20.1 勾股定理及其应用（直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方） 知识点导学导练 2025-2026学年人教版数学八年级下册

20.1 勾股定理及其应用（直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方） A双基导学导练 知识点1：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 1. 直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm,则斜边长为（ ） A,10cm B,3cm C,4cm D,5cm 2. 等腰直角三角形的直角边为2，则斜边长为（ ） A, B,2 C,1 D,2 3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B，∠C分别对的边为a,b,c，则下列结论正确的是（ ） A,b2+c2=a2 B ,a ²－2= C,=－ D, a ²－= 4.一个三角形的三边为三个连续偶数，则它的三条边分别为（ ） A,2.4.6 B,4.6.8 C,6.8.10 D,3.4.5 5.已知等边三角形的边长为2，则等边三角形的面积为（ ） A,2 B, C,1 D, 6.在△ABC中，∠C等于90°，∠A等于30°，则其三边a:b:c的比为 7.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，BC的边长是 8.如图，△ABC中，∠ABC=90°，以△ABC的各边长为边在△ABC外作三个正方形，S1，S2，S3，分别表示这三个正方形的面积，若S1=70，S3=150，则S2= . 9．长方形的周长为14cm,长为4cm,则它的对角线为 cm. 10.如图，一旗杆在离地面5m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，则旗杆折断之前共有 米高。 11.如图，在水塔O的东北方向40m处有一水电站A，在水塔的东南方向30m处有一建筑地B,在AB之间铺一条笔直的输水管，则水管AB的长度为 m. B真题检测反馈 12.平面直角坐标系中，已知点A(-3，-4),则线段OA的长为 。 13.等腰三角形腰长为10，底边长为12，则底边中线长为 ，面积为 。 14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，周长为12，则斜边AB的长 为 。 15．如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片，使AD边与对角线BD重合，折痕为DG,求A`B及AG的长。 16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC边的中点，过D点作DE垂直DF,交AB与E,交BC与F,若AE=4，FC=3，求EF的长。 17.根据给出的条件求值： （1）求AB,BC; （2）求AB,AC; (3)求BC. 18.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABC沿AE折叠，使点B罗在点F处，连接CF,求CF的长。 C创新拓展提升 19、如图，在三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将三角形ABE沿AF折叠，使点B落在点F处，链接CF，求CF的长。 答案 A双基导学导练 知识点1：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 1直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm,则斜边长为（ A ） A,10cm B,3cm C,4cm D,5cm 2等腰直角三角形的直角边为2，则斜边长为（ B ） A, B,2 C,1 D,2 3在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B，∠C分别对的边为a,b,c，则下列结论正确的是（ C ） A,b2+c2=a2 B ,a ²－2= C,=－ D, a ²－= 4.一个三角形的三边为三个连续偶数，则它的三条边分别为（ C ） A,2.4.6 B,4.6.8 C,6.8.10 D,3.4.5 5.已知等边三角形的边长为2，则等边三角形的面积为（ B ） A,2 B, C,1 D, 6.在△ABC中，∠C等于90°，∠A等于30°，则其三边a:b:c的比为 7.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，BC的边长是 8.如图，△ABC中，∠ABC=90°，以△ABC的各边长为边在△ABC外作三个正方形，S1，S2，S3，分别表示这三个正方形的面积，若S1=70，S3=150，则S2= 80 . 9．长方形的周长为14cm,长为4cm,则它的对角线为 5 cm. 10.如图，一旗杆在离地面5m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，则旗杆折断之前共有 18 米高。 11.如图，在水塔O的东北方向40m处有一水电站A，在水塔的东南方向30m处有一建筑地B,在AB之间铺一条笔直的输水管，则水管AB的长度为 50 m. B真题检测反馈 12.平面直角坐标系中，已知点A(-3，-4),则线段OA的长为 5 。 13.等腰三角形腰长为10，底边长为12，则底边中线长为 8 ，面积为 48 。 14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，周长为12，则斜边AB的长 为 5 。 15．如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片，使AD边与对角线BD重合，折痕为DG,求A`B及AG的长。 解：A’B=2，AG= 16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC边的中点，过D点作DE垂直DF,交AB与E,交BC与F,若AE=4，FC=3，求EF的长。 解：EF=5 17.根据给出的条件求值： （1）求AB,BC; （2）求AB,AC; (3)求BC. 解：（1）AB= （2） 解：AB= （3） 解：BC= BC= AC=4 18.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABC沿AE折叠，使点B罗在点F处，连接CF,求CF的长。 解：AD=12 C创新拓展提升 19、如图，在三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将三角形ABE沿AF折叠，使点B落在点F处，链接CF，求CF的长。 解：CF= 1 学科网（北京）股份有限公司 $