专题：热力学第一定律和气体实验定律的综合应用（举一反三专项训练）物理人教版选择性必修第三册

3.3 热力学第一定律和气体实验定律的综合应用 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：热力学第一定律在图像中的应用 2 知识点2：热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 4 【方法技巧】 7 方法技巧： 热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的处理方法 7 【巩固训练】 7 【学习目标】 学习目标： 1.会分析热力学图像，并结合热力学第一定律分析有关能量问题。 2.能够综合分析热力学第一定律和气体实验定律结合的有关问题。 学习重点： 1.会分析热力学图像，并结合热力学第一定律分析有关能量问题。 2.能够综合分析热力学第一定律和气体实验定律结合的有关问题。 学习难点： 1.能够综合分析热力学第一定律和气体实验定律结合的有关问题。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：热力学第一定律在图像中的应用 处理热力学第一定律与气体图像问题的思路： （1）根据气体图像的特点判断气体的温度、体积的变化情况，从而判断气体与外界的吸、放热关系及做功关系。 （2）在p -V图像中，图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做功的大小。 （3）结合热力学第一定律判断有关问题。 【典例1】（多选）如图所示，一定质量的理想气体的循环由下面个过程组成：为等压过程，为绝热过程，为等压过程，为绝热过程。下列说法正确的是(    ) A. 过程中，气体内能增加 B. 过程中，气体内能不变 C. 过程中，气体吸收热量 D. 整个过程中，气体从外界吸收的总热量可以用所围的面积表示 【典例2】（单选）密闭容器内封有一定质量的理想气体，图像如图所示，从状态开始变化，经历状态、状态，最后回到状态完成循环。下列说法正确的是(    ) A. 气体在由状态变化到状态的过程中放出热量 B. 气体在由状态变化到状态的过程中，内能增加 C. 气体从状态完成循环回到状态的过程中，向外界放出热量 D. 气体从状态变化到状态的过程中，单位时间撞击单位面积容器壁的分子数增加 【变式1】（单选）一定质量的理想气体从状态开始，经历一次循环回到状态，其压强随体积倒数变化的图像如图所示，其中的反向延长线过原点，为双曲线，与横轴平行。下列说法正确的是(    ) A. 过程气体内能不变，气体从外界吸收热量 B. 过程气体分子平均动能不变 C. 过程气体分子单位时间内对容器壁单位面积的碰撞次数减少 D. 全过程气体从外界吸收热量 【变式2】（单选）一定质量的理想气体从状态变化到状态，其体积和热力学温度变化图像如图所示，此过程中该系统(    ) A. 对外界做正功 B. 压强保持不变 C. 向外界放热 D. 内能减少 【变式3】（单选）一定质量的理想气体从状态开始依次经过状态再到状态再回到状态，其图像如图所示，其中曲线为双曲线的一部分。下列说法正确的是(    ) A. 从到的过程中，气体放出热量 B. 从到的过程中，气体吸收热量，内能增加 C. 从到的过程中，气体的压强不变，内能增加 D. 从到的过程中，气体在单位时间、单位面积上与器壁碰撞的分子数变少，且单个气体分子的撞击力变小 知识点2：热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 1．热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 (1)气体实验定律的研究对象是一定质量的理想气体。 (2)解决具体问题时，分清气体的变化过程是求解问题的关键，根据不同的变化，找出相关的气体状态参量，利用相关规律解决。 (3)对理想气体，只要体积变化，外界对气体(或气体对外界)做功W＝pΔV；只要温度发生变化，其内能就发生变化。 (4)结合热力学第一定律ΔU＝W＋Q求解问题。 2．基本流程 【典例1】池塘水面温度为，一个体积为的气泡从深度为的池塘底部缓慢上升至水面，其压强随体积的变化图象如图所示，气泡由状态变化到状态。若气体做功可由其中为气体的压强，为气体体积的变化量来计算，取重力加速度，水的密度为，水面大气压强，气泡内气体看作是理想气体，试计算： 池底的温度； 气泡从池塘底部上升至水面的过程中内能增加，则气泡内气体要吸收多少热量？ 