专题01 长方形、正方形的认识及周长（导学案）三年级数学寒假自学课（西南大学版·新教材）

第1讲 长方形、正方形的认识及周长 课前导入 【思考】上图是由一个长方形和一个正方形拼成的图形。正方形的周长是16厘米，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，拼成的图形的周长是多少厘米？ 知识点精讲 知识点一 长方形、正方形的认识 内容 长方形 相对边的长度相等，4 个角都是直角 正方形 4条边的长度相等，4 个角都是直角 【注意】区分好正方形和长方形的特点。 长方形有( )条边，有( )个( )角。例1 正方形有四个( )角，( )条边相等。例2 小宇用三个图形拼成了一个长方形，其中有3号图形和4号图形，另外一个是几号图形？例3 在括号里填上适当的数。练1 我会填。练2 海海要用四个图形拼一个三角形，准备用2号图形、5号图形和6号图形，还需要几号图形？练3 知识点精讲 知识点二 图形的周长 内容 认识周长 1.一周：图形的所有边线 2. 周长：图形一周的长度 【注意】如何确定不规则图形的周长及其计算。 ( )图形( )的长度，就是它的周长。例1 请用彩色描边这些图形的边线。练1 一、选择题 1．下面第（    ）组小棒能围成长方形。 A． B． C． 2．一个长方形三条边分别长8厘米、9厘米、9厘米，第四条边长（    ）。 A．8厘米 B．9厘米 C．10厘米 3．李叔叔将农场稻田分割成了如图甲、乙两部分，分割后甲、乙两个区域的周长情况是（    ）。                                     A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．甲、乙一样长 二、填空题 4．长方形和正方形都是( )形，都有4条( )，4个( )。 5．下图中的四边形被挡住了一部分，但我们可以判断这个四边形一定是( )，被挡住的角一定是( )角。 6．李奶奶绕着街心公园走一圈（如图所示）是( )米，这里一圈的长度就是街心花园的( )。 7．测量下列图形的周长。                                 ( )cm              ( )cm           ( )cm 三、判断题 8．围树叶面一周的长度，就是这个树叶面的周长。( ) 9．一个图形只要它有四条边，那么它就是四边形。( ) 10．下面3个图形的周长一样。( ) 四、作图题。 11．小松鼠用一副七巧板拼成一个长方形，其中少了2块，你知道少了哪2块吗？请填一填，并把图补充完整。 五、解决问题 12．刘大爷要给下面的菜地围上一圈篱笆，100米长的篱笆够吗？ 13．万老师每天早晨跑多少千米？ 14．下图是张大爷家花圃的示意图，他每天早上都要绕着花圃走一圈，你知道他每天早上绕花圃走多少米吗？ 知识点一： 4/四 4/四 直例1 【详解】长方形有4条边，对边相等，有4个直角；正方形有4条边，4条边都相等，有4个直角。 直 4或四例2 【详解】正方形的特征是4个角都是直角，4条边相等。熟练掌握正方形的特征是解题关键。 6号例3 【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜；三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形。 从题图中观察，3号图形和4号图形挨在一起，在3号图形的上边加上一个三角形，就可以拼成长方形，对比发现，“缺”的部分正好和6号图形一样。 【详解】由题意分析得： 小宇用三个图形拼成了一个长方形，其中有3号图形和4号图形，另外一个是6号图形（如下图）。 6厘米；4厘米；90练1 【分析】根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，4个角都是直角为90°，长的那一边为长，短的那一边为宽；据此解答。 【详解】如图所示： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征及应用。 见详解练2 【分析】长方形的对边相等，正方形的4条边都相等，依此填空即可。 【详解】 还需要4号或7号图形练3 【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜；三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形。 ①从题图中观察，2号图形、5号图形和6号图形挨在一起，在5号图形右上角加上一个三角形，就可以拼成三角形了，对比发现，“缺”的部分正好和4号图形一样。 ②还可以在6号图形右下角加上 一个三角形，同样可以拼成一个三角形，对 比发现，“缺”的部分正好和7号图形一样。 【详解】由题意分析得： 海海要用四个图形拼一个三角形，准备用2号图形、5号图形和6号图形，还需要4号图形（如下图）。 或者，海海要用四个图形拼一个三角形，准备用2号图形、5号图形和6号图形，还需要7号图形（如下图）。 