的小物块b轻轻地放在a上，第一 次是当a运动到平衡位置O处时放在上 面，第二次是当a运动到最大位移C处 时放在上面，观察到第一次放后的振幅 为A1,第二次放后的振幅为A2,则 ( A.A=A,=A B.A<A,=A C.A=A,<A D.A,<A=A 8.(多选)如图所示是一 质点做简谐运动的图 像，下列说法正确的是 ( A.t=0时刻振子的加速度最大 B.t1时刻振子正通过平衡位置向正方向 运动 C.t2时刻振子的位移最大 D.t时刻振子正通过平衡位置向正方向 运动 9.如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板 上，一端挂一质量为m的小球，弹簧的劲 度系数为k,将小球从弹簧为自由长度时 的竖直位置放手后，小球做简谐运 动，则： (1)小球从放手运动到最低点，下降的高 度为多少？ BZE2AEE2K5528 (2)小球运动到最低点时的加 wwwwO 速度大小为多少？ ·32 10.如图所示为A、B两个简谐运动的位移 一时间图像.试根据图像写出： 0.5 05 .0 -0.5 (1)A与B各自的振幅、周期： (2)这两个简谐运动的位移随时间变化 的关系式 (3)在时间t=0.05s时两质点的位移.