【典例2】如图所示，一导热良好的圆柱形汽缸固定放置在水平面上，缸内用面积，质量的活塞厚度不计封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。汽缸内壁的高度为，活塞始终保持水平。当热力学温度为时，气缸内气体高为。已知大气压强为，重力加速度为，理想气体的内能跟热力学温度成正比，即，为已知值。现缓慢升温至活塞刚要脱离汽缸，求： 活塞刚要脱离汽缸时缸内气体的温度； 该过程缸内气体吸收的热量。 【变式1】如图所示，圆柱形气缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，气缸的高度为，缸体内底面积为，缸体重力为。弹簧下端固定在桌面上，上端连接活塞，活塞所在的平面始终水平。当热力学温度为时，缸内气体高为，已知大气压强为，不计活塞质量及活塞与缸体的摩擦。现缓慢升温至活塞刚要脱离气缸，求： 此时缸内气体的温度； 该过程缸内气体对气缸所做的功； 若该过程缸内气体吸收热量为，则缸内气体内能增加多少？ 【变式2】如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在气缸中，活塞的面积为，与气缸底部相距，气缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为、现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离后停止，活塞与气缸间的滑动摩擦为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为，求该过程中： 内能的增加量； 最终温度． 【变式3】一只篮球的体积为，球内气体的压强为，温度为。现用打气筒对篮球充入压强为、温度为、体积为大小未知的气体，使球内气体压强变为，同时温度升至。已知气体内能与温度的关系为为正常数，充气过程中气体向外放出的热量，篮球体积不变。求 充入气体的体积的大小； 充气过程中打气筒对气体做的功。   【方法技巧】 方法技巧： 热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的处理方法 (1)气体实验定律的研究对象是一定质量的理想气体。 (2)解决具体问题时，分清气体的变化过程是求解问题的关键，根据不同的变化，找出相关的气体状态参量，利用相关规律解决。 (3)对理想气体，只要体积变化，外界对气体(或气体对外界)做功W＝pΔV；只要温度发生变化，其内能就发生变化。 (4)结合热力学第一定律ΔU＝W＋Q求解问题。 【巩固训练】 一、单选题。 1.如图所示，一定质量的理想气体从状态开始，沿图示路径先后到达状态和。下列说法正确的是(    ) A. 从到，气体温度保持不变 B. 从到，气体对外界做功 C. 从到，气体内能减小 D. 从到，气体从外界吸热 2.如图所示，一定质量的理想气体从状态经过等容、等温、等压三个过程，先后达到状态、，再回到状态。下列说法正确的是(    ) A. 在过程中气体对外做功 B. 在过程中气体的内能减少 C. 在过程中气体对外界放热 D. 在过程中气体的温度降低 3.下列说法正确的是(    ) A. 物体从外界吸收热量，其内能一定增加 B. 物体对外界做功，其内能一定减少 C. 物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大 D. 物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大 4.某汽缸内封闭有一定质量的理想气体，从状态依次经过状态，和后再回到状态，其图像如图所示，则在该循环过程中，下列说法正确的是(    ) A. 从到过程中，气体吸收热量 B. 从到过程中，气体的压强增大 C. 从到过程中，单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数减少 D. 从到过程中，若气体内能增加，对外做功，则气体向外界放出热量 5.如图所示，内壁光滑的汽缸内用活塞密封一定量理想气体，汽缸和活塞均绝热。用电热丝对密封气体加热，并在活塞上施加一外力，使气体的热力学温度缓慢增大到初态的倍，同时其体积缓慢减小。关于此过程，下列说法正确的是(    ) A. 外力保持不变 B. 密封气体内能增加 C. 密封气体对外做正功 D. 密封气体的末态压强是初态的倍 二、多选题。 6.一定量的理想气体从状态经状态变化到状态，其过程如图上的两条线段所示。则气体在(    ) A. 状态处的压强大于状态处的压强 B. 