5.1 多边形与平行四边形-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦四边形核心考点，覆盖多边形与平行四边形必考内容，对应中考每年14-29分的考查要求。通过系统归纳多边形内角和外角和公式，梳理平行四边形性质判定定理，对接2023-2025年中考真题考情，分类整理计算证明等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，如通过平行四边形内角平分线模型解析角度计算，培养推理意识，借助判定思路点拨（已知对边相等证平行或另一组对边相等）突破证明题，提升数学思维。随堂练习中2025黔南州一模改编题的详细解答，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此精准指导复习，助力中考冲刺。

数学 1 2 第五章 四边形 命题点1 多边形与平行四边形（必考） （每年2-4道,14-29分） 3 多边形（设边数为 ） 多 边 形 （1）边形的内角和等于①______________ ； （2）多边形的外角和为②______（这是多边形计算中的一个突破 口）; （3）从边形的一个顶点可以作条对角线， 边形共有 条对角线 4 正 多 边 形 （1）正多边形的每条边都相等，每个内角都相等； （2）正边形的每个内角都等于，每个外角都等于 ； （3）对于正边形，当为奇数时，是轴对称图形；当 为偶数时， 既是轴对称图形又是中心对称图形；正边形有 条对称轴； （4）正 边形有一个外接圆和一个内切圆，为同心圆 续表 5 多边形 剪掉一个角后与原图形的变化对比 （以四边形为例） 原图 不过顶点 过一个顶点 过两个顶点 ____________________________ 增加1条边，内角 和增加 _____________________________ 边的数量不变，内 角和不变 _______________________________ 减少1条边，内角和 减少 6 平行四边形（2025.4、11，2024.8，2023.20） 图形、面积及周长 性质 判定 面积： ； 周长： (1)边：对边平行且③_____； (2)角：对角④_____，邻角⑤______; (3)对角线：对角线互相⑥____; (4)对称性：是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点，经过对称中心的任意一条直线平分平行四边形的面积; (5)任何四边形均具有不稳定性 (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形; (2)两组对边分别⑦______的四边形是平行四边形; (3)一组对边⑧____________的四边形是平行四边形; (4)对角线互相⑨_____的四边形是平行四边形; (5)两组对角分别⑩_______的四边形是平行四边形 相等 相等 互补 相等 平分 平行且相 等 平分 相等 7 平行四边形的判定思路 ① ② ③已知两条对角线：证对角线互相平分 易错警示：应用对边平行且相等判定平行四边形时，必须为同一组对边. 8 平行四边形中的六个面积关系 图 形 __________________________________ 是过对称 中心 的任 意一条直线 __________________________［人教八 下P56图 18.2-8］ _______________________________点 是平 行四边形 内任意一 点 _______________________________点 是对 角线上任 意一点 结 论 一对全等 三角形； ； ； ； 两对全等 的三角形; 9 平行四边形内角平分线模型 原理：平行线<m></m>角平分线有等腰#1 一 条 角 平 分 线 图 形 结 论 ； ,, 10 两 条 角 平 分 线 图 形 结 论 , , ， , , ,四边形 是平行四边形 续表 11 要点1 1.已知一个边形 . （1）若边形的内角和为 ，则 ___； （2）［北师八下P156、湘教八下P39］若 边形的内角和是外角和的2倍， 则其内角和为_____ ， ___； （3）［人教八上P24、湘教八下P39］若边形的每一个内角都是 ， 则它的每一个外角为____ ，___，内角和为_____ ; 5 720 6 72 5 540 （4）若边形的每个内角是每个外角的3倍，则它的每一个外角为____ ， 每一个内角为_____ ，___，内角和为_______ ； （5）若由边形的一个顶点可以画8条对角线，则____，这个 边形一 共有____条对角线. 45 135 8 1 080 11 44 12 要点3 4 2.如图，的对角线,相交于点 . 第2题图 （1）①若，则 ______； ②若，，则 ____； ③［人教八下P44第1题改编］若的周长是20， 的周长比 的周长小2，则 ___； ④若以点为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，点 的坐标为 ，点的坐标为，则点 的坐标为______； 11 4 13 （2）［人教八下P44第2题改编］如图②，若线段经过点，交 于点 ，交于点 . ①图中全等三角形共有___对； 6 ②若是的中点，，则___, ___; ③若, 的面积是32，则 的最小值为___. 2 2 4 第2题图 14 要点5 3.如图，在中，为边上的一点，，分别平分 ，.若，，则 的长为（ ） 第3题图 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 √ 15 要点3 4.[2025黔南州一模]如图，在四边形中，，点在边 上，__________. 第4题图 请从“；， ”这两组条件中任选一组作 为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题： ①（或②） （1）求证：四边形 为平行四边形； 解：①.证明如下：， ， ， 四边形 为平行四边形； ②.证明如下：，， ， ， 四边形 为平行四边形； 16 （2）若，，，求线段 的长. 解：由（1）可知，四边形 为平行四边形， ， ， ， ， 即线段 的长为6． 第4题图 17 18 $