第5单元 7 找最大公因数-【小学学霸作业本】2025-2026学年五年级上册数学讲解课件（北师大版2012）

五 分数的意义 5.7 找最大公因数 1.在具体的情境中认识公因数和最大公因数；探索找两个数公因数的方法，会用列举法找两个数的公因数和最大公因数。（重点） 2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公约数的意义。（难点） 3.培养学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 学习目标 48=6×（ ） =4×（ ） =3×（ ） =2×（ ） =1×（ ） 回顾复习 36=6×（ ） =4×（ ） =3×（ ） =2×（ ） =1×（ ） 填空。 6 12 18 12 16 24 36 48 9 8 观察一下，你有什么发现？ 回顾复习 这节课我们就来学习——找最大公因数。 分别把36和48拆分两个数相乘的形式， 都可以拆成1和它本身相乘的形式， 也都可以拆成6（或4、3、2、12）和一个数 相乘的形式。 探索新知 (教材P72)找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。 1×12=12， 2×6=12， … 18÷1=18，所以1和18是18的因数…… 12的因数：1,2,3,4,6,12 18的因数：1,2,3,6,9,18 1,12 2,6 3,4 1,18 2,9 3,6 12的因数 18的因数 探索新知 ①列乘法算式 讨论一下，可以用什么方法找到它们的全部因数？ ②列除法算式 1×12=12，2×6=12，3×4=12 1×18=18，2×9=18，3×6=18 12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4 18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6 探索新知 (教材P77)12和18的相同因数有哪几个？与同伴交流你的做法。 12的因数 1 2 3 4 6 12 18的因数 1 2 3 6 9 18 方法一：把12所有的因数与18所有的因数 一一进行对比，找出12和18相同的因数。 探索新知 (教材P77)12和18的相同因数有哪几个？与同伴交流你的做法。 方法二：从较小数12的因数中圈出较大数18的因数。 1 , 12 2 , 6 3 , 4 12的因数 我只要看12的因数中有哪些是18的因数，就可以确定12和18的相同因数。 探索新知 方法一需要分别列出两个数的全部因数，再对比发现两组数中的相同因数，有时会有遗漏； 方法二只需要列出较小数的全部因数，再在其中找出较大数的因数即可。 比较一下两种方法，你更喜欢哪种方法？ 方法二可能更简便一些。 探索新知 (教材P77)认一认，填一填。 12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。 12和18的公因数有__________________。 12和18的最大公因数是________。 1， 2， 3， 6 6 探索新知 什么是公因数和最大公因数？ 两个数相同的因数是它们的公因数， 其中最大的一个是它们的最大公因数。 探索新知 (教材P77)淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？与同伴交流。 1,2, 3,6 4,12 9,18 12的 因数 18的 因数 12和18的因数 集合法 探索新知 归纳总结： 求两个数公因数的方法： ①先找出两个数各自的因数，再从中找出两个数的 公因数； ②或者先列举出较小数所有的因数，再从中筛选出较大数的因数。 探索新知 归纳总结： 特别地， ③如果两个数成倍数关系，那么最大公因数是较小数。 ④1和任意非零自然数的最大公因数是1。 ⑤相邻两个自然数的最大公因数是1。 当堂检测 1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同 伴交流你是怎么找的。（教材P78 练一练 第1题） 9的因数:___________；15的因数:____________； 9和15的最大公因数是_______。 1，3，9 1，3，5，15 3 当堂检测 2.填一填，与同伴交流。（教材P78 练一练 第2题） 6的因数 8的因数 6和8的公因数 1 2 3 6 1 2 4 8 1 2 当堂检测 3.找出下面各组数的最大公因数。（教材P78 练一练 第3题） 2和4 9和8 9和18 6和9 9和12 8和18 5和10 14和7 20和15 2 1 9 3 3 2 5 7 5 当堂检测 4.五（2）班举行男女混合接力，男生有21人，女生有18人，如果每组的男女生人数一样多，最多可以分几组？ 21和18的最大公因数是3。 答：最多可以分3组。 当堂检测 5.写出下列分数分子和分母的最大公因数。 4 3 16 12 40 25 51 18 57 24 21 42 36 9 7 1 1 4 5 3 3 2 9 1 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 20 课堂小结 找最大公因数的方法： ①先找出每个数的因数； ②找出这几个数公有的因数； ③确定最大公因数。 如果两个数是倍数关系，最大公因数是较小数。 相邻两个自然数（0除外）的最大公因数是1。 两个不相等的质数，它们的最大公因数是1。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 23 $