由变化到的过程中，气体对外做功 C. 由变化到的过程中，气体的压强不变 D. 由变化到的过程中，气体从外界吸热 7.在一汽缸中用活塞封闭着一定量的理想气体，发生下列缓慢变化过程，气体一定与外界有热量交换的过程是(    ) A. 气体的体积不变，温度升高 B. 气体的体积减小，温度降低 C. 气体的体积减小，温度升高 D. 气体的体积增大，温度不变 8.一定质量的理想气体从状态变化到状态，其图像如图所示，下列说法正确的是(    ) A. 气体压强变小 B. 气体内能不变 C. 气体对外界做功 D. 气体向外界放热 9.一定质量的理想气体用横截面积为的活塞封闭在汽缸内，汽缸内壁光滑。如图甲所示，用轻质细线系在活塞的正中央，然后将整个装置悬挂在天花板上处于静止状态，此时缸内气体的压强为；如图乙所示，用竖直杆固定在地面，让汽缸开口向下，活塞放置在竖直杆上，整个装置处于静止状态；如图丙所示，汽缸开口水平向右放置在水平面上，处于静止状态。已知大气压强为，各状态下，所用汽缸和活塞都相同，且活塞与汽缸的质量相等，不计活塞及汽缸壁的厚度，且汽缸不漏气，重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 活塞与汽缸的质量均 B. 图乙中缸内气体压强为 C. 若汽缸和活塞导热性能良好，将图丙汽缸缓慢逆时针转，汽缸将吸收热量 D. 若汽缸和活塞均绝热，将图丙汽缸缓慢逆时针转，汽缸温度升高 10.如图所示为汽缸内一定质量的理想气体状态变化过程中的三个状态，图中的延长线过原点，则下列说法正确的是(    ) A. 过程，气体单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多 B. 过程，气体吸收的热量小于气体对外做的功 C. 过程，气体密度增大 D. 过程，气体从外界吸收热量 三、计算题。 11.两只完全相同的篮球甲、乙内空气的质量均为，压强均为，温度均为。现用打气筒给两球充气如图所示，充入篮球气体的压强也为。假设充气前、后篮球的体积不变，将球内气体视为理想气体。 给甲球缓慢充气至球内压强为，该过程可视为温度不变，求注入空气的质量。 给乙球迅速充入与球内压强、温度、体积相同的空气后，球内压强变为，求充气过程中打气筒对气体做的功。已知气体内能与温度的关系为，为正常数，该充气过程可视为绝热过程 12.某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离的状态。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态。活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态时触动报警器。从状态到状态的过程中气体内能增加了。取大气压，求气体 在状态的温度； 在状态的压强； 由状态到状态过程中从外界吸收热量。 13.如图所示，水平对置发动机的活塞对称分布在曲轴两侧，在水平方向上左右运动，发动机安装在汽车的中心线上，两侧活塞产生的影响相互抵消，可使车辆行驶更加平稳，同时节约能源、减少噪声。右图为左侧汽缸圆柱形简化示意图。某次工厂测试某绝热汽缸的耐压性能，活塞横截面积为，汽缸长度，右端开口处固定两挡片，开始时活塞底部到缸底的距离为，内部密封一定质量的理想气体，气体温度为。已知大气压强为，活塞右侧与连杆相连，与大气相通，连杆对活塞始终有水平向左的恒定推力。现缓慢给气体加热后，活塞向右滑动，不计气缸底部和活塞的厚度，不计一切摩擦。求： 当活塞底部距离缸底时，气体的压强 气体温度达到时，气体的压强 在第问条件下，如果此过程中气体吸收的热量为，求此过程中气体内能的增加量 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.3 热力学第一定律和气体实验定律的综合应用 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：热力学第一定律在图像中的应用 2 知识点2：热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 6 【方法技巧】 10 方法技巧： 热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的处理方法 10 【巩固训练】 11 【学习目标】 学习目标： 1.会分析热力学图像，并结合热力学第一定律分析有关能量问题。 2.能够综合分析热力学第一定律和气体实验定律结合的有关问题。 学习重点： 1.