专题04：整数的四则运算（期末知识清单）四年级数学上册（沪教版）

四年级数学上册期中复习（沪教版） 专题04：整数的四则运算（期末复习知识清单） 知识点01：工作效率、工作时间、工作量 1、定义： （1）工作量：指工作的总量，常用具体数量表示； （2）工作时间：完成工作所需的时间； （3）工作效率：单位时间内完成的工作量，是衡量工作快慢的指标。 2、数量关系： （1）工作量=工作效率×工作时间； （2）工作效率=工作量÷工作时间； （2）工作时间=工作量÷工作效率。 知识点02：三步计算式题 1、运算顺序规则： （1）无括号的运算顺序：先算乘除，后算加减；同级运算（只有乘除或只有加减）从左往右依次计算； （2）有括号的运算顺序：先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的； 2、书写要求：分步计算时，每一步只计算一个运算，可在算式中标出运算顺序（如用横线标出先算的部分），避免一步计算多个运算导致错误。 【名师点拨】 （1）不跳过“同级运算从左往右”：同级运算（如连乘、连除、连加、连减）必须按从左到右的顺序，避免受“凑整”思维干扰改变顺序。 （2）括号内运算要完整：有括号时，需将括号内所有运算算完，再算括号外的运算。 知识点03：推理问题 1、正推（顺向推理）： （1）定义：从已知条件出发，按运算顺序逐步计算，得出最终结果； （2）方法：用“流程图” 表示运算过程，按流程从左到右计算。 2、逆推（逆向推理）： （1）定义：从最终结果出发，反向推导每一步的运算（逆运算），求出最初的数； （2）方法：将流程图反向，运算改为逆运算（“+”变“-”，“×”变“÷”），从右到左计算，注意“逆运算顺序与原运算相反”（原运算先乘后加，逆运算先减后除）。 【名师点拨】 （1）正推：严格按“原运算顺序”：即使某一步可凑整，也需按原顺序计算，确保结果正确。 （2）逆推：“运算逆变”与“顺序逆变”同步：逆推时不仅要将运算符号改为逆运算（如“×” 变“÷”），还要颠倒原运算顺序（原运算“先加后乘”，逆运算“先除后减”），避免只变符号不变顺序。 （3）验证结果：正推检验逆推：逆推得出最初的数后，需用正推验证，避免逆推过程中运算错误。 知识点04：文字计算题 1、题型特征：用文字描述数学运算关系，需将文字转化为算式，核心是“抓关键词，定运算顺序”。 2、解题步骤： （1）找“关键词”：确定运算类型（“和”→加，“差”→减，“积”→乘，“商”→除）和运算顺序（“乘它们的差”→先算差，再算乘）； （2）列算式：根据运算顺序，需要时添加括号； （3）计算结果：按四则运算顺序计算算式。 （4）常见句式 ①“A与B的和乘 C”：（A+B）×C； ②“A乘B与C的差”：A×（（B−C）； ③“A除以B与C的和”：A÷（B+C）。 【名师点拨】 （1）抓“最后一步运算”定括号：文字题最终求什么（如“积”“商”“和”“差”），就先确定最后一步运算，再判断是否需要括号（如“求积”，若积是“和 × 差”，则和与差需分别加括号），避免运算顺序错误。 （2）区分“A与B的和乘C”与“A乘B与C的和”：前者是“（A+B）×C”，后者是“A×（B+C）”，关键看“乘”的前后是否有“的和/差”，避免因语序混淆括号位置。 （3）不遗漏“数的顺序”：文字中数的顺序与算式中数的顺序一致，尤其是减法和除法，顺序颠倒结果不同。 知识点05：运算定律 1、加法运算定律： （1）加法交换律：a+b=b+a（交换两个加数位置，和不变； （2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（改变加法顺序，和不变。） 2、乘法运算定律： （1）乘法交换律：a×b=b×a（交换两个因数位置，积不变）； （2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）（改变乘法顺序，积不变）； （3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c、（a−b）×c=a×c−b×c（两个数的和 / 差乘一个数，等于这两个数分别乘这个数，再相加/减）。 【名师点拨】 （1）运算定律“只适用于同级运算”：加法定律只用于加法，乘法定律只用于乘法，不能跨运算使用。 （2）乘法分配律“不能漏乘”：运用（a+b）×c时，需将c分别与a、b相乘，再相加，尤其是括号内是减法时。 （3）区分“乘法结合律”与“乘法分配律”：前者是“三个数相乘，改变顺序”，后者是“两个数的和/差乘第三个数”。 