回归教材，母题迁移4——篮球的运动轨迹-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数实际应用等核心考点，严格对接中考说明要求。通过回归教材母题迁移中考真题如2025贵阳乌当区二模题，分析考点权重归纳最值计算存在性讨论等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题解析+技巧指导”模式，以数学思维中的推理能力和数学语言中的模型意识为核心。如通过篮球轨迹问题分类讨论平行四边形存在性，示范利用二次函数顶点式及对角线平分性质解题，帮助学生掌握分类讨论技巧提高得分率。对学生中考冲刺和教师复习教学具有重要指导意义。

数学 1 2 第三章 函 数 回归教材，母题迁移4——篮球的运动轨迹 3 图1 [北师九下P123第26题]一身高 的篮球运动员在距篮板 处 跳起投篮，球在运动员头顶上方 处出手.按如图1所示的直角坐标系， 球在空中运行的路线可以用 来描述，那么#1 （1）球能达到的最大高度是多少? （2）球出手时，运动员跳离地面的高度是多少?#1.3 4 图2 [湘教九下P28第5题]如图2,一位篮球运动员跳起投篮,球沿抛物 线 运行,然后准确落入篮筐内,已知篮筐的中心离地面的高度 为 .#2 （1）球在空中运行的最大高度为多少米? （2）如果该运动员跳投时，球出手时离地面的高度为 ，请问他距篮筐中心的水平距离是多少米?#2.3 5 第1题图 1.一位篮球运动员在距离篮筐中心水平距离 处起跳投篮，球沿一条抛物 线运动，当球运动的水平距离为 时，达到最大高度 ，然后准确 落入篮筐内，已知篮筐中心距离地面高度为 ，在如图所示的平面直 角坐标系中，下列说法正确的是（ ） A. 篮球出手时离地面的高度是 B. 篮筐中心的坐标是 C. 此抛物线的顶点坐标是 D. 此抛物线的表达式是 √ 6 第2题图 2.[2025贵阳乌当区二模]篮球跃动身心，健康点亮生活.小星在距离篮筐7米 处投篮，准确命中篮筐，篮球出手时离地的高度为 米.已知篮筐中心离地 面3米，篮球飞行的轨迹是一条抛物线，且在距离出手点水平方向4米处达 到最高点4米.小星同学学习了二次函数之后，建立了如图①所示的直角坐 标系，其中出手点的坐标为，篮筐点的坐标为 ，并求出球的 高度 关于水平方向运动的距离 的二次函数表达式为 . 7 （2）若在小星将球投出手的同时，防守球员小明立即跑位到小星的正前 方进行回防，已知小明起跳时手心离地的最大高度为 米.请问小明能否成 功将正在上升中的球拦截？若能，请说明理由，并求出拦截成功时小明距 离小星出手点的最大水平距离； 第2题图 （1）的值为_ _， 的值为___； 8 解：能，理由如下： 由（1）得二次函数表达式为 ， 令，得， 解得或 ， 要将上升中的球拦截，, , 小明能成功将正在上升中的球拦截，且拦截成功时小明距离小星出手点 的最大水平距离为 米； 9 （3）分类讨论小星同学进一步研究所得到的二次函数的图象性质，他对 原二次函数进行优化，使得自变量的取值范围为 ，并将原二次函数 的图象向下平移 个单位长度，得到一个新的二次函数： ，如图②，新的函数图象与轴交于点. 点 在对称轴右 侧的抛物线上，点在轴上，点在其对称轴上，且到 轴的距离为1，并 且点位于第一象限，请问是否存在以点，，， 为顶点的四边形是 平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点 的坐标；若不存在，请 说明理由. 【点拨】平行四边形对角线不确定，需要分类讨论，可通过平行四边形对角线相互平分的性质，即两条对角线的中点坐标相同求解. 10 解：存在，由题意得，平移后的函数表达式为 ， 当时，，解得或， ， 抛物线的对称轴仍为直线， ， 设， ， 以点，，， 为顶点的四边形是平行四边形， 分三种情况讨论： ①当，为对角线时， 解得 或 （舍去）， ， ； 11 ②当，为对角线时， 解得或 （舍去）， ， ； ③当，为对角线时， 解得 或 （舍去）， ， . 综上所述，当以点，，，为顶点的四边形是平行四边形时，点 的 坐标为或或 13 $