会分析热力学图像，并结合热力学第一定律分析有关能量问题。 2.能够综合分析热力学第一定律和气体实验定律结合的有关问题。 学习难点： 1.能够综合分析热力学第一定律和气体实验定律结合的有关问题。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：热力学第一定律在图像中的应用 处理热力学第一定律与气体图像问题的思路： （1）根据气体图像的特点判断气体的温度、体积的变化情况，从而判断气体与外界的吸、放热关系及做功关系。 （2）在p -V图像中，图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做功的大小。 （3）结合热力学第一定律判断有关问题。 【典例1】（多选）如图所示，一定质量的理想气体的循环由下面个过程组成：为等压过程，为绝热过程，为等压过程，为绝热过程。下列说法正确的是(    ) A. 过程中，气体内能增加 B. 过程中，气体内能不变 C. 过程中，气体吸收热量 D. 整个过程中，气体从外界吸收的总热量可以用所围的面积表示 【答案】AD  【解析】A.过程压强不变，是等压变化且体积增大，气体对外做功，由盖吕萨克定律可知，即内能增大，故A正确； B.  过程中气体与外界无热量交换，即，又由气体体积增大可知  ，由热力学第一定律 ，可知气体内能减少。故B错误； C、为等压过程且体积减小，可知，由盖吕萨克定律可知温度降低，可知气体内能减少，故气体放出热量，故C错误； D、整个过程中，气体对外做功，做的功大小等于所围的面积；由热力学第一定律可知ΔU=0，Q=W，从外界吸收的总热量可以用所围的面积表示，故D正确。 【典例2】（单选）密闭容器内封有一定质量的理想气体，图像如图所示，从状态开始变化，经历状态、状态，最后回到状态完成循环。下列说法正确的是(    ) A. 气体在由状态变化到状态的过程中放出热量 B. 气体在由状态变化到状态的过程中，内能增加 C. 气体从状态完成循环回到状态的过程中，向外界放出热量 D. 气体从状态变化到状态的过程中，单位时间撞击单位面积容器壁的分子数增加 【答案】C  【解析】解：、气体在由状态变化到状态的过程中，气体温度不变，气体内能不变，故B错误； A、气体在由状态变化到状态的过程中压强不变，体积增大，气体对外做功，即： 温度升高，气体内能增大，即： 由热力学第一定律有 可知：，即气体吸收热量，故A错误； C、气体从状态完成循环回到状态的过程中，气体温度不变，气体内能不变，由热力学第一定律有，从到为等压变化，气体体积变大，气体对外做功为 从到为等温变化，气体体积减小，外界对气体做功为：，为从到的压强的平均值，据，可得：。所以，数值上：，而气体从到体积不变，气体不做功，故气体从状态完成循环回到状态的过程中，表现为外界对气体做功，总功为正值，根据热力学第一定律可知气体向外界放出热量，故C正确； D、气体从状态变化到状态的过程中，体积不变，分子密度不变，而温度降低，分子的平均动能减小，气体的压强减小，所以单位时间撞击单位面积容器壁的分子数减小，故D错误。 故选C。 【变式1】（单选）一定质量的理想气体从状态开始，经历一次循环回到状态，其压强随体积倒数变化的图像如图所示，其中的反向延长线过原点，为双曲线，与横轴平行。下列说法正确的是(    ) A. 过程气体内能不变，气体从外界吸收热量 B. 过程气体分子平均动能不变 C. 过程气体分子单位时间内对容器壁单位面积的碰撞次数减少 D. 全过程气体从外界吸收热量 【答案】C  【解析】A.根据，过程图像斜率不变，故温度不变，理想气体内能只与温度有关，故内能不变，体积减小，根据热力学第一定律，，，故，放热，故A错误 B.图像在过程中的每点与坐标原点连线构成的斜率逐渐减小，表示理想气体的温度逐渐降低，可知平均动能减小，故B错误 C.图像在过程中的每点与坐标原点连线构成的斜率逐渐增大，表示理想气体的温度逐渐升高，分子平均动能增大，而压强不变，则气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数减少，故C正确 D.过程和过程气体体积变化量大小相同，根据图像可知前一过程压强大于后一过程，且前一过程气体体积减小，外界对气体做功，， 后一过程气体体积增大，气体对外界做功，，根据，，故，全过程放热，D错误 【变式2】（单选）一定质量的理想气体从状态变化到状态，其体积和热力学温度变化图像如图所示，此过程中该系统(    ) A. 对外界做正功 B. 压强保持不变 C. 向外界放热 D. 内能减少 【答案】A  【解析】A.