知识点06：解决问题 解题步骤： （1）审题：找出已知条件和问题； （2）分析：确定数量关系，判断是否需要分步计算； （3）列式：根据数量关系列出算式（需分步或列综合算式，有括号的加括号）； （4）计算：按运算顺序计算，验证结果是否符合实际； （5）答：完整书写答句，标注单位。 【名师点拨】 （1）分析“中间量”：明确“先算什么”：复合问题（两步及以上）需先确定中间量。 （2）综合算式“括号不可少”：若分步计算中某一步需要先算，列综合算式时需加括号。 （3）验证“结果合理性”：计算后结合生活实际判断。 考点1：工作效率、工作时间、工作量 【例1】运输公司原计划每天运35吨水果，这样12天可以完成任务。实际提前了5天完成任务，那么实际每天运多少吨？ 【例2】某工厂一共有560个零件，王师傅前3小时加工了240个零件，照这样计算，王师傅还需要加工多少小时可以完成任务？ 【练习1】东风农机厂要生产拖拉机4800台，计划每天生产75台，实际每天多生产5台。实际完成任务用了多少天？ 【练习2】笑笑3分钟打120个字，淘气2分钟打84个字，两个人打字速度相比（     ）。 A．笑笑快 B．淘气快 C．一样快 考点2：三步计算式题 【例3】用数字6、2、7、4算24点，列出综合算式： 。 【例4】一把椅子的售价是220元，一张桌子的售价比椅子的2倍还多30元，买一套这样的桌椅需要多少元？ 【练习】根据下边的树状算图列综合算式并计算。 考点3：正推、逆推 【例5】小巧妈妈买了一箱苹果，爸爸吃了其中的一半，妈妈吃了余下的一半少5个，剩下的15个是小巧吃的。这箱苹果原来有几个？ 【练习】根据下面的流程图写出综合算式并计算：（ ）。 考点5：文字计算题 【例6】列综合算式计算。 2个5的积去除2个50的和，商是多少？ 【例7】列综合算式计算。 比72大63的数乘38加上62的和，积是多少？ 【练习】．180与53的差除78与49的和，结果是多少？ 考点6：运算定律 【例8】递等式计算。（能巧算的要巧算） 436＋187＋213     572－138－372 888×7÷8     33＋67×2 【练习】递等式计算。 1600÷25×（89＋11）        （49÷7＋24）×104 400×［12×（17－8）］      1440÷12×1440÷12 考点7：解决问题 【例9】小胖的体重是36千克，爸爸的体重是小胖的2倍多8千克，他们想一起坐一辆限重100千克的缆车，可行吗？ 【练习1】某校四年级共有学生152人，选出的女生与5名男生参加兴趣组，剩下的女生比男生少30人，四年级有男生（ ）人，女生（ ）人。 【练习2】小巧家去年平均每个月缴电费291元，今年计划平均每月比去年节约36元，照这样计算，今年计划一年共缴电费多少元？ 一、选择题 1．某工厂4月份共生产机器3600台，平均每天生产机器多少台？这题要求的是（     ）。 A．工作效率 B．工作时间 C．工作量 2．奇思用计算器计算“105×27时”，发现计算器上的数字“7”坏了，而其它键均完好。于是爱动脑子的奇思想出了另外一种计算方法算出了正确结果，你认为他可能采用的算式是（     ）。 A．105×26＋26 B．105×28－1 C．105×28－105 3．王师傅加工了807个零件。李师傅工作了15天，每天加工103个零件。他们两人一共加工了（     ）个零件。 A．2352 B．2342 C．13650 4．要改变20×12－10÷5的运算顺序，小括号的添法是（     ）。 A．20×（12－10）÷5 B．（20×12）－10÷5 C．20×12－（10÷5） 5．下面算式中，（     ）的运算顺序是先加、再乘、最后除。 A． B． C． 二、填空题 6．小马看一本书，第一天看了总页数的少5页，第二天看了剩下页数的多5页，这时还剩55页，这本书一共（ ）页。 7．在括号里填“＞”“＜”“＝”号。 （ ）     （ ） 8．小胖在计算200＋300÷50，按照从左到右的顺序先算加法再算除法，他的计算结果与正确答案相差（ ）。 9．阳光体育活动中，小胖，小巧都参加了跑步健身活动，活动结束后小胖对小巧说：“我跑了800米，比你跑的一半少50米。”小巧跑了（ ）米。 10．请用2、4、5、8计算“24”，列出综合算式（ ）。 11．把21×10＝210；88÷4＝22；210－22＝188这三个分步算式合并成一个综合算式是（ ）。 12．如果810÷☆＋10＝100，40＋△÷4＝80，那么☆＝（ ），△＝（ ）。 13．☆＋56＋□＝（56＋□）＋☆，这是运用了（ ）。 14．学校操场长420米，宽90米，如果在操场上铺满边长为30分米的正方形草坪，需要有（ ）块这样的草坪。 15．在算式528－60÷7＋13×4中添上必要的括号，使这个算式按照加、除、减，乘的运算顺序计算，写出你的算式（ ）。 三、计算题 16．递等式计算。（能巧算的要巧算） 2684＋149＋151     1280－280×4     380＋62÷2 871－73－227     25×9×4     3×99＋7×99 17．列综合算式计算。 624除以52加上26的和，商是多少？ 四、解答题 18．小明原来有一些邮票，送给小红15张，他又收集了28张，现在把这些邮票插入每页12张的集邮册，插了5页还缺2张。小明原来有多少张邮票？ 19．王老师要批改127篇作文，已经批改了19篇，如果王老师每小时批改12篇，还要几小时能全部批改完？ 20．某车间要加工一批零件，原计划每天加工600个，12天完成；实际每天多加工零件120个。实际加工几天完成？ 21．一个长方形花圃，长56米，宽30米，如果每2平方米种1株百合，这个花坛一共可以种多少株百合？ 22．小巧用同样的速度看完一本书，如果先看了4天，再用3天看完剩下的192页，那么这本书共有多少页？ 23．同学们参加植树活动，每小时植树16棵，5小时植树已超过总任务的一半还多8棵，这批树共有多少棵？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学上册期中复习（沪教版） 专题04：整数的四则运算（期末复习知识清单） 知识点01：工作效率、工作时间、工作量 1、定义： （1）工作量：指工作的总量，常用具体数量表示； （2）工作时间：完成工作所需的时间； （3）工作效率：单位时间内完成的工作量，是衡量工作快慢的指标。 2、数量关系： （1）工作量=工作效率×工作时间； （2）工作效率=工作量÷工作时间； （2）工作时间=工作量÷工作效率。 知识点02：三步计算式题 1、运算顺序规则： （1）无括号的运算顺序：先算乘除，后算加减；同级运算（只有乘除或只有加减）从左往右依次计算； （2）有括号的运算顺序：先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的； 2、书写要求：分步计算时，每一步只计算一个运算，可在算式中标出运算顺序（如用横线标出先算的部分），避免一步计算多个运算导致错误。 【名师点拨】 （1）不跳过“同级运算从左往右”：同级运算（如连乘、连除、连加、连减）必须按从左到右的顺序，避免受“凑整”思维干扰改变顺序。 （2）括号内运算要完整：有括号时，需将括号内所有运算算完，再算括号外的运算。 知识点03：推理问题 1、正推（顺向推理）： （1）定义：从已知条件出发，按运算顺序逐步计算，得出最终结果； （2）方法：用“流程图” 表示运算过程，按流程从左到右计算。 2、逆推（逆向推理）： （1）定义：从最终结果出发，反向推导每一步的运算（逆运算），求出最初的数； （2）方法：将流程图反向，运算改为逆运算（“+”变“-”，“×”变“÷”），从右到左计算，注意“逆运算顺序与原运算相反”（原运算先乘后加，逆运算先减后除）。 【名师点拨】 （1）正推：严格按“原运算顺序”：即使某一步可凑整，也需按原顺序计算，确保结果正确。 （2）逆推：“运算逆变”与“顺序逆变”同步：逆推时不仅要将运算符号改为逆运算（如“×” 变“÷”），还要颠倒原运算顺序（原运算“先加后乘”，逆运算“先除后减”），避免只变符号不变顺序。 （3）验证结果：正推检验逆推：逆推得出最初的数后，需用正推验证，避免逆推过程中运算错误。 知识点04：文字计算题 1、题型特征：用文字描述数学运算关系，需将文字转化为算式，核心是“抓关键词，定运算顺序”。 2、解题步骤： （1）找“关键词”：确定运算类型（“和”→加，“差”→减，“积”→乘，“商”→除）和运算顺序（“乘它们的差”→先算差，再算乘）； （2）列算式：根据运算顺序，需要时添加括号； （3）计算结果：按四则运算顺序计算算式。 （4）常见句式 ①“A与B的和乘 C”：（A+B）×C； ②“A乘B与C的差”：A×（（B−C）； ③“A除以B与C的和”：A÷（B+C）。 【名师点拨】 （1）抓“最后一步运算”定括号：文字题最终求什么（如“积”“商”“和”“差”），就先确定最后一步运算，再判断是否需要括号（如“求积”，若积是“和 × 差”，则和与差需分别加括号），避免运算顺序错误。 （2）区分“A与B的和乘C”与“A乘B与C的和”：前者是“（A+B）×C”，后者是“A×（B+C）”，关键看“乘”的前后是否有“的和/差”，避免因语序混淆括号位置。 （3）不遗漏“数的顺序”：文字中数的顺序与算式中数的顺序一致，尤其是减法和除法，顺序颠倒结果不同。 知识点05：运算定律 1、加法运算定律： （1）加法交换律：a+b=b+a（交换两个加数位置，和不变； （2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（改变加法顺序，和不变。） 