3.8 二次函数表达式的确定及图象的变换-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数表达式确定及图象变换这一必考核心考点，紧密对接近三年中考说明，分析得出待定系数法占比60%、图象变换占比40%的考查权重，归纳出三点式顶点式平移变换等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于真题改编与分层训练结合，如2024贵州12题改编通过顶点式求表达式，强化提升题多建系方式培养推理能力和模型意识。按已知顶点交点三点坐标分类突破待定系数法，帮助学生掌握技巧，教师可依此制定冲刺计划提升复习效率。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点8 二次函数表达式的确定及图象的 变换（必考） 3 考向1 待定系数法确定表达式[2025.24(1),2024.12,2023.24(1)] 1.[2023贵州省模拟节选]已知二次函数，， 为常 数的图象经过点， .求二次函数的表达式. 解：将，代入 ， 得解得 二次函数的表达式为 . 4 2.[2024贵州12题改编]如图，顶点为的抛物线与 轴的一个交点的横坐标是 .求抛物线的表达式. 第2题图 解：设抛物线的表达式为 ， 将代入，得 ， 解得 ， 抛物线的表达式为 . 5 3.已知某二次函数图象上部分点的横坐标、纵坐标 的对应值如下表.求此 二次函数的表达式. 0 1 4 0 3 4 解：由表知二次函数图象与轴交于点 ， 设二次函数的表达式为 ， 二次函数的图象经过点， ， 解得 二次函数的表达式为 . 6 考向2 二次函数图象的变换 4.已知将抛物线向左平移个单位，再向下平移 个单位， 得到抛物线，则和 的值分别为（ ） A. 1，3 B. 3， C. 1， D. 3， 【解析】 二次函数图象的顶点坐标是， 将 其向左平移个单位，再向下平移 个单位后得到的二次函数图象的顶点 坐标为， 平移后二次函数的表达式为 .又 平移后二次函数的表达式为 ，，，， . √ 7 5.[2024贵阳花溪区期中]在平面直角坐标系中，抛物线与 轴交于点，则该抛物线关于点 成中心对称的抛物线的表达式为_______ _____________. 【解析】由抛物线 ，知抛物线的顶点坐标 是，点的坐标为， 该抛物线关于点 成中心对称的抛物线的 顶点坐标是， 该抛物线关于点 成中心对称的抛物线的表达式为 . 8 6.[2021贵阳24题改编]将抛物线在轴上方的部分沿 轴翻折，则翻折后的这部分抛物线对应的函数表达式为 ____________________________________（不要求写出 的取值范围）. （或） 9 7. 如图，以点为顶点的抛物线上有,两点，且点, 关于 抛物线的对称轴对称，连接.已知，点到 的距离为2，分别按 图①，图②，图③三种方式建立平面直角坐标系，请在每种建系方式下求 出抛物线的表达式.#1 真题考法再现：源于贵州， ，二次函数建模问题中常考建 系求二次函数表达式.#1.1 第7题图 10 解：①如题图①，顶点 与原点重合， 设抛物线的表达式为 ， 点到的距离为2， 点,的纵坐标为 ， 点,关于抛物线的对称轴对称，且 ， 点的横坐标为，点 的横坐标为2， 即， ， 将点代入 ，解得 ， 抛物线的表达式为 ； 11 ②如题图②，顶点在轴上，线段在 轴上， 由题意得，， ， 设抛物线的表达式为 ， 将点代入，解得 ， 抛物线的表达式为 ； ③如题图③，点 与原点重合，线段在 轴上， 由题意得，， ， 设抛物线的表达式为 ， 将点代入，解得 ， 抛物线的表达式为,即 . $