4.2 三角形及其重要线段-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦三角形分类、边角关系及重要线段等必考考点，严格对接中考说明，分析“必考”“每年1-2道”的考点权重，通过2025南充真题、分类讨论变式题等归纳折叠问题、三边关系、中线性质等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题训练+多解法指导”，如第10题通过延长线、连接辅助线等方法突破三角形外角计算，培养几何直观与推理能力，设计锐角钝角分类等易错点对比，帮助学生掌握技巧。教师可依此制定冲刺计划，助力学生高效备考，提升复习效率。

数学 1 2 第四章 三角形 命题点2 三角形及其重要线段（必考） 3 考向1 三角形的分类及边角关系（必考） 1.[2025南充]如图，把含有 的直角三角板斜边放在直线上，则 的 度数是（ ） 第1题图 A. B. C. D. √ 4 2.[2025黔东南二模]如图，一把直尺的边缘经过一块三角板 的直角 顶点，交斜边于点，直尺的边缘分别交，于点， ，若 ， ，则 的度数为____度. 第2题图 45 5 3. 如图，在中，将，沿，折叠，点, 落 在同一点上，且,,在同一条直线上，若 ，则 的度数 为（ ） 第3题图 A. B. C. D. √ 6 4.如图，将长为的铁丝折成三段，已知第一段长为 ，第二段长 为.若这三条线段恰好能围成一个三角形，则 的值可以是（ ） 第4题图 A. 3 B. 6 C. 7 D. 8 √ 7 考向2 三角形中的重要线段（每年涉及考查1-2道） 5.三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ） 变式5-1题图 A. 形状相同的三角形 B. 面积相等的三角形 C. 直角三角形 D. 周长相等的三角形 √ 变式5-1 如图，,是 的中线. （1）若,,的周长是13，则 的周长是____; （2）连接，若的面积是10，则 的面积是____. 11 2.5 8 6.[2024河北]如图，根据作图痕迹判断线段是 的______. （填“中线”“高线”或“角平分线”） 第6题图 高线 9 变式6-1 分类讨论 在中，为边上的高， ， ，则 的度数是________度. 80或40 【解析】是边上的高， ，如解图①，当 为 锐角三角形时， ， ；如解图②，当 为 钝角三角形时， ， .综上所述， 的度数是80度或40度. 变式6-1题解图 10 7.[2025河南]如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1， 的三 个顶点均在网格线的交点上，点，分别是边， 与网格线的交点， 连接，则 的长为（ ） 第7题图 A. B. 1 C. D. √ 11 变式7-1 [北师八下P152随堂练习2改编]如图，，两点被池塘隔开， ， ，三点不共线.设，的中点分别为，,若米，则 的长 为（ ） 变式7-1题图 A. 4米 B. 6米 C. 8米 D. 10米 √ 12 变式7-2 多解法 如图，在中， ，，分别为， 的中点，，过点作，交的延长线于点 ，则四边形 的面积为_____. 变式7-2题图 13 变式7-2题图 【解析】解法，分别为，的中点，是 的中位 线，，，， ，又 ， 四边形是平行四边形，在 中， ，， ， ， . 解法2：易证， , ，为 的中位线， ，， ， . 14 8.[2025遵义期末改编·北师八下P31例3改编]如图，在 中， ，的平分线交于点，于点 . 第8题图 （1）若，，则 ____; （2）若，，则 的周长为____. 10 12 15 9.[2024贵阳花溪区一模]如图，在中，，和 的平 分线相交于点，过点作的平行线交于点，交于点 ，若 的周长为14，则 的周长是（ ） 第9题图 A. 14 B. 19 C. 21 D. 23 √ 16 第9题图 【解析】平分，， ， ，，，同理得 ， ， 的周长为 ， 的周长 为 . 17 10.多解法 转化思维 ［新北师七下P119第15题改编］如图是一个零件形 状的示意图， ， ，若按规定 时这个零件合 格，那么此时 的度数是（ ） 第10题图 真题考法再现：添加辅助线为每年贵州中考第16，25题必考解题方法. A. B. C. D. √ 18 【解析】解法1：如解图①，延长交于点 ，则 , . 解法2：如解图②，连接， ， ， ， . 解法3：如解图③，连接并延长到点， ，，， ，，， . 第10题解图 19 11.多解法转化思维 [2025广安改编]如图，，分别是的边 和 的中点，与相交于点，若的面积是1，则四边形 的 面积是__. 第11题图 20 【解析】解法1：如解图①,连接,设, ,是 的中 点,，，同理， 是 的中点，， ， ， . 第11题解图① 21 解法2：如解图②，连接，，分别是边和的中点， 是 的中位线，，， ， ，的面积是1，，是 的中 点，，， ， ，， ， ，， . 第11题解图② 22 第12题图 12.多解法 转化思维 如图，在中， ，， 为 的中点，，则 的面积是_____. 23 【解析】解法1：如解图①，取的中点，连接,为 的中点, 是的中位线，, ，, , .在中， ,.为 的中点， . 第12题解图① 24 解法2：如解图②，过点作交的延长线于点 ，则 ，，，又为的中点， 为 的中位线，，在 中， ， . 第12题解图② 25 解法，， ，. 如解图③，延长到，使，连接， 为的中点， ，在和 中， ， ，， ， ， ， . 第12题解图③ 26 遇到中点巧思考、遇到角平分线巧思考 见《专项分层提升练》P21、P24 27 $