2、乘法运算定律： （1）乘法交换律：a×b=b×a（交换两个因数位置，积不变）； （2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）（改变乘法顺序，积不变）； （3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c、（a−b）×c=a×c−b×c（两个数的和 / 差乘一个数，等于这两个数分别乘这个数，再相加/减）。 【名师点拨】 （1）运算定律“只适用于同级运算”：加法定律只用于加法，乘法定律只用于乘法，不能跨运算使用。 （2）乘法分配律“不能漏乘”：运用（a+b）×c时，需将c分别与a、b相乘，再相加，尤其是括号内是减法时。 （3）区分“乘法结合律”与“乘法分配律”：前者是“三个数相乘，改变顺序”，后者是“两个数的和/差乘第三个数”。 知识点06：解决问题 解题步骤： （1）审题：找出已知条件和问题； （2）分析：确定数量关系，判断是否需要分步计算； （3）列式：根据数量关系列出算式（需分步或列综合算式，有括号的加括号）； （4）计算：按运算顺序计算，验证结果是否符合实际； （5）答：完整书写答句，标注单位。 【名师点拨】 （1）分析“中间量”：明确“先算什么”：复合问题（两步及以上）需先确定中间量。 （2）综合算式“括号不可少”：若分步计算中某一步需要先算，列综合算式时需加括号。 （3）验证“结果合理性”：计算后结合生活实际判断。 考点1：工作效率、工作时间、工作量 【例1】运输公司原计划每天运35吨水果，这样12天可以完成任务。实际提前了5天完成任务，那么实际每天运多少吨？ 【答案】60吨 【分析】提前5天完成运输任务，则实际用（12－5）天，用计划每天运的吨数×计划用的天数÷实际用的天数＝实际每天运的吨数，即可得出答案。 【详解】35×12÷（12－5） ＝420×7 ＝60（吨） 答：实际每天运60吨。 【例2】某工厂一共有560个零件，王师傅前3小时加工了240个零件，照这样计算，王师傅还需要加工多少小时可以完成任务？ 【答案】4小时 【分析】3小时加工了240个零件，240除以3可以求出1小时加工零件80个，560减240求出还有多少个零件没有加工，再用这个数除以80即可解答。 【详解】240÷3＝80（个） （560－240）÷80 ＝320÷80 ＝4（小时） 答：王师傅还需要加工4小时可以完成任务。 【练习1】东风农机厂要生产拖拉机4800台，计划每天生产75台，实际每天多生产5台。实际完成任务用了多少天？ 【答案】60天 【分析】根据题意，用75加上5，求出实际每天生产的台数，再用4800除以实际每天生产的台数，求出实际完成任务用了多少天。 【详解】4800÷（75＋5） ＝4800÷80 ＝60（天） 答：实际完成任务用了60天。 【练习2】笑笑3分钟打120个字，淘气2分钟打84个字，两个人打字速度相比（     ）。 A．笑笑快 B．淘气快 C．一样快 【答案】B 【分析】分别用两个人的打字总字数除以打字时间，求出两人打字速度，再比较大小。 【详解】120÷3＝40（个/分钟） 84÷2＝42（个/分钟） 40＜42 则淘气的打字速度快。 故答案为：B。 考点2：三步计算式题 【例3】用数字6、2、7、4算24点，列出综合算式： 。 【答案】（2＋6）×（7－4）＝24，答案不唯一 【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。 【详解】（2＋6）×（7－4） ＝8×（7－4） ＝8×3 ＝24 用数字6、2、7、4算24点，列出综合算式：（2＋6）×（7－4）＝24，答案不唯一。 【例4】一把椅子的售价是220元，一张桌子的售价比椅子的2倍还多30元，买一套这样的桌椅需要多少元？ 【答案】690元 【分析】根据题意，可以先算出一张桌子的售价，用一把椅子的售价乘2再加上多的30元。然后用一张桌子的售价，加上一张椅子的售价，就是买一套桌椅的价钱。 也可以将一把椅子的售价看作一份，那么桌子的售价就是这样的2份还多30元。那么一套就有这样的3份，还多30元。据此也可以解答。 【详解】220×2＋30＋220 ＝440＋30＋220 ＝470＋220 ＝690（元） 或（2＋1）×220＋30 ＝3×220＋30 ＝660＋30 ＝690（元） 答：买一套这样的桌椅需要690元。 【练习】根据下边的树状算图列综合算式并计算。 【答案】（190－90）×（816÷8）＝10200 【分析】观察树状图可知，先分别求出190－90的差、816÷8的商，再把它们的结果相乘求出最后的积，据此列出综合算式并计算即可，在列综合算式时，要记得添加括号来改变运算顺序。 【详解】（190－90）×（816÷8） ＝100×102 ＝10200 考点3：正推、逆推 【例5】小巧妈妈买了一箱苹果，爸爸吃了其中的一半，妈妈吃了余下的一半少5个，剩下的15个是小巧吃的。这箱苹果原来有几个？ 【答案】40个 【分析】小巧吃的苹果个数减去5个正好是余下的一半，余下的一半苹果个数乘2即是余下的苹果个数，余下的苹果个数乘2即是原来苹果个数。 【详解】（15－5）×2×2 ＝10×2×2 ＝20×2 ＝40（个） 答：这箱苹果原来有40个。 【练习】根据下面的流程图写出综合算式并计算：（ ）。 【答案】（287＋45）÷2－66＝100 【分析】根据流程图可知：先算287＋45＝332，再算332÷2＝166，最后算166－66＝100，要想先算加法，必须给加法算式加上小括号，据此解答。 【详解】根据上面的流程图写出综合算式并计算：（287＋45）÷2－66＝100。 考点5：文字计算题 【例6】列综合算式计算。 2个5的积去除2个50的和，商是多少？ 【答案】（50＋50）÷（5×5）＝4 【分析】2个5的积去除2个50的和，就是2个5的积是除数，2个50的和是被除数，2个5的积就是5×5，2个50的和就是50＋50，所以商＝（50＋50）÷（5×5），据此解题。 【详解】（50＋50）÷（5×5） ＝100÷25 ＝4 2个5的积去除2个50的和，商是4。 【例7】列综合算式计算。 比72大63的数乘38加上62的和，积是多少？ 【答案】13500 【分析】混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的。 根据题意可知，此题是先算比72大63的数用加法计算，再算38加上62的和用加法计算，最后算乘法，需要把两个加法算式加上小括号，根据混合运算的计算顺序列式并计算即可。 【详解】（72＋63）×（38＋62） ＝135×100   ＝13500 积是13500。 【练习】．180与53的差除78与49的和，结果是多少？ 【答案】1 【分析】先求出78与49的和，再求出180与53的差，最后用前面所得的和除以差，求出商即为最终的结果，列综合算式时，加法带上小括号，减法带上小括号，除法在小括号外。 【详解】（78＋49）÷（180－53） ＝127÷127 ＝1 结果是1。 考点6：运算定律 【例8】递等式计算。（能巧算的要巧算） 436＋187＋213     572－138－372 888×7÷8     33＋67×2 【答案】836；62；777；167 【分析】（1）根据加法结合律，将算式变为436＋（187＋213），先计算括号里的加法，再加上436即可。 （2）根据减法的性质，将算式变为572－（138＋372），先计算括号里的加法，再用572减去二者的和即可。 （3）将算式变为888÷8×7，先计算888与8的商，再用商乘7即可。 （4）将67拆分成60与7的和，将算式变为  33＋（60＋7）×2，再根据乘法分配律，将算式变为33＋60×2＋7×2，先计算60与2的乘积和7与2的乘积，再将两个乘积相加，再加上33即可。 【详解】（1）436＋187＋213 ＝436＋（187＋213） ＝436＋400 ＝836 （2）572－138－372 ＝572－（138＋372） ＝572－510 ＝62 （3）888×7÷8 ＝888÷8×7 ＝111×7 ＝777 （4）33＋67×2 ＝33＋（60＋7）×2 ＝33＋60×2＋7×2 ＝33＋120＋14 ＝153＋14 ＝167 【练习】递等式计算。 1600÷25×（89＋11）        （49÷7＋24）×104 400×［12×（17－8）］      1440÷12×1440÷12 【答案】6400；3224；43200；14400 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再按照从左往右的顺序进行计算； （2）先算小括号里面的除法，再算加法，最后算小括号外面的乘法； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的乘法； （4）按照从左往右的顺序，先算1440÷12，然后再根据乘法交换律进行计算。 【详解】1600÷25×（89＋11） ＝1600÷25×100 ＝64×100 ＝6400 （49÷7＋24）×104 ＝（7＋24）×104 ＝31×104 ＝3224 400×［12×（17－8）］ ＝400×［12×9］ ＝400×108 ＝43200 1440÷12×1440÷12 ＝120×1440÷12 ＝120÷12×1440 ＝10×1440 ＝14400 考点7：解决问题 【例9】小胖的体重是36千克，爸爸的体重是小胖的2倍多8千克，他们想一起坐一辆限重100千克的缆车，可行吗？ 【答案】不可行 【分析】爸爸的体重是小胖的2倍多8千克，用小胖的体重乘2加上8，就是爸爸的体重，把小胖的体重和爸爸的体重相加，再和100千克作比较即可。 【详解】36×2＋8＋36 ＝72＋8＋36 ＝80＋36 ＝116（千克） 116＞100 答：他们想一起坐一辆限重100千克的缆车，不可行。 【练习1】某校四年级共有学生152人，选出的女生与5名男生参加兴趣组，剩下的女生比男生少30人，四年级有男生（ ）人，女生（ ）人。 【答案】 74 78 【分析】根据题意可知，如果不选5名男生参加兴趣组，那么剩下的一半女生比男生少35人，即一半女生的人数比男生少35人，那么女生总人数就是男生人数的2倍少70人。四年级总人数加上70人，男女生的和就相当于男生人数的（2＋1）倍，男生有（152＋70）÷（2＋1）＝74（人），女生有152－74＝78（人）。据此解答即可。 【详解】由题意可知，女生人数比男生人数的2倍少70人。 男生：（152＋70）÷（2＋1）     ＝222÷3     ＝74（人） 女生：152－74＝78（人） 某校四年级共有学生152人，选出的女生与5名男生参加兴趣组，剩下的女生比男生少30人，四年级有男生（  74  ）人，女生（  78  ）人。 【练习2】小巧家去年平均每个月缴电费291元，今年计划平均每月比去年节约36元，照这样计算，今年计划一年共缴电费多少元？ 【答案】3060元 【分析】年平均每月电费291元，今年计划平均每月比去年节约36元，用291－36＝255元，求出今年平均每月缴电费多少元，一年12个月，用255×12，即可求出今年计划一年共缴电费多少元。 【详解】（291－36）×12 ＝255×12 ＝3060（元） 答：今年计划一年共缴电费3060元。 一、选择题 1．某工厂4月份共生产机器3600台，平均每天生产机器多少台？这题要求的是（     ）。 A．工作效率 B．工作时间 C．工作量 【答案】A 【分析】4月份的总天数为工作时间，共生产机器3600台为工作总量，求平均每天生产机器多少台为工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间；据此解答。 【详解】根据分析：某工厂4月份共生产机器3600台，平均每天生产机器多少台？这题要求的是工作效率。 故答案为：A 2．奇思用计算器计算“105×27时”，发现计算器上的数字“7”坏了，而其它键均完好。于是爱动脑子的奇思想出了另外一种计算方法算出了正确结果，你认为他可能采用的算式是（     ）。 A．105×26＋26 B．105×28－1 C．105×28－105 【答案】C 【分析】计算105×27时，将27看成26＋1，用105分别乘26和1，再将两个积相加。计算105×27时，将27看成28－1，用105分别乘28和1，再将两个积相减。 【详解】A． 105×27 ＝105×（26＋1） ＝105×26＋105 则105×27与105×26＋26不相等； B．105×27 ＝105×（28－1） ＝105×28－105 则105×27与105×28－1不相等； C．105×27与105×28－105相等； 故答案为：C 3．王师傅加工了807个零件。李师傅工作了15天，每天加工103个零件。他们两人一共加工了（     ）个零件。 A．2352 B．2342 C．13650 【答案】A 【分析】李师傅每天加工零件的个数乘工作的天数等于李师傅加工零件的个数，再加王师傅加工零件的个数即等于两人一共加工零件个数。 【详解】103×15＋807 ＝1545＋807 ＝2352（个） 故答案为：A 4．要改变20×12－10÷5的运算顺序，小括号的添法是（     ）。 A．20×（12－10）÷5 B．（20×12）－10÷5 C．20×12－（10÷5） 【答案】A 【分析】计算整数混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的；据此解答。 【详解】20×12－10÷5：乘、除法同时计算，再算减法； A．20×（12－10）÷5：先算减法，再算乘法，最后算除法； B．（20×12）－10÷5：乘、除法同时计算，再算减法； C．20×12－（10÷5）：乘、除法同时计算，再算减法； 要改变20×12－10÷5的运算顺序，小括号的添法是20×（12－10）÷5。 故答案为：A 5．下面算式中，（     ）的运算顺序是先加、再乘、最后除。 A． B． C． 