第7单元 第5课时 百分数的应用（三）（1）-【小学学霸作业本】2025-2026学年六年级上册数学讲解课件（北师大版2012）

七 百分数的应用 7.5 百分数的应用（三）（1） 进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。（重点） 2. 继续体会列方程解决实际问题的优势，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。（难点） 3. 理解生活中百分数的实际意义，体会百分数与现实生活的密切联系。 学习目标 回顾复习 说出下面各题中的等量关系。 （1）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了 ，八月份用水多少吨？ （2）张奶奶家养的鸡比鸭多6只，鸡是家禽总数的 ，鸭是家禽总数的 ，张奶奶家一共养了多少只家禽？ 八月份用水量 × =九月份用水量 鸡比鸭多的数量÷ =家禽总数 探索新知 奶奶家2000年的家庭总支出是多少元？说说你是如何思考的。（教材P93） 食品支出和其他支出都没有给出，数据又太多，可以画图试试看。 你能找到哪些等量关系？与同伴交流。（教材P93） 探索新知 食品支出 其他支出 55% 45% 多620元 总支出？元 食品支出＋其他支出=总支出 食品支出－其他支出=620元 列出方程，解决问题。(教材P93) 探索新知 10% x=620 x=6200 答：奶奶家2000年的总支出是6200元。 解:设奶奶家2000年的总支出是x元，那么食品支出是55%x元，其他支出是45% x元。 55% x- 45% x=620 还能用别的方法求解吗？ 探索新知 探究其他解题方法 食品支出 其他支出 55% 45% 多620元 总支出？元 由上图还可以看出食品支出比其他支出多占家庭总支出的（55%-45%），且食品支出比其他支出多620元，可得等量关系： 总支出×（55%-45%）=620（元） 探索新知 总支出×（55%-45%）=620（元） 单位“1”未知，可以列方程解答或用算术法解答。 解：设奶奶家2000年的总支出是x元。 （55%-45%）x=620 10%x=620 x=6200 方程法： 答：奶奶家2000年的总支出是6200元。 探索新知 算术法： 答：奶奶家2000年的总支出是6200元。 总支出×（55%-45%）=620元 家庭总支出=620÷（55%-45%）=6200（元） 探索新知 已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分数，求总量，这类问题用方程求解的方法为： A%x－B%x＝两部分量的差数 （x代表总量，A%代表较大的部分量占的百分比，B%代表较小的部分量占的百分比。） 随堂小练 1.下表是奶奶记录的家庭消费情况。(教材P94练一练第1题) 年份 2000 2005 2010 食品支出占家庭总支出的百分比 55% 52% 50% 其他支出占家庭总支出的百分比 45% 48% 50% （1）2005年其他支出比食品支出少340元，这个家庭的总支出是多少元？ 340÷(52%-48%)=8500(元) 答：这个家庭的总支出是8500元。 随堂小练 （2）2010年，食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占10%，两项支出一共是7200元，这个家庭的总支出是多少元？ （3）比较家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？ 7200÷(50%+10%)=12000(元) 答：这个家庭的总支出是12000元。 奶奶家的生活水平比较高，注重食品的质量。 随堂小练 2.收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名山图片比河流图片多30张，一共收集了多少张图片？(教材P94练一练第2题) 解:设一共收集了x张图片。 60%x- 30% x=30 x=100 答：一共收集了100张图片。 随堂小练 3.修一条公路，完成了全长的40%后，离中点还有125 km，这条公路全长多少千米？ 答：这条公路全长1250 km。 解：设这条公路全长x km。 50%x-40%x=125 x=1250 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 15 课堂小结 已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分数，求总量，这类问题用方程求解的方法为： A%x－B%x＝两部分量的差数 （x代表总量，A%代表较大的部分量占的百分比，B%代表较小的部分量占的百分比。） 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 18 $