5.2 画垂线和点到直线的距离-【小学学霸作业本】2025-2026学年四年级上册数学讲解课件（人教版2012）

该小学数学课件聚焦“画垂线和点到直线的距离”，通过正方形纸折叠两次使折痕垂直的动手操作导入，回顾垂直概念，搭建从已有垂直认知到画垂线方法的学习支架，衔接自然。 其亮点在于结合动手操作与实际应用，用折叠、画垂线培养数学眼光，步骤化教学（边重合等）发展数学思维，通过过马路最短路线、跳远测量等实例用数学语言解释现实，助力学生提升动手与应用能力，教师教学有清晰步骤和实例支撑。

5 平行四边形和梯形 5.2 画垂线和点到直线的距离 通过动手操作感受“垂直线段最短”，知道“平行线间的距离处处都相等”。（重点） 会用三角尺或量角器画垂线。（难点） 3. 在知识探究过程中，培养观察、想象、动手操作能力，激发学习数学的兴趣。 学习目标 回顾复习 把一张正方形的纸折两次,使两条折痕互相垂直。 回顾复习 这两条折痕互相垂直吗？你们是怎样想的？ 只要两条折痕相交成直角，就说这两条折痕互相垂直。 说一说：你会画出互相垂直的两条直线吗？ 这节课我们学习画垂线。 回顾复习 你能画出互相垂直的两条直线吗？(教材P58例2) 探索新知 2 方法一：用两把三角尺来画 探索新知 方法二：用量角器画 探索新知 方法三：用一把三角尺来画 探索新知 （1）过直线上一点画垂线。 标垂直符号 边重合 点重合 画垂线 探索新知 （2）过直线外一点画垂线。 线边重合 平移靠点 画线 标符号 过直线外一点只能画一条垂线。 探索新知 （2）过直线外一点画垂线。 A A 探索新知 (教材P59例3) 3 （1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A 垂直的线段最短。 探索新知 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 A 点到直线的距离 探索新知 (教材P59例3) 3 a b （2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 这样的线段可以画无数条。 探索新知 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都________。 相等 a b 这些垂直线段的长度叫作平行线a、b间的距离。 想一想，说一说：在刚才画垂线过程中，有哪些注意事项？ 过直线上（或外）一点画垂线，移动三角尺时，与直线重合的直角边必须始终与直线重合，不能错位。 为了确保准确度，放置三角尺时尽量靠近已知直线上的点。 探索新知 想一想，说一说：在探究点到直线的距离过程中，有哪些注意事项？ 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，在所画的线段中，垂直线段最短。 两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。 探索新知 1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合； 2.沿直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的点重合（或另一条直角边过直线外的一点）； 3.沿三角尺的另一条直角边画一条直线； 4.在垂足处标出垂直符号。 过直线上(或外)一点画已知直线的垂线的方法： 探索新知 探索新知 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 点到直线的距离 平行线间的距离 两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。 随堂小练 1.你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？ (教材P58做一做) 做一做 2.(教材P59做一做第1题) 随堂小练 做一做 右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。 沿着A点到对面马路的垂直线段走。 点 直线 最短距离 3.测定跳远成绩时，应该怎样测量？（教材P62练习十第6题） 随堂小练 点 直线 距离 测量点到直线的距离 1.怎样挂画又正又快？（教材P62 练习十第7题） 当堂检测 平行且相等 这样挂画又快又正 2.分别过点A画BC的垂线。（教材P62练习十第9题） 当堂检测 3.小明从家里出发去奶奶家，怎样走最近？到奶奶家后，帮奶奶去河边放鹅，怎样走最近？请你帮他把行走路线画出来。 当堂检测 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 26 通过本节课的学习，我们学习了过直线上(或外)一点画已知直线的垂线和点到直线的距离。 课堂小结 标垂直符号 边重合 点重合 画垂线 探索新知 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。 点到直线的距离 平行线间的距离 平行线间的距离处处相等。 A a b 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 30 $