理想气体从状态变化到状态，体积增大，理想气体对外界做正功，A正确； B.由题图可知   根据理想气体的状态方程有 联立有 可看出增大，增大，B错误； D.理想气体从状态变化到状态，温度升高，内能增大，D错误； C.理想气体从状态变化到状态，由选项AD可知，理想气体对外界做正功且内能增大，则根据热力学第一定律可知气体向外界吸收热量，C错误。 故选A。 【变式3】（单选）一定质量的理想气体从状态开始依次经过状态再到状态再回到状态，其图像如图所示，其中曲线为双曲线的一部分。下列说法正确的是(    ) A. 从到的过程中，气体放出热量 B. 从到的过程中，气体吸收热量，内能增加 C. 从到的过程中，气体的压强不变，内能增加 D. 从到的过程中，气体在单位时间、单位面积上与器壁碰撞的分子数变少，且单个气体分子的撞击力变小 【答案】B  【解析】从到的过程中，不变，则，增大，则，内能增加，根据热力学第一定律 可得，即气体吸收热量，故A错误，B正确； C.从到的过程中，有，可得 由于曲线为双曲线的一部分，从到的过程中，气体压强不变，温度减小，内能减少，故C错误； D.从到的过程中，不变，减小，因此气体在单位时间、单位面积上与器壁碰撞的分子数变多，温度减小，单个气体分子撞击力变小，故D错误。 故选：。 知识点2：热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 1．热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 (1)气体实验定律的研究对象是一定质量的理想气体。 (2)解决具体问题时，分清气体的变化过程是求解问题的关键，根据不同的变化，找出相关的气体状态参量，利用相关规律解决。 (3)对理想气体，只要体积变化，外界对气体(或气体对外界)做功W＝pΔV；只要温度发生变化，其内能就发生变化。 (4)结合热力学第一定律ΔU＝W＋Q求解问题。 2．基本流程 【典例1】池塘水面温度为，一个体积为的气泡从深度为的池塘底部缓慢上升至水面，其压强随体积的变化图象如图所示，气泡由状态变化到状态。若气体做功可由其中为气体的压强，为气体体积的变化量来计算，取重力加速度，水的密度为，水面大气压强，气泡内气体看作是理想气体，试计算： 池底的温度； 气泡从池塘底部上升至水面的过程中内能增加，则气泡内气体要吸收多少热量？ 【答案】气泡在池底时压强 由理想气体状态方程得 解得 即池底温度 由图可知，气泡在上升过程中平均压强 由  得气体做的功 解得 由热力学第一定律得气体吸收的热量= 【典例2】如图所示，一导热良好的圆柱形汽缸固定放置在水平面上，缸内用面积，质量的活塞厚度不计封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。汽缸内壁的高度为，活塞始终保持水平。当热力学温度为时，气缸内气体高为。已知大气压强为，重力加速度为，理想气体的内能跟热力学温度成正比，即，为已知值。现缓慢升温至活塞刚要脱离汽缸，求： 活塞刚要脱离汽缸时缸内气体的温度； 该过程缸内气体吸收的热量。 【答案】根据盖吕萨克定律有 解得：； 缸内气体压强 缓慢升温至活塞刚要脱离汽缸的过程为等压过程，气体对外界做功 根据热力学第一定律可知 解得气体吸收的热量为，。 答：活塞刚要脱离汽缸时缸内气体的温度为； 该过程缸内气体吸收的热量为。  【变式1】如图所示，圆柱形气缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，气缸的高度为，缸体内底面积为，缸体重力为。弹簧下端固定在桌面上，上端连接活塞，活塞所在的平面始终水平。当热力学温度为时，缸内气体高为，已知大气压强为，不计活塞质量及活塞与缸体的摩擦。现缓慢升温至活塞刚要脱离气缸，求： 此时缸内气体的温度； 该过程缸内气体对气缸所做的功； 若该过程缸内气体吸收热量为，则缸内气体内能增加多少？ 【答案】解：缓慢升温至活塞刚要脱离气缸过程为等压变化，故由盖吕萨克定律可得： ，解得此时缸内气体的温度：； 对气缸列平衡方程：，该过程气体对气缸做功：， 解得：； 由热力学第一定律：，，气体吸收的热量为， 故其内能的增量：。 【变式2】如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在气缸中，活塞的面积为，与气缸底部相距，气缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为、现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离后停止，活塞与气缸间的滑动摩擦为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为，求该过程中： 内能的增加量； 最终温度． 【答案】解：因为活塞缓慢移动过程中，活塞受封闭气体压力为，对活塞有： ， 所以外界对气体做功为：  ， 根据热力学第一定律得内能的增加量： 。 活塞刚移动时，气体发生等容变化，移动之后做等压変化末态的压强设为，根据平衡条件得 ， 全过程根据一定质量理想气体的状态方程得 ， 解得：。  【变式3】一只篮球的体积为，球内气体的压强为，温度为。现用打气筒对篮球充入压强为、温度为、体积为大小未知的气体，使球内气体压强变为，同时温度升至。已知气体内能与温度的关系为为正常数，充气过程中气体向外放出的热量，篮球体积不变。求 充入气体的体积的大小； 充气过程中打气筒对气体做的功。 【答案】充入气体的体积为，根据理想气体状态方程有 解得 由于充气过程中气体向外放出的热量，根据热力学第一定律有 根据气体内能与温度的关系表达式有 解得   【方法技巧】 方法技巧： 热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的处理方法 (1)气体实验定律的研究对象是一定质量的理想气体。 (2)解决具体问题时，分清气体的变化过程是求解问题的关键，根据不同的变化，找出相关的气体状态参量，利用相关规律解决。 (3)对理想气体，只要体积变化，外界对气体(或气体对外界)做功W＝pΔV；只要温度发生变化，其内能就发生变化。 (4)结合热力学第一定律ΔU＝W＋Q求解问题。 【巩固训练】 一、单选题。 1.如图所示，一定质量的理想气体从状态开始，沿图示路径先后到达状态和。下列说法正确的是(    ) A. 从到，气体温度保持不变 B. 从到，气体对外界做功 C. 从到，气体内能减小 D. 从到，气体从外界吸热 【答案】D  【解析】一定质量的理想气体从状态开始，沿题图路径到达状态过程中气体发生等容变化，压强减小，根据查理定律，可知气体温度降低 气体发生等容变化，，气体不做功，AB错误； 一定质量的理想气体从状态沿题图路径到达状态过程中气体发生等压变化，体积增大，气体对外做功，则 根据，可知气体温度升高，内能增大 再根据热力学第一定律，可知到过程吸热，C错误、D正确。 故选D。 2.如图所示，一定质量的理想气体从状态经过等容、等温、等压三个过程，先后达到状态、，再回到状态。下列说法正确的是(    ) A. 在过程中气体对外做功 B. 在过程中气体的内能减少 C. 在过程中气体对外界放热 D. 在过程中气体的温度降低 【答案】D  【解析】A、在过程中气体体积不变，气体既不对外做功，外界也不对气体做功，故A错误； B、在过程中气体的体积不变，压强变大，根据公式可知，则温度升高，则气体的内能增加，故B错误； C、在过程中气体温度不变，内能不变，体积变大，对外做功，根据热力学第一定律可知气体吸热，故C错误； D、在过程中气体的压强不变，体积减小，根据公式可知，则温度降低，故D正确。 故选：。 3.下列说法正确的是(    ) A. 物体从外界吸收热量，其内能一定增加 B. 物体对外界做功，其内能一定减少 C. 物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大 D. 物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大 【答案】D  【解析】解：、改变内能的方式有做功和热传递，物体从外界吸收热量，其内能不一定增加，物体对外界做功，其内能不一定减少，故错误； 、温度是分子平均动能的标志，温度升高，物体内大量分子热运动的平均动能增大，故错误，正确。 故选：。 4.某汽缸内封闭有一定质量的理想气体，从状态依次经过状态，和后再回到状态，其图像如图所示，则在该循环过程中，下列说法正确的是(    ) A. 从到过程中，气体吸收热量 B. 从到过程中，气体的压强增大 C. 从到过程中，单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数减少 D. 从到过程中，若气体内能增加，对外做功，则气体向外界放出热量 【答案】C  【解析】A.从到过程气体发生等温变化，内能不变，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体放出热量，故A错误； B.由得，，可知从到过程气体发生等压变化，故B错误； C.从到过程中，气体的温度不变，则气体分子碰撞器壁的平均作用力不变，则压强减小，必然是单位时间内碰撞器壁单位面积的分子数减少造成的，故C正确； D.由，得，气体从外界吸收热量，故D错误。 故选  。 5.如图所示，内壁光滑的汽缸内用活塞密封一定量理想气体，汽缸和活塞均绝热。用电热丝对密封气体加热，并在活塞上施加一外力，使气体的热力学温度缓慢增大到初态的倍，同时其体积缓慢减小。关于此过程，下列说法正确的是(    ) A. 外力保持不变 B. 密封气体内能增加 C. 密封气体对外做正功 D. 密封气体的末态压强是初态的倍 【答案】B  【解析】气体的热力学温度增大到初态的倍，温度升高，内能增大，又气体体积减小，则由理想气体状态方程，可知气体压强增大，对活塞受力分析，有，可知外力增大，A错误，B正确气体体积减小，气体对外界做负功，C错误由理想气体状态方程可知，气体的热力学温度增大到初态的倍，若气体体积不变，则密封气体的末态压强是初态的倍，但气体体积减小，则密封气体的末态压强大于初态的倍，D错误。 二、多选题。 6.一定量的理想气体从状态经状态变化到状态，其过程如图上的两条线段所示。则气体在(    ) A. 状态处的压强大于状态处的压强 B. 由变化到的过程中，气体对外做功 C. 由变化到的过程中，气体的压强不变 D. 由变化到的过程中，气体从外界吸热 【答案】ABD  【解析】解：、根据一定质量的理想气体状态方程可得，从到，图像的斜率不变，压强不变，从到的过程中，与坐标原点的连线的斜率逐渐减小，压强减小，故状态处的压强大于状态处的压强，故A正确，C错误； B、由到的过程中，气体的体积增大，气体对外做功，故B正确； 、由到，气体的温度升高，内能增大且气体对外做功，根据热力学第一定律可得：，气体从外界吸热且大于增加的内能，故D正确； 故选：。 7.在一汽缸中用活塞封闭着一定量的理想气体，发生下列缓慢变化过程，气体一定与外界有热量交换的过程是(    ) A. 气体的体积不变，温度升高 B. 气体的体积减小，温度降低 C. 气体的体积减小，温度升高 D. 气体的体积增大，温度不变 【答案】ABD  【解析】A.气体的体积不变温度升高，则气体的内能升高，体积不变气体做功为零，因此气体吸收热量，A正确； B.气体的体积减小温度降低，则气体的内能降低，体积减小外界对气体做功，由热力学第一定律  ，可知气体对外放热，B正确； C.气体的体积减小温度升高，则气体的内能升高，体积减小外界对气体做功，由热力学第一定律  ，可知可能等于零，即没有热量交换过程，C错误； D.气体的体积增大温度不变，则气体的内能不变，体积增大气体对外界做功，由热力学第一定律  ，可知  ，即气体吸收热量，D正确。 故选ABD。 8.一定质量的理想气体从状态变化到状态，其图像如图所示，下列说法正确的是(    ) A. 气体压强变小 B. 气体内能不变 C. 气体对外界做功 D. 气体向外界放热 【答案】AC  【解析】A.图像过原点的直线表示等压过程，分别连接原点和，以及原点和点，根据，，可知，图像上的点与原点连线的斜率越大，气体压强越大，从状态到状态的过程气体的压强逐渐减小，A正确； B.由图示可知，到过程，气体温度增加，所以内能增大，B错误； C.由图示可知，到过程，气体体积变大，气体对外界做功，C正确； D.根据热力学第一定律，因为从状态到状态的过程气体内能增加，又因为气体对外做功，所以气体从外界吸收热量，D错误。 故选AC。 9.一定质量的理想气体用横截面积为的活塞封闭在汽缸内，汽缸内壁光滑。如图甲所示，用轻质细线系在活塞的正中央，然后将整个装置悬挂在天花板上处于静止状态，此时缸内气体的压强为；如图乙所示，用竖直杆固定在地面，让汽缸开口向下，活塞放置在竖直杆上，整个装置处于静止状态；如图丙所示，汽缸开口水平向右放置在水平面上，处于静止状态。已知大气压强为，各状态下，所用汽缸和活塞都相同，且活塞与汽缸的质量相等，不计活塞及汽缸壁的厚度，且汽缸不漏气，重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 活塞与汽缸的质量均 B. 图乙中缸内气体压强为 C. 若汽缸和活塞导热性能良好，将图丙汽缸缓慢逆时针转，汽缸将吸收热量 D. 若汽缸和活塞均绝热，将图丙汽缸缓慢逆时针转，汽缸温度升高 【答案】BD  【解析】A.设活塞与汽缸的质量均为，对甲图的汽缸受力分析，由三力平衡可得 ，解得  ，A错误； B.对图乙的汽缸受力分析，由三力平衡可得 ，综合解得  ，B正确； C.若汽缸和活塞导热性能良好，将图丙汽缸缓慢逆时针转的过程中，温度不变，压强变大，由  知，体积变小，外界对气体做功  ，温度不变  ，根据 ，知  ，放出热量，C错误； D.