3.8 二次函数表达式的确定及图象的变换-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学课件聚焦二次函数表达式确定及图象变换这一中考必考核心考点，严格对接中考说明，通过分析2023至2025年中考真题考点分布，归纳出一般式、顶点式、交点式求表达式及平移对称变换等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，如改编中考真题示范待定系数法选表达式的多种解法，培养学生运算能力与推理意识。针对平移变换总结“左加右减、上加下减”突破方法，帮助学生掌握答题技巧提高得分率，助力学生中考冲刺，为教师复习教学提供系统指导。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点8 二次函数表达式的确定及图象的 变换（必考） 3 待定系数法求二次函数表达式[2025.24（1）, 2024.12,2023.24（1）] 求二次函数表达式时，先观察题干中给出的条件，根据已知条件设出合适 的二次函数表达式. 已知条件 常设表达式 任意三点坐标 一般式： 与轴的两个交点坐标 任意一点坐标 交点式： 顶点坐标 任意一点坐标 顶点式： 对称轴最值 任意一点坐标 4 二次函数图象的变换 1.二次函数图象的平移 （1）平移特点：开口大小与开口方向均不变，即二次项系数不变； （2）方法步骤：①将二次函数的表达式转化为顶点式 ， 确定顶点坐标；②根据下表平移其顶点坐标即可.#1.2 5 平移方式 平移前的 顶点坐标 平移后的 顶点坐标 平移后的表达式 简记 向左平移 个单位长度 左右平移 左加右减 向右平移 个单位长度 向上平移 个单位长度 上下平移 等号右边整体 上加下减 向下平移 个单位长度 6 2.二次函数图象的对称变换 （1）变换特点：开口大小不变； （2）方法步骤：①将二次函数的表达式化为顶点式 ;② 根据下表求出变换后的,, .#2.2 变换方式 变换前的 顶点坐标 变换后的二 次项系数 变换后的顶 点坐标 变换后的表达式 关于 轴对称 关于 轴对称 关于原点中 心对称 7 要点1 1.已知任意两点 已知抛物线经过点， ，求抛物线的表达式. 解：由题意，得解得 抛物线的表达式为 . 8 要点1 2.已知顶点 ［北师九下P43第1题改编］已知抛物线的顶点为 ，且过点 ，求抛物线的表达式. 解：设抛物线的表达式为 ， 将代入，得，解得 ， 抛物线的表达式为 . 9 要点1 3.已知与 轴的交点 ［北师九下P43、湘教九下P23］已知二次函数的图象经过点，， ，求该二次函数的表达式. 解： 二次函数的图象经过点， ， 二次函数的表达式为 ， 把代入，得，解得 ， 该二次函数的表达式为 ， 即 . 10 要点1 4.已知对称轴 多解法 已知抛物线的对称轴为直线 ，且经过点 ，求抛物线的表达式. 解：解法 抛物线的对称轴为直线 ， ,解得 ， 又 抛物线经过点 ， ，解得 ， 抛物线的表达式为 . 解法 抛物线的对称轴为直线，且与 轴交于 点 ， 抛物线与轴的另一个交点为 ， 抛物线的表达式为 . 11 要点2 5.将抛物线 向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，平移后所得新抛物线的表达式为___________. 要点2 6.将抛物线沿 轴翻折，得到的抛物线的表达式为_________________； 沿 轴翻折得到的抛物线的表达式为__________________. 12 13 $