【答案】C 【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的；据此解答。 【详解】A．先算加法，再算除法，最后算乘法； B．除法、乘法同时计算，再算加法； C．先算加法，再算乘法，最后算除法。 故答案为：C 二、填空题 6．小马看一本书，第一天看了总页数的少5页，第二天看了剩下页数的多5页，这时还剩55页，这本书一共（ ）页。 【答案】230 【分析】此题可以利用倒推的方法。第二天看完后还剩55页，第二天看了剩下页数的多5页，说明剩下页数的少5页是55页。55页加上5页是60页，60页刚好是剩下的一半。由此可以求出第一天看完后剩下多少页。这时第一天看了总页数的少5页，说明剩下的是总页数的多5页，用第一天剩下的总页数减去5页就是总页数的。这时就可以求出总页数。 【详解】55＋5＝60（页） 60×2＝120（页） 120－5＝115（页） 115×2＝230（页） 这本书一共230页。 7．在括号里填“＞”“＜”“＝”号。 （ ）     （ ） 【答案】 ＜ ＞ 【分析】根据整数四则混合运算规律，有括号的先算括号里的，没有括号的先算乘除法，据此计算出左右算式的结果比较即可；将改写成分母是14的分数，然后根据同分母的分数加减法，计算出左右算式的结果比较即可。 【详解】450÷18－12＝25－12＝13，450÷（18－12）＝450÷6＝75，13＜75，450÷18－12＜450÷（18－12）； ＝，＝＝，和分子相同，分母13＜14，＞，＞。 450÷18－12＜450÷（18－12）；＞。 8．小胖在计算200＋300÷50，按照从左到右的顺序先算加法再算除法，他的计算结果与正确答案相差（ ）。 【答案】196 【分析】首先按照先算除法再算加法的顺序，计算200＋300÷50，计算出结果；再按照从左到右的顺序先算加法再算除法，也就是（200＋300）÷50，再计算出结果，然后比较两个算式的结果相差多少即可。 【详解】200＋300÷50 ＝200＋6 ＝206 （200＋300）÷50 ＝500÷50 ＝10 206－10＝196 小胖在计算200＋300÷50，按照从左到右的顺序先算加法再算除法，他的计算结果与正确答案相差196。 9．阳光体育活动中，小胖，小巧都参加了跑步健身活动，活动结束后小胖对小巧说：“我跑了800米，比你跑的一半少50米。”小巧跑了（ ）米。 【答案】1700 【分析】小胖跑了800米，比小巧的一半少50米，800加50得850米，即850米是小巧跑的一半，给850乘2即可求出小巧跑的路程。 【详解】（800＋50）×2 ＝850×2 ＝1700（米） 小巧跑了1700米。 10．请用2、4、5、8计算“24”，列出综合算式（ ）。 【答案】2×（4×5－8）＝24 【分析】这四个数字中，2、4、8都可以被24整除，考虑用乘法凑24，24＝2×12＝3×8＝4×6，分别考虑因数为2、4、8时，再看怎么凑出另一个因数即可。 【详解】假设一个因数为2时，可以用4×5－8来凑出12，综合算式如下： 2×（4×5－8） ＝2×（20－8） ＝2×12 ＝24 答案不唯一，合理即可。 11．把21×10＝210；88÷4＝22；210－22＝188这三个分步算式合并成一个综合算式是（ ）。 【答案】21×10－88÷4＝188 【分析】分别计算21乘10的积和88除以4的商，然后用积减商，据此列式即可解答。 【详解】把21×10＝210；88÷4＝22；210－22＝188这三个分步算式合并成一个综合算式是：21×10－88÷4＝188。 12．如果810÷☆＋10＝100，40＋△÷4＝80，那么☆＝（ ），△＝（ ）。 【答案】 9 160 【分析】第1题，此题有除法有加法，要求出式子中☆表示的数，先求出100与10的差，再用810除以这个差即可解答； 第2题，式子中有除法与加法，最终的和是80，先用80减40得40，说明△÷4的得数是40，再用40乘4即可求出△表示的数。 【详解】100－10＝90 810÷90＝9，☆＝9； 80－40＝40 40×4＝160，△＝160。 13．☆＋56＋□＝（56＋□）＋☆，这是运用了（ ）。 【答案】加法交换律和加法结合律 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答。 【详解】☆＋56＋□＝（56＋□）＋☆，先交换☆和56、□的位置，再计算56＋□，然后用和加上☆，运用了加法交换律和加法结合律。 14．学校操场长420米，宽90米，如果在操场上铺满边长为30分米的正方形草坪，需要有（ ）块这样的草坪。 【答案】4200 【分析】30分米＝3米，用操场的长除以3，得出操场的长可以拼出正方形的个数；用操场的宽除以3，得出操场的宽可以拼出正方形的个数，然后相乘即可解答。 【详解】（420÷3）×（90÷3） ＝140×30 ＝4200（块） 需要有4200块这样的草坪。 15．在算式528－60÷7＋13×4中添上必要的括号，使这个算式按照加、除、减，乘的运算顺序计算，写出你的算式（ ）。 【答案】[528－60÷（7＋13）]×4＝2100 【分析】按照加、除、减，乘的运算顺序，把加法提到第一步计算，需要加上小括号，把减法提到第三步计算，需要加上中括号。 【详解】[528－60÷（7＋13）]×4 ＝[528－60÷20]×4 ＝[528－3]×4 ＝525×4 ＝2100 三、计算题 16．递等式计算。（能巧算的要巧算） 2684＋149＋151     1280－280×4     380＋62÷2 871－73－227     25×9×4     3×99＋7×99 【答案】2984；160；411 571；900；990 【分析】（1）根据加法结合律，先求149+151的和，再用2684加上和即可； （2）先算乘法，再算减法； （3）先算除法，再算加法； （4）利用减法的性质，先求73加227的和，再用871减和即可； （5）利用乘法交换律，先算25乘4的积，再用积乘9即可； （6）利用乘法分配律，先求7加3的和，再用和乘99即可。 【详解】2684＋149＋151 ＝2684＋（149＋151） ＝2684＋300 ＝2984 1280－280×4 ＝1280－1120 ＝160 380＋62÷2 ＝380+31 ＝411 871－73－227 ＝871－（73＋227） ＝871－300 ＝571 25×9×4 ＝25×4×9 ＝100×9 ＝900 3×99＋7×99 ＝（3＋7）×99 ＝10×99 ＝990 17．列综合算式计算。 624除以52加上26的和，商是多少？ 【答案】8 【分析】先算52加26的和，再用624除以和，据此列式即可解答。 【详解】624÷（52＋26） ＝624÷78 ＝8 四、解答题 18．小明原来有一些邮票，送给小红15张，他又收集了28张，现在把这些邮票插入每页12张的集邮册，插了5页还缺2张。小明原来有多少张邮票？ 【答案】45张 【分析】根据题意，先用集邮册每页可以插的张数乘插的页数再减去2求出小明最后一共有多少张邮票，减去收集的28张再加上送出去的15张，即可求出小明原来有多少张邮票。 【详解】12×5－2 ＝60－2 ＝58（张） 58－28＋15 ＝30＋15 ＝45（张） 答：小明原来有45张邮票。 19．王老师要批改127篇作文，已经批改了19篇，如果王老师每小时批改12篇，还要几小时能全部批改完？ 【答案】9小时 【分析】用作文总数量减去已经批改作文数量，求出剩下作文数量，再除以每小时批改作文数量，求出需要几小时批改完。 【详解】（127－19）÷12 ＝108÷12 ＝9（小时） 答：还要9小时能全部批改完。 20．某车间要加工一批零件，原计划每天加工600个，12天完成；实际每天多加工零件120个。实际加工几天完成？ 【答案】10天 【分析】先用计划的工作效率乘工作时间求出总工作量，再求出实际每天的工作效率，然后用总工作量除以实际的工作效率就是实际需要的工作时间。 【详解】（600×12）÷（600＋120） ＝7200÷720 ＝10（天） 答：实际加工10天完成。 21．一个长方形花圃，长56米，宽30米，如果每2平方米种1株百合，这个花坛一共可以种多少株百合？ 【答案】840株 【分析】先根据长方形的面积＝长×宽求出这个长方形花圃的面积，再除以2，即可求出这个花坛一共可以种多少株百合。 【详解】56×30÷2 ＝1680÷2 ＝840（株） 答：这个花坛一共可以种840株百合。 22．小巧用同样的速度看完一本书，如果先看了4天，再用3天看完剩下的192页，那么这本书共有多少页？ 【答案】448页 【分析】先用192÷3求出小巧平均每天看多少页，再乘4求出前4天看了多少页，最后加上192，即可求出这本书共有多少页。 【详解】192÷3×4＋192 ＝64×4＋192 ＝256＋192 ＝448（页） 答：这本书共有448页。 23．同学们参加植树活动，每小时植树16棵，5小时植树已超过总任务的一半还多8棵，这批树共有多少棵？ 【答案】144棵 【分析】求出5小数植树的棵树，减去8棵就是总任务的一半，再乘以2得出总任务是多少。 【详解】16×5－8 ＝80－8 ＝72（棵） 72×2＝144（棵） 答：这批树共有144棵。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $