3.10 二次函数的实际应用-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“二次函数的实际应用”核心考点，紧扣近3年中考解答第24题考查要求，通过分析考点权重，系统梳理利润最值、面积计算、抛物线型问题等常考题型，精准对接中考说明，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题改编+分步解析+思维建模”，如通过2024年中考利润问题真题，示范分情况讨论法，培养学生运算能力与模型意识。针对抛物线型问题，结合几何直观构建函数表达式，帮助学生掌握解题技巧，提升得分率，为教师复习教学提供清晰指导，助力学生中考冲刺。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点10 二次函数的实际应用 （近3年在解答第24题考查） 3 实际问题建模（2024.24） 例1 利润最值问题 ［人教九上P50探究2］某商品现在的售价为每件60元， 每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格，每涨价1元，每星期要少 卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元， 如何定价才能使利润最大？ 所用关系式：利润销售数量 （售价 成本）. 分情况讨论：涨价（或降价）时，利润（元）关于涨价（或降价） （元） 的函数表达式，根据函数最值的确定方法求出的最大值及对应的 值. 4 情况一： 设每件涨价元时的利润为元，则涨价后的售价为 元，每星期少 卖 件，实际卖出① _____________件，每件的利润为② _________元， 因此每星期的利润③____________________，化成一般式为 ④______________________，其中的取值范围为⑤___________ 由二次函数的性质可知：当⑥___时， 取得最大值，即定价为⑦____ 元时，利润最大，最大利润为⑧______元. 5 65 6250 5 情况二： 设每件降价元时的利润为元，则降价后的售价为 元，每星期多 卖 件，实际卖出⑨_____________件，每件的利润为⑩_________元， 因此每星期的利润⑪____________________，化成一般式为 ⑫ ______________________，其中 的取值范围为⑬___________. 由二次函数的性质可知：⑭________________________________________ __________________________________. 当时，取得最大值，即定价为57.5 元时，利润最大，最大利润为6 125元 比较：⑮________________________________________________________ ________________. , 当定价为65元，即涨价5元时利润最大，最 大利润为6 250元 6 例2题图 例2 面积问题 某农场拟建一间矩形饲养室，饲养室的一面靠现有墙 （墙足够长），并在如图所示的位置留 宽的门，已知计划中的建筑材 料可建围墙（不包括门）的总长度为．设饲养室长为 ，占地面积 为，则关于 的函数表达式是（⑯___）#2 C A. B. C. D. #2.3 关系式：矩形面积长宽，矩形周长（长 宽），则 该矩形饲养室的宽为⑰_ ______________（用含 的代数式表示）.#2.4 7 实物模型建模（2025.24,2023.24） 例3 抛物线型问题［人教九上P36例4改编］某景点的“喷水巨龙”口 处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度与水平距离 之间的关系如图所示，为该水流的最高点，，垂足为 .已知，，求该水流距水平面的最大高度 .#1 由题意可知该图象为抛物线的一部分，由 可知，该抛物线的对称轴为直线.由,可知点的坐标为 ，点的坐标为 ，设顶点式或一般式都能求解抛物线的表达式，进而求出最值.#1.1 例3题图 8 例3题图 解：根据题意，设该抛物线的表达式为 , 将点，代入，得 解得 该抛物线的表达式为 ， , 当时，有最大值9，即 . 9 10 $