若汽缸和活塞均绝热，将图丙汽缸缓慢逆时针转的过程中，压强增大，由  知，体积减小，外界对气体做功  ，汽缸和活塞均绝热知  ，根据 ，知  ，故温度升高，D正确。 故选BD。 10.如图所示为汽缸内一定质量的理想气体状态变化过程中的三个状态，图中的延长线过原点，则下列说法正确的是(    ) A. 过程，气体单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多 B. 过程，气体吸收的热量小于气体对外做的功 C. 过程，气体密度增大 D. 过程，气体从外界吸收热量 【答案】ACD  【解析】A.  过程，气体体积不变，分子数密度不变，温度升高时，气体分子的平均动能增大，分子的平均速率增加，单位时间内分子往返运动更频繁，因此碰撞器壁的次数会增多，故A正确； B.  过程，由图可知气体温度升高，压强减小，根据理想气体状态方程  ，气体体积变大，则气体对外界做正功；气体温度升高，则气体内能增大，根据热力学第一定律可得 ，由于  ，  ，可知  ，且  ，则气体吸收的热量大于气体对外做的功，故B错误； C.如图所示连接 根据理想气体状态方程  ，  图像斜率越大，体积越小，故  ，质量不变，故气体密度增大，故C正确； D.根据  ，  过程，气体体积不变，做功为；  过程，气体体积逐渐增大，外界对气体做负功；  过程，气体体积逐渐减小，外界对气体做正功；由于  与  两个过程气体体积变化大小相同，可知  过程外界对气体做负功的绝对值大于  外界对气体做正功的绝对值，则  过程，外界对气体做负功，由于气体的内能不变，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，故D正确。 故选ACD。 三、计算题。 11.两只完全相同的篮球甲、乙内空气的质量均为，压强均为，温度均为。现用打气筒给两球充气如图所示，充入篮球气体的压强也为。假设充气前、后篮球的体积不变，将球内气体视为理想气体。 给甲球缓慢充气至球内压强为，该过程可视为温度不变，求注入空气的质量。 给乙球迅速充入与球内压强、温度、体积相同的空气后，球内压强变为，求充气过程中打气筒对气体做的功。已知气体内能与温度的关系为，为正常数，该充气过程可视为绝热过程 【答案】解：设篮球的体积为，给甲球缓慢充气，由玻意耳定律有 ， 解得 ，即注入空气的质量为。 由理想气体状态方程有 ，解得  则  ， ， 由热力学第一定律有，解得 。 12.某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离的状态。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态。活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态时触动报警器。从状态到状态的过程中气体内能增加了。取大气压，求气体 在状态的温度； 在状态的压强； 由状态到状态过程中从外界吸收热量。 【答案】解：根据题意可知，气体由状态变化到状态的过程中，封闭气体的压强不变，则有， 解得； 从状态到状态的过程中，活塞缓慢上升，则，解得， 根据题意可知，气体由状态变化到状态的过程中，气体的体积不变，则有， 解得； 根据题意可知，从状态到状态的过程中外界对气体做功为， 由热力学第一定律有， 解得。  13.如图所示，水平对置发动机的活塞对称分布在曲轴两侧，在水平方向上左右运动，发动机安装在汽车的中心线上，两侧活塞产生的影响相互抵消，可使车辆行驶更加平稳，同时节约能源、减少噪声。右图为左侧汽缸圆柱形简化示意图。某次工厂测试某绝热汽缸的耐压性能，活塞横截面积为，汽缸长度，右端开口处固定两挡片，开始时活塞底部到缸底的距离为，内部密封一定质量的理想气体，气体温度为。已知大气压强为，活塞右侧与连杆相连，与大气相通，连杆对活塞始终有水平向左的恒定推力。现缓慢给气体加热后，活塞向右滑动，不计气缸底部和活塞的厚度，不计一切摩擦。求： 当活塞底部距离缸底时，气体的压强 气体温度达到时，气体的压强 在第问条件下，如果此过程中气体吸收的热量为，求此过程中气体内能的增加量 【答案】解：对活塞受力分析，根据共点力平衡，有 解得：； 假设加热升温过程始终是等压变化，根据盖吕萨克定律，有 解得：， 此时活塞已经与汽缸右侧挡板接触，由 得：； 此过程中气体对外做功为 ，根据热力学第一定律，有 可得此过程中气体内能的增加量为：。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $