第6单元 第4课时 比的应用（1）-【小学学霸作业本】2025-2026学年六年级上册数学讲解课件（北师大版2012）

6 比的认识 6.4 比的应用（1） 理解按一定比来分配一个数的意义。掌握按比分配应用题的结构特点及解题方法。（重点） 2. 在自主探索中理解按比分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择 适合自己的方法最终解决问题。 3. 在问题解决过程中体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。 学习目标 回顾复习 学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。 （1）买来的篮球、足球和排球的比是多少？ （2）篮球的个数占三种球总数的几分之几？ 5 ∶ 4 ∶ 8 5 + 4 + 8 5 17 5 = 回顾复习 这节课我们来学习比的应用。 如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占总球数的几分之几吗？ 1班 30人 2班 20人 探索新知 (教材P74) 把这些橘子分给1班和2班。 探索新知 怎样分合理呢？说说你是怎样想的。(教材P74) 每个班一半。 但是两个班的人数不一样多…… 人数多的班每个人分到的橘子少，显然这种分配方法不合理。 探索新知 怎样分合理呢？说说你是怎样想的。(教材P74) 还是按照1班和2班人数的比分配比较合理。 1班与2班人数比是30 ∶20，化简后就是3 ∶2。 探索新知 这筐橘子按3∶2应该怎样分？分一分，并与同伴交流分的过程和结果。(教材P74) 1班 2班 3个 2个 6个 4个 30个 20个 … … 分到不能分了为止。 在日常生活中分配物体时，按一定的比进行分配比较合理。平均分是按比分配的一种特殊形式。 探索新知 想一想，说一说：日常生活中怎样分配物体比较合理？ 探索新知 如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分？与同伴交流你的方法。(教材P74) 方法一：列表法 1班 2班 30个 20个 30个 20个 12个 8个 12个 8个 1班： 30+30+12+12=84（个） 2班： 20+20+8+8=56（个） 探索新知 方法二：根据比的意义解决问题。 140个 1班占3份 2班占2份 把140个橘子按3 ∶2来分，就是把140平均分成5份，1班分3份，2班分2份，画直观图如下： 一份有： 140÷（3+2）=28（个） 1班：28×3=84（个） 2班：28×2=56（个） 探索新知 方法三：根据分数乘法的意义解决问题。 画线段图如右： 140个 1班 2班 由图可知，1班分得的橘子个数占总数的 ， 2班分得的橘子个数占总数的 。 3+2 3 3+2 2 探索新知 3+2=5 由图可知，1班分得的橘子个数占总数的 ， 2班分得的橘子个数占总数的 。 3+2 3 3+2 2 一班：140× =84（个） 5 3 二班：140× =56（个） 5 2 探索新知 方法四：方程解法 解：设每份橘子是x个，那么1班应分得3x个，2班应分得2x个。 3x+2x=140 5x=140 x=28 3x=28×3=84 2x=28×2=56 答：1班分得84个橘子，2班分得56个橘子。 方法一：把比看作分得的份数，转化成整数乘除法解答。 按一定的比进行分配问题的解法： 探索新知 求出总份数 求出每份是多少 求出各部分量 方法二：转化成分数乘法解答。 按一定的比进行分配问题的解法： 探索新知 求出总份数 求出各部分量占总量的几分之几 求出各部分量 按一定的比进行分配问题的解法： 探索新知 方法三：列方程解答。 先设每份的量为x 再用每份量乘份数，表示出各部分量 根据“部分量+部分量=总量”列方程解答 随堂小练 四年级 五年级 40本 50本 80本 100本 120本 150本 160本 200本 200本 250本 1.学校图书馆新进了450本图书，按4 ∶5分给四年级和五年级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。（教材P75 练一练第1题） 随堂小练 2.一座水库按2 ∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？（教材P75 练一练第2题） 2+3=5 答：鲢鱼的鱼苗应放养10000尾， 鲤鱼的鱼苗应放养15000尾。 25000× = 10000（尾） 5 2 25000× = 15000（尾） 5 3 随堂小练 3. 六年级有学生420人,男生人数与女生人数的比是5 ∶9，男生、女生各有多少人？ 420÷（5+9）=30（人） 30×5=150（人） 30×9=270（人） 答：男生有150人，女生有270人。 随堂小练 4.一块长方形土地，周长是160 m，长和宽的比是5 ∶3，这块长方形土地的面积是多少平方米？画一画，算一算。（教材P76 练一练第6题） 160÷2÷（5+3）=10（m） 10×5=50（m） 10×3=30（m） 50×30=1500（m2） 答：这块长方形土地的面积是1500 m2。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 22 课堂小结 在日常生活中分配物体时，按一定的比进行分配比较合理。平均分是按比分配的一种特殊形式。 课堂小结 方法一：把比看作分得的份数，转化成整数乘除法解答。 按一定的比进行分配问题的解法： 求出总份数 求出每份是多少 求出各部分量 课堂小结 按一定的比进行分配问题的解法： 方法二：转化成分数乘法解答。 求出总份数 求出各部分量占总量的几分之几 求出各部分量 课堂小结 按一定的比进行分配问题的解法： 方法三：列方程解答。 先设每份的量为x 再用每份量乘份数，表示出各部分量 根据“部分量+部分量=总量”列方程解答 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 28 $