3.9 二次函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学课件聚焦中考二次函数核心考点，覆盖图象与性质应用、与方程不等式关系、交点问题及分类讨论等考查要求。通过对接中考说明分析考点权重，归纳基础达标与强化提升题型，如判断方程解的个数、抛物线与直线交点等，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，以数学思维和几何直观为核心，通过2025贵阳模考题、六盘水改编题等实例，示范抛物线与线段交点分类讨论、利用对称轴求参数范围等方法。帮助学生掌握逻辑推理与数形结合能力，助力中考冲刺，为教师复习教学提供系统指导。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点9 二次函数图象与性质的应用 3 考向1 与方程、不等式的关系 1.[2025贵阳云岩区月考]已知 的图象如图所示，则 关于的一元二次方程 解的个数为（ ） 第1题图 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 √ 4 2.二次函数的图象过点 ，方程 的解为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， √ 变式2-1 已知抛物线上的部分点的横坐标与纵坐标 的 对应值如下表，当时，的取值范围是________________;当 时， 的取值范围是____________. … 0 … … 1 0 … 或 5 考向2 二次函数图象的交点问题 3.抛物线与直线 公共点的个数是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 无法确定 √ 6 4.已知抛物线与直线交于点，.若， 均在直 线的左侧，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【解析】 抛物线与直线交于点，， 方程 有两个不相等的实数根， 方程 中，，，，把代入 得， ，，均在直线的左侧， 时， ，，， 实数 的取值范围 是 . √ 7 5. 已知，.若抛物线与线段 有两个交点，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【解析】 抛物线与线段有两个交点，且, ， .当抛物线经过点时，，解得 或 （舍去），当时，根据抛物线的对称性，与 的另一个交点 为，符合题意；当抛物线经过点时， ，解得 或（舍去），当时，根据抛物线的对称性，与 的另 一个交点为，符合题意.综上，当抛物线与线段有两个交点时， 的取值范围为 . √ 8 拓展5-1 分类讨论 若抛物线与线段 只有一个交点， 则 的取值范围是_______________________. 或 【解析】由第5题解析可知，当抛物线经过点时或 ，如解图 ①, 抛物线与线段只有一个交点，；当抛物线经过点 时 或，如解图②, 抛 物线与线段 只有一个交点， .综上，当抛物线与 线段只有一个交点时， 的取 值范围为或 . 拓展5-1题解图 9 6.[2025六盘水钟山区一模改编]如图，已知抛物线与 轴交于，两点，与轴交于点，点的坐标为 . 第6题图 （1）求抛物线的顶点坐标； 解：将点代入 ， 得,解得 ， 抛物线的表达式为 ， 抛物线的顶点坐标为 ； （2）直接写出抛物线在直线下方时， 的取值范围； 解：或 ； 10 （3）将直线向上平移 个单位，使平移后的直线与抛物线只有一个交 点，求 的值. 第6题图 解：由抛物线表达式为 , ,当时或 , ,设直线的表达式为 ， 将代入，得,解得 , 直线的表达式为 ， 将直线向上平移 个单位后直线的表达式为 ， 联立整理得 ， 平移后的直线与抛物线只有一个交点， ，解得 . 11 第7题图 7.数形结合 [2025贵阳南明区二模]二次函数 的图象如图所示，对称轴为直线，若关于 的一元 二次方程为实数在 的范围 内有解，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【点拨】根据函数图象与水平直线交点的横坐标与方程解的关系画出草图. √ 12 第7题图 【解析】 关于的一元二次方程 为实数 在 的范围内有解， 二次函数的图象与直线 在 的范围内有交点. 二次函数 图象的对称轴为直线 ，，解得， 二次函数的表达式为 ， 该图象的顶点坐标为 ，当时，， 的取值范围是 . 13 $