答：还需要4号或7号图形。 知识点二： 封闭 一周例1 【详解】根据周长的定义可知，封闭图形一周的长度，就是它的周长。例如正方形的周长为4条边的长度和，即正方形的周长＝边长×4。长方形的周长为4条边的长度和，即长方形的周长＝（长＋宽）×2。 见详解练1 【分析】直接将这些图形的边线涂上自己喜欢的颜色即可。 【详解】 【点睛】此题考查的是将图形的边线涂色，熟练掌握对周长的认识是解答此题的关键。 1．A 【分析】长方形的两组对边平行且相等，所以应该有4条小棒，且两组小棒分别相等，据此即可判断。 【详解】A．有4条小棒，两组小棒分别相等，可以围成长方形；         B．有4条小棒，只有一组小棒相等，不能围成长方形； C．只有3条小棒，只能围成三角形。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对长方形特征的掌握和灵活运用。 2．A 【分析】根据长方形的特点可知，长方形的对边相等，给出的三条边中有两条都是9厘米，所以剩下的两条边应该是相等的，第四条边应该是8厘米。 【详解】长方形的对边相等，应该有两条边是9厘米，两条边是8厘米，第四条边应该是8厘米。 故答案为：A 3．C 【分析】周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；图中的甲、乙各有一组长方形的相邻的边，这两组边的和是相等的，而把它们分开的中间的一条曲线是甲乙所共有的，所以甲、乙两部分的周长相等。据此选择即可。 【详解】根据分析：分割后甲、乙两个区域的周长一样长。 故答案为：C 4． 四边 边 角 【分析】正方形是特殊的长方形，找出长方形的特征即可。 【详解】长方形和正方形都是四边形，都有4条边，4个角。 【点睛】本题主要考查长方形、正方形的基本特征。 5． 长方形 直 【分析】根据长方形的特征，长方形的对边相等，4个角都是直角；观察发现图中有3个直角，那么对边一定相等，第4个角也是直角；据此解答。 【详解】根据分析：可以判断这个四边形一定是长方形，被挡住的角一定是直角。 6． 218 周长 【分析】根据周长的定义可知，李奶奶绕着街心公园走一圈的长度就是街心花园的周长，即28＋20＋60＋50＋60米。 【详解】28＋20＋60＋50＋60＝218（米） 则李奶奶绕着街心公园走一圈是218米，这里一圈的长度就是街心花园的周长。 【点睛】本题考查周长的定义：封闭图形一周的长度，就是它的周长。 7． 8 5 7 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，因此先分别测量出每个图形每条边的总长度，然后再填空即可。 【详解】通过测量可知： 【点睛】此题考查的是对周长的认识，应熟练掌握长度的测量方法。 8．√ 【分析】根据周长的定义：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长，据此作答。 【详解】根据上述分析可得：围树叶面一周的长度，就是这个树叶面的周长，所以原题说法正确。 故答案为：√ 9．× 【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的图形叫四边形。四边形不仅有四条边，还有四个角，并且是一个封闭图形。据此判断。 【详解】 如图所示，这个图形虽然有四条边，但不是封闭图形，不是四边形。则一个图形有四条边，它不一定是四边形。题干说法错误。 故答案为：× 10．× 【分析】根据题意，将三个图形的周长数出来，比较大小即可。 【详解】图形（1）的周长为12小格，图形（2）的周长为16小格，图形（3）的周长为14小格，12≠16≠14 即下面3个图形的周长一样，不符合实际，所以判断错误。 11．三角；平行四边 画图见详解 【分析】七巧板由七块板组成，包含两块小三角形，一块中三角形，两块大三角形，一块正方形和一块平行四边形；如图：。据此找出所缺的图形的即可。 【详解】由题意分析得： 12．不够 【分析】根据题意可知，需要篱笆的长度等于这块菜地的周长，因此用加法计算出四条边的总长度，然后与篱笆的长度进行比较即可，依此计算并解答。 【详解】23＋22＋40＋20＝105（米） 105米＞100米，不够。 答：100米长的篱笆不够。 13．2千米 【分析】跑道一圈的长度等于2个87米加2个113米，依此计算出跑道一圈的总长度，然后用跑道一圈的总长度乘万老师每天跑的圈数，依此计算并将单位化成千米即可，1000米＝1千米，依此换算。 【详解】（113＋87）×2 ＝200×2 ＝400（米） 400×5＝2000（米） 2000米＝2千米 答：万老师每天早晨跑2千米。 14．605米 【分析】把花圃各条边的长度相加即可解答。 【详解】75＋45＋215＋100＋170 ＝120＋215＋270 ＝335＋270 ＝605（米） 答：他每天早上绕花圃走605米。 第4页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $