3.7 二次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数图象与性质这一必考核心考点，严格对接中考说明，分析近三年命题权重，按“基本性质理解、对称轴应用、区间最值、a,b,c关系”四大考向归纳常考题型，包含基础达标练与能力点训练，体现备考针对性。 课件亮点在于融合中考真题及改编题训练，如2024贵州真题改编题，通过“顶点坐标求对称轴”“点到对称轴距离比大小”等技巧指导，培养学生数学思维与几何直观。典型题例如区间最值计算解析，帮助学生掌握解题方法，提升得分率，为教师提供系统复习框架，助力中考冲刺教学。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点7 二次函数的图象与性质（必考） 3 能力点1 看图象，写性质 1.[2024贵州12题改编]如图是二次函数 的部分图象，顶点 坐标为，请尽可能多的写出（不少于5条）关于它的一些结论，如 , , 的值与0的大小关系、对称轴、增减性、最值等. 看图象 写结论 ；；；④对称轴是直线；⑤ 当时,有最大值4；；⑦函数图象与 轴的另一个交点的横坐标是1；⑧当时，随的增大 而增大；⑨当时，随的增大而减小；⑩函数图象 与轴交于点 4 能力点2 画草图，写性质 2.先根据下列抛物线的表达式写出一些结论，再在坐标系中画出草图，根 据草图检验并补充你的结论（每个抛物线不少于5条）. 根据表达式，画草图 写结论 11 _____________________________________________ ①开口向上；②对称轴为直线；③与轴 交于点；④当时，有最小值0；⑤ 当时，随的增大而减小；⑥当 时，随的增大而增大；，抛物线与 轴只有一个交点 5 _________________________________________________________________ ①开口向下；②顶点坐标为；③对称轴为直线；④与轴交于点；⑤当时，有最大值；⑥当时，随的增大而增大；⑦当时，随的增大而减小；，抛物线与轴没有交点 续表 6 _________________________________________________________________ ①开口向上；②顶点坐标为；③与轴交于点，；④与轴交于点；⑤对称轴为直线；⑥当时，有最小值；⑦当时，随的增大而减小；⑧当时，随的增大而增大； 续表 7 考向1 基本性质的理解与计算（必考，仅2024.12独立设题考查） 3. 下列二次函数图象的顶点在第二象限的是（ ） A. B. C. D. √ 4.[2025铜仁万山区模拟改编]关于二次函数 ，下列说法错 误的是（ ） A. 函数图象的对称轴是直线 B. 函数图象一定经过点 C. 当时，的值随 值的增大而减小 D. 函数的最大值是 √ 8 考向2 对称轴的应用（必考,均为涉及考查） ◆与对称点有关的计算 第5题图 5.[2025铜仁碧江区模拟改编]抛物线 如图所示，有 下列结论： ①抛物线的对称轴是直线 ； ②当时，随 的增大而减小； ③函数图象不经过第二、三象限； ④若点,均在该抛物线上，则 . 其中正确的结论有______（填序号）. ①④ 变式5-1 已知交点式 已知抛物线 的 对称轴是直线，则 的值是___. 4 9 变式5-2 已知与水平直线交点 如图，已知点 为抛物线 与轴的交点，过点作轴交抛物线于点，点 的 横坐标为，若 ，则抛物线的对称轴可能为直线（ ） 变式5-2题图 A. B. C. D. √ 10 ◆通过增减性比较大小或确定范围 6.二次函数中， 的取值范围是_______. 拓展6-1 限定 当时，的取值范围是_______；当 时，的取值范围是__________ 拓展6-2 限定 当时，的取值范围是_______________ 拓展6-3 由增减性确定取值范围 当随值的增大而增大时， 的取值范 围是________. 或 11 7.[2025黔南州期末]若点，都在抛物线 上，则 与 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 √ 12 变式7-1 表达式未知 [2025毕节织金县一模]已知抛物线 ，若点，， 都在该抛物线上，则 ，， 的大小关系是（ ） A. B. C. D. √ 【解析】， 抛物线开口向 下，对称轴为直线， 抛物线上的点离对称轴越近的函数值越大. ， . 13 变式7-2 已知增减性求参数 [2024贵阳开阳县模拟]已知二次函数 ，当时，随的增大而增大，则 的取值范围 是（ ） A. B. C. D. √ 【解析】如解图，抛物线的对称轴为直线， 当时， 的值随值的增大而增大，由解图可 知，解得 . 变式7-2题解图 14 考向3 区间最值问题[2023.24（3）] 8.已知二次函数，当 时，函数的最大 值与最小值之差为8，则 的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【解析】 二次函数,, 二次函数的图象开口向上，对称轴为直线， 二次函数图象在顶 点处取得最小值，比距离对称轴远， 在 时取得最大 值，当时，，当时，， 当时，函数的最大值与最小值之差为8， ， 解得 . √ 15 9.[2025遵义期中]已知函数，当 时，函数有最大 值5，最小值1，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【解析】 函数， 二次函数图象的开口 向上，对称轴是直线， 当时，有最小值1.令 ， ，，， 当时， 有最大值5， 最小值1， . √ 16 考向4 二次函数图象与，， 的关系[2025.24（3）,2023.10] 10.已知函数的图象与坐标轴有三个公共点，则 的取值 范围是_ ______________. 且 17 11.[2025安徽]已知二次函数 的图象如图所示，则 （ ） 第11题图 A. B. C. D. √ 18 第11题图 【解析】由题图可知该二次函数的图象与轴的一个交点为 ，另一个 交点横坐标在和0之间，根据对称性可知 ， ，，故B选项错误；当时， ， 即，故D选项错误；观察图象知，， ,, ，故A选项错误； ，，，把点 代入，得 ，故 ， ，整理,得 ，故C选项正确. 19 变式11-1 [2023贵州10题改编]已知，二次函数 的图 象如图所示，则 的值是（ ） 变式11-1题图 A. 9 B. 3 C. D. 3或 √ 20 变式11-2 [2025黔南州期末]在同一平面直角坐标系中，二次函数 与一次函数 的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. √ 21 12.多解法 已知点，在二次函数 的图象 上，其中，，则与 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 √ 22 【解析】解法 二次函数, 该函 数的图象开口向上，对称轴为直线， 距离对称轴越远的点的 值 越大.,，，即点,到 轴的距离相 等， 点到直线的距离大于点到直线 的距离， . 解法,,， 点 ， 在二次函数的图象上， , ，， . 23 13.分类讨论 在平面直角坐标系中，二次函数 的图 象经过四个象限，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. √ 【点拨】二次项系数不确定，需要对抛物线的开口方向进行讨论. 24 【解析】二次函数图象的对称轴是直线.①当时， 二次函数的图象经过四个象限， 当 时， ，解得，；②当时， 二次函数 的图象经过四个象限， 当 时， ，，此时不存在.综上所述， 的取值范围是 . 温馨提示：参数对图象的影响见《专项分